Finite Group Databasebeta

← #13391131

Subgroups — #13391131

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739572C212yesmaximal, complemented
5C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729297C212yesmaximal, complemented
7#11727791C212yesmaximal, complemented
8#11727787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727786C212yesmaximal, complemented
10#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6548C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2212yescomplemented
16C2×#6516—21no—
17C2×#6516—21no—
18C2×#6516C2212yes—
19#90497—22no—
20#90497—22no—
21#90496—21no—
22#90495—21no—
23#90495C2212yes—
24D4×C22⋊D7—22no—
25D4×C22⋊D7—22no—
26C2×#6500C2211yescharacteristic
27C2×#6500C2211yescharacteristic, complemented
28#90489C2211yescharacteristic
29#90482—21no—
30C2×#6493—22no—
31C2×#6445C2212yescomplemented
32C2×C7×#99—24no—
33C2×C7×#99C2211yescharacteristic
34C2×C7×#99C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2212yescomplemented
36#90019C2211yescharacteristic, complemented
37#89995—21no—
38#89995—21no—
39#89992C2211yescharacteristic
40#89992C2211yescharacteristic, complemented
41#89985—21no—
42#89985—22no—
43#89733—22no—
44#89732—22no—
45#89730C2212yescomplemented
46#89727C2212yescomplemented
47C2×#6380C2212yescomplemented
48C2×#6380C2212yescomplemented
49#89722C2212yescomplemented
50#89513—24no—
51#89322C2212yescomplemented
52#89322C2212yescomplemented
53#24404—71nomaximal, Sylow
54C25×C7D411yescharacteristic, complemented
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—42no—
62C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
63C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—44no—
78C22×C22⋊D7D412yescomplemented
79C22×C22⋊D7D412yescomplemented
80C22×C22⋊D7C2312yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82#6548—22no—
83#6548—22no—
84#6548—42no—
85C2×#1159—22no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×#1157—21no—
88C22×D28—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—24no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—42no—
92C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
94#6516—22no—
95#6516—22no—
96#6516—22no—
97#6516—22no—
98#6516—22no—
99#6516—22no—
100#6516—22no—
101#6516—44no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7C2312yes—
114#6503—22no—
115#6502—22no—
116#6502—22no—
117#6502—22no—
118#6502—22no—
119#6501—22no—
120#6501—22no—
121#6500—22no—
122#6500—22no—
123#6500—22no—
124#6500—22no—
125#6500—42no—
126#6499—22no—
127#6498—22no—
128#6498—22no—
129D4×Dic7—22no—
130D4×Dic7—22no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493—48no—
134#6492—22no—
135C4×C22⋊D7—22no—
136C4×C22⋊D7—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143#6489—21no—
144C2×C4⋊Dic7—22no—
145#6487—21no—
146#6487—21no—
147#6445—24no—
148#6445—42no—
149C7×#99—22no—
150C7×#99—24no—
151C7×#99D414yescomplemented
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156#6380—24no—
157#6380—42no—
158#3484—71no—
159C2×B(4,𝔽2)—71no—
160C22×#99D711yescharacteristic, complemented
161#2410—72no—
162#2403—71no—
163#2044—72no—
164#2021—72no—
165#1898—72no—
166#1889—71no—
167#1867—71no—
168#1790—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—22no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—22no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—41no—
177C24×C7—42no—
178C24×C7—81no—
179C24×C7—81no—
180C24×C7C2×D411yescharacteristic
181C24×C7C2×D412yes—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C24×C7C2×D412yes—
185C24×C7C2×D411yescharacteristic
186C24×C7C2411yescharacteristic
187C23×D7—22no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—22no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—81no—
195C23×D7C2×D412yes—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—41no—
207C2×C7×D4—41no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4C2×D412yes—
213C2×C7×D4#4112yes—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—41no—
220C22×C4×C7—44no—
221C22×C4×C7—44no—
222C22×C4×C7—82no—
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—28no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—22no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—22no—
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—22no—
237C2×C22⋊D7—22no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—22no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—44no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—41no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—42no—
256C2×C22⋊D7—82no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C2×C22⋊D7—81no—
259C2×C22⋊D7—82no—
260C2×C22⋊D7—82no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—22no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—42no—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270C22×Dic7C2×D412yes—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272#1159—44no—
273#1159—44no—
274D4×D7—44no—
275D4×D7—44no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—44no—
280C2×D28—44no—
281C2×D28—82no—
282C2×C4×D7—22no—
283C2×Dic14—21no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—44no—
288C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—22no—
291C22⋊Dic7—22no—
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—22no—
294C22⋊Dic7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296C22⋊Dic7—22no—
297C22⋊Dic7—22no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—42no—
302C22⋊Dic7—42no—
303C22⋊Dic7—42no—
304C22⋊Dic7—81no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—42no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—42no—
312(C2×D7)⋊C4—82no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—44no—
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—22no—
318C4×Dic7—22no—
319C2×H(5,𝔽2)—71no—
320C23×D4—71no—
321C23×D4C2×D711yescharacteristic
322#546—142no—
323#546—142no—
324D42—142no—
325D42—142no—
326#535—141no—
327#534—72no—
328#534—141no—
329#525—141no—
330C2×#121—142no—
331C2×#120—72no—
332C2×#120—71no—
333C2×#120—71no—
334C2×#120—72no—
335C2×#120—141no—
336C2×#120—141no—
337#518—71no—
338C22×C22⋊C4C2×D712yescomplemented
339B(4,𝔽2)—144no—
340C2×#99—24no—
341C2×#99—72no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99C2×D711yescharacteristic
344C2×#99C2×D711yescharacteristic
345C2×#99C2×D712yescomplemented
346#394—142no—
347#392—142no—
348#392—141no—
349#392—141no—
350#386—71no—
351#386—71no—
352#386—72no—
353#386—142no—
354#386—141no—
355#385—72no—
356#379—71no—
357#379—72no—
358#342—72no—
359#342—72no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—24no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—21no—
373C23×C7—21no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—42no—
390C23×C7—42no—
391C23×C7—81no—
392C23×C7—81no—
393C23×C7—82no—
394C23×C7—82no—
395C23×C7—84no—
396C23×C7—84no—
397C23×C7—84no—
398C23×C7#12011yescharacteristic
399C23×C7#12012yes—
400C23×C7#12011yescharacteristic
401C23×C7#12112yescomplemented
402C23×C7C22×D411yescharacteristic
403C23×C7C22×D412yes—
404C23×C7C22×D411yescharacteristic
405C23×C7C2×#4111yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
407C22×D7—24no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—42no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—42no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—42no—
426C22×D7—82no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7—82no—
429C22×D7—81no—
430C22×D7—81no—
431C7×D4—24no—
432C7×D4—24no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—44no—
435C7×D4—42no—
436C7×D4—42no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—24no—
443C2×C4×C7—42no—
444C2×C4×C7—42no—
445C2×C4×C7—42no—
446C2×C4×C7—42no—
447C2×C4×C7—42no—
448C2×C4×C7—42no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7—88no—
451C2×C4×C7#12112yescomplemented
452C22⋊D7—44no—
453C22⋊D7—48no—
454C22⋊D7—44no—
455C22⋊D7—44no—
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—42no—
458C22⋊D7—42no—
459C22⋊D7—42no—
460C22⋊D7—44no—
461C22⋊D7—44no—
462C22⋊D7—82no—
463C22⋊D7—82no—
464C22⋊D7—82no—
465C22⋊D7—82no—
466C22⋊D7—84no—
467C22⋊D7—84no—
468C2×Dic7—24no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—42no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—81no—
488C2×Dic7—81no—
489D28—42no—
490D28—88no—
491C4×D7—44no—
492Dic14—42no—
493C25—71no—
494C25D2811yescharacteristic, complemented
495C25C22×D711yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—142no—
497H(5,𝔽2)—142no—
498H(5,𝔽2)—282no—
499C2×#41—142no—
500C2×#41—141no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—72no—
507C22×D4—72no—
508C22×D4—72no—
509C22×D4—142no—
510C22×D4—142no—
511C22×D4—141no—
512C22×D4—141no—
513C22×D4—142no—
514C22×D4—141no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—141no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—284no—
521C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
522C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
523C22×D4C22×D711yescharacteristic
524C22×D4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4—22no—
526C23×C4—71no—
527C23×C4D2811yescharacteristic, complemented
528#127—142no—
529#124—142no—
530#123—142no—
531#123—142no—
532#123—142no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—142no—
540#121—142no—
541#121—142no—
542#121—142no—
543#121—288no—
544#120—142no—
545#120—142no—
546#120—142no—
547#120—142no—
548#120—142no—
549#120—142no—
550#120—142no—
551#120—142no—
552#120—142no—
553#120—142no—
554#120—142no—
555#120—144no—
556#120—282no—
557#120—282no—
558#120—284no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563#117—141no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—72no—
569C2×C22⋊C4—72no—
570C2×C22⋊C4—72no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—71no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—141no—
586C2×C22⋊C4C22×D712yes—
587C2×C22⋊C4C22×D712yes—
588#99—22no—
589#99—24no—
590#99—144no—
591#99—282no—
592#99C22⋊D714yescomplemented
593#95—142no—
594#95—142no—
595#95—141no—
596#95—141no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—22no—
606C22×C7—22no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—22no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—44no—
614C22×C7—44no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—82no—
628C22×C7—82no—
629C22×C7—84no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—84no—
632C22×C7B(4,𝔽2)12yescomplemented
633C22×C7C2×#12011yescharacteristic
634C22×C7C2×#12111yescharacteristic
635C22×C7#53411yescharacteristic
636C22×C7D4212yes—
637C22×C7#54612yes—
638C2×D7—44no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—44no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—42no—
644C2×D7—42no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—81no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—82no—
649C2×D7—82no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—82no—
653C2×D7—82no—
654C2×D7—162no—
655C4×C7—22no—
656C4×C7—44no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—82no—
659Dic7—42no—
660Dic7—42no—
661Dic7—42no—
662Dic7—42no—
663Dic7—81no—
664Dic7—81no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—41no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—72no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—141no—
678C24—141no—
679C24—142no—
680C24—141no—
681C24—142no—
682C24—141no—
683C24—282no—
684C24—561no—
685C24C2×D2811yescharacteristic
686C24C2×D2811yescharacteristic
687C24C2×D2811yescharacteristic
688C24C2×D2811yescharacteristic
689C24D4×D712yes—
690C24D4×D712yes—
691C24C23×D711yescharacteristic
692#41—282no—
693#41—284no—
694#41—284no—
695#41—282no—
696C2×Q8—141no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—142no—
715C2×D4—144no—
716C2×D4—148no—
717C2×D4—142no—
718C2×D4—142no—
719C2×D4—142no—
720C2×D4—142no—
721C2×D4—142no—
722C2×D4—142no—
723C2×D4—142no—
724C2×D4—142no—
725C2×D4—142no—
726C2×D4—142no—
727C2×D4—142no—
728C2×D4—142no—
729C2×D4—284no—
730C2×D4—284no—
731C2×D4—282no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—282no—
736C2×D4—284no—
737C2×D4—282no—
738C2×D4—282no—
739C2×D4—284no—
740C2×D4—281no—
741C2×D4—282no—
742C2×D4—281no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—284no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—562no—
750C2×D4—562no—
751C2×D4—561no—
752C2×D4—561no—
753C2×D4—562no—
754C2×D4—562no—
755C2×D4#115712yes—
756C2×D4C2×C22⋊D712yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—72no—
766C22×C4—72no—
767C22×C4—72no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—142no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—142no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—282no—
778C22×C4C2×D2811yescharacteristic
779C22×C4C2×D2811yescharacteristic
780C4⋊C4—142no—
781C4⋊C4—142no—
782C4⋊C4—141no—
783C4⋊C4—141no—
784C4⋊C4—284no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—142no—
790C22⋊C4—142no—
791C22⋊C4—142no—
792C22⋊C4—142no—
793C22⋊C4—142no—
794C22⋊C4—142no—
795C22⋊C4—142no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—141no—
803C22⋊C4—284no—
804C22⋊C4—282no—
805C22⋊C4—284no—
806C22⋊C4—284no—
807C22⋊C4—282no—
808C22⋊C4—282no—
809C22⋊C4—282no—
810C22⋊C4—282no—
811C22⋊C4—562no—
812C22⋊C4—561no—
813C22⋊C4C2×C22⋊D714yescomplemented
814C42—142no—
815C2×C7—21no—
816C2×C7—21no—
817C2×C7—22no—
818C2×C7—22no—
819C2×C7—22no—
820C2×C7—42no—
821C2×C7—42no—
822C2×C7—41no—
823C2×C7—81no—
824C2×C7#241011yescharacteristic
825C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
826C2×C7#302611yescharacteristic
827D7—82no—
828D7—82no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—82no—
863C23—84no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—144no—
868C23—142no—
869C23—142no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—282no—
873C23—282no—
874C23—281no—
875C23—282no—
876C23—281no—
877C23—281no—
878C23—282no—
879C23—282no—
880C23—282no—
881C23—281no—
882C23—282no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—282no—
886C23—562no—
887C23—564no—
888C23—562no—
889C23—561no—
890C23—561no—
891C23#644511yescharacteristic
892C23#644512yes—
893C23#644511yescharacteristic
894C23#649312yescomplemented
895C23C22×D2811yescharacteristic
896C23C2×#115711yescharacteristic
897C23C2×D4×D712yes—
898C23#654812yes—
899C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
900Q8—282no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—282no—
908D4—288no—
909D4—284no—
910D4—284no—
911D4—284no—
912D4—282no—
913D4—282no—
914D4—282no—
915D4—282no—
916D4—284no—
917D4—284no—
918D4—568no—
919D4—562no—
920D4—562no—
921D4—562no—
922D4—562no—
923D4—564no—
924D4—564no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—88no—
939C2×C4—142no—
940C2×C4—144no—
941C2×C4—142no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—284no—
947C2×C4—282no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—282no—
952C2×C4—282no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4—561no—
961C2×C4#649312yescomplemented
962C7#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—284no—
999C22—282no—
1000C22—282no—
1001C22—284no—
1002C22—282no—
1003C22—282no—
1004C22—282no—
1005C22—282no—
1006C22—562no—
1007C22—562no—
1008C22—562no—
1009C22—561no—
1010C22—561no—
1011C22—562no—
1012C22—561no—
1013C22—561no—
1014C22—1122no—
1015C22#8951312yescomplemented
1016C22C2×#644511yescharacteristic
1017C22#9018112yes—
1018C22#9018411yescharacteristic
1019C22C2×#649311yescharacteristic
1020C22D4×C22⋊D712yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—282no—
1026C4—282no—
1027C4—282no—
1028C4—282no—
1029C4—561no—
1030C4—561no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—562no—
1041C2—562no—
1042C2C2×#8951311yescharacteristic
1043C2#1173613111yescharacteristic
1044C2#1173957211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC22×C7×#99C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC22×#99D7
hypocenterC7#24404
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744307C2semidirect
2. C22×C7×#99C2semidirect
3. #11741497C2semidirect
4. #11739572C2semidirect
5. C2×#89513C2semidirect
6. #11729297C2semidirect
7. #11727791C2semidirect
8. #11727787C2semidirect
9. #11727786C2semidirect
10. #11727776C2semidirect
11. #11727775C2semidirect
13. C23×C22⋊D7C22semidirect
15. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
27. C2×#6500C22semidirect
31. C2×#6445C22semidirect
35. C2×C7×#99C22semidirect
36. #90019C22semidirect
40. #89992C22semidirect
45. #89730C22semidirect
46. #89727C22semidirect
47. C2×#6380C22semidirect
48. C2×#6380C22semidirect
49. #89722C22semidirect
51. #89322C22semidirect
52. #89322C22semidirect
54. C25×C7D4semidirect
62. C22×C7×D4D4semidirect
63. C22×C7×D4D4semidirect
67. C23×C4×C7D4semidirect
78. C22×C22⋊D7D4semidirect
79. C22×C22⋊D7D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
151. C7×#99D4semidirect
160. C22×#99D7semidirect
288. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
338. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
345. C2×#99C2×D7semidirect
401. C23×C7#121semidirect
451. C2×C4×C7#121semidirect
494. C25D28semidirect
521. C22×D4D28semidirect
522. C22×D4D28semidirect
527. C23×C4D28semidirect
592. #99C22⋊D7semidirect
632. C22×C7B(4,𝔽2)semidirect
813. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
894. C23#6493semidirect
961. C2×C4#6493semidirect
962. C7#24404semidirect
1015. C22#89513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443072
C22×C7×#992
#117414972
#117395722
C2×#895132
#117292972
#117277912
#117277872
#117277862
#117277762
#117277752
#244047