Finite Group Databasebeta

← #13391124

Subgroups — #13391124

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23#90513—24no—
24#90513—24no—
25C2×#6513—21no—
26C2×#6513—21no—
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6512C2211yescharacteristic
29C2×#6511C2211yescharacteristic
30C2×#6511C2211yescharacteristic
31C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6505—21no—
33C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6495—21no—
35C22×#1136C2211yescharacteristic
36C7×#452—21no—
37C7×#452—21no—
38C7×#451—21no—
39C7×#450—21no—
40C7×#417C2211yescharacteristic
41C7×#417C2211yescharacteristic
42C7×#407C2211yescharacteristic
43#90006—21no—
44#90006—21no—
45#90006C2211yescharacteristic
46#90006C2211yescharacteristic
47C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
49#89979—21no—
50#89979C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C7⋊C8)—21no—
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
53#89976—24no—
54#89975—24no—
55C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
61#89819—21no—
62#89819—21no—
63#89819—21no—
64#89819—21no—
65C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89353C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4D411yescharacteristic
86C23×C4×C7—21no—
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157—41no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C7×#137—22no—
101C7×#137—22no—
102C7×#137—41no—
103C7×#137—41no—
104C2×C7×Q16—21no—
105C2×C7×Q16—21no—
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C2×C7×C4⋊C4—21no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117#6514—22no—
118#6514—22no—
119#6514—22no—
120#6514D414yes—
121#6513—28no—
122#6513—28no—
123#6512—22no—
124#6512—22no—
125#6512—22no—
126#6512D414yes—
127#6511—22no—
128#6511—22no—
129#6511—41no—
130#6511—41no—
131C2×#1144—21no—
132C2×#1144—21no—
133C2×#1144—22no—
134C2×#1144—21no—
135C2×#1144—21no—
136C2×#1144—41no—
137#6505—28no—
138C2×#1143—21no—
139C2×#1143—21no—
140C2×#1143—22no—
141C2×#1143—21no—
142C2×#1143—21no—
143C2×#1143—41no—
144C2×#1142—21no—
145C2×#1142—21no—
146#6495—28no—
147C2×#1141—21no—
148C2×#1141—21no—
149C2×#1136—21no—
150C2×#1136—22no—
151C2×#1136—22no—
152C2×#1136—21no—
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8—21no—
159C22×C7⋊C8—21no—
160C22×C7⋊C8—21no—
161C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169#6410—22no—
170#6410—22no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—21no—
173C22⋊(C7⋊C8)—21no—
174C22⋊(C7⋊C8)—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)—21no—
176C22⋊(C7⋊C8)—21no—
177C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
178C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
179C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
180C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
181#6398—22no—
182#6398—41no—
183#6397—22no—
184#6397—41no—
185#6396—22no—
186#6396—22no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#473—71no—
193C2×#471—71no—
194#3007D711yescharacteristic, complemented
195C2×#452—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7#4111yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—22no—
212C7×#41—22no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—41no—
220C7×#41—41no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41C2×D412yes—
224C7×#41C2×D412yes—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—22no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—41no—
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—22no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—41no—
243C2×C7×D4—42no—
244C2×C7×D4—42no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—42no—
259C22×C4×C7—42no—
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7#4111yescharacteristic
265C22×C4×C7C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—41no—
269C2×C22⋊D7—41no—
270C22×Dic7—21no—
271#1157—24no—
272#1157—24no—
273#1157—42no—
274#1157—42no—
275#1157—42no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28C2×D412yes—
285C2×C4×D7—42no—
286C2×C4×D7—42no—
287C2×C4×D7—41no—
288C2×C4×D7—41no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14C2×D412yes—
295C7×Q16—42no—
296C7×Q16—42no—
297C7×SD16—42no—
298C7×SD16—42no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C2×C7×C8—21no—
305C7×C4⋊C4—21no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4—41no—
308C7×C4⋊C4—41no—
309C7×C22⋊C4—41no—
310C7×C22⋊C4—41no—
311#1144—24no—
312#1144—24no—
313#1144—42no—
314#1144—42no—
315#1143—24no—
316#1143—24no—
317#1143—42no—
318#1143—42no—
319#1142—24no—
320#1142—24no—
321#1141—24no—
322#1141—24no—
323#1136—24no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—21no—
330#1136—42no—
331#1136—42no—
332#1136C2×D412yes—
333#1136C2×D412yes—
334C2×C7⋊C8—24no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—42no—
344C2×C7⋊C8—42no—
345C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C22×#41—71no—
350C22×#41C2×D711yescharacteristic
351#575—144no—
352#575—144no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—141no—
356C2×#137C2×D711yescharacteristic
357C2×#137C2×D711yescharacteristic
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
361C2×#135—141no—
362C2×#135—141no—
363C22×Q16—71no—
364C22×SD16—71no—
365C2×#131—71no—
366C2×#131—71no—
367C22×M16—71no—
368C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
369#473—144no—
370#471—144no—
371#452—21no—
372#452—21no—
373#452—141no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—21no—
378#450—21no—
379C2×#108—71no—
380C2×#108—71no—
381#417C2×D711yescharacteristic
382#417C2×D711yescharacteristic
383C2×#103—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#101—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391#408—71no—
392#408—71no—
393#408—141no—
394#408—141no—
395#407—71no—
396#407—141no—
397#407C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—71no—
399C2×C22⋊C8—141no—
400#343—71no—
401#343—71no—
402#341—71no—
403#341—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—42no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7—81no—
413C23×C7#12111yescharacteristic
414C23×C7#12111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C22×D7—22no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—81no—
420C22×D7—81no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—21no—
424C7×Q8—42no—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8—41no—
427C7×Q8—41no—
428C7×Q8—41no—
429C7×Q8#12012yes—
430C7×D4—22no—
431C7×D4—22no—
432C7×D4—21no—
433C7×D4—21no—
434C7×D4—21no—
435C7×D4—42no—
436C7×D4—42no—
437C7×D4—42no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4#12012yes—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—42no—
456C2×C4×C7—42no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—81no—
465C2×C4×C7#12111yescharacteristic
466C2×C4×C7#12111yescharacteristic
467C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22⋊D7—44no—
474C22⋊D7—44no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478D28—22no—
479D28—22no—
480D28—41no—
481D28—41no—
482C4×D7—44no—
483C4×D7—44no—
484Dic14—22no—
485Dic14—22no—
486Dic14—41no—
487Dic14—41no—
488C7×C8—41no—
489C7×C8—41no—
490C7⋊C8—22no—
491C7⋊C8—22no—
492C7⋊C8—21no—
493C7⋊C8—21no—
494C7⋊C8—21no—
495C7⋊C8—21no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—142no—
506C2×#41—141no—
507C2×#41—141no—
508C2×#41—141no—
509C2×#41—141no—
510C2×#41—281no—
511C2×#41—281no—
512C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
513C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
514C2×#41C22×D711yescharacteristic
515C2×#41C22×D711yescharacteristic
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
518C22×Q8C22×D711yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—71no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—141no—
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—74no—
531#137—142no—
532#137—148no—
533#137—142no—
534#137—142no—
535AGL(1,ℤ/8)—74no—
536AGL(1,ℤ/8)—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—148no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540#135—148no—
541#135—148no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—141no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—141no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—142no—
549C2×Q16—281no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—142no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562#131—142no—
563#131—142no—
564#131—281no—
565#131—281no—
566C2×M16—71no—
567C2×M16—71no—
568C2×M16—71no—
569C2×M16—71no—
570C2×M16—141no—
571C2×M16—141no—
572C2×M16—142no—
573C2×M16—142no—
574C2×M16—141no—
575C2×M16C22×D711yescharacteristic
576C2×M16C22×D711yescharacteristic
577C22×C8—71no—
578C22×C8—71no—
579C22×C8—141no—
580C22×C8—141no—
581C22×C8—141no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589#108—142no—
590#108—142no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—142no—
600#101—142no—
601#101—142no—
602#101—281no—
603#100—142no—
604#100—281no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—71no—
610C22⋊C8—71no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—22no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—84no—
634C22×C7C2×#12111yescharacteristic
635C22×C7#54611yescharacteristic
636C22×C7#54611yescharacteristic
637C2×D7—42no—
638C2×D7—82no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—82no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—22no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7—81no—
647C4×C7—81no—
648C4×C7C2×#12011yescharacteristic
649C4×C7#53411yescharacteristic
650C4×C7D4211yescharacteristic
651C4×C7D4211yescharacteristic
652Dic7—42no—
653C24—21no—
654C24—141no—
655C24#115911yescharacteristic
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—144no—
671#41—144no—
672#41—282no—
673#41—282no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—282no—
677#41—282no—
678#41D4×D712yes—
679#41D4×D712yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—72no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—72no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—282no—
713C2×D4—282no—
714C2×D4—281no—
715C2×D4—281no—
716C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—282no—
733C22×C4—282no—
734C22×C4—281no—
735C22×C4—281no—
736C22×C4D4×D711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4#115911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—42no—
744Q16—144no—
745Q16—144no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—42no—
749SD16—42no—
750SD16—144no—
751SD16—144no—
752SD16—144no—
753SD16—144no—
754SD16—282no—
755SD16—282no—
756D8—144no—
757D8—144no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—72no—
763M16—72no—
764M16—144no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767M16—141no—
768M16—141no—
769M16—141no—
770M16—141no—
771M16—282no—
772M16—282no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—71no—
776C2×C8—71no—
777C2×C8—71no—
778C2×C8—71no—
779C2×C8—144no—
780C2×C8—141no—
781C2×C8—141no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8—141no—
787C2×C8—141no—
788C2×C8—282no—
789C2×C8—282no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—41no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7—42no—
801C2×C7—81no—
802C2×C7#241011yescharacteristic
803C2×C7#306711yescharacteristic
804C2×C7#306911yescharacteristic
805D7—82no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—142no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—561no—
819C23—561no—
820C23#650211yescharacteristic
821C23#650211yescharacteristic
822C23C2×#115911yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—42no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—142no—
832Q8—142no—
833Q8—281no—
834Q8—281no—
835Q8#650012yes—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—142no—
847D4—142no—
848D4—284no—
849D4—284no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4#650012yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—284no—
879C2×C4—284no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4#650211yescharacteristic
883C2×C4#650211yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
887C2×C4#654811yescharacteristic
888C2×C4#654811yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—142no—
893C8—142no—
894C8—141no—
895C8—141no—
896C8—141no—
897C8—141no—
898C8—281no—
899C8—281no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—282no—
919C22—562no—
920C22—562no—
921C22—561no—
922C22—561no—
923C22#9028211yescharacteristic
924C22#9028211yescharacteristic
925C22C2×#650211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—282no—
933C4#9028111yescharacteristic
934C4#9028111yescharacteristic
935C4C2×#650011yescharacteristic
936C4#9049511yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—562no—
944C2#1174005111yescharacteristic
945C2#1174142311yescharacteristic
946C2#1174144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3007C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC2×#90513C2
hypercenter#3007D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3007C2semidirect
3. #11741520C2semidirect
4. C2×#89976C2semidirect
5. C2×#89975C2semidirect
6. C2×#89819C2semidirect
7. #11729863C2semidirect
8. #11729861C2semidirect
9. #11729452C2semidirect
10. #11728064C2semidirect
11. #11728061C2semidirect
12. #11728058C2semidirect
13. #11728057C2semidirect
14. #11727743C2semidirect
15. #11727738C2semidirect
31. C22×#1144C22semidirect
33. C22×#1143C22semidirect
47. C2×#6410C22semidirect
48. C2×#6410C22semidirect
55. C2×#6398C22semidirect
56. C2×#6398C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6396C22semidirect
60. C2×#6396C22semidirect
65. C2×#6384C22semidirect
66. C2×#6383C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89353C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
194. #3007D7semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C7×#30072
#117415202
C2×#899762
C2×#899752
C2×#898192
#117298632
#117298612
#117294522
#117280642
#117280612
#117280582
#117280572
#117277432
#117277382
#244037