Finite Group Databasebeta

← #13391137

Subgroups — #13391137

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740051C212yesmaximal, complemented
6#11729896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729605C212yesmaximal, complemented
8#11729604C212yesmaximal, complemented
9#11729424C212yesmaximal, complemented
10#11729411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic, complemented
15C7×#546—22no—
16C7×#546—22no—
17C7×D42—22no—
18C7×D42—22no—
19C7×#535—21no—
20C7×#534—21no—
21C7×#534C2212yes—
22C7×#525—21no—
23C2×C7×#120—21no—
24C2×C7×#120C2212yes—
25C7×#518C2211yescharacteristic
26C2×#6516—21no—
27C22×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
28C2×#6502—22no—
29C2×#6500C2211yescharacteristic
30C2×#6500C2212yescomplemented
31C2×#6500C2211yescharacteristic, complemented
32#90019C2211yescharacteristic, complemented
33#90016—24no—
34#89995—21no—
35#89995—21no—
36#89995—22no—
37#89992C2211yescharacteristic
38#89992C2211yescharacteristic, complemented
39#89992C2212yescomplemented
40C2×#6408—24no—
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42C2×#6408C2211yescharacteristic
43C2×#6408C2212yescomplemented
44C2×#6408C2212yescomplemented
45C2×#6408C2212yescomplemented
46#89985—21no—
47#89731—22no—
48#89730—22no—
49#89727C2212yescomplemented
50#89718C2212yescomplemented
51#89321C2212yescomplemented
52#89321C2212yescomplemented
53#24404—71nomaximal, Sylow
54C25×C7D411yescharacteristic, complemented
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C7×H(5,𝔽2)—22no—
58C7×H(5,𝔽2)—22no—
59C7×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—42no—
71C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
72C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
73C22×C7×D4D412yescomplemented
74C22×C7×D4D412yescomplemented
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2312yes—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—44no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C7×#127—22no—
90C7×#124—22no—
91C7×#123—22no—
92C7×#123—22no—
93C7×#123—22no—
94C7×C22⋊Q8—21no—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C7×#121—22no—
99C7×#121—22no—
100C7×#121—22no—
101C7×#121—22no—
102C7×#121—22no—
103C7×#121—22no—
104C7×#120—22no—
105C7×#120—22no—
106C7×#120—22no—
107C7×#120—22no—
108C7×#120—22no—
109C7×#120—22no—
110C7×#120—22no—
111C7×#120—22no—
112C7×#120—22no—
113C4×C7×D4—22no—
114C4×C7×D4—22no—
115C4×C7×D4—22no—
116C4×C7×D4—22no—
117C7×#117—21no—
118C2×C7×C22⋊C4—21no—
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
122C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
123C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
124#6516—44no—
125C2×C22⋊Dic7—24no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—21no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—21no—
130C2×C22⋊Dic7—21no—
131C2×C22⋊Dic7—21no—
132C2×C22⋊Dic7—42no—
133C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic7C2312yes—
136C2×C22⋊Dic7C2312yes—
137#6502—48no—
138#6500—22no—
139#6500—22no—
140#6500—24no—
141#6500—42no—
142#6500—42no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149#6408—22no—
150#6408—24no—
151#6408—24no—
152#6408—42no—
153#6408D414yescomplemented
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—22no—
158#3484D711yescharacteristic, complemented
159C2×B(4,𝔽2)—71no—
160C22×#99—71no—
161#2410—72no—
162#2403—71no—
163#2044—72no—
164#2021—72no—
165#1898—72no—
166#1889—71no—
167#1867—71no—
168#1790—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—22no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—22no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—41no—
178C24×C7—42no—
179C24×C7—81no—
180C24×C7—81no—
181C24×C7C2×D411yescharacteristic
182C24×C7C2×D412yes—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C24×C7C2×D412yes—
185C24×C7C2×D412yes—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C24×C7C2×D411yescharacteristic
188C24×C7C2411yescharacteristic
189C23×D7—22no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—22no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—81no—
196C7×#41—44no—
197C7×#41—44no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—22no—
208C2×C7×D4—22no—
209C2×C7×D4—22no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—22no—
214C2×C7×D4—22no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—22no—
217C2×C7×D4—22no—
218C2×C7×D4—22no—
219C2×C7×D4—22no—
220C2×C7×D4—22no—
221C2×C7×D4—22no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—22no—
225C2×C7×D4—41no—
226C2×C7×D4—41no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4—44no—
229C2×C7×D4—44no—
230C2×C7×D4—44no—
231C2×C7×D4—44no—
232C2×C7×D4—44no—
233C2×C7×D4—42no—
234C2×C7×D4—42no—
235C2×C7×D4—44no—
236C2×C7×D4—82no—
237C2×C7×D4—82no—
238C2×C7×D4—82no—
239C2×C7×D4C2×D412yes—
240C2×C7×D4#4112yes—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—22no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—22no—
248C22×C4×C7—41no—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—24no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—42no—
262C2×C22⋊D7—44no—
263C2×C22⋊D7—41no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C2×C22⋊D7—41no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—42no—
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—42no—
271C2×C22⋊D7—82no—
272C2×C22⋊D7—81no—
273C2×C22⋊D7—81no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—22no—
277C22×Dic7—22no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—42no—
281C22×Dic7—44no—
282C22×Dic7—44no—
283C22×Dic7—82no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—22no—
287C7×C4⋊C4—22no—
288C7×C22⋊C4—22no—
289C7×C22⋊C4—22no—
290C7×C22⋊C4—22no—
291C7×C22⋊C4—22no—
292C7×C22⋊C4—22no—
293C7×C22⋊C4—22no—
294C7×C22⋊C4—22no—
295C7×C22⋊C4—22no—
296C7×C22⋊C4—22no—
297C7×C22⋊C4—22no—
298C7×C22⋊C4—22no—
299C42×C7—22no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—22no—
306C22⋊Dic7—44no—
307C22⋊Dic7—44no—
308C22⋊Dic7—42no—
309C22⋊Dic7—42no—
310C22⋊Dic7—42no—
311C22⋊Dic7—81no—
312C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316(C2×D7)⋊C4—42no—
317(C2×D7)⋊C4—82no—
318Dic7⋊C4—44no—
319C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
320C23×D4—71no—
321C23×D4C2×D711yescharacteristic
322#546—22no—
323#546—22no—
324D42—22no—
325D42—22no—
326#535—21no—
327#534—21no—
328#534C2×D712yes—
329#525—21no—
330C2×#121—142no—
331C2×#120—21no—
332C2×#120—71no—
333C2×#120—72no—
334C2×#120—71no—
335C2×#120—141no—
336C2×#120C2×D712yes—
337#518C2×D711yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—72no—
339B(4,𝔽2)—144no—
340C2×#99—71no—
341C2×#99—71no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99—72no—
344C2×#99—72no—
345C2×#99—144no—
346#394—142no—
347#392—141no—
348#392—141no—
349#392—142no—
350#386—71no—
351#386—71no—
352#386—72no—
353#386—141no—
354#386—142no—
355#385—72no—
356#379—71no—
357#379—72no—
358#342—72no—
359#342—72no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—24no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—21no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—42no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—42no—
394C23×C7—42no—
395C23×C7—42no—
396C23×C7—42no—
397C23×C7—81no—
398C23×C7—81no—
399C23×C7—82no—
400C23×C7—82no—
401C23×C7—84no—
402C23×C7—81no—
403C23×C7—81no—
404C23×C7—84no—
405C23×C7—84no—
406C23×C7#12011yescharacteristic
407C23×C7#12012yes—
408C23×C7#12011yescharacteristic
409C23×C7#12112yescomplemented
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C23×C7C22×D412yes—
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
415C22×D7—24no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—42no—
427C22×D7—42no—
428C22×D7—82no—
429C22×D7—84no—
430C22×D7—82no—
431C7×Q8—42no—
432C7×D4—24no—
433C7×D4—24no—
434C7×D4—44no—
435C7×D4—42no—
436C7×D4—44no—
437C7×D4—44no—
438C7×D4—44no—
439C7×D4—42no—
440C7×D4—42no—
441C7×D4—42no—
442C7×D4—42no—
443C7×D4—42no—
444C7×D4—42no—
445C7×D4—44no—
446C7×D4—82no—
447C7×D4—82no—
448C7×D4—82no—
449C7×D4—82no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—42no—
461C2×C4×C7—42no—
462C2×C4×C7—44no—
463C2×C4×C7—42no—
464C2×C4×C7—42no—
465C2×C4×C7—42no—
466C2×C4×C7—81no—
467C2×C4×C7—81no—
468C2×C4×C7#12112yescomplemented
469C22⋊D7—48no—
470C22⋊D7—44no—
471C22⋊D7—44no—
472C22⋊D7—88no—
473C22⋊D7—84no—
474C22⋊D7—84no—
475C2×Dic7—24no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—24no—
478C2×Dic7—42no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—42no—
484C2×Dic7—42no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—42no—
492C2×Dic7—88no—
493C25—71no—
494C25C22⋊D711yescharacteristic, complemented
495C25C22×D711yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—22no—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—42no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—142no—
512C22×D4—141no—
513C22×D4—142no—
514C22×D4—141no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—284no—
518C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
520C22×D4C22⋊D712yescomplemented
521C22×D4C22⋊D712yescomplemented
522C22×D4C22×D712yes—
523C22×D4C22×D711yescharacteristic
524C22×D4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4—71no—
526C23×C4—142no—
527C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
528#127—22no—
529#124—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—288no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—22no—
549#120—22no—
550#120—22no—
551#120—22no—
552#120—22no—
553#120—144no—
554#120—142no—
555#120—142no—
556#120—282no—
557#120—282no—
558#120—284no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563#117—21no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—72no—
569C2×C22⋊C4—72no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—144no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—282no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
586C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
587C2×C22⋊C4C22×D712yes—
588#99—74no—
589#99—144no—
590#99—144no—
591#99—142no—
592#99—282no—
593#95—142no—
594#95—141no—
595#95—141no—
596#95—142no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—22no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—22no—
605C22×C7—22no—
606C22×C7—22no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—22no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—44no—
614C22×C7—44no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—82no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—82no—
632C22×C7—84no—
633C22×C7—82no—
634C22×C7—82no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—84no—
637C22×C7—162no—
638C22×C7B(4,𝔽2)12yescomplemented
639C22×C7C2×#12011yescharacteristic
640C22×C7C2×#12111yescharacteristic
641C22×C7#53411yescharacteristic
642C22×C7D4212yes—
643C22×C7#54612yes—
644C2×D7—44no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—44no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—82no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—82no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C4×C7—22no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7—42no—
659C4×C7—42no—
660Dic7—44no—
661Dic7—42no—
662Dic7—82no—
663Dic7—81no—
664Dic7—81no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—41no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—142no—
678C24—141no—
679C24—141no—
680C24—141no—
681C24—142no—
682C24—282no—
683C24—561no—
684C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
685C24C2×C22⋊D712yes—
686C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D712yes—
688C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C24C2×C22⋊D712yes—
690C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C24C23×D711yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696C2×Q8—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—144no—
736C2×D4—148no—
737C2×D4—282no—
738C2×D4—284no—
739C2×D4—284no—
740C2×D4—282no—
741C2×D4—284no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—281no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4—281no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—284no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—562no—
753C2×D4—561no—
754C2×D4—561no—
755C2×D4D4×D712yes—
756C2×D4#115912yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—142no—
767C22×C4—142no—
768C22×C4—142no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—282no—
772C22×C4—284no—
773C22×C4—284no—
774C22×C4—562no—
775C22×C4C2×C22⋊D712yes—
776C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D712yes—
779C22×C4C2×C22⋊D712yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—284no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—74no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—284no—
804C22⋊C4—282no—
805C22⋊C4—284no—
806C22⋊C4—284no—
807C22⋊C4—282no—
808C22⋊C4—282no—
809C22⋊C4—284no—
810C22⋊C4—282no—
811C22⋊C4—282no—
812C22⋊C4—562no—
813C22⋊C4—561no—
814C42—22no—
815C2×C7—22no—
816C2×C7—21no—
817C2×C7—21no—
818C2×C7—22no—
819C2×C7—22no—
820C2×C7—42no—
821C2×C7—41no—
822C2×C7—42no—
823C2×C7—81no—
824C2×C7—82no—
825C2×C7#241011yescharacteristic
826C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
827C2×C7#302611yescharacteristic
828D7—82no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—84no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—144no—
876C23—142no—
877C23—282no—
878C23—282no—
879C23—281no—
880C23—282no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—282no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—282no—
887C23—281no—
888C23—562no—
889C23—562no—
890C23—564no—
891C23#650212yescomplemented
892C23#651611yescharacteristic
893C23#651612yes—
894C23#651611yescharacteristic
895C23C2×D4×D711yescharacteristic
896C23C2×#115911yescharacteristic
897C23#654812yes—
898C23C22×C22⋊D712yes—
899C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
900Q8—42no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—288no—
920D4—284no—
921D4—284no—
922D4—568no—
923D4—564no—
924D4—564no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—144no—
945C2×C4—144no—
946C2×C4—282no—
947C2×C4—282no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—282no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—282no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—568no—
961C2×C4#650212yescomplemented
962C7#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—284no—
1005C22—282no—
1006C22—282no—
1007C22—284no—
1008C22—282no—
1009C22—562no—
1010C22—561no—
1011C22—561no—
1012C22—562no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22#9001612yescomplemented
1016C22D4×C22⋊D712yes—
1017C22C2×#650211yescharacteristic
1018C22#9049511yescharacteristic
1019C22#9049712yes—
1020C22C2×#651611yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—284no—
1027C4—282no—
1028C4—562no—
1029C4—561no—
1030C4—561no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—82no—
1041C2—562no—
1042C2#1174149311yescharacteristic
1043C2C2×#9001611yescharacteristic
1044C2#1174155511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#3484C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3484D7
hypocenterC7#24404
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3484C2semidirect
2. C2×#90016C2semidirect
3. #11741497C2semidirect
4. C22×#6408C2semidirect
5. #11740051C2semidirect
6. #11729896C2semidirect
7. #11729605C2semidirect
8. #11729604C2semidirect
9. #11729424C2semidirect
10. #11729411C2semidirect
11. #11729408C2semidirect
14. C23×C22⋊D7C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
30. C2×#6500C22semidirect
31. C2×#6500C22semidirect
32. #90019C22semidirect
38. #89992C22semidirect
39. #89992C22semidirect
43. C2×#6408C22semidirect
44. C2×#6408C22semidirect
45. C2×#6408C22semidirect
49. #89727C22semidirect
50. #89718C22semidirect
51. #89321C22semidirect
52. #89321C22semidirect
54. C25×C7D4semidirect
71. C22×C7×D4D4semidirect
72. C22×C7×D4D4semidirect
73. C22×C7×D4D4semidirect
74. C22×C7×D4D4semidirect
78. C23×C4×C7D4semidirect
121. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
122. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
153. #6408D4semidirect
158. #3484D7semidirect
312. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
409. C23×C7#121semidirect
468. C2×C4×C7#121semidirect
494. C25C22⋊D7semidirect
518. C22×D4C22⋊D7semidirect
519. C22×D4C22⋊D7semidirect
520. C22×D4C22⋊D7semidirect
521. C22×D4C22⋊D7semidirect
527. C23×C4C22⋊D7semidirect
585. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
586. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
638. C22×C7B(4,𝔽2)semidirect
891. C23#6502semidirect
961. C2×C4#6502semidirect
962. C7#24404semidirect
1015. C22#90016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34842
C2×#900162
#117414972
C22×#64082
#117400512
#117298962
#117296052
#117296042
#117294242
#117294112
#117294082
#244047