Finite Group Databasebeta

← #13391144

Subgroups — #13391144

Order 1792.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744352C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740340C212yesmaximal, complemented
4#11740338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729460C212yesmaximal, complemented
8#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727790C212yesmaximal, complemented
10#11727786C212yesmaximal, complemented
11#11727775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D7C2211yescharacteristic
14C2×C7×#123C2211yescharacteristic
15C2×C7×#123C2212yescomplemented
16#90521—21no—
17#90520—22no—
18#90520—22no—
19#90519—21no—
20#90495—21no—
21#90495C2212yes—
22D4×C22⋊D7—22no—
23D4×C22⋊D7—22no—
24C2×#6500—21no—
25C2×#6500C2212yes—
26#90489C2211yescharacteristic
27C2×#6492C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D7×C22⋊C4C2212yescomplemented
30C7×#458—24no—
31C2×C7×#99C2211yescharacteristic
32C2×C7×#99C2212yescomplemented
33#89992C2211yescharacteristic
34#89992C2212yescomplemented
35C2×#6408C2211yescharacteristic
36C2×#6408C2212yescomplemented
37#89983C2212yescomplemented
38#89765—22no—
39#89763—21no—
40#89761—21no—
41#89759—22no—
42#89733—22no—
43#89731—21no—
44#89730C2211yescharacteristic, complemented
45#89728—22no—
46#89727—21no—
47#89727C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6380C2212yescomplemented
49#89722C2212yescomplemented
50D7×#99—24no—
51#89322C2212yescomplemented
52#89322C2212yescomplemented
53#24405—71nomaximal, Sylow
54C24×D7D411yescharacteristic
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C7×H(5,𝔽2)—22no—
57C7×H(5,𝔽2)—22no—
58C7×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—22no—
61C22×C7×D4—21no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4C2312yes—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D7D412yes—
70C22×C22⋊D7D412yes—
71C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—42no—
78C22×D28D411yescharacteristic
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C7×#123—22no—
82C7×#123—22no—
83C7×#123—24no—
84C7×#123—42no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
91#6516—22no—
92#6516—22no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7C2312yes—
97C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99#6510—22no—
100#6509—21no—
101#6509—21no—
102#6503—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6501—21no—
108#6501—21no—
109#6500—22no—
110#6500—22no—
111#6500—22no—
112#6500—22no—
113#6500—22no—
114#6500—22no—
115#6500—22no—
116#6498—22no—
117D4×Dic7—22no—
118D4×Dic7—22no—
119#6493—22no—
120#6493—22no—
121#6492—22no—
122#6492—22no—
123#6492—42no—
124C4×C22⋊D7—22no—
125C4×C22⋊D7—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
138C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
139#6489—21no—
140C2×C4⋊Dic7—22no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142D7×C22⋊C4—24no—
143D7×C22⋊C4—42no—
144C7×#99—24no—
145C7×#99D414yescomplemented
146#6408—22no—
147#6408—42no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—21no—
154#6380—24no—
155#3484—71no—
156C2×#458D711yescharacteristic, complemented
157C22×#99—71no—
158#2412—72no—
159#2405—71no—
160#2044—72no—
161#2022—72no—
162#1898—72no—
163#1890—71no—
164#1867—71no—
165#1790—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—41no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C23×D7C2×D412yes—
183C23×D7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7C2×D412yes—
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C7×#41—44no—
187C7×#41—44no—
188C7×#41—42no—
189C7×#41—42no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4C2×D412yes—
206C2×C7×D4#4112yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—22no—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—41no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—82no—
233C2×C22⋊D7—82no—
234C2×C22⋊D7—82no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—81no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D412yes—
244C22×Dic7C2×D412yes—
245D4×D7—44no—
246D4×D7—44no—
247D4×D7—44no—
248D4×D7—44no—
249C2×D28—22no—
250C2×D28—22no—
251C2×D28—41no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—41no—
256C2×C4×D7—44no—
257C2×C4×D7—44no—
258C2×C4×D7—82no—
259C7×C4⋊C4—44no—
260C7×C4⋊C4—42no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—44no—
265C7×C22⋊C4—42no—
266C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—81no—
276C22⋊Dic7—82no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—41no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288(C2×D7)⋊C4—41no—
289(C2×D7)⋊C4—81no—
290(C2×D7)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—82no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—42no—
297C4×Dic7—22no—
298C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
299C23×D4—71no—
300#546—142no—
301#546—142no—
302D42—142no—
303D42—142no—
304#535—141no—
305#534—72no—
306#534—141no—
307#525—141no—
308C2×#123—71no—
309C2×#123C2×D711yescharacteristic
310C2×#123C2×D712yescomplemented
311C2×#120—72no—
312C2×#120—141no—
313#518—71no—
314C22×C22⋊C4—72no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316#458—24no—
317C2×#99—71no—
318C2×#99—72no—
319C2×#99—72no—
320C2×#99—144no—
321C2×#99C2×D711yescharacteristic
322C2×#99C2×D712yescomplemented
323#397—142no—
324#394—141no—
325#394—142no—
326#394—141no—
327#386—71no—
328#386—72no—
329#386—71no—
330#386—142no—
331#385—72no—
332#385—141no—
333#381—72no—
334#380—142no—
335#379—71no—
336#379—141no—
337#342—72no—
338#342—72no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—81no—
352C23×C7—81no—
353C23×C7#12112yes—
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C23×C7C22×D412yes—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C23×C7C2×#4111yescharacteristic
358C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—24no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—81no—
385C22×D7—81no—
386C22×D7—82no—
387C22×D7—84no—
388C22×D7—82no—
389C22×D7—84no—
390C22×D7—84no—
391C22×D7#12011yescharacteristic
392C22×D7#12012yes—
393C22×D7#12011yescharacteristic
394C7×Q8—42no—
395C7×D4—24no—
396C7×D4—24no—
397C7×D4—42no—
398C7×D4—44no—
399C7×D4—42no—
400C7×D4—42no—
401C7×D4—42no—
402C7×D4—42no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—24no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—44no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7#12112yes—
422C22⋊D7—44no—
423C22⋊D7—44no—
424C22⋊D7—42no—
425C22⋊D7—42no—
426C22⋊D7—44no—
427C22⋊D7—82no—
428C22⋊D7—82no—
429C22⋊D7—82no—
430C22⋊D7—82no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7—81no—
451D28—44no—
452C4×D7—42no—
453C4×D7—42no—
454C4×D7—88no—
455C25—71no—
456C25—71no—
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—22no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—71no—
465C22×D4—71no—
466C22×D4—72no—
467C22×D4—72no—
468C22×D4—71no—
469C22×D4—142no—
470C22×D4—142no—
471C22×D4—141no—
472C22×D4—141no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—282no—
476C22×D4C22×D712yes—
477C22×D4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—142no—
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#124—142no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—42no—
488#123—142no—
489#123—142no—
490#123—142no—
491#123—282no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494#121—142no—
495#121—142no—
496#121—142no—
497#121—142no—
498#121—141no—
499#121—141no—
500#121—142no—
501#121—142no—
502#120—142no—
503#120—142no—
504#120—142no—
505#120—142no—
506#120—142no—
507#120—142no—
508#120—142no—
509#120—142no—
510#120—142no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—142no—
515#117—141no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—72no—
524C2×C22⋊C4—72no—
525C2×C22⋊C4—72no—
526C2×C22⋊C4—71no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—144no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—142no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—142no—
535C2×C22⋊C4—142no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—282no—
543C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22×D712yes—
545#99—24no—
546#99—142no—
547#99—144no—
548#99—282no—
549#99C22⋊D714yescomplemented
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—141no—
554#95—142no—
555#95—141no—
556C22×C7—22no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—22no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—22no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—81no—
571C22×C7—82no—
572C22×C7—82no—
573C22×C7—162no—
574C22×C7C2×#12011yescharacteristic
575C22×C7C2×#12111yescharacteristic
576C22×C7#53411yescharacteristic
577C22×C7D4212yes—
578C22×C7#54612yes—
579C2×D7—21no—
580C2×D7—21no—
581C2×D7—21no—
582C2×D7—22no—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—21no—
585C2×D7—21no—
586C2×D7—22no—
587C2×D7—44no—
588C2×D7—44no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—84no—
596C2×D7—81no—
597C2×D7—81no—
598C2×D7—82no—
599C2×D7—82no—
600C2×D7—84no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7#45812yescomplemented
603C4×C7—22no—
604C4×C7—44no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—81no—
607C4×C7—81no—
608Dic7—41no—
609Dic7—42no—
610Dic7—42no—
611Dic7—82no—
612Dic7—81no—
613Dic7—81no—
614C24—21no—
615C24—72no—
616C24—71no—
617C24—72no—
618C24—71no—
619C24—71no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—142no—
624C24—141no—
625C24—142no—
626C24—281no—
627C24—282no—
628C24—282no—
629C24—561no—
630C24—561no—
631C24D4×D712yes—
632C24D4×D711yescharacteristic
633C24C23×D711yescharacteristic
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638C2×Q8—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—142no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—142no—
658C2×D4—142no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—142no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4—142no—
665C2×D4—142no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—281no—
668C2×D4—281no—
669C2×D4—284no—
670C2×D4—284no—
671C2×D4—284no—
672C2×D4—284no—
673C2×D4—284no—
674C2×D4—562no—
675C2×D4—562no—
676C2×D4—562no—
677C2×D4#115912yes—
678C2×D4C2×C22⋊D712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—142no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—142no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—284no—
702C22×C4—284no—
703C22×C4—562no—
704C22×C4—561no—
705C22×C4D4×D712yes—
706C22×C4D4×D711yescharacteristic
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—142no—
710C4⋊C4—142no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—282no—
714C4⋊C4—562no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—284no—
735C22⋊C4—281no—
736C22⋊C4—281no—
737C22⋊C4—282no—
738C22⋊C4—282no—
739C22⋊C4—282no—
740C22⋊C4—561no—
741C22⋊C4—561no—
742C22⋊C4—561no—
743C22⋊C4—562no—
744C22⋊C4C2×C22⋊D714yescomplemented
745C42—142no—
746C2×C7—22no—
747C2×C7—21no—
748C2×C7—21no—
749C2×C7—22no—
750C2×C7—42no—
751C2×C7—82no—
752C2×C7#241011yescharacteristic
753C2×C7C2×#45811yescharacteristic
754C2×C7#302611yescharacteristic
755D7—22no—
756D7—42no—
757D7—41no—
758D7—81no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—71no—
772C23—71no—
773C23—72no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—142no—
777C23—144no—
778C23—141no—
779C23—142no—
780C23—141no—
781C23—142no—
782C23—141no—
783C23—142no—
784C23—141no—
785C23—142no—
786C23—141no—
787C23—141no—
788C23—141no—
789C23—282no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—282no—
793C23—282no—
794C23—281no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—282no—
800C23—282no—
801C23—561no—
802C23—561no—
803C23—562no—
804C23—564no—
805C23—562no—
806C23—564no—
807C23—564no—
808C23#650112yes—
809C23C2×D4×D711yescharacteristic
810C23C2×D4×D712yes—
811C23C2×#115911yescharacteristic
812C23#654812yes—
813C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—284no—
824D4—284no—
825D4—284no—
826D4—284no—
827D4—282no—
828D4—282no—
829D4—562no—
830D4—562no—
831D4—562no—
832D4—562no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—282no—
857C2×C4—282no—
858C2×C4—282no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—282no—
863C2×C4—282no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—282no—
868C2×C4—282no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—568no—
872C2×C4—561no—
873C2×C4—561no—
874C2×C4#650112yes—
875C7#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—72no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—141no—
895C22—141no—
896C22—141no—
897C22—142no—
898C22—142no—
899C22—141no—
900C22—141no—
901C22—142no—
902C22—162no—
903C22—284no—
904C22—282no—
905C22—282no—
906C22—284no—
907C22—282no—
908C22—281no—
909C22—281no—
910C22—281no—
911C22—562no—
912C22—561no—
913C22—561no—
914C22—562no—
915C22—561no—
916C22—564no—
917C22—564no—
918C22D7×#12011yescharacteristic
919C22#9028011yescharacteristic
920C22#9028212yes—
921C22C2×#650111yescharacteristic
922C22D4×C22⋊D712yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—281no—
929C4—282no—
930C4—282no—
931C4—562no—
932C4—561no—
933C4—561no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—142no—
941C2—281no—
942C2—282no—
943C2—561no—
944C2D7×#45811yescharacteristic
945C2#1173775611yescharacteristic
946C2#1174005011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#458C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744352C2
hypercenterC2×#458D7
hypocenterC7#24405
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#458C2semidirect
3. #11740340C2semidirect
4. #11740338C2semidirect
5. C2×D7×#99C2semidirect
6. #11729896C2semidirect
7. #11729460C2semidirect
8. #11729458C2semidirect
9. #11727790C2semidirect
10. #11727786C2semidirect
11. #11727775C2semidirect
15. C2×C7×#123C22semidirect
27. C2×#6492C22semidirect
28. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
29. C2×D7×C22⋊C4C22semidirect
32. C2×C7×#99C22semidirect
34. #89992C22semidirect
36. C2×#6408C22semidirect
37. #89983C22semidirect
44. #89730C22semidirect
47. #89727C22semidirect
48. C2×#6380C22semidirect
49. #89722C22semidirect
51. #89322C22semidirect
52. #89322C22semidirect
145. C7×#99D4semidirect
156. C2×#458D7semidirect
266. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
310. C2×#123C2×D7semidirect
322. C2×#99C2×D7semidirect
549. #99C22⋊D7semidirect
602. C2×D7#458semidirect
744. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
875. C7#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443522
C2×C7×#4582
#117403402
#117403382
C2×D7×#992
#117298962
#117294602
#117294582
#117277902
#117277862
#117277752
#244057