Finite Group Databasebeta

← #13391138

Subgroups — #13391138

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741493C212yesmaximal, complemented
4C22×#6408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729425C212yesmaximal, complemented
7#11729423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727353C212yesmaximal, complemented
9#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727250C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6548C2211yescharacteristic
15C2×C7×#120—21no—
16C2×C7×#120C2211yescharacteristic
17C2×C7×#120C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6516—21no—
19C2×#6516C2212yes—
20C2×#6516C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
22#90497—22no—
23#90497—22no—
24#90496—21no—
25#90495—21no—
26#90495C2212yes—
27C2×#6502—22no—
28D4×C22⋊D7—22no—
29D4×C22⋊D7—22no—
30#90489C2211yescharacteristic
31#90482—21no—
32C7×#392—21no—
33C7×#392—21no—
34C7×#386—21no—
35C7×#386C2211yescharacteristic
36C7×#386C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#90019C2212yescomplemented
39#89995—22no—
40#89994—22no—
41#89992—22no—
42C2×#6408—24no—
43C2×#6408C2211yescharacteristic
44C2×#6408C2211yescharacteristic
45C2×#6408C2212yescomplemented
46#89985C2212yescomplemented
47#89982C2212yescomplemented
48#89804—24no—
49C2×#6380C2212yescomplemented
50C2×#6380C2212yescomplemented
51#89322C2212yescomplemented
52#89322C2212yescomplemented
53#24404—71nomaximal, Sylow
54C25×C7D411yescharacteristic, complemented
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—21no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—44no—
68C22×C7×D4—42no—
69C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
70C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7D412yescomplemented
80C22×C22⋊D7D412yescomplemented
81C22×C22⋊D7C2312yes—
82C23×Dic7—22no—
83#6548—22no—
84#6548—22no—
85#6548—42no—
86C2×#1159—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×#1157—21no—
89C7×#120—22no—
90C7×#120—22no—
91C7×#120—42no—
92C7×#120—44no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#6516—22no—
102#6516—22no—
103#6516—22no—
104#6516—22no—
105#6516—22no—
106#6516—22no—
107#6516—22no—
108#6516—24no—
109#6516—42no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—24no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—42no—
119C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic7C2312yes—
122C2×C22⋊Dic7C2312yes—
123C2×C22⋊Dic7C2312yes—
124#6503—22no—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6502—48no—
130#6501—22no—
131#6501—22no—
132#6500—22no—
133#6500—22no—
134#6499—22no—
135#6498—22no—
136#6498—22no—
137D4×Dic7—22no—
138D4×Dic7—22no—
139#6493—21no—
140#6493—21no—
141#6492—22no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143C4×C22⋊D7—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145#6489—21no—
146#6487—21no—
147#6487—21no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C7×#95—21no—
150C7×#95—21no—
151#6408—22no—
152#6408—24no—
153#6408D414yescomplemented
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156#6380—24no—
157#6380—42no—
158#3484—71no—
159C2×B(4,𝔽2)—71no—
160C22×#99—71no—
161#2410—72no—
162#2403D711yescharacteristic, complemented
163#2044—72no—
164#2021—72no—
165#1898—72no—
166#1889—71no—
167#1867—71no—
168#1790—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—22no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—22no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—22no—
180C24×C7—41no—
181C24×C7—42no—
182C24×C7—42no—
183C24×C7—42no—
184C24×C7—81no—
185C24×C7—81no—
186C24×C7—81no—
187C24×C7C2×D412yes—
188C24×C7C2×D411yescharacteristic
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C24×C7C2×D412yes—
191C24×C7C2×D411yescharacteristic
192C24×C7C2×D411yescharacteristic
193C24×C7C2411yescharacteristic
194C23×D7—21no—
195C23×D7C2×D412yes—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—28no—
199C2×C7×D4—24no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—22no—
208C2×C7×D4—41no—
209C2×C7×D4—41no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—44no—
215C2×C7×D4—44no—
216C2×C7×D4—44no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—44no—
220C2×C7×D4—41no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—41no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—42no—
225C2×C7×D4—42no—
226C2×C7×D4—42no—
227C2×C7×D4—81no—
228C2×C7×D4—81no—
229C2×C7×D4C2×D412yes—
230C2×C7×D4#4112yes—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—22no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—22no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—42no—
239C22×C4×C7—41no—
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—22no—
243C2×C22⋊D7—22no—
244C2×C22⋊D7—22no—
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—82no—
261C2×C22⋊D7—82no—
262C2×C22⋊D7—82no—
263C2×C22⋊D7—82no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—44no—
270C22×Dic7—44no—
271C22×Dic7—82no—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273C22×Dic7C2×D412yes—
274C22×Dic7C2×D412yes—
275#1159—44no—
276#1159—44no—
277D4×D7—44no—
278D4×D7—44no—
279#1157—42no—
280#1157—42no—
281C2×D28—21no—
282C2×C4×D7—22no—
283C2×Dic14—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—42no—
288C7×C22⋊C4—42no—
289C7×C22⋊C4—42no—
290C7×C22⋊C4—42no—
291C7×C22⋊C4—42no—
292C7×C22⋊C4—81no—
293C22⋊Dic7—22no—
294C22⋊Dic7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296C22⋊Dic7—22no—
297C22⋊Dic7—22no—
298C22⋊Dic7—22no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—22no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—44no—
306C22⋊Dic7—44no—
307C22⋊Dic7—44no—
308C22⋊Dic7—82no—
309C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—44no—
318C4×Dic7—22no—
319C2×H(5,𝔽2)—71no—
320C23×D4C2×D711yescharacteristic
321C23×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
322#546—142no—
323#546—142no—
324D42—142no—
325D42—142no—
326#535—141no—
327#534—72no—
328#534—141no—
329#525—141no—
330C2×#121—142no—
331C2×#120—21no—
332C2×#120—72no—
333C2×#120—72no—
334C2×#120—141no—
335C2×#120C2×D711yescharacteristic
336C2×#120C2×D711yescharacteristic, complemented
337#518—71no—
338C22×C22⋊C4—72no—
339B(4,𝔽2)—144no—
340C2×#99—71no—
341C2×#99—71no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99—72no—
344C2×#99—72no—
345C2×#99—144no—
346#394—142no—
347#392—21no—
348#392—21no—
349#392—142no—
350#386—21no—
351#386—72no—
352#386—142no—
353#386C2×D711yescharacteristic
354#386C2×D711yescharacteristic, complemented
355#385—72no—
356#379—72no—
357#379C2×D711yescharacteristic, complemented
358#342—72no—
359#342—72no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—24no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—24no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—42no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—42no—
394C23×C7—42no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—42no—
402C23×C7—42no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—81no—
405C23×C7—81no—
406C23×C7—82no—
407C23×C7—82no—
408C23×C7—82no—
409C23×C7—82no—
410C23×C7—84no—
411C23×C7—84no—
412C23×C7—84no—
413C23×C7—84no—
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7#12012yes—
416C23×C7#12011yescharacteristic
417C23×C7#12112yescomplemented
418C23×C7C22×D412yes—
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—42no—
427C22×D7—42no—
428C22×D7—42no—
429C22×D7—81no—
430C22×D7—81no—
431C7×D4—24no—
432C7×D4—24no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—44no—
435C7×D4—48no—
436C7×D4—44no—
437C7×D4—42no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—44no—
440C7×D4—84no—
441C7×D4—84no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—24no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7—42no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7#12112yescomplemented
461C22⋊D7—44no—
462C22⋊D7—44no—
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—42no—
465C22⋊D7—42no—
466C22⋊D7—42no—
467C22⋊D7—44no—
468C22⋊D7—82no—
469C22⋊D7—82no—
470C22⋊D7—82no—
471C22⋊D7—82no—
472C22⋊D7—88no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—24no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—42no—
484C2×Dic7—42no—
485C2×Dic7—42no—
486C2×Dic7—42no—
487C2×Dic7—81no—
488C2×Dic7—81no—
489C2×Dic7—88no—
490D28—42no—
491C4×D7—44no—
492Dic14—42no—
493C25C22⋊D711yescharacteristic, complemented
494C25C22×D711yescharacteristic
495C25C22×D711yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—142no—
497H(5,𝔽2)—142no—
498H(5,𝔽2)—282no—
499C2×#41—142no—
500C2×#41—141no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—72no—
514C22×D4—72no—
515C22×D4—72no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—141no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—142no—
521C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
522C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
523C22×D4C22×D711yescharacteristic
524C22×D4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4—142no—
526C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
527C23×C4C22×D711yescharacteristic
528#127—142no—
529#124—142no—
530#123—142no—
531#123—142no—
532#123—142no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—142no—
540#121—142no—
541#121—142no—
542#121—142no—
543#121—288no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—42no—
547#120—44no—
548#120—144no—
549#120—142no—
550#120—142no—
551#120—142no—
552#120—142no—
553#120—142no—
554#120—142no—
555#120—142no—
556#120—142no—
557#120—142no—
558#120—282no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563#117—141no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—72no—
572C2×C22⋊C4—72no—
573C2×C22⋊C4—72no—
574C2×C22⋊C4—72no—
575C2×C22⋊C4—72no—
576C2×C22⋊C4—144no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—282no—
586C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
588#99—74no—
589#99—144no—
590#99—144no—
591#99—142no—
592#99—282no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—142no—
596#95—142no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—22no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—22no—
606C22×C7—22no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—22no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—44no—
614C22×C7—44no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—44no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—44no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—82no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—82no—
634C22×C7—84no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—82no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—82no—
640C22×C7—84no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7B(4,𝔽2)12yescomplemented
644C22×C7C2×#12011yescharacteristic
645C22×C7C2×#12111yescharacteristic
646C22×C7#53411yescharacteristic
647C22×C7D4212yes—
648C22×C7#54612yes—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—42no—
651C2×D7—42no—
652C2×D7—82no—
653C2×D7—82no—
654C2×D7—162no—
655C4×C7—22no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7—81no—
659C4×C7—81no—
660Dic7—44no—
661Dic7—42no—
662Dic7—42no—
663Dic7—42no—
664Dic7—82no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—41no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—72no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24—81no—
684C24—141no—
685C24D4×D712yes—
686C24D4×D712yes—
687C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C24C23×D711yescharacteristic
692#41—282no—
693#41—284no—
694#41—284no—
695#41—282no—
696C2×Q8—141no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—28no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—141no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—142no—
733C2×D4—142no—
734C2×D4—142no—
735C2×D4—142no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—142no—
738C2×D4—142no—
739C2×D4—142no—
740C2×D4—142no—
741C2×D4—142no—
742C2×D4—142no—
743C2×D4—142no—
744C2×D4—284no—
745C2×D4—284no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C2×D4—562no—
752C2×D4—562no—
753C2×D4—562no—
754C2×D4—562no—
755C2×D4D4×D712yes—
756C2×D4#115912yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—72no—
767C22×C4—72no—
768C22×C4—72no—
769C22×C4—142no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—142no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—142no—
775C22×C4—284no—
776C22×C4—284no—
777C22×C4—562no—
778C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
780C4⋊C4—142no—
781C4⋊C4—142no—
782C4⋊C4—141no—
783C4⋊C4—141no—
784C4⋊C4—284no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—74no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—142no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—142no—
804C22⋊C4—142no—
805C22⋊C4—142no—
806C22⋊C4—142no—
807C22⋊C4—142no—
808C22⋊C4—142no—
809C22⋊C4—284no—
810C22⋊C4—284no—
811C22⋊C4—284no—
812C22⋊C4—284no—
813C22⋊C4—562no—
814C42—142no—
815C2×C7—22no—
816C2×C7—21no—
817C2×C7—21no—
818C2×C7—22no—
819C2×C7—22no—
820C2×C7—42no—
821C2×C7—42no—
822C2×C7—41no—
823C2×C7—82no—
824C2×C7—81no—
825C2×C7#241011yescharacteristic
826C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
827C2×C7#302611yescharacteristic
828D7—82no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—142no—
884C23—142no—
885C23—142no—
886C23—282no—
887C23—282no—
888C23—282no—
889C23—561no—
890C23—561no—
891C23#650011yescharacteristic
892C23#650012yes—
893C23#650011yescharacteristic
894C23#650212yescomplemented
895C23C2×D4×D712yes—
896C23C2×D4×D711yescharacteristic
897C23C2×#115911yescharacteristic
898C23#654812yes—
899C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
900Q8—282no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—48no—
906D4—44no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—44no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—282no—
913D4—284no—
914D4—284no—
915D4—282no—
916D4—282no—
917D4—282no—
918D4—282no—
919D4—284no—
920D4—562no—
921D4—562no—
922D4—562no—
923D4—562no—
924D4—568no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—144no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—284no—
950C2×C4—282no—
951C2×C4—282no—
952C2×C4—282no—
953C2×C4—282no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—282no—
956C2×C4—282no—
957C2×C4—282no—
958C2×C4—561no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4—568no—
961C2×C4#650212yescomplemented
962C7#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—282no—
1010C22—282no—
1011C22—282no—
1012C22—562no—
1013C22—562no—
1014C22—1122no—
1015C22#8980412yescomplemented
1016C22#9028112yes—
1017C22#9028212yes—
1018C22C2×#650011yescharacteristic
1019C22C2×#650211yescharacteristic
1020C22#9049511yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—284no—
1027C4—282no—
1028C4—282no—
1029C4—282no—
1030C4—562no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—562no—
1042C2C2×#8980411yescharacteristic
1043C2#1174005111yescharacteristic
1044C2#1174082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2403C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2403D7
hypocenterC7#24404
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744307C2semidirect
2. C7×#2403C2semidirect
3. #11741493C2semidirect
4. C22×#6408C2semidirect
5. C2×#89804C2semidirect
6. #11729425C2semidirect
7. #11729423C2semidirect
8. #11727353C2semidirect
9. #11727352C2semidirect
10. #11727351C2semidirect
11. #11727250C2semidirect
13. C23×C7×D4C22semidirect
17. C2×C7×#120C22semidirect
20. C2×#6516C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
36. C7×#386C22semidirect
37. C7×#379C22semidirect
38. #90019C22semidirect
45. C2×#6408C22semidirect
46. #89985C22semidirect
47. #89982C22semidirect
49. C2×#6380C22semidirect
50. C2×#6380C22semidirect
51. #89322C22semidirect
52. #89322C22semidirect
54. C25×C7D4semidirect
69. C22×C7×D4D4semidirect
70. C22×C7×D4D4semidirect
73. C23×C4×C7D4semidirect
79. C22×C22⋊D7D4semidirect
80. C22×C22⋊D7D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
153. #6408D4semidirect
162. #2403D7semidirect
309. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
321. C23×D4C2×D7semidirect
336. C2×#120C2×D7semidirect
354. #386C2×D7semidirect
357. #379C2×D7semidirect
417. C23×C7#121semidirect
460. C2×C4×C7#121semidirect
493. C25C22⋊D7semidirect
521. C22×D4C22⋊D7semidirect
522. C22×D4C22⋊D7semidirect
526. C23×C4C22⋊D7semidirect
643. C22×C7B(4,𝔽2)semidirect
894. C23#6502semidirect
961. C2×C4#6502semidirect
962. C7#24404semidirect
1015. C22#89804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443072
C7×#24032
#117414932
C22×#64082
C2×#898042
#117294252
#117294232
#117273532
#117273522
#117273512
#117272502
#244047