Finite Group Databasebeta

← #13391135

Subgroups — #13391135

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11732046C212yesmaximal, complemented
6C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727350C212yesmaximal, complemented
10#11726724C212yesmaximal, complemented
11#11726719C212yesmaximal, complemented
12C2×#6548C2211yescharacteristic
13C22×D4×D7C2211yescharacteristic
14C23×D28C2211yescharacteristic, complemented
15C7×#518C2211yescharacteristic
16C2×#6500C2211yescharacteristic
17#90245—22no—
18#90245—22no—
19D4×D28—22no—
20D4×D28—22no—
21#90216—21no—
22#90215—21no—
23C2×#6458—22no—
24#90184—21no—
25#90184C2212yes—
26C2×#6445—21no—
27C2×#6445—21no—
28C2×#6445C2212yes—
29C2×#6445C2212yescomplemented
30C2×#6445C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D7×C22⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C7×#99C2211yescharacteristic
33C7×#386C2211yescharacteristic
34C7×#385C2212yescomplemented
35C2×#6408C2211yescharacteristic
36#89985C2212yescomplemented
37#89985C2211yescharacteristic, complemented
38#89763—22no—
39#89732—21no—
40#89727C2212yescomplemented
41#89727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6380C2212yescomplemented
43C2×#6380C2212yescomplemented
44C2×#6380C2212yescomplemented
45D7×#99—24no—
46#89513—24no—
47#89443—22no—
48#89443—21no—
49#89437—21no—
50#89437—22no—
51C7×#342C2212yescomplemented
52#89321C2212yescomplemented
53#24404—71nomaximal, Sylow
54C24×D7D411yescharacteristic, complemented
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D7C2312yes—
63C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
64#6548—22no—
65#6548—22no—
66#6548—42no—
67C2×#1159—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—42no—
74C2×#1157—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—44no—
84C22×D28D411yescharacteristic, complemented
85C22×D28D412yescomplemented
86C22×D28D412yescomplemented
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C7×#117—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
97C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
100#6500—22no—
101#6500—22no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105#6493—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
120#6460—21no—
121#6460—21no—
122#6458—21no—
123#6458—21no—
124#6458—22no—
125#6458—22no—
126#6458—48no—
127#6449—22no—
128#6449—22no—
129#6449—22no—
130#6445—22no—
131#6445—22no—
132#6445—22no—
133#6445—22no—
134#6445—22no—
135#6445—22no—
136#6445—22no—
137#6445—22no—
138#6445—22no—
139#6445—24no—
140#6445—42no—
141#6445—42no—
142#6445—44no—
143D7×C22⋊C4—24no—
144D7×C22⋊C4—42no—
145#6438—22no—
146#6437—22no—
147C4×D28—22no—
148C4×D28—22no—
149C7×#99D414yescomplemented
150C7×#95—22no—
151C7×#95—21no—
152#6408—22no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—22no—
155#6380—24no—
156#6380—24no—
157#6380—42no—
158#3484—71no—
159C2×B(4,𝔽2)—71no—
160C22×#99—71no—
161#2410—72no—
162#2403—71no—
163#2044—72no—
164#2021—72no—
165#1898—72no—
166#1889—71no—
167#1867D711yescharacteristic, complemented
168#1790—71no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C24×C7C2411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—22no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—22no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—41no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—81no—
188C23×D7—81no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7C2×D411yescharacteristic
191C23×D7C2×D412yes—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C23×D7C2×D412yes—
194C23×D7C2×D411yescharacteristic
195C23×D7C2×D412yes—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—41no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—81no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D412yes—
234#1159—44no—
235#1159—44no—
236D4×D7—44no—
237D4×D7—44no—
238D4×D7—44no—
239D4×D7—44no—
240D4×D7—44no—
241D4×D7—44no—
242#1157—42no—
243#1157—42no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—24no—
246C2×D28—28no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—22no—
249C2×D28—22no—
250C2×D28—22no—
251C2×D28—22no—
252C2×D28—22no—
253C2×D28—22no—
254C2×D28—22no—
255C2×D28—41no—
256C2×D28—42no—
257C2×D28—44no—
258C2×D28—44no—
259C2×D28—42no—
260C2×D28—42no—
261C2×D28—44no—
262C2×D28—41no—
263C2×D28—42no—
264C2×D28—41no—
265C2×D28—44no—
266C2×D28—44no—
267C2×D28—42no—
268C2×D28—42no—
269C2×D28—44no—
270C2×D28—82no—
271C2×D28—82no—
272C2×D28—82no—
273C2×D28—82no—
274C2×D28—81no—
275C2×C4×D7—22no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—22no—
279C2×C4×D7—41no—
280C2×C4×D7—44no—
281C2×C4×D7—44no—
282C2×C4×D7—82no—
283C2×Dic14—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—44no—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C7×C22⋊C4—22no—
289C7×C22⋊C4—22no—
290C7×C22⋊C4—22no—
291C7×C22⋊C4—22no—
292C7×C22⋊C4—42no—
293C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
294C42×C7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—42no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—42no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315(C2×D7)⋊C4—82no—
316(C2×D7)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic7—22no—
318C4⋊Dic7—22no—
319C2×H(5,𝔽2)—71no—
320C23×D4—71no—
321C23×D4—71no—
322#546—142no—
323#546—142no—
324D42—142no—
325D42—142no—
326#535—141no—
327#534—72no—
328#534—141no—
329#525—141no—
330C2×#121—142no—
331C2×#120—72no—
332C2×#120—71no—
333C2×#120—72no—
334C2×#120—71no—
335C2×#120—141no—
336C2×#120—141no—
337#518C2×D711yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—72no—
339B(4,𝔽2)—144no—
340C2×#99—71no—
341C2×#99—72no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99—72no—
344C2×#99—144no—
345C2×#99C2×D711yescharacteristic
346#394—142no—
347#392—141no—
348#392—142no—
349#392—141no—
350#386—71no—
351#386—72no—
352#386—142no—
353#386—141no—
354#386C2×D711yescharacteristic
355#385C2×D712yescomplemented
356#379—72no—
357#379—71no—
358#342—72no—
359#342C2×D712yescomplemented
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7#12112yescomplemented
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7C22×D412yes—
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—24no—
382C22×D7—24no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—21no—
387C22×D7—21no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—42no—
402C22×D7—42no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—42no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—42no—
414C22×D7—42no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—81no—
417C22×D7—81no—
418C22×D7—82no—
419C22×D7—84no—
420C22×D7—82no—
421C22×D7—82no—
422C22×D7—84no—
423C22×D7—82no—
424C22×D7—84no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7#12011yescharacteristic
429C22×D7#12012yes—
430C22×D7#12011yescharacteristic
431C7×D4—24no—
432C7×D4—24no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—24no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—24no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—42no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—42no—
446C2×C4×C7—42no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—81no—
451C2×C4×C7—81no—
452C2×C4×C7#12112yescomplemented
453C22⋊D7—44no—
454C22⋊D7—44no—
455C22⋊D7—42no—
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—42no—
458C22⋊D7—42no—
459C22⋊D7—42no—
460C22⋊D7—42no—
461C22⋊D7—84no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—42no—
469C2×Dic7—42no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—42no—
475D28—44no—
476D28—42no—
477D28—48no—
478D28—44no—
479D28—44no—
480D28—44no—
481D28—44no—
482D28—82no—
483D28—82no—
484D28—82no—
485D28—82no—
486D28—88no—
487D28—84no—
488C4×D7—42no—
489C4×D7—42no—
490C4×D7—44no—
491C4×D7—88no—
492Dic14—42no—
493C25—71no—
494C25—71no—
495C25—71no—
496H(5,𝔽2)—142no—
497H(5,𝔽2)—142no—
498H(5,𝔽2)—282no—
499C2×#41—142no—
500C2×#41—141no—
501C22×D4—72no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—71no—
505C22×D4—72no—
506C22×D4—72no—
507C22×D4—141no—
508C22×D4—142no—
509C22×D4—141no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—141no—
512C22×D4—142no—
513C22×D4—141no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—142no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—142no—
520C22×D4—142no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—284no—
523C22×D4—282no—
524C22×D4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4—71no—
526C23×C4—142no—
527C23×C4C22×D711yescharacteristic
528#127—142no—
529#124—142no—
530#123—142no—
531#123—142no—
532#123—142no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—142no—
540#121—142no—
541#121—142no—
542#121—142no—
543#121—288no—
544#120—142no—
545#120—142no—
546#120—142no—
547#120—142no—
548#120—142no—
549#120—142no—
550#120—142no—
551#120—142no—
552#120—142no—
553#120—142no—
554#120—142no—
555#120—144no—
556#120—282no—
557#120—282no—
558#120—284no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563#117—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—72no—
568C2×C22⋊C4—72no—
569C2×C22⋊C4—72no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—144no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—282no—
585C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C22×D712yes—
587C2×C22⋊C4C22×D712yes—
588#99—142no—
589#99—144no—
590#99—144no—
591#99—282no—
592#99D2814yescomplemented
593#95—22no—
594#95—21no—
595#95—141no—
596#95—142no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—81no—
609C22×C7C2×#12011yescharacteristic
610C22×C7C2×#12111yescharacteristic
611C22×C7#53411yescharacteristic
612C22×C7D4212yes—
613C22×C7#54612yes—
614C2×D7—21no—
615C2×D7—21no—
616C2×D7—21no—
617C2×D7—22no—
618C2×D7—22no—
619C2×D7—21no—
620C2×D7—21no—
621C2×D7—22no—
622C2×D7—44no—
623C2×D7—44no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—42no—
626C2×D7—44no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—42no—
630C2×D7—44no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—42no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—84no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—82no—
642C2×D7—82no—
643C2×D7—84no—
644C2×D7—82no—
645C2×D7—81no—
646C2×D7—81no—
647C2×D7—82no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—82no—
651C2×D7—82no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—162no—
654C2×D7B(4,𝔽2)12yescomplemented
655C4×C7—22no—
656C4×C7—44no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7—42no—
659C4×C7—42no—
660C4×C7—81no—
661Dic7—42no—
662Dic7—41no—
663Dic7—82no—
664Dic7—81no—
665C24—72no—
666C24—71no—
667C24—72no—
668C24—71no—
669C24—71no—
670C24—72no—
671C24—141no—
672C24—141no—
673C24—141no—
674C24—141no—
675C24—141no—
676C24—142no—
677C24—142no—
678C24—141no—
679C24—142no—
680C24—141no—
681C24—141no—
682C24—142no—
683C24—281no—
684C24—282no—
685C24—282no—
686C24—282no—
687C24—561no—
688C24—561no—
689C24—561no—
690C24D4×D711yescharacteristic
691C24C23×D711yescharacteristic
692#41—282no—
693#41—284no—
694#41—284no—
695#41—282no—
696C2×Q8—141no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—142no—
700C2×D4—142no—
701C2×D4—142no—
702C2×D4—144no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—148no—
705C2×D4—142no—
706C2×D4—142no—
707C2×D4—142no—
708C2×D4—142no—
709C2×D4—142no—
710C2×D4—142no—
711C2×D4—142no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—142no—
714C2×D4—142no—
715C2×D4—142no—
716C2×D4—142no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—142no—
719C2×D4—142no—
720C2×D4—142no—
721C2×D4—142no—
722C2×D4—142no—
723C2×D4—281no—
724C2×D4—282no—
725C2×D4—284no—
726C2×D4—284no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—281no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4—282no—
731C2×D4—284no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—282no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—282no—
736C2×D4—282no—
737C2×D4—284no—
738C2×D4—281no—
739C2×D4—284no—
740C2×D4—284no—
741C2×D4—284no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—284no—
744C2×D4—284no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—562no—
750C2×D4—562no—
751C2×D4—561no—
752C2×D4—562no—
753C2×D4—562no—
754C2×D4—561no—
755C2×D4C2×D2812yes—
756C2×D4#116112yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—72no—
765C22×C4—71no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—142no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—142no—
771C22×C4—142no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—281no—
774C22×C4—284no—
775C22×C4—284no—
776C22×C4—562no—
777C22×C4D4×D711yescharacteristic
778C22×C4D4×D712yes—
779C22×C4D4×D712yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—142no—
784C4⋊C4—142no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—142no—
792C22⋊C4—142no—
793C22⋊C4—142no—
794C22⋊C4—142no—
795C22⋊C4—142no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—284no—
804C22⋊C4—284no—
805C22⋊C4—282no—
806C22⋊C4—284no—
807C22⋊C4—282no—
808C22⋊C4—282no—
809C22⋊C4—284no—
810C22⋊C4—282no—
811C22⋊C4—562no—
812C22⋊C4—561no—
813C22⋊C4C2×D2814yescomplemented
814C42—22no—
815C2×C7—22no—
816C2×C7—21no—
817C2×C7—21no—
818C2×C7—22no—
819C2×C7—42no—
820C2×C7#241011yescharacteristic
821C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
822C2×C7#302611yescharacteristic
823D7—22no—
824D7—42no—
825D7—41no—
826D7—82no—
827D7—81no—
828D7—82no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—71no—
836C23—71no—
837C23—72no—
838C23—142no—
839C23—144no—
840C23—144no—
841C23—142no—
842C23—141no—
843C23—142no—
844C23—142no—
845C23—141no—
846C23—141no—
847C23—142no—
848C23—142no—
849C23—141no—
850C23—141no—
851C23—142no—
852C23—141no—
853C23—141no—
854C23—142no—
855C23—142no—
856C23—282no—
857C23—281no—
858C23—281no—
859C23—282no—
860C23—281no—
861C23—282no—
862C23—282no—
863C23—282no—
864C23—281no—
865C23—281no—
866C23—282no—
867C23—282no—
868C23—281no—
869C23—282no—
870C23—281no—
871C23—281no—
872C23—282no—
873C23—282no—
874C23—282no—
875C23—282no—
876C23—282no—
877C23—281no—
878C23—282no—
879C23—281no—
880C23—282no—
881C23—281no—
882C23—561no—
883C23—561no—
884C23—562no—
885C23—562no—
886C23—562no—
887C23—562no—
888C23—564no—
889C23—564no—
890C23—561no—
891C23—561no—
892C23—564no—
893C23—564no—
894C23#645812yescomplemented
895C23C22×D2811yescharacteristic
896C23C2×D4×D711yescharacteristic
897C23C2×D4×D712yes—
898C23C2×#116111yescharacteristic
899C23#655312yes—
900Q8—282no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—284no—
904D4—282no—
905D4—284no—
906D4—284no—
907D4—288no—
908D4—284no—
909D4—284no—
910D4—284no—
911D4—284no—
912D4—282no—
913D4—282no—
914D4—282no—
915D4—282no—
916D4—282no—
917D4—282no—
918D4—562no—
919D4—562no—
920D4—562no—
921D4—562no—
922D4—568no—
923D4—564no—
924D4—564no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—141no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—282no—
951C2×C4—282no—
952C2×C4—284no—
953C2×C4—282no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—282no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—282no—
960C2×C4—568no—
961C2×C4#645812yescomplemented
962C7#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—72no—
975C22—81no—
976C22—141no—
977C22—141no—
978C22—141no—
979C22—142no—
980C22—142no—
981C22—141no—
982C22—141no—
983C22—142no—
984C22—284no—
985C22—282no—
986C22—282no—
987C22—284no—
988C22—284no—
989C22—282no—
990C22—282no—
991C22—282no—
992C22—284no—
993C22—282no—
994C22—281no—
995C22—282no—
996C22—282no—
997C22—281no—
998C22—282no—
999C22—281no—
1000C22—562no—
1001C22—561no—
1002C22—561no—
1003C22—562no—
1004C22—562no—
1005C22—561no—
1006C22—562no—
1007C22—562no—
1008C22—561no—
1009C22—561no—
1010C22—562no—
1011C22—564no—
1012C22—564no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22—1122no—
1016C22C2×#645811yescharacteristic
1017C22D4×D2812yes—
1018C22D7×#12011yescharacteristic
1019C22#9032112yes—
1020C22#9034411yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—281no—
1028C4—282no—
1029C4—562no—
1030C4—561no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—142no—
1037C2—281no—
1038C2—282no—
1039C2—562no—
1040C2—561no—
1041C2—562no—
1042C2#1173204611yescharacteristic
1043C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#24404
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742935C2semidirect
2. C2×D7×#99C2semidirect
3. C2×#89513C2semidirect
4. #11732329C2semidirect
5. #11732046C2semidirect
6. C7×#1867C2semidirect
7. #11729408C2semidirect
8. #11727352C2semidirect
9. #11727350C2semidirect
10. #11726724C2semidirect
11. #11726719C2semidirect
14. C23×D28C22semidirect
29. C2×#6445C22semidirect
30. C2×#6445C22semidirect
31. C2×D7×C22⋊C4C22semidirect
34. C7×#385C22semidirect
36. #89985C22semidirect
37. #89985C22semidirect
40. #89727C22semidirect
41. #89727C22semidirect
42. C2×#6380C22semidirect
43. C2×#6380C22semidirect
44. C2×#6380C22semidirect
51. C7×#342C22semidirect
52. #89321C22semidirect
54. C24×D7D4semidirect
61. C22×C22⋊D7D4semidirect
84. C22×D28D4semidirect
85. C22×D28D4semidirect
86. C22×D28D4semidirect
88. C22×C4×D7D4semidirect
118. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
149. C7×#99D4semidirect
167. #1867D7semidirect
293. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
355. #385C2×D7semidirect
359. #342C2×D7semidirect
366. C23×C7#121semidirect
452. C2×C4×C7#121semidirect
592. #99D28semidirect
654. C2×D7B(4,𝔽2)semidirect
813. C22⋊C4C2×D28semidirect
894. C23#6458semidirect
961. C2×C4#6458semidirect
962. C7#24404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429352
C2×D7×#992
C2×#895132
#117323292
#117320462
C7×#18672
#117294082
#117273522
#117273502
#117267242
#117267192
#244047