Finite Group Databasebeta

← #13391128

Subgroups — #13391128

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic
2#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6505C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
24#90439—24no—
25#90439—24no—
26C2×#6472—21no—
27C2×#6472C2211yescharacteristic
28C2×#6472C2211yescharacteristic
29C2×#6471—21no—
30C2×#6471C2211yescharacteristic
31C2×#6471C2211yescharacteristic
32C2×#6470C2211yescharacteristic
33C2×#6470C2211yescharacteristic
34C2×#6467—21no—
35C2×#6467—21no—
36C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#407C2211yescharacteristic
39#89979C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
45#89901C2211yescharacteristic
46#89901C2211yescharacteristic
47C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
49#89822—21no—
50#89819—21no—
51#89819—21no—
52#89819—21no—
53#89819—21no—
54#89819—21no—
55#89819—21no—
56#89818—21no—
57C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
58#89738C2211yescharacteristic
59#89738C2211yescharacteristic
60C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
61#89527—24no—
62#89526—24no—
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89353C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—41no—
87C2×#1157—41no—
88C2×#1157—41no—
89C2×#1157—41no—
90C2×#1157D411yescharacteristic
91C2×#1157D411yescharacteristic
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×D28D411yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—21no—
97C22×C4×D7—21no—
98C22×Dic14D411yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16—21no—
101C2×C7×M16—22no—
102C2×C7×M16—22no—
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C2×C7×C4⋊C4—21no—
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115C2×#1144—21no—
116C2×#1144—21no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—21no—
119C2×#1144—21no—
120C2×#1144—41no—
121#6505—22no—
122#6505—22no—
123#6505—41no—
124#6505—41no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—21no—
127C2×#1143—21no—
128C2×#1143—21no—
129C2×#1143—21no—
130C2×#1143—41no—
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135#6472—28no—
136#6472—22no—
137#6472—22no—
138#6472—22no—
139#6472D414yes—
140#6471—28no—
141#6471—22no—
142#6471—22no—
143#6471—22no—
144#6471D414yes—
145#6470—22no—
146#6470—22no—
147#6470—41no—
148#6470—41no—
149C2×Dic28—21no—
150C2×Dic28—21no—
151#6467—28no—
152#6467—28no—
153C2×D56—21no—
154C2×D56—21no—
155C2×#1132—21no—
156C2×#1132—21no—
157C2×#1132—21no—
158C2×#1132—21no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#101—22no—
164C7×#101—22no—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
170C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
171C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
172C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
173#6398—22no—
174#6398—41no—
175#6397—22no—
176#6397—41no—
177#6396—22no—
178#6396—22no—
179(C2×D7)⋊C8—21no—
180(C2×D7)⋊C8—21no—
181(C2×D7)⋊C8—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6384—21no—
186#6384—21no—
187#6383—21no—
188#6383—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#473—71no—
193C2×#471—71no—
194#3007—71no—
195C2×#452—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901D711yescharacteristic, complemented
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7#4111yescharacteristic
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7#4111yescharacteristic
226C22×C4×C7C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—24no—
242#1157—24no—
243#1157—21no—
244#1157—21no—
245#1157—21no—
246#1157—21no—
247#1157—22no—
248#1157—22no—
249#1157—41no—
250#1157—41no—
251#1157—42no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157—42no—
256#1157—42no—
257#1157—42no—
258#1157—42no—
259#1157—42no—
260#1157—42no—
261#1157C2×D412yes—
262#1157C2×D412yes—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—22no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—41no—
271C2×D28C2×D411yescharacteristic
272C2×D28C2×D412yes—
273C2×D28C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—42no—
279C2×C4×D7—42no—
280C2×C4×D7—42no—
281C2×C4×D7—42no—
282C2×C4×D7—41no—
283C2×C4×D7—41no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—22no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—41no—
292C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic14C2×D412yes—
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C7×M16—24no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16—21no—
298C7×M16—21no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16C2×D412yes—
303C7×M16C2×D412yes—
304C2×C7×C8—24no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C7×C4⋊C4—21no—
310C7×C4⋊C4—21no—
311C7×C4⋊C4—41no—
312C7×C4⋊C4—41no—
313C7×C22⋊C4—41no—
314C7×C22⋊C4—41no—
315#1144—42no—
316#1144—42no—
317#1144—42no—
318#1144—42no—
319#1143—42no—
320#1143—42no—
321#1143—42no—
322#1143—42no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337Dic28—24no—
338Dic28—24no—
339D56—24no—
340D56—24no—
341#1132—24no—
342#1132—24no—
343#1132—24no—
344#1132—24no—
345#1131—42no—
346#1131—42no—
347C8×D7—42no—
348C8×D7—42no—
349C22×#41—71no—
350C22×#41—71no—
351#575—144no—
352#575—144no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—71no—
357C2×#137—141no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
361C2×#135—141no—
362C2×#135—141no—
363C22×Q16—71no—
364C22×SD16—71no—
365C2×#131—71no—
366C2×#131—71no—
367C22×M16C2×D711yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
369#473—144no—
370#471—144no—
371#452—141no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—141no—
378#450—141no—
379C2×#108—71no—
380C2×#108—71no—
381#417—71no—
382#417—71no—
383C2×#103—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
388C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391#408—71no—
392#408—71no—
393#408—141no—
394#408—141no—
395#407—71no—
396#407—141no—
397#407C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—71no—
399C2×C22⋊C8—141no—
400#343C2×D711yescharacteristic, complemented
401#343C2×D711yescharacteristic, complemented
402#341—71no—
403#341—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7#12111yescharacteristic
409C23×C7#12111yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—42no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—81no—
419C22×D7—81no—
420C22×D7—81no—
421C7×Q8—41no—
422C7×Q8—41no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—81no—
440C2×C4×C7#12111yescharacteristic
441C2×C4×C7#12111yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D7—22no—
449C22⋊D7—22no—
450C22⋊D7—42no—
451C22⋊D7—42no—
452C22⋊D7—44no—
453C22⋊D7—44no—
454C22⋊D7—41no—
455C22⋊D7—41no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462D28—21no—
463D28—22no—
464D28—21no—
465D28—21no—
466D28—22no—
467D28—42no—
468D28—41no—
469D28—41no—
470D28#12012yes—
471C4×D7—22no—
472C4×D7—22no—
473C4×D7—42no—
474C4×D7—42no—
475C4×D7—44no—
476C4×D7—44no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—41no—
479Dic14—21no—
480Dic14—21no—
481Dic14—22no—
482Dic14—21no—
483Dic14—22no—
484Dic14—42no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14#12012yes—
488C7×C8—22no—
489C7×C8—22no—
490C7×C8—41no—
491C7×C8—41no—
492C7⋊C8—21no—
493C7⋊C8—21no—
494C7⋊C8—21no—
495C7⋊C8—21no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C2×#41—71no—
499C2×#41—71no—
500C2×#41—71no—
501C2×#41—71no—
502C2×#41—142no—
503C2×#41—142no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—142no—
506C2×#41—141no—
507C2×#41—141no—
508C2×#41—141no—
509C2×#41—141no—
510C2×#41—141no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41—281no—
513C2×#41—281no—
514C2×#41—281no—
515C2×#41—281no—
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8—71no—
518C22×Q8C22×D711yescharacteristic
519C22×D4—71no—
520C22×D4—71no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C23×C4—141no—
524C23×C4—141no—
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526#137—74no—
527#137—142no—
528#137—142no—
529#137—148no—
530#137—142no—
531#137—142no—
532#137—142no—
533#137—281no—
534#137—281no—
535AGL(1,ℤ/8)—74no—
536AGL(1,ℤ/8)—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—142no—
538AGL(1,ℤ/8)—148no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540#135—148no—
541#135—148no—
542C2×Q16—141no—
543C2×Q16—141no—
544C2×Q16—141no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—142no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—281no—
550C2×SD16—141no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—142no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562#131—142no—
563#131—142no—
564#131—281no—
565#131—281no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—71no—
570C2×M16—71no—
571C2×M16—141no—
572C2×M16—141no—
573C2×M16C22×D711yescharacteristic
574C2×M16C22×D711yescharacteristic
575C2×M16C22×D711yescharacteristic
576C2×M16C22×D711yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—71no—
579C22×C8—71no—
580C22×C8—141no—
581C22×C8—141no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589#108—142no—
590#108—142no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—22no—
600#101—22no—
601#101—142no—
602#101—281no—
603#100—142no—
604#100—281no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—71no—
610C22⋊C8—71no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7C2×#12111yescharacteristic
628C22×C7#54611yescharacteristic
629C22×C7#54611yescharacteristic
630C2×D7—22no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—41no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—84no—
638C2×D7—82no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—82no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—81no—
645C4×C7—81no—
646C4×C7C2×#12011yescharacteristic
647C4×C7#53411yescharacteristic
648C4×C7D4211yescharacteristic
649C4×C7D4211yescharacteristic
650Dic7—22no—
651Dic7—41no—
652Dic7—42no—
653C24—141no—
654C24—141no—
655C24#115711yescharacteristic
656#41—72no—
657#41—72no—
658#41—142no—
659#41—142no—
660#41—144no—
661#41—144no—
662#41—141no—
663#41—141no—
664#41—141no—
665#41—141no—
666#41—141no—
667#41—141no—
668#41—282no—
669#41—282no—
670#41—281no—
671#41—281no—
672#41—282no—
673#41—282no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—282no—
677#41—282no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—71no—
687C2×Q8—72no—
688C2×Q8—71no—
689C2×Q8—142no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—141no—
696C2×Q8—281no—
697C2×D4—71no—
698C2×D4—72no—
699C2×D4—71no—
700C2×D4—142no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—281no—
712C2×D4—282no—
713C2×D4—282no—
714C2×D4—282no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—281no—
717C2×D4—281no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—282no—
731C22×C4—282no—
732C22×C4—282no—
733C22×C4—282no—
734C22×C4—281no—
735C22×C4—281no—
736C22×C4#115711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4D4×D711yescharacteristic
739C22×C4D4×D711yescharacteristic
740C22×C4D4×D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—144no—
743Q16—144no—
744Q16—282no—
745Q16—282no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—144no—
749SD16—144no—
750SD16—144no—
751SD16—144no—
752SD16—282no—
753SD16—282no—
754SD16—282no—
755SD16—282no—
756D8—144no—
757D8—144no—
758M16—24no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767M16—141no—
768M16—141no—
769M16—282no—
770M16—282no—
771M16D4×D712yes—
772M16D4×D712yes—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—71no—
779C2×C8—71no—
780C2×C8—71no—
781C2×C8—71no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8—141no—
787C2×C8—141no—
788C2×C8—282no—
789C2×C8—282no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—41no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7#241011yescharacteristic
801C2×C7#306711yescharacteristic
802C2×C7#306911yescharacteristic
803D7—42no—
804D7—81no—
805D7—82no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—141no—
811C23—141no—
812C23—142no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—561no—
818C23—561no—
819C23—561no—
820C23#644711yescharacteristic
821C23#644711yescharacteristic
822C23C2×#115711yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—72no—
828Q8—141no—
829Q8—142no—
830Q8—141no—
831Q8—142no—
832Q8—141no—
833Q8—282no—
834Q8—281no—
835Q8—281no—
836D4—72no—
837D4—142no—
838D4—142no—
839D4—142no—
840D4—141no—
841D4—142no—
842D4—141no—
843D4—141no—
844D4—282no—
845D4—282no—
846D4—282no—
847D4—284no—
848D4—284no—
849D4—281no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4—281no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—282no—
874C2×C4—282no—
875C2×C4—284no—
876C2×C4—284no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4#644711yescharacteristic
883C2×C4#644711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
888C2×C4#655311yescharacteristic
889C2×C4#655311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—141no—
895C8—141no—
896C8—141no—
897C8—141no—
898C8—281no—
899C8—281no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—142no—
912C22—281no—
913C22—281no—
914C22—281no—
915C22—281no—
916C22—281no—
917C22—282no—
918C22—562no—
919C22—562no—
920C22—564no—
921C22—561no—
922C22—561no—
923C22C2×#644711yescharacteristic
924C22#9024111yescharacteristic
925C22#9024111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—142no—
931C4—281no—
932C4—282no—
933C4D7×#12011yescharacteristic
934C4#9030011yescharacteristic
935C4#9030011yescharacteristic
936C4#9034411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—282no—
942C2—561no—
943C2—562no—
944C2#1173233211yescharacteristic
945C2#1173615711yescharacteristic
946C2#1173616411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1901C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC2×#90439C2
hypercenter#1901D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740180C2semidirect
3. C2×#89819C2semidirect
4. C2×#89527C2semidirect
5. C2×#89526C2semidirect
6. #11736076C2semidirect
7. C7×#1901C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11727879C2semidirect
10. #11727871C2semidirect
11. #11727743C2semidirect
12. #11726761C2semidirect
13. #11726760C2semidirect
14. #11726741C2semidirect
15. #11726740C2semidirect
20. C22×#1144C22semidirect
23. C22×#1143C22semidirect
36. C2×C7×#101C22semidirect
37. C2×C7×#101C22semidirect
41. C2×#6398C22semidirect
42. C2×#6398C22semidirect
43. C2×#6397C22semidirect
44. C2×#6397C22semidirect
47. C2×#6396C22semidirect
48. C2×#6396C22semidirect
57. C2×#6384C22semidirect
60. C2×#6383C22semidirect
67. C7×#343C22semidirect
68. C7×#343C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89353C22semidirect
203. #1901D7semidirect
387. C2×#101C2×D7semidirect
388. C2×#101C2×D7semidirect
400. #343C2×D7semidirect
401. #343C2×D7semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
#117401802
C2×#898192
C2×#895272
C2×#895262
#117360762
C7×#19012
#117297552
#117278792
#117278712
#117277432
#117267612
#117267602
#117267412
#117267402
#244037