Finite Group Databasebeta

← #13391139

Subgroups — #13391139

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732332C212yesmaximal, complemented
5#11732329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727791C212yesmaximal, complemented
8#11727790C212yesmaximal, complemented
9#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727353C212yesmaximal, complemented
11#11727351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D7C2211yescharacteristic
14C23×D28C2211yescharacteristic, complemented
15#90521—21no—
16#90520—22no—
17#90520—22no—
18#90519—21no—
19#90495—21no—
20#90495C2212yes—
21D4×C22⋊D7—22no—
22D4×C22⋊D7—22no—
23C2×#6500—21no—
24C2×#6500C2211yescharacteristic
25C2×#6500C2212yes—
26C2×#6500C2212yescomplemented
27#90489C2211yescharacteristic
28C2×#6447—22no—
29C2×#6445—21no—
30C2×#6445C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D7×C22⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C7×#99C2211yescharacteristic
33C2×C7×#99C2212yescomplemented
34C7×#386C2211yescharacteristic
35C7×#386C2212yescomplemented
36#90016—24no—
37C2×#6408C2211yescharacteristic
38C2×#6408C2212yescomplemented
39#89985C2211yescharacteristic, complemented
40#89982C2212yescomplemented
41#89732—21no—
42#89732—22no—
43#89727C2211yescharacteristic, complemented
44#89727C2212yescomplemented
45C2×#6380C2212yescomplemented
46D7×#99—24no—
47#89444—22no—
48#89443—21no—
49#89437—21no—
50#89437—22no—
51#89322C2212yescomplemented
52#89322C2212yescomplemented
53#24404—71nomaximal, Sylow
54C24×D7D411yescharacteristic, complemented
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C7×H(5,𝔽2)—22no—
58C7×H(5,𝔽2)—22no—
59C7×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—22no—
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4C2312yes—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D7D412yescomplemented
73C22×C22⋊D7D412yescomplemented
74C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—42no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—44no—
86C22×D28D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#6516—22no—
94#6516—22no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7C2312yes—
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99#6510—22no—
100#6509—21no—
101#6509—21no—
102#6503—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6501—21no—
108#6501—21no—
109#6500—22no—
110#6500—22no—
111#6500—22no—
112#6500—22no—
113#6500—22no—
114#6500—22no—
115#6500—22no—
116#6500—22no—
117#6500—22no—
118#6500—24no—
119#6500—42no—
120#6498—22no—
121D4×Dic7—22no—
122D4×Dic7—22no—
123#6493—22no—
124#6493—22no—
125#6492—22no—
126#6492—22no—
127C4×C22⋊D7—22no—
128C4×C22⋊D7—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
141C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
142#6489—21no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144#6447—48no—
145#6445—42no—
146#6445—44no—
147D7×C22⋊C4—24no—
148D7×C22⋊C4—42no—
149C7×#99—22no—
150C7×#99—42no—
151C7×#95—21no—
152C7×#95—22no—
153#6408—24no—
154#6408D414yescomplemented
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—21no—
157#6380—24no—
158#3484—71no—
159C2×B(4,𝔽2)—71no—
160C22×#99—71no—
161#2410—72no—
162#2403—71no—
163#2044—72no—
164#2021—72no—
165#1898—72no—
166#1889—71no—
167#1867—71no—
168#1790D711yescharacteristic, complemented
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D412yes—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C24×C7C2411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—22no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—22no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—41no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—81no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C23×D7C2×D412yes—
193C23×D7C2×D411yescharacteristic
194C23×D7C2×D412yes—
195C23×D7C2×D411yescharacteristic
196C7×#41—44no—
197C7×#41—44no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—22no—
208C2×C7×D4—22no—
209C2×C7×D4—22no—
210C2×C7×D4—22no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—42no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4C2×D412yes—
216C2×C7×D4#4112yes—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—42no—
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—22no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—22no—
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—22no—
237C2×C22⋊D7—22no—
238C2×C22⋊D7—41no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—44no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—82no—
245C2×C22⋊D7—82no—
246C2×C22⋊D7—81no—
247C2×C22⋊D7—82no—
248C2×C22⋊D7—82no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D412yes—
255C22×Dic7C2×D412yes—
256D4×D7—44no—
257D4×D7—44no—
258D4×D7—44no—
259D4×D7—44no—
260C2×D28—24no—
261C2×D28—28no—
262C2×D28—22no—
263C2×D28—22no—
264C2×D28—41no—
265C2×D28—44no—
266C2×D28—42no—
267C2×D28—44no—
268C2×D28—42no—
269C2×D28—42no—
270C2×D28—44no—
271C2×D28—41no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—41no—
274C2×D28—42no—
275C2×D28—42no—
276C2×D28—81no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—22no—
280C2×C4×D7—41no—
281C2×C4×D7—44no—
282C2×C4×D7—44no—
283C2×C4×D7—82no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—42no—
288C7×C22⋊C4—44no—
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—22no—
291C22⋊Dic7—22no—
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—22no—
294C22⋊Dic7—22no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—44no—
305(C2×D7)⋊C4—44no—
306(C2×D7)⋊C4—42no—
307(C2×D7)⋊C4—42no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—42no—
311(C2×D7)⋊C4—82no—
312(C2×D7)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—44no—
318C4×Dic7—22no—
319C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
320C23×D4—71no—
321C23×D4—71no—
322#546—142no—
323#546—142no—
324D42—142no—
325D42—142no—
326#535—141no—
327#534—72no—
328#534—141no—
329#525—141no—
330C2×#121—142no—
331C2×#120—72no—
332C2×#120—71no—
333C2×#120—72no—
334C2×#120—71no—
335C2×#120—141no—
336C2×#120—141no—
337#518—71no—
338C22×C22⋊C4—72no—
339B(4,𝔽2)—144no—
340C2×#99—71no—
341C2×#99—72no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99—144no—
344C2×#99C2×D711yescharacteristic
345C2×#99C2×D712yescomplemented
346#394—142no—
347#392—141no—
348#392—141no—
349#392—142no—
350#386—71no—
351#386—142no—
352#386—141no—
353#386C2×D711yescharacteristic
354#386C2×D712yescomplemented
355#385—72no—
356#379—72no—
357#379—71no—
358#342—72no—
359#342—72no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—81no—
373C23×C7—81no—
374C23×C7#12112yescomplemented
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C23×C7C22×D412yes—
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—21no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—24no—
390C22×D7—24no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—42no—
400C22×D7—42no—
401C22×D7—42no—
402C22×D7—42no—
403C22×D7—42no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—42no—
407C22×D7—42no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—81no—
419C22×D7—81no—
420C22×D7—82no—
421C22×D7—84no—
422C22×D7—82no—
423C22×D7—84no—
424C22×D7—82no—
425C22×D7—82no—
426C22×D7—84no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7#12011yescharacteristic
429C22×D7#12012yes—
430C22×D7#12011yescharacteristic
431C7×Q8—42no—
432C7×D4—24no—
433C7×D4—24no—
434C7×D4—42no—
435C7×D4—44no—
436C7×D4—42no—
437C7×D4—42no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—42no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—24no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—44no—
448C2×C4×C7—42no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—42no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—42no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7#12112yescomplemented
459C22⋊D7—44no—
460C22⋊D7—44no—
461C22⋊D7—42no—
462C22⋊D7—42no—
463C22⋊D7—44no—
464C22⋊D7—82no—
465C22⋊D7—82no—
466C22⋊D7—82no—
467C22⋊D7—82no—
468C22⋊D7—88no—
469C22⋊D7—84no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—24no—
476C2×Dic7—42no—
477C2×Dic7—42no—
478C2×Dic7—42no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—81no—
484C2×Dic7—81no—
485D28—44no—
486D28—48no—
487D28—44no—
488D28—44no—
489D28—84no—
490C4×D7—42no—
491C4×D7—42no—
492C4×D7—88no—
493C25—71no—
494C25—71no—
495C25—71no—
496H(5,𝔽2)—22no—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—42no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—71no—
505C22×D4—72no—
506C22×D4—72no—
507C22×D4—71no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—142no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—142no—
512C22×D4—141no—
513C22×D4—142no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—141no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—142no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—142no—
521C22×D4—284no—
522C22×D4—282no—
523C22×D4C22×D712yes—
524C22×D4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4—71no—
526C23×C4—142no—
527C23×C4C22×D711yescharacteristic
528#127—142no—
529#124—142no—
530#123—142no—
531#123—142no—
532#123—142no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535#121—142no—
536#121—142no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—142no—
542#121—142no—
543#121—288no—
544#120—144no—
545#120—142no—
546#120—142no—
547#120—142no—
548#120—142no—
549#120—142no—
550#120—142no—
551#120—142no—
552#120—142no—
553#120—142no—
554#120—142no—
555#120—142no—
556#120—282no—
557#120—284no—
558#120—282no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563#117—141no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—72no—
568C2×C22⋊C4—72no—
569C2×C22⋊C4—72no—
570C2×C22⋊C4—72no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—144no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—282no—
586C2×C22⋊C4C22×D712yes—
587C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
588#99—22no—
589#99—42no—
590#99—74no—
591#99—144no—
592#99—144no—
593#95—21no—
594#95—22no—
595#95—142no—
596#95—141no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—82no—
613C22×C7—82no—
614C22×C7—162no—
615C22×C7C2×#12011yescharacteristic
616C22×C7C2×#12111yescharacteristic
617C22×C7#53411yescharacteristic
618C22×C7D4212yes—
619C22×C7#54612yes—
620C2×D7—21no—
621C2×D7—21no—
622C2×D7—21no—
623C2×D7—22no—
624C2×D7—22no—
625C2×D7—21no—
626C2×D7—21no—
627C2×D7—22no—
628C2×D7—44no—
629C2×D7—44no—
630C2×D7—42no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—44no—
635C2×D7—42no—
636C2×D7—44no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—42no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—84no—
642C2×D7—81no—
643C2×D7—81no—
644C2×D7—82no—
645C2×D7—82no—
646C2×D7—84no—
647C2×D7—82no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—82no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7B(4,𝔽2)12yescomplemented
655C4×C7—22no—
656C4×C7—42no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7—82no—
659C4×C7—81no—
660Dic7—44no—
661Dic7—41no—
662Dic7—42no—
663Dic7—42no—
664Dic7—81no—
665C24—21no—
666C24—72no—
667C24—71no—
668C24—72no—
669C24—71no—
670C24—71no—
671C24—141no—
672C24—141no—
673C24—141no—
674C24—141no—
675C24—142no—
676C24—142no—
677C24—141no—
678C24—142no—
679C24—141no—
680C24—141no—
681C24—142no—
682C24—281no—
683C24—282no—
684C24—282no—
685C24—282no—
686C24—561no—
687C24—561no—
688C24—561no—
689C24D4×D712yes—
690C24D4×D711yescharacteristic
691C24C23×D711yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696C2×Q8—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—142no—
712C2×D4—144no—
713C2×D4—148no—
714C2×D4—142no—
715C2×D4—142no—
716C2×D4—142no—
717C2×D4—142no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—142no—
721C2×D4—142no—
722C2×D4—142no—
723C2×D4—142no—
724C2×D4—142no—
725C2×D4—142no—
726C2×D4—142no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—284no—
730C2×D4—281no—
731C2×D4—281no—
732C2×D4—282no—
733C2×D4—282no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—282no—
737C2×D4—282no—
738C2×D4—282no—
739C2×D4—281no—
740C2×D4—284no—
741C2×D4—284no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—284no—
744C2×D4—284no—
745C2×D4—284no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—561no—
750C2×D4—562no—
751C2×D4—562no—
752C2×D4—561no—
753C2×D4—562no—
754C2×D4—562no—
755C2×D4#115712yes—
756C2×D4D4×D712yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—72no—
766C22×C4—72no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—142no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—142no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—281no—
775C22×C4—284no—
776C22×C4—284no—
777C22×C4—562no—
778C22×C4D4×D712yes—
779C22×C4D4×D711yescharacteristic
780C4⋊C4—142no—
781C4⋊C4—142no—
782C4⋊C4—141no—
783C4⋊C4—141no—
784C4⋊C4—284no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—74no—
791C22⋊C4—142no—
792C22⋊C4—142no—
793C22⋊C4—142no—
794C22⋊C4—142no—
795C22⋊C4—142no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—141no—
804C22⋊C4—141no—
805C22⋊C4—284no—
806C22⋊C4—282no—
807C22⋊C4—284no—
808C22⋊C4—282no—
809C22⋊C4—282no—
810C22⋊C4—284no—
811C22⋊C4—282no—
812C22⋊C4—562no—
813C22⋊C4—561no—
814C42—142no—
815C2×C7—22no—
816C2×C7—21no—
817C2×C7—21no—
818C2×C7—22no—
819C2×C7—42no—
820C2×C7—82no—
821C2×C7#241011yescharacteristic
822C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
823C2×C7#302611yescharacteristic
824D7—22no—
825D7—42no—
826D7—41no—
827D7—82no—
828D7—81no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—71no—
842C23—71no—
843C23—72no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—142no—
847C23—144no—
848C23—144no—
849C23—142no—
850C23—141no—
851C23—142no—
852C23—141no—
853C23—142no—
854C23—141no—
855C23—142no—
856C23—141no—
857C23—142no—
858C23—141no—
859C23—141no—
860C23—141no—
861C23—282no—
862C23—281no—
863C23—281no—
864C23—282no—
865C23—281no—
866C23—282no—
867C23—282no—
868C23—282no—
869C23—281no—
870C23—281no—
871C23—282no—
872C23—282no—
873C23—281no—
874C23—282no—
875C23—281no—
876C23—281no—
877C23—282no—
878C23—282no—
879C23—281no—
880C23—282no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—282no—
884C23—561no—
885C23—561no—
886C23—562no—
887C23—562no—
888C23—562no—
889C23—562no—
890C23—564no—
891C23—564no—
892C23—564no—
893C23—564no—
894C23#644712yescomplemented
895C23C2×#115711yescharacteristic
896C23C2×D4×D711yescharacteristic
897C23C2×D4×D712yes—
898C23C2×D4×D711yescharacteristic
899C23#654812yes—
900Q8—42no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—284no—
910D4—284no—
911D4—288no—
912D4—284no—
913D4—284no—
914D4—284no—
915D4—284no—
916D4—282no—
917D4—282no—
918D4—564no—
919D4—562no—
920D4—562no—
921D4—562no—
922D4—562no—
923D4—568no—
924D4—564no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—141no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—141no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—144no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—282no—
951C2×C4—282no—
952C2×C4—282no—
953C2×C4—282no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—568no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4—561no—
961C2×C4#644712yescomplemented
962C7#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—72no—
978C22—81no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—141no—
982C22—141no—
983C22—141no—
984C22—142no—
985C22—142no—
986C22—141no—
987C22—141no—
988C22—142no—
989C22—162no—
990C22—284no—
991C22—282no—
992C22—282no—
993C22—284no—
994C22—284no—
995C22—282no—
996C22—282no—
997C22—282no—
998C22—284no—
999C22—281no—
1000C22—282no—
1001C22—281no—
1002C22—281no—
1003C22—562no—
1004C22—561no—
1005C22—561no—
1006C22—562no—
1007C22—561no—
1008C22—562no—
1009C22—561no—
1010C22—561no—
1011C22—562no—
1012C22—564no—
1013C22—564no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22C2×#644711yescharacteristic
1017C22#9018112yes—
1018C22D7×#12011yescharacteristic
1019C22#9028011yescharacteristic
1020C22#9028112yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—284no—
1027C4—281no—
1028C4—282no—
1029C4—282no—
1030C4—561no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—142no—
1038C2—281no—
1039C2—282no—
1040C2—562no—
1041C2—561no—
1042C2#1173129911yescharacteristic
1043C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1790C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1790D7
hypocenterC7#24404
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744352C2semidirect
2. C2×#90016C2semidirect
3. C2×D7×#99C2semidirect
4. #11732332C2semidirect
5. #11732329C2semidirect
6. C7×#1790C2semidirect
7. #11727791C2semidirect
8. #11727790C2semidirect
9. #11727776C2semidirect
10. #11727353C2semidirect
11. #11727351C2semidirect
14. C23×D28C22semidirect
26. C2×#6500C22semidirect
30. C2×#6445C22semidirect
31. C2×D7×C22⋊C4C22semidirect
33. C2×C7×#99C22semidirect
35. C7×#386C22semidirect
38. C2×#6408C22semidirect
39. #89985C22semidirect
40. #89982C22semidirect
43. #89727C22semidirect
44. #89727C22semidirect
45. C2×#6380C22semidirect
51. #89322C22semidirect
52. #89322C22semidirect
54. C24×D7D4semidirect
71. C22×C22⋊D7D4semidirect
72. C22×C22⋊D7D4semidirect
73. C22×C22⋊D7D4semidirect
86. C22×D28D4semidirect
88. C22×C4×D7D4semidirect
140. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
141. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
154. #6408D4semidirect
168. #1790D7semidirect
297. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
345. C2×#99C2×D7semidirect
354. #386C2×D7semidirect
374. C23×C7#121semidirect
458. C2×C4×C7#121semidirect
654. C2×D7B(4,𝔽2)semidirect
894. C23#6447semidirect
961. C2×C4#6447semidirect
962. C7#24404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443522
C2×#900162
C2×D7×#992
#117323322
#117323292
C7×#17902
#117277912
#117277902
#117277762
#117273532
#117273512
#244047