Finite Group Databasebeta

← #13391120

Subgroups — #13391120

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726697C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20#90439—24no—
21#90439—24no—
22C2×#6472—21no—
23C2×#6472C2211yescharacteristic
24C2×#6472C2211yescharacteristic
25C2×#6472C2211yescharacteristic
26C2×#6472C2211yescharacteristic
27C2×#6471—21no—
28C2×#6471C2211yescharacteristic
29C2×#6471C2211yescharacteristic
30C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6467—21no—
32C2×#6467—21no—
33C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#407C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#89979C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
45#89905C2211yescharacteristic
46#89905C2211yescharacteristic
47C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
50#89882C2211yescharacteristic
51#89882C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53#89670—24no—
54#89668—24no—
55#89511—21no—
56#89505—21no—
57#89505—21no—
58#89505—21no—
59#89505—21no—
60#89505—21no—
61#89505—21no—
62#89503—21no—
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—41no—
86C2×#1157—41no—
87C2×#1157—41no—
88C2×#1157—41no—
89C2×#1157D411yescharacteristic
90C2×#1157D411yescharacteristic
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C22×D28D411yescharacteristic
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7—21no—
97C22×Dic14D411yescharacteristic
98C22×Dic14C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16—21no—
101C2×C7×M16—22no—
102C2×C7×M16—22no—
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8—21no—
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C22×C7×C8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114#6487—21no—
115#6487—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×#1136C2311yescharacteristic
118C2×#1136C2311yescharacteristic
119#6472—28no—
120#6472—22no—
121#6472—22no—
122#6472—22no—
123#6472—22no—
124#6472—22no—
125#6472—41no—
126#6472—41no—
127#6472D414yes—
128#6471—28no—
129#6471—22no—
130#6471—22no—
131#6471—22no—
132#6471D414yes—
133C2×Dic28—21no—
134C2×Dic28—21no—
135C2×Dic28—22no—
136C2×Dic28—21no—
137C2×Dic28—21no—
138C2×Dic28—21no—
139C2×Dic28—21no—
140C2×Dic28—41no—
141#6467—28no—
142#6467—28no—
143C2×D56—21no—
144C2×D56—21no—
145C2×#1132—21no—
146C2×#1132—21no—
147C2×#1132—21no—
148C2×#1132—21no—
149C2×#1132—22no—
150C2×#1132—21no—
151C2×#1132—21no—
152C2×#1132—21no—
153C2×#1132—21no—
154C2×#1132—41no—
155#6464—22no—
156#6464—22no—
157#6464—41no—
158#6464—41no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#108—22no—
164C7×#108—22no—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6398—22no—
174#6398—22no—
175#6398—22no—
176#6398—41no—
177#6397—22no—
178#6397—41no—
179#6395—21no—
180#6395—21no—
181#6395—21no—
182#6395—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184(C2×D7)⋊C8—21no—
185(C2×D7)⋊C8—21no—
186(C2×D7)⋊C8—21no—
187#6390—21no—
188#6390—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#473—71no—
193C2×#471—71no—
194#3007—71no—
195C2×#452—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901—71no—
204#1855D711yescharacteristic, complemented
205#1785—71no—
206C24×C7#4111yescharacteristic
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7#4111yescharacteristic
218C22×C4×C7C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—41no—
228C2×C22⋊D7—41no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233#1157—21no—
234#1157—21no—
235#1157—24no—
236#1157—24no—
237#1157—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—22no—
242#1157—22no—
243#1157—41no—
244#1157—41no—
245#1157—42no—
246#1157—42no—
247#1157—42no—
248#1157—42no—
249#1157—42no—
250#1157—42no—
251#1157—42no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157C2×D412yes—
256#1157C2×D412yes—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—22no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—41no—
265C2×D28C2×D411yescharacteristic
266C2×D28C2×D412yes—
267C2×D28C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—42no—
273C2×C4×D7—42no—
274C2×C4×D7—42no—
275C2×C4×D7—42no—
276C2×C4×D7—41no—
277C2×C4×D7—41no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—22no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—41no—
292C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic14C2×D412yes—
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C7×M16—24no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16—21no—
298C7×M16—21no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16C2×D412yes—
303C7×M16C2×D412yes—
304C2×C7×C8—24no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
317C22⋊Dic7—41no—
318C22⋊Dic7—41no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321Dic7⋊C4—41no—
322Dic7⋊C4—41no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329Dic28—24no—
330Dic28—24no—
331Dic28—42no—
332Dic28—42no—
333Dic28—42no—
334Dic28—42no—
335D56—24no—
336D56—24no—
337#1132—24no—
338#1132—24no—
339#1132—24no—
340#1132—24no—
341#1132—42no—
342#1132—42no—
343#1132—42no—
344#1132—42no—
345#1131—42no—
346#1131—42no—
347C8×D7—42no—
348C8×D7—42no—
349C22×#41—71no—
350C22×#41—71no—
351#575—144no—
352#575—144no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—71no—
357C2×#137—141no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
361C2×#135—141no—
362C2×#135—141no—
363C22×Q16—71no—
364C22×SD16—71no—
365C2×#131—71no—
366C2×#131—71no—
367C22×M16C2×D711yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8—71no—
369#473—144no—
370#471—144no—
371#452—141no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—141no—
378#450—141no—
379C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
380C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
381#417—71no—
382#417—71no—
383C2×#103—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#101—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391#408—71no—
392#408—71no—
393#408—141no—
394#408—141no—
395#407—71no—
396#407—141no—
397#407C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—141no—
399C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
400#343—71no—
401#343—71no—
402#341C2×D711yescharacteristic, complemented
403#341C2×D711yescharacteristic, complemented
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7#12111yescharacteristic
409C23×C7#12111yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—42no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—81no—
419C22×D7—81no—
420C22×D7—81no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7#12111yescharacteristic
432C2×C4×C7#12111yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D7—22no—
440C22⋊D7—22no—
441C22⋊D7—42no—
442C22⋊D7—42no—
443C22⋊D7—44no—
444C22⋊D7—44no—
445C22⋊D7—41no—
446C22⋊D7—41no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—81no—
458D28—21no—
459D28—22no—
460D28—21no—
461D28—21no—
462D28—22no—
463D28—42no—
464D28—41no—
465D28—41no—
466D28#12012yes—
467C4×D7—22no—
468C4×D7—22no—
469C4×D7—42no—
470C4×D7—42no—
471C4×D7—44no—
472C4×D7—44no—
473C4×D7—41no—
474C4×D7—41no—
475Dic14—21no—
476Dic14—21no—
477Dic14—22no—
478Dic14—21no—
479Dic14—22no—
480Dic14—42no—
481Dic14—41no—
482Dic14—41no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14#12012yes—
488C7×C8—22no—
489C7×C8—22no—
490C7×C8—21no—
491C7×C8—21no—
492C7×C8—21no—
493C7×C8—21no—
494C7×C8—41no—
495C7×C8—41no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C2×#41—71no—
499C2×#41—71no—
500C2×#41—71no—
501C2×#41—71no—
502C2×#41—142no—
503C2×#41—142no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—142no—
506C2×#41—141no—
507C2×#41—141no—
508C2×#41—141no—
509C2×#41—141no—
510C2×#41—141no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41—281no—
513C2×#41—281no—
514C2×#41—281no—
515C2×#41—281no—
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8—71no—
518C22×Q8—71no—
519C22×D4—71no—
520C22×D4—71no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C23×C4—141no—
524C23×C4—141no—
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526#137—74no—
527#137—142no—
528#137—142no—
529#137—148no—
530#137—142no—
531#137—142no—
532#137—142no—
533#137—281no—
534#137—281no—
535AGL(1,ℤ/8)—74no—
536AGL(1,ℤ/8)—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—142no—
538AGL(1,ℤ/8)—148no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540#135—148no—
541#135—148no—
542C2×Q16—141no—
543C2×Q16—141no—
544C2×Q16—142no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—141no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—281no—
550C2×SD16—141no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—142no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562#131—142no—
563#131—142no—
564#131—281no—
565#131—281no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—71no—
570C2×M16—71no—
571C2×M16—141no—
572C2×M16—141no—
573C2×M16C22×D711yescharacteristic
574C2×M16C22×D711yescharacteristic
575C2×M16C22×D711yescharacteristic
576C2×M16C22×D711yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—141no—
579C22×C8—141no—
580C22×C8C22×D711yescharacteristic
581C22×C8C22×D711yescharacteristic
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—141no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589#108—22no—
590#108—22no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—142no—
600#101—142no—
601#101—142no—
602#101—281no—
603#100—142no—
604#100—281no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—141no—
608C22⋊C8—141no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8D2811yescharacteristic
614C22⋊C8D2811yescharacteristic
615C22⋊C8D2811yescharacteristic
616C22⋊C8D2811yescharacteristic
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7C2×#12111yescharacteristic
628C22×C7#54611yescharacteristic
629C22×C7#54611yescharacteristic
630C2×D7—22no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—41no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—84no—
638C2×D7—82no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—82no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7C2×#12011yescharacteristic
645C4×C7#53411yescharacteristic
646C4×C7D4211yescharacteristic
647C4×C7D4211yescharacteristic
648Dic7—22no—
649Dic7—41no—
650Dic7—42no—
651Dic7—81no—
652Dic7—81no—
653C24—141no—
654C24—141no—
655C24#116111yescharacteristic
656#41—72no—
657#41—72no—
658#41—142no—
659#41—142no—
660#41—144no—
661#41—144no—
662#41—141no—
663#41—141no—
664#41—141no—
665#41—141no—
666#41—141no—
667#41—141no—
668#41—282no—
669#41—282no—
670#41—281no—
671#41—281no—
672#41—282no—
673#41—282no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—282no—
677#41—282no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680C2×Q8—71no—
681C2×Q8—72no—
682C2×Q8—71no—
683C2×Q8—142no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8—141no—
686C2×Q8—141no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—141no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—141no—
696C2×Q8—281no—
697C2×D4—71no—
698C2×D4—72no—
699C2×D4—71no—
700C2×D4—142no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—281no—
712C2×D4—282no—
713C2×D4—282no—
714C2×D4—282no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—281no—
717C2×D4—281no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—282no—
731C22×C4—282no—
732C22×C4—282no—
733C22×C4—282no—
734C22×C4—281no—
735C22×C4—281no—
736C22×C4C2×D2811yescharacteristic
737C22×C4C2×D2811yescharacteristic
738C22×C4D4×D711yescharacteristic
739C22×C4D4×D711yescharacteristic
740C22×C4#116111yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—144no—
743Q16—144no—
744Q16—282no—
745Q16—282no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—144no—
749SD16—144no—
750SD16—144no—
751SD16—144no—
752SD16—282no—
753SD16—282no—
754SD16—282no—
755SD16—282no—
756D8—144no—
757D8—144no—
758M16—24no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767M16—141no—
768M16—141no—
769M16—282no—
770M16—282no—
771M16D4×D712yes—
772M16D4×D712yes—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—282no—
785C2×C8—282no—
786C2×C8C2×D2811yescharacteristic
787C2×C8C2×D2811yescharacteristic
788C2×C8C2×D2811yescharacteristic
789C2×C8C2×D2811yescharacteristic
790C4⋊C4—141no—
791C4⋊C4—141no—
792C4⋊C4—281no—
793C4⋊C4—281no—
794C22⋊C4—281no—
795C22⋊C4—281no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—41no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7#241011yescharacteristic
801C2×C7#306711yescharacteristic
802C2×C7#306911yescharacteristic
803D7—42no—
804D7—81no—
805D7—82no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—141no—
811C23—141no—
812C23—142no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—561no—
818C23—561no—
819C23—561no—
820C23#645811yescharacteristic
821C23#645811yescharacteristic
822C23C2×#116111yescharacteristic
823Q8—72no—
824Q8—141no—
825Q8—142no—
826Q8—142no—
827Q8—141no—
828Q8—141no—
829Q8—282no—
830Q8—281no—
831Q8—281no—
832Q8—281no—
833Q8—281no—
834Q8—281no—
835Q8—281no—
836D4—72no—
837D4—142no—
838D4—142no—
839D4—142no—
840D4—142no—
841D4—141no—
842D4—141no—
843D4—141no—
844D4—282no—
845D4—282no—
846D4—282no—
847D4—284no—
848D4—284no—
849D4—281no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4—281no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—282no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—284no—
871C2×C4—284no—
872C2×C4—282no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4#645811yescharacteristic
883C2×C4#645811yescharacteristic
884C2×C4C22×D2811yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
888C2×C4#655311yescharacteristic
889C2×C4#655311yescharacteristic
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—22no—
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—281no—
899C8—281no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—142no—
912C22—281no—
913C22—281no—
914C22—281no—
915C22—282no—
916C22—281no—
917C22—281no—
918C22—562no—
919C22—562no—
920C22—564no—
921C22—561no—
922C22—561no—
923C22C2×#645811yescharacteristic
924C22#9032111yescharacteristic
925C22#9032111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—142no—
929C4—281no—
930C4—282no—
931C4—561no—
932C4—561no—
933C4D4×D2811yescharacteristic
934C4D4×D2811yescharacteristic
935C4D7×#12011yescharacteristic
936C4#9034411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—282no—
942C2—561no—
943C2—562no—
944C2#1173204611yescharacteristic
945C2#1173670111yescharacteristic
946C2#1173670711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6458
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC2×#90439C2
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89668C2semidirect
3. C2×#89670C2semidirect
4. #11736085C2semidirect
5. C2×#89505C2semidirect
6. #11736045C2semidirect
7. C7×#1855C2semidirect
8. #11729757C2semidirect
9. #11728470C2semidirect
10. #11728468C2semidirect
11. #11727743C2semidirect
12. #11726703C2semidirect
13. #11726702C2semidirect
14. #11726698C2semidirect
15. #11726697C2semidirect
30. C22×Dic28C22semidirect
33. C22×#1132C22semidirect
36. C2×C7×#108C22semidirect
37. C2×C7×#108C22semidirect
41. C2×#6398C22semidirect
42. C2×#6398C22semidirect
43. C2×#6398C22semidirect
44. C2×#6398C22semidirect
47. C2×#6397C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
49. C2×#6395C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
67. C7×#341C22semidirect
68. C7×#341C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
204. #1855D7semidirect
379. C2×#108C2×D7semidirect
380. C2×#108C2×D7semidirect
402. #341C2×D7semidirect
403. #341C2×D7semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
C2×#896682
C2×#896702
#117360852
C2×#895052
#117360452
C7×#18552
#117297572
#117284702
#117284682
#117277432
#117267032
#117267022
#117266982
#117266972
#244037