Finite Group Databasebeta

← #13391122

Subgroups — #13391122

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#575C211yesmaximal, characteristic
2#11741529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#575—24no—
19C7×#575—24no—
20C2×C7×#137—21no—
21C2×C7×#137C2211yescharacteristic
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C7×#135—21no—
27C2×C7×#135—21no—
28C22×C7×M16C2211yescharacteristic
29C2×#6514C2211yescharacteristic
30C2×#6514C2211yescharacteristic
31C2×#6511C2211yescharacteristic
32C2×#6511C2211yescharacteristic
33C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6487C2211yescharacteristic
36#90011—21no—
37#90011—21no—
38#90011—21no—
39#90011—21no—
40#90011—21no—
41#90011—21no—
42#90006—21no—
43#90006—21no—
44#90006C2211yescharacteristic
45#90006C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic
48#90000—21no—
49C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
52#89990—21no—
53C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
56#89979—21no—
57#89979C2211yescharacteristic
58#89979C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊(C7⋊C8)—21no—
60C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
61#89976—24no—
62#89972—24no—
63C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89353C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41D411yescharacteristic
87C2×C7×#41D411yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C22×C7×Q8D411yescharacteristic
91C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—21no—
94C22×C7×D4D411yescharacteristic
95C22×C7×D4C2311yescharacteristic
96C23×C4×C7—21no—
97C23×C4×C7—21no—
98C23×C4×C7C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C7×#137—28no—
101C7×#137—22no—
102C7×#137—22no—
103C7×#137—22no—
104C7×#137D414yes—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C7×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
110C7×#135—28no—
111C7×#135—28no—
112C2×C7×Q16—21no—
113C2×C7×Q16—21no—
114C2×C7×SD16—21no—
115C2×C7×SD16—21no—
116C2×C7×SD16—21no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×D8—21no—
119C2×C7×D8—21no—
120C2×C7×M16—21no—
121C2×C7×M16—22no—
122C2×C7×M16—22no—
123C2×C7×M16C2311yescharacteristic
124C2×C7×M16C2311yescharacteristic
125C22×C7×C8—21no—
126C2×C22⋊Dic7—21no—
127#6514—22no—
128#6514—22no—
129#6514—41no—
130#6514—41no—
131#6511—22no—
132#6511—22no—
133#6511—41no—
134#6511—41no—
135C2×#1144—22no—
136C2×#1144—21no—
137C2×#1144—21no—
138C2×#1144—21no—
139C2×#1144—21no—
140C2×#1144—41no—
141C2×#1142—22no—
142C2×#1142—21no—
143C2×#1142—21no—
144C2×#1142—21no—
145C2×#1142—21no—
146C2×#1142—41no—
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148#6487—21no—
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8—21no—
160C22×C7⋊C8—21no—
161C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
163#6410—22no—
164#6410—41no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6407—22no—
170#6407—41no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)—21no—
176C22⋊(C7⋊C8)—21no—
177C22⋊(C7⋊C8)—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179C22⋊(C7⋊C8)—21no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182C22⋊(C7⋊C8)—21no—
183C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
184C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
185C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
186C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
187#6398—22no—
188#6398—22no—
189#6396—22no—
190#6396—22no—
191C2×#575D711yescharacteristic
192C2×#473—71no—
193C2×#471—71no—
194#3007—71no—
195C2×#452—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7#4111yescharacteristic
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—24no—
213C7×#41—22no—
214C7×#41—22no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—41no—
222C7×#41—41no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41—42no—
226C7×#41—42no—
227C7×#41—42no—
228C7×#41—42no—
229C7×#41—42no—
230C7×#41—42no—
231C7×#41C2×D412yes—
232C7×#41C2×D412yes—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—22no—
236C2×C7×Q8—21no—
237C2×C7×Q8—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—41no—
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×Q8C2×D412yes—
243C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—22no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—41no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4—42no—
260C2×C7×D4—41no—
261C2×C7×D4—41no—
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×D4C2×D412yes—
264C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—42no—
276C22×C4×C7—42no—
277C22×C4×C7—42no—
278C22×C4×C7—42no—
279C22×C4×C7—41no—
280C22×C4×C7—41no—
281C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7#4111yescharacteristic
286C22×C4×C7C2411yescharacteristic
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—21no—
295C7×Q16—24no—
296C7×Q16—24no—
297C7×SD16—24no—
298C7×SD16—24no—
299C7×SD16—24no—
300C7×SD16—24no—
301C7×D8—24no—
302C7×D8—24no—
303C7×M16—24no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16—21no—
306C7×M16C2×D412yes—
307C7×M16C2×D412yes—
308C2×C7×C8—24no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C22⋊Dic7—41no—
312C22⋊Dic7—41no—
313#1144—42no—
314#1144—42no—
315#1144—42no—
316#1144—42no—
317#1142—42no—
318#1142—42no—
319#1142—42no—
320#1142—42no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323Dic7⋊C4—41no—
324Dic7⋊C4—41no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—21no—
330#1136—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—42no—
334#1136—42no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—42no—
344C2×C7⋊C8—42no—
345C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C22×#41C2×D711yescharacteristic
350C22×#41C2×D711yescharacteristic
351#575—24no—
352#575—24no—
353C2×#137—21no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137C2×D711yescharacteristic
357C2×#137C2×D711yescharacteristic
358C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
361C2×#135—21no—
362C2×#135—21no—
363C22×Q16—71no—
364C22×SD16—71no—
365C2×#131—71no—
366C2×#131—71no—
367C22×M16C2×D711yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8—71no—
369#473—144no—
370#471—144no—
371#452—141no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—141no—
378#450—141no—
379C2×#108—71no—
380C2×#108—71no—
381#417—71no—
382#417—71no—
383C2×#103—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#101—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391#408—71no—
392#408—71no—
393#408—141no—
394#408—141no—
395#407—71no—
396#407—71no—
397#407—141no—
398C2×C22⋊C8—71no—
399C2×C22⋊C8—141no—
400#343—71no—
401#343—71no—
402#341—71no—
403#341—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7—42no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—81no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7—81no—
418C23×C7#12111yescharacteristic
419C23×C7#12111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—22no—
424C7×Q8—21no—
425C7×Q8—22no—
426C7×Q8—42no—
427C7×Q8—41no—
428C7×Q8—41no—
429C7×Q8#12012yes—
430C7×D4—22no—
431C7×D4—22no—
432C7×D4—21no—
433C7×D4—22no—
434C7×D4—21no—
435C7×D4—21no—
436C7×D4—22no—
437C7×D4—42no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—42no—
440C7×D4—44no—
441C7×D4—44no—
442C7×D4—41no—
443C7×D4—41no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4—41no—
446C7×D4#12012yes—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—42no—
463C2×C4×C7—42no—
464C2×C4×C7—42no—
465C2×C4×C7—44no—
466C2×C4×C7—44no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7#12111yescharacteristic
472C2×C4×C7#12111yescharacteristic
473C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—81no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14—41no—
488C7×C8—22no—
489C7×C8—22no—
490C7⋊C8—21no—
491C7⋊C8—21no—
492C7⋊C8—21no—
493C7⋊C8—21no—
494C7⋊C8—41no—
495C7⋊C8—41no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
513C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
514C2×#41C22×D711yescharacteristic
515C2×#41C22×D711yescharacteristic
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
518C22×Q8C22×D711yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
522C22×D4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526#137—28no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—142no—
531#137—142no—
532#137—281no—
533#137—281no—
534#137C22⋊D714yes—
535AGL(1,ℤ/8)—28no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yes—
540#135—28no—
541#135—28no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—141no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—142no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—281no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—142no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562#131—142no—
563#131—142no—
564#131—281no—
565#131—281no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—71no—
570C2×M16—71no—
571C2×M16—71no—
572C2×M16—71no—
573C2×M16—141no—
574C2×M16—141no—
575C2×M16C22×D711yescharacteristic
576C2×M16C22×D711yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—71no—
579C22×C8—71no—
580C22×C8—141no—
581C22×C8—141no—
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—141no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589#108—142no—
590#108—142no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—142no—
600#101—142no—
601#101—142no—
602#101—281no—
603#100—142no—
604#100—281no—
605C22⋊C8—71no—
606C22⋊C8—71no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—22no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—42no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—82no—
635C22×C7—82no—
636C22×C7—84no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7C2×#12111yescharacteristic
640C22×C7#54611yescharacteristic
641C22×C7#54611yescharacteristic
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—22no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7—42no—
647C4×C7C2×#12011yescharacteristic
648C4×C7#53411yescharacteristic
649C4×C7D4211yescharacteristic
650C4×C7D4211yescharacteristic
651Dic7—81no—
652Dic7—81no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24#115911yescharacteristic
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—24no—
659#41—24no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41C2×C22⋊D712yes—
679#41C2×C22⋊D712yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—141no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
695C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4C2×C22⋊D712yes—
716C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4D4×D711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4#115911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—24no—
743Q16—24no—
744Q16—282no—
745Q16—282no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—24no—
749SD16—24no—
750SD16—24no—
751SD16—24no—
752SD16—282no—
753SD16—282no—
754SD16—282no—
755SD16—282no—
756D8—24no—
757D8—24no—
758M16—24no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—141no—
762M16—141no—
763M16—141no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767M16—141no—
768M16—141no—
769M16—282no—
770M16—282no—
771M16C2×C22⋊D712yes—
772M16C2×C22⋊D712yes—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—71no—
777C2×C8—71no—
778C2×C8—71no—
779C2×C8—71no—
780C2×C8—141no—
781C2×C8—141no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8—141no—
787C2×C8—141no—
788C2×C8—282no—
789C2×C8—282no—
790C4⋊C4—141no—
791C4⋊C4—141no—
792C4⋊C4—281no—
793C4⋊C4—281no—
794C22⋊C4—281no—
795C22⋊C4—281no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—41no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7—42no—
801C2×C7—81no—
802C2×C7—82no—
803C2×C7#241011yescharacteristic
804C2×C7#306711yescharacteristic
805C2×C7#306911yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23#650211yescharacteristic
821C23#650211yescharacteristic
822C23C2×#115911yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—42no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—281no—
832Q8—281no—
833Q8—281no—
834Q8—281no—
835Q8#651612yes—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4#651612yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4#650211yescharacteristic
883C2×C4#650211yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
885C2×C4#654811yescharacteristic
886C2×C4#654811yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—22no—
892C8—141no—
893C8—141no—
894C8—141no—
895C8—141no—
896C8—281no—
897C8—281no—
898C8—281no—
899C8—281no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#650211yescharacteristic
924C22#9049711yescharacteristic
925C22#9049711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—561no—
932C4—561no—
933C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
934C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
935C4#9049511yescharacteristic
936C4C2×#651611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#1174144611yescharacteristic
945C2#1174144811yescharacteristic
946C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#575C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenterC2×#575D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741529C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. #11741520C2semidirect
5. C2×#89976C2semidirect
6. C2×#89972C2semidirect
7. #11729891C2semidirect
8. #11729863C2semidirect
9. #11729859C2semidirect
10. #11729857C2semidirect
11. #11729851C2semidirect
12. #11729847C2semidirect
13. #11729845C2semidirect
14. #11729757C2semidirect
15. #11729755C2semidirect
33. C22×#1144C22semidirect
34. C22×#1142C22semidirect
49. C2×#6410C22semidirect
50. C2×#6410C22semidirect
51. C2×#6409C22semidirect
53. C2×#6407C22semidirect
54. C2×#6407C22semidirect
55. C2×#6406C22semidirect
63. C2×#6398C22semidirect
64. C2×#6398C22semidirect
65. C2×#6396C22semidirect
66. C2×#6396C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89353C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5752
#117415292
C2×#900112
#117415202
C2×#899762
C2×#899722
#117298912
#117298632
#117298592
#117298572
#117298512
#117298472
#117298452
#117297572
#117297552
#244037