Finite Group Databasebeta

← #13391140

Subgroups — #13391140

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731299C212yesmaximal, complemented
6C7×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727254C212yesmaximal, complemented
10#11726724C212yesmaximal, complemented
11#11726711C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14C22×D4×D7C2211yescharacteristic
15C2×C7×#120C2211yescharacteristic
16C7×#518C2211yescharacteristic
17C2×#6516C2212yescomplemented
18C2×#6516C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6500—21no—
20#90245—22no—
21#90245—22no—
22D4×D28—22no—
23D4×D28—22no—
24#90216—21no—
25#90215—21no—
26#90184—21no—
27#90184C2212yes—
28C2×#6447—22no—
29C2×#6445—21no—
30C2×#6445C2212yes—
31C2×D7×C22⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C7×#99C2211yescharacteristic
33C7×#379C2212yescomplemented
34#89995—21no—
35#89992C2211yescharacteristic
36C2×#6408C2211yescharacteristic
37#89804—24no—
38#89732—22no—
39#89732—21no—
40#89731—22no—
41#89730C2212yescomplemented
42#89730C2211yescharacteristic, complemented
43#89728—21no—
44#89728—22no—
45#89727C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6380C2212yescomplemented
47C2×#6380C2212yescomplemented
48C2×#6380C2212yescomplemented
49#89718C2212yescomplemented
50D7×#99—24no—
51C7×#342C2212yescomplemented
52#89321C2212yescomplemented
53#24404—71nomaximal, Sylow
54C25×C7C2311yescharacteristic
55C24×D7D411yescharacteristic, complemented
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—44no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D7C2312yes—
69C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71#6548—22no—
72#6548—22no—
73#6548—42no—
74C2×#1159—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—42no—
81C2×#1157—21no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28D411yescharacteristic, complemented
85C22×D28D412yescomplemented
86C22×D28D412yescomplemented
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
89C7×#120—22no—
90C7×#120—22no—
91C4×C7×D4—22no—
92C4×C7×D4—22no—
93C7×#117—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
101#6516—24no—
102#6516—42no—
103#6516—42no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7C2312yes—
109#6500—44no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113#6493—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124#6460—21no—
125#6460—21no—
126#6458—21no—
127#6458—21no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6449—22no—
131#6449—22no—
132#6449—22no—
133#6447—48no—
134#6445—22no—
135#6445—22no—
136#6445—22no—
137#6445—22no—
138#6445—22no—
139#6445—22no—
140#6445—22no—
141#6445—22no—
142#6445—22no—
143D7×C22⋊C4—24no—
144D7×C22⋊C4—42no—
145#6438—22no—
146#6437—22no—
147C4×D28—22no—
148C4×D28—22no—
149C7×#99—22no—
150#6408D414yescomplemented
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—21no—
155#6380—24no—
156#6380—24no—
157#6380—42no—
158#3484—71no—
159C2×B(4,𝔽2)—71no—
160C22×#99—71no—
161#2410—72no—
162#2403—71no—
163#2044—72no—
164#2021—72no—
165#1898—72no—
166#1889D711yescharacteristic, complemented
167#1867—71no—
168#1790—71no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—22no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—22no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—22no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—41no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—81no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7C2×D411yescharacteristic
191C23×D7C2×D412yes—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C23×D7C2×D412yes—
194C23×D7C2×D411yescharacteristic
195C23×D7C2×D412yes—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C2×C7×D4#4112yes—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—28no—
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—41no—
226C2×C22⋊D7—44no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—41no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—82no—
242C2×C22⋊D7—81no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—42no—
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D412yes—
251#1159—44no—
252#1159—44no—
253D4×D7—44no—
254D4×D7—44no—
255D4×D7—44no—
256D4×D7—44no—
257D4×D7—44no—
258D4×D7—44no—
259#1157—42no—
260#1157—42no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—22no—
263C2×D28—22no—
264C2×D28—22no—
265C2×D28—22no—
266C2×D28—22no—
267C2×D28—22no—
268C2×D28—22no—
269C2×D28—22no—
270C2×D28—41no—
271C2×D28—44no—
272C2×D28—82no—
273C2×D28—82no—
274C2×D28—82no—
275C2×C4×D7—22no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—22no—
279C2×C4×D7—41no—
280C2×C4×D7—44no—
281C2×C4×D7—44no—
282C2×C4×D7—82no—
283C2×Dic14—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C7×C22⋊C4—22no—
289C7×C22⋊C4—22no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—22no—
293C7×C22⋊C4—44no—
294C7×C22⋊C4—42no—
295C7×C22⋊C4—82no—
296C42×C7—22no—
297C22⋊Dic7—22no—
298C22⋊Dic7—22no—
299C22⋊Dic7—44no—
300C22⋊Dic7—42no—
301C22⋊Dic7—42no—
302C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313(C2×D7)⋊C4—42no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315(C2×D7)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic7—22no—
317C4⋊Dic7—22no—
318Dic7⋊C4—44no—
319C2×H(5,𝔽2)—71no—
320C23×D4—71no—
321C23×D4—71no—
322#546—142no—
323#546—142no—
324D42—142no—
325D42—142no—
326#535—141no—
327#534—72no—
328#534—141no—
329#525—141no—
330C2×#121—142no—
331C2×#120—72no—
332C2×#120—72no—
333C2×#120—71no—
334C2×#120—141no—
335C2×#120—141no—
336C2×#120C2×D711yescharacteristic
337#518C2×D711yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—72no—
339B(4,𝔽2)—144no—
340C2×#99—71no—
341C2×#99—72no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99—72no—
344C2×#99—144no—
345C2×#99C2×D711yescharacteristic
346#394—142no—
347#392—141no—
348#392—142no—
349#392—141no—
350#386—71no—
351#386—71no—
352#386—72no—
353#386—142no—
354#386—141no—
355#385—72no—
356#379—71no—
357#379C2×D712yescomplemented
358#342—72no—
359#342C2×D712yescomplemented
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—24no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—82no—
380C23×C7—82no—
381C23×C7—84no—
382C23×C7#12112yescomplemented
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C23×C7C22×D412yes—
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
388C22×D7—21no—
389C22×D7—21no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—24no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—21no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—42no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—42no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—42no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—81no—
420C22×D7—81no—
421C22×D7—82no—
422C22×D7—84no—
423C22×D7—82no—
424C22×D7—84no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7#12011yescharacteristic
429C22×D7#12012yes—
430C22×D7#12011yescharacteristic
431C7×D4—24no—
432C7×D4—24no—
433C7×D4—84no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—42no—
439C2×C4×C7—42no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—42no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—42no—
446C2×C4×C7—81no—
447C2×C4×C7—81no—
448C2×C4×C7#12112yescomplemented
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—48no—
451C22⋊D7—44no—
452C22⋊D7—44no—
453C22⋊D7—42no—
454C22⋊D7—42no—
455C22⋊D7—42no—
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—42no—
458C22⋊D7—42no—
459C22⋊D7—44no—
460C22⋊D7—88no—
461C22⋊D7—84no—
462C2×Dic7—24no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—24no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—42no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480D28—44no—
481D28—42no—
482D28—44no—
483D28—44no—
484D28—82no—
485D28—82no—
486D28—82no—
487D28—82no—
488C4×D7—42no—
489C4×D7—42no—
490C4×D7—44no—
491C4×D7—88no—
492Dic14—42no—
493C25—71no—
494C25—71no—
495C25C22×D711yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—142no—
497H(5,𝔽2)—142no—
498H(5,𝔽2)—282no—
499C2×#41—142no—
500C2×#41—141no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—72no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—71no—
505C22×D4—71no—
506C22×D4—72no—
507C22×D4—72no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—141no—
510C22×D4—142no—
511C22×D4—142no—
512C22×D4—142no—
513C22×D4—141no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—142no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—142no—
522C22×D4—282no—
523C22×D4—284no—
524C22×D4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4—71no—
526C23×C4—71no—
527C23×C4—142no—
528#127—142no—
529#124—142no—
530#123—142no—
531#123—142no—
532#123—142no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—142no—
540#121—142no—
541#121—142no—
542#121—142no—
543#121—288no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—142no—
547#120—142no—
548#120—142no—
549#120—142no—
550#120—142no—
551#120—142no—
552#120—142no—
553#120—142no—
554#120—142no—
555#120—144no—
556#120—282no—
557#120—282no—
558#120—284no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563#117—21no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—72no—
570C2×C22⋊C4—72no—
571C2×C22⋊C4—72no—
572C2×C22⋊C4—71no—
573C2×C22⋊C4—144no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—282no—
585C2×C22⋊C4C22×D712yes—
586C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D712yes—
588#99—22no—
589#99—74no—
590#99—144no—
591#99—144no—
592#99—282no—
593#95—141no—
594#95—142no—
595#95—142no—
596#95—141no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—44no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—44no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—82no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7—82no—
618C22×C7—81no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7C2×#12011yescharacteristic
621C22×C7C2×#12111yescharacteristic
622C22×C7#53411yescharacteristic
623C22×C7D4212yes—
624C22×C7#54612yes—
625C2×D7—21no—
626C2×D7—21no—
627C2×D7—21no—
628C2×D7—22no—
629C2×D7—22no—
630C2×D7—21no—
631C2×D7—21no—
632C2×D7—22no—
633C2×D7—44no—
634C2×D7—44no—
635C2×D7—42no—
636C2×D7—42no—
637C2×D7—42no—
638C2×D7—42no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—84no—
645C2×D7—81no—
646C2×D7—81no—
647C2×D7—82no—
648C2×D7—82no—
649C2×D7—84no—
650C2×D7—82no—
651C2×D7—82no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—162no—
654C2×D7B(4,𝔽2)12yescomplemented
655C4×C7—22no—
656C4×C7—42no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7—82no—
659C4×C7—81no—
660Dic7—44no—
661Dic7—42no—
662Dic7—41no—
663Dic7—42no—
664Dic7—81no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—42no—
671C24—72no—
672C24—71no—
673C24—72no—
674C24—71no—
675C24—71no—
676C24—72no—
677C24—81no—
678C24—141no—
679C24—141no—
680C24—141no—
681C24—141no—
682C24—141no—
683C24—142no—
684C24—142no—
685C24—281no—
686C24—282no—
687C24—282no—
688C24—561no—
689C24—561no—
690C24D4×D711yescharacteristic
691C24C23×D711yescharacteristic
692#41—282no—
693#41—284no—
694#41—284no—
695#41—282no—
696C2×Q8—141no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—142no—
703C2×D4—142no—
704C2×D4—142no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—142no—
707C2×D4—142no—
708C2×D4—142no—
709C2×D4—142no—
710C2×D4—142no—
711C2×D4—142no—
712C2×D4—144no—
713C2×D4—148no—
714C2×D4—142no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—142no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—142no—
719C2×D4—142no—
720C2×D4—142no—
721C2×D4—142no—
722C2×D4—142no—
723C2×D4—142no—
724C2×D4—142no—
725C2×D4—142no—
726C2×D4—281no—
727C2×D4—284no—
728C2×D4—281no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4—284no—
731C2×D4—284no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C2×D4—284no—
738C2×D4—284no—
739C2×D4—282no—
740C2×D4—282no—
741C2×D4—281no—
742C2×D4—281no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—282no—
745C2×D4—284no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—562no—
751C2×D4—562no—
752C2×D4—562no—
753C2×D4—562no—
754C2×D4—561no—
755C2×D4#115712yes—
756C2×D4D4×D712yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—72no—
762C22×C4—71no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—142no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—142no—
769C22×C4—142no—
770C22×C4—142no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—281no—
773C22×C4—284no—
774C22×C4—284no—
775C22×C4—282no—
776C22×C4—562no—
777C22×C4D4×D711yescharacteristic
778C22×C4D4×D712yes—
779C22×C4D4×D712yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—142no—
783C4⋊C4—142no—
784C4⋊C4—284no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—74no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—142no—
804C22⋊C4—142no—
805C22⋊C4—142no—
806C22⋊C4—284no—
807C22⋊C4—282no—
808C22⋊C4—284no—
809C22⋊C4—282no—
810C22⋊C4—284no—
811C22⋊C4—282no—
812C22⋊C4—282no—
813C22⋊C4—561no—
814C42—22no—
815C2×C7—22no—
816C2×C7—21no—
817C2×C7—21no—
818C2×C7—22no—
819C2×C7—42no—
820C2×C7—82no—
821C2×C7#241011yescharacteristic
822C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
823C2×C7#302611yescharacteristic
824D7—22no—
825D7—42no—
826D7—41no—
827D7—81no—
828D7—82no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—71no—
849C23—71no—
850C23—72no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—84no—
854C23—142no—
855C23—144no—
856C23—141no—
857C23—142no—
858C23—142no—
859C23—141no—
860C23—141no—
861C23—142no—
862C23—142no—
863C23—141no—
864C23—141no—
865C23—142no—
866C23—141no—
867C23—141no—
868C23—142no—
869C23—142no—
870C23—282no—
871C23—281no—
872C23—281no—
873C23—282no—
874C23—281no—
875C23—282no—
876C23—282no—
877C23—282no—
878C23—281no—
879C23—281no—
880C23—282no—
881C23—282no—
882C23—282no—
883C23—282no—
884C23—282no—
885C23—561no—
886C23—561no—
887C23—562no—
888C23—562no—
889C23—564no—
890C23—561no—
891C23—561no—
892C23—564no—
893C23—564no—
894C23#644712yescomplemented
895C23C2×#115711yescharacteristic
896C23C2×D4×D711yescharacteristic
897C23C2×D4×D712yes—
898C23C2×D4×D711yescharacteristic
899C23#655312yes—
900Q8—282no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—84no—
904D4—284no—
905D4—282no—
906D4—284no—
907D4—284no—
908D4—284no—
909D4—284no—
910D4—284no—
911D4—288no—
912D4—284no—
913D4—282no—
914D4—282no—
915D4—282no—
916D4—282no—
917D4—282no—
918D4—282no—
919D4—562no—
920D4—562no—
921D4—562no—
922D4—562no—
923D4—568no—
924D4—564no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—142no—
940C2×C4—144no—
941C2×C4—141no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—141no—
945C2×C4—144no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—282no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—284no—
951C2×C4—282no—
952C2×C4—282no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—282no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—568no—
961C2×C4#644712yescomplemented
962C7#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—72no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—141no—
988C22—141no—
989C22—141no—
990C22—142no—
991C22—142no—
992C22—141no—
993C22—141no—
994C22—142no—
995C22—284no—
996C22—282no—
997C22—282no—
998C22—284no—
999C22—282no—
1000C22—282no—
1001C22—281no—
1002C22—282no—
1003C22—281no—
1004C22—282no—
1005C22—281no—
1006C22—562no—
1007C22—561no—
1008C22—561no—
1009C22—562no—
1010C22—562no—
1011C22—561no—
1012C22—562no—
1013C22—564no—
1014C22—564no—
1015C22—1122no—
1016C22C2×#644711yescharacteristic
1017C22#9024112yes—
1018C22D7×#12011yescharacteristic
1019C22#9030012yes—
1020C22#9034411yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—284no—
1027C4—281no—
1028C4—282no—
1029C4—282no—
1030C4—561no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—142no—
1038C2—281no—
1039C2—282no—
1040C2—561no—
1041C2—562no—
1042C2#1173233211yescharacteristic
1043C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1889C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1889D7
hypocenterC7#24404
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742935C2semidirect
2. #11740049C2semidirect
3. C2×#89804C2semidirect
4. C2×D7×#99C2semidirect
5. #11731299C2semidirect
6. C7×#1889C2semidirect
7. #11729411C2semidirect
8. #11727787C2semidirect
9. #11727254C2semidirect
10. #11726724C2semidirect
11. #11726711C2semidirect
12. C23×C22⋊D7C22semidirect
17. C2×#6516C22semidirect
18. C2×#6516C22semidirect
31. C2×D7×C22⋊C4C22semidirect
33. C7×#379C22semidirect
41. #89730C22semidirect
42. #89730C22semidirect
45. #89727C22semidirect
46. C2×#6380C22semidirect
47. C2×#6380C22semidirect
48. C2×#6380C22semidirect
49. #89718C22semidirect
51. C7×#342C22semidirect
52. #89321C22semidirect
55. C24×D7D4semidirect
67. C22×C22⋊D7D4semidirect
84. C22×D28D4semidirect
85. C22×D28D4semidirect
86. C22×D28D4semidirect
88. C22×C4×D7D4semidirect
121. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
150. #6408D4semidirect
166. #1889D7semidirect
302. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
357. #379C2×D7semidirect
359. #342C2×D7semidirect
382. C23×C7#121semidirect
448. C2×C4×C7#121semidirect
654. C2×D7B(4,𝔽2)semidirect
894. C23#6447semidirect
961. C2×C4#6447semidirect
962. C7#24404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429352
#117400492
C2×#898042
C2×D7×#992
#117312992
C7×#18892
#117294112
#117277872
#117272542
#117267242
#117267112
#244047