Finite Group Databasebeta

← #13391126

Subgroups — #13391126

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×#6514—21no—
19#90513—24no—
20#90513—24no—
21C2×#6513—21no—
22C2×#6513—21no—
23C2×#6512—21no—
24C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6505C2211yescharacteristic
26C2×#6505C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6495C2211yescharacteristic
29C2×#6495C2211yescharacteristic
30C2×#6487C2211yescharacteristic
31C22×#1136C2211yescharacteristic
32C2×#6472C2211yescharacteristic
33C2×#6472C2211yescharacteristic
34C2×#6470C2211yescharacteristic
35C2×#6470C2211yescharacteristic
36C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#407C2211yescharacteristic
41C7×#407C2211yescharacteristic
42#90011—21no—
43#90011—21no—
44#90011—21no—
45#90011—21no—
46C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51#89905C2211yescharacteristic
52#89905C2211yescharacteristic
53#89901C2211yescharacteristic
54#89901C2211yescharacteristic
55C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
57#89527—24no—
58#89520—24no—
59#89511—21no—
60#89505—21no—
61#89505—21no—
62#89503—21no—
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89353C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—22no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—41no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157D411yescharacteristic
93C2×#1157D411yescharacteristic
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C22×D28D411yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×Dic14D411yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16C2311yescharacteristic
102C2×C7×M16C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6514—28no—
106#6513—28no—
107#6513—28no—
108#6512—28no—
109C2×#1144—21no—
110C2×#1144—21no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1144—21no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1144—41no—
115#6505—22no—
116#6505—22no—
117#6505—22no—
118#6505D414yes—
119C2×#1143—21no—
120C2×#1143—21no—
121C2×#1142—21no—
122C2×#1142—21no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—21no—
125C2×#1142—21no—
126C2×#1142—41no—
127#6495—22no—
128#6495—22no—
129#6495—22no—
130#6495D414yes—
131C2×#1141—21no—
132C2×#1141—21no—
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134#6487—21no—
135#6487—21no—
136#6487—21no—
137#6487—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×#1136—21no—
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136—22no—
142C2×#1136C2311yescharacteristic
143C2×#1136C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8—21no—
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147#6472—22no—
148#6472—22no—
149#6472—41no—
150#6472—41no—
151#6470—22no—
152#6470—22no—
153#6470—41no—
154#6470—41no—
155C2×Dic28—21no—
156C2×Dic28—21no—
157C2×#1132—21no—
158C2×#1132—21no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#101—22no—
164C7×#101—41no—
165C7×#100—22no—
166C7×#100—41no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169C7×C22⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8—21no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
176C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
177C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
178C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
179#6398—22no—
180#6398—22no—
181#6396—22no—
182#6396—22no—
183#6395—21no—
184#6395—21no—
185(C2×D7)⋊C8—21no—
186(C2×D7)⋊C8—21no—
187(C2×D7)⋊C8—21no—
188(C2×D7)⋊C8—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#473—71no—
193C2×#471—71no—
194#3007—71no—
195C2×#452—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901—71no—
204#1855—71no—
205#1785D711yescharacteristic, complemented
206C24×C7—21no—
207C24×C7#4111yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—42no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8C2×D412yes—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—42no—
229C2×C7×D4—42no—
230C2×C7×D4—41no—
231C2×C7×D4—41no—
232C2×C7×D4C2×D412yes—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—42no—
239C22×C4×C7—42no—
240C22×C4×C7—41no—
241C22×C4×C7—41no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7#4111yescharacteristic
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257#1157—21no—
258#1157—21no—
259#1157—21no—
260#1157—21no—
261#1157—21no—
262#1157—21no—
263#1157—22no—
264#1157—22no—
265#1157—41no—
266#1157—41no—
267#1157—42no—
268#1157—42no—
269#1157—42no—
270#1157—42no—
271#1157C2×D412yes—
272#1157C2×D412yes—
273C2×D28—22no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—41no—
276C2×D28C2×D411yescharacteristic
277C2×D28C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—42no—
283C2×C4×D7—42no—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—41no—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C7×M16—21no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16—21no—
298C7×M16—21no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C22⋊Dic7—41no—
308C22⋊Dic7—41no—
309#1144—24no—
310#1144—24no—
311#1144—42no—
312#1144—42no—
313#1143—24no—
314#1143—24no—
315#1142—24no—
316#1142—24no—
317#1142—42no—
318#1142—42no—
319#1141—24no—
320#1141—24no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323Dic7⋊C4—41no—
324Dic7⋊C4—41no—
325#1136—24no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136C2×D412yes—
329#1136C2×D412yes—
330C2×C7⋊C8—24no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
341Dic28—42no—
342Dic28—42no—
343#1132—42no—
344#1132—42no—
345#1131—42no—
346#1131—42no—
347C8×D7—42no—
348C8×D7—42no—
349C22×#41—71no—
350C22×#41C2×D711yescharacteristic
351#575—144no—
352#575—144no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—71no—
357C2×#137—141no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
361C2×#135—141no—
362C2×#135—141no—
363C22×Q16—71no—
364C22×SD16—71no—
365C2×#131—71no—
366C2×#131—71no—
367C22×M16—71no—
368C2×C22⋊Q8—71no—
369#473—144no—
370#471—144no—
371#452—141no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—141no—
378#450—141no—
379C2×#108—71no—
380C2×#108—71no—
381#417—71no—
382#417—71no—
383C2×#103—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
388C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
389C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
390C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
391#408—71no—
392#408—71no—
393#408—141no—
394#408—141no—
395#407—141no—
396#407C2×D711yescharacteristic
397#407C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—71no—
399C2×C22⋊C8—141no—
400#343—71no—
401#343—71no—
402#341—71no—
403#341—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—81no—
412C23×C7—81no—
413C23×C7#12111yescharacteristic
414C23×C7#12111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—81no—
421C7×Q8—22no—
422C7×Q8—22no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—44no—
428C7×D4—44no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—44no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7#12111yescharacteristic
447C2×C4×C7#12111yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D7—22no—
455C22⋊D7—22no—
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—42no—
458C22⋊D7—41no—
459C22⋊D7—41no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—81no—
468D28—21no—
469D28—21no—
470D28—21no—
471D28—42no—
472D28#12012yes—
473C4×D7—22no—
474C4×D7—22no—
475C4×D7—42no—
476C4×D7—42no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—41no—
479Dic14—21no—
480Dic14—21no—
481Dic14—21no—
482Dic14—42no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14#12012yes—
488C7×C8—41no—
489C7×C8—41no—
490C7×C8—41no—
491C7×C8—41no—
492C7⋊C8—22no—
493C7⋊C8—22no—
494C7⋊C8—21no—
495C7⋊C8—21no—
496C7⋊C8—21no—
497C7⋊C8—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—71no—
507C2×#41—71no—
508C2×#41—71no—
509C2×#41—71no—
510C2×#41—142no—
511C2×#41—142no—
512C2×#41—141no—
513C2×#41—141no—
514C2×#41—281no—
515C2×#41—281no—
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8—71no—
518C22×Q8C22×D711yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—71no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—141no—
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526#137—74no—
527#137—142no—
528#137—142no—
529#137—142no—
530#137—142no—
531#137—148no—
532#137—142no—
533#137—281no—
534#137—281no—
535AGL(1,ℤ/8)—74no—
536AGL(1,ℤ/8)—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—142no—
538AGL(1,ℤ/8)—148no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540#135—148no—
541#135—148no—
542C2×Q16—141no—
543C2×Q16—141no—
544C2×Q16—141no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—141no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—142no—
549C2×Q16—281no—
550C2×SD16—141no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—142no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562#131—142no—
563#131—142no—
564#131—281no—
565#131—281no—
566C2×M16—71no—
567C2×M16—71no—
568C2×M16—141no—
569C2×M16—141no—
570C2×M16—142no—
571C2×M16—142no—
572C2×M16—141no—
573C2×M16C22×D711yescharacteristic
574C2×M16C22×D711yescharacteristic
575C2×M16C22×D711yescharacteristic
576C2×M16C22×D711yescharacteristic
577C22×C8—71no—
578C22×C8—71no—
579C22×C8—141no—
580C22×C8—141no—
581C22×C8—141no—
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—141no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589#108—142no—
590#108—142no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—22no—
600#101—41no—
601#101—142no—
602#101—142no—
603#100—22no—
604#100—41no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—71no—
610C22⋊C8—71no—
611C22⋊C8—71no—
612C22⋊C8—71no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—82no—
629C22×C7—82no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7C2×#12111yescharacteristic
633C22×C7#54611yescharacteristic
634C22×C7#54611yescharacteristic
635C2×D7—22no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—84no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—42no—
645C4×C7C2×#12011yescharacteristic
646C4×C7#53411yescharacteristic
647C4×C7D4211yescharacteristic
648C4×C7D4211yescharacteristic
649Dic7—22no—
650Dic7—41no—
651Dic7—81no—
652Dic7—81no—
653C24—21no—
654C24—141no—
655C24#115711yescharacteristic
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—72no—
665#41—72no—
666#41—142no—
667#41—142no—
668#41—141no—
669#41—141no—
670#41—141no—
671#41—141no—
672#41—141no—
673#41—141no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—281no—
677#41—281no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—71no—
686C2×Q8—71no—
687C2×Q8—142no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—141no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—281no—
696C2×Q8D4×D712yes—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—71no—
707C2×D4—71no—
708C2×D4—142no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—281no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—282no—
717C2×D4D4×D712yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—282no—
735C22×C4—282no—
736C22×C4#115711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4D4×D711yescharacteristic
739C22×C4D4×D711yescharacteristic
740C22×C4D4×D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—144no—
743Q16—144no—
744Q16—282no—
745Q16—282no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—144no—
749SD16—144no—
750SD16—144no—
751SD16—144no—
752SD16—282no—
753SD16—282no—
754SD16—282no—
755SD16—282no—
756D8—144no—
757D8—144no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—72no—
767M16—72no—
768M16—144no—
769M16—141no—
770M16—141no—
771M16—282no—
772M16—282no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—71no—
778C2×C8—71no—
779C2×C8—71no—
780C2×C8—71no—
781C2×C8—144no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8—141no—
787C2×C8—141no—
788C2×C8—282no—
789C2×C8—282no—
790C4⋊C4—141no—
791C4⋊C4—141no—
792C4⋊C4—281no—
793C4⋊C4—281no—
794C22⋊C4—281no—
795C22⋊C4—281no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—41no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7—82no—
801C2×C7#241011yescharacteristic
802C2×C7#306711yescharacteristic
803C2×C7#306911yescharacteristic
804D7—42no—
805D7—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—141no—
816C23—141no—
817C23—282no—
818C23—282no—
819C23—561no—
820C23#644711yescharacteristic
821C23#644711yescharacteristic
822C23C2×#115711yescharacteristic
823Q8—22no—
824Q8—22no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—72no—
828Q8—141no—
829Q8—141no—
830Q8—141no—
831Q8—282no—
832Q8—281no—
833Q8—281no—
834Q8—281no—
835Q8—281no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—72no—
843D4—142no—
844D4—142no—
845D4—141no—
846D4—141no—
847D4—141no—
848D4—282no—
849D4—282no—
850D4—282no—
851D4—281no—
852D4—281no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—282no—
873C2×C4—282no—
874C2×C4—282no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4#644711yescharacteristic
883C2×C4#644711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
888C2×C4#654811yescharacteristic
889C2×C4#654811yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—142no—
895C8—142no—
896C8—141no—
897C8—141no—
898C8—141no—
899C8—141no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—142no—
917C22—281no—
918C22—281no—
919C22—281no—
920C22—281no—
921C22—281no—
922C22—564no—
923C22C2×#644711yescharacteristic
924C22#9018111yescharacteristic
925C22#9018111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—142no—
930C4—281no—
931C4—561no—
932C4—561no—
933C4D7×#12011yescharacteristic
934C4#9028011yescharacteristic
935C4#9028111yescharacteristic
936C4#9028111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—282no—
943C2—561no—
944C2#1173129911yescharacteristic
945C2#1173616411yescharacteristic
946C2#1173616611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1785C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC2×#90513C2
hypercenter#1785D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90011C2semidirect
3. C2×#89527C2semidirect
4. C2×#89520C2semidirect
5. #11736085C2semidirect
6. #11736076C2semidirect
7. C7×#1785C2semidirect
8. #11727880C2semidirect
9. #11727879C2semidirect
10. #11727877C2semidirect
11. #11727846C2semidirect
12. #11727845C2semidirect
13. #11727842C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727738C2semidirect
24. C22×#1144C22semidirect
27. C22×#1142C22semidirect
36. C2×C7×#101C22semidirect
37. C2×C7×#101C22semidirect
38. C2×C7×#100C22semidirect
39. C2×C7×#100C22semidirect
46. C2×#6409C22semidirect
47. C2×#6406C22semidirect
49. C2×#6398C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
55. C2×#6396C22semidirect
56. C2×#6396C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89353C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
205. #1785D7semidirect
387. C2×#101C2×D7semidirect
388. C2×#101C2×D7semidirect
389. C2×#100C2×D7semidirect
390. C2×#100C2×D7semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C2×#900112
C2×#895272
C2×#895202
#117360852
#117360762
C7×#17852
#117278802
#117278792
#117278772
#117278462
#117278452
#117278422
#117277402
#117277382
#244037