Finite Group Databasebeta

← #13391146

Subgroups — #13391146

Order 1792.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742935C211yesmaximal, characteristic
2C2×D7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731851C212yesmaximal, complemented
6C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727350C212yesmaximal, complemented
10#11726724C212yesmaximal, complemented
11#11726720C212yesmaximal, complemented
12C2×#6548C2211yescharacteristic
13C22×D4×D7C2211yescharacteristic
14C7×#518C2211yescharacteristic
15C2×#6498C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#90245—22no—
18#90245—22no—
19D4×D28—22no—
20D4×D28—22no—
21#90216—21no—
22#90215—21no—
23#90184—21no—
24#90184C2212yes—
25C2×#6449C2212yescomplemented
26C2×#6449C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6445—21no—
28C2×#6445C2212yes—
29C2×D7×C22⋊C4C2212yescomplemented
30C2×C7×#99C2211yescharacteristic
31C7×#386C2211yescharacteristic
32C7×#385C2212yescomplemented
33C2×#6408C2211yescharacteristic
34#89985C2212yescomplemented
35#89985C2211yescharacteristic, complemented
36#89763—22no—
37#89759—22no—
38#89733—21no—
39#89727—21no—
40#89727C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6380C2212yescomplemented
42C2×#6380C2212yescomplemented
43C2×#6380C2212yescomplemented
44#89715C2212yescomplemented
45D7×#99—24no—
46#89514—24no—
47#89446—22no—
48#89444—21no—
49#89440—21no—
50#89437—22no—
51C7×#342C2212yescomplemented
52#89321C2212yescomplemented
53#24405—71nomaximal, Sylow
54C24×D7D411yescharacteristic
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C22×C7×D4C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D7C2312yes—
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63#6548—22no—
64#6548—22no—
65#6548—42no—
66C2×#1159—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—42no—
73C2×#1157—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28D411yescharacteristic
77C22×D28D412yes—
78C22×D28D412yes—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C7×#117—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7C2312yes—
92C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
93#6498—22no—
94#6498—22no—
95#6493—22no—
96#6493—22no—
97#6493—22no—
98#6493—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117#6460—21no—
118#6460—21no—
119#6458—21no—
120#6458—21no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6449—22no—
124#6449—22no—
125#6449—22no—
126#6449—24no—
127#6449—42no—
128#6449—42no—
129#6445—22no—
130#6445—22no—
131#6445—22no—
132#6445—22no—
133#6445—22no—
134#6445—22no—
135#6445—22no—
136#6445—22no—
137#6445—22no—
138D7×C22⋊C4—24no—
139D7×C22⋊C4—42no—
140#6438—22no—
141#6437—22no—
142C4×D28—22no—
143C4×D28—22no—
144C7×#99D414yescomplemented
145C7×#95—22no—
146C7×#95—21no—
147#6408—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—22no—
152#6380—24no—
153#6380—24no—
154#6380—42no—
155#3484—71no—
156C2×#458—71no—
157C22×#99—71no—
158#2412—72no—
159#2405—71no—
160#2044—72no—
161#2022—72no—
162#1898—72no—
163#1890—71no—
164#1867D711yescharacteristic, complemented
165#1790—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C24×C7C2411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—41no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7C2×D412yes—
182C23×D7C2×D411yescharacteristic
183C23×D7C2×D412yes—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7C2×D412yes—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D412yes—
199C22×C4×C7C2×D412yes—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D412yes—
226#1159—44no—
227#1159—44no—
228D4×D7—44no—
229D4×D7—44no—
230D4×D7—44no—
231D4×D7—44no—
232D4×D7—44no—
233D4×D7—44no—
234#1157—42no—
235#1157—42no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—22no—
238C2×D28—22no—
239C2×D28—22no—
240C2×D28—22no—
241C2×D28—22no—
242C2×D28—22no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—41no—
246C2×D28—44no—
247C2×D28—82no—
248C2×D28—82no—
249C2×D28—82no—
250C2×C4×D7—22no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×C4×D7—41no—
255C2×C4×D7—44no—
256C2×C4×D7—44no—
257C2×C4×D7—82no—
258C2×Dic14—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—82no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—22no—
267C7×C22⋊C4—81no—
268C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
269C42×C7—22no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—42no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—42no—
287(C2×D7)⋊C4—41no—
288(C2×D7)⋊C4—42no—
289(C2×D7)⋊C4—41no—
290(C2×D7)⋊C4—81no—
291(C2×D7)⋊C4—81no—
292(C2×D7)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic7—22no—
294C4⋊Dic7—22no—
295C4⋊Dic7—44no—
296C4⋊Dic7—42no—
297Dic7⋊C4—42no—
298C2×H(5,𝔽2)—71no—
299C23×D4—71no—
300#546—142no—
301#546—142no—
302D42—142no—
303D42—142no—
304#535—141no—
305#534—72no—
306#534—141no—
307#525—141no—
308C2×#123—71no—
309C2×#123—72no—
310C2×#123—71no—
311C2×#120—72no—
312C2×#120—141no—
313#518C2×D711yescharacteristic
314C22×C22⋊C4—72no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316#458—144no—
317C2×#99—71no—
318C2×#99—72no—
319C2×#99—72no—
320C2×#99—72no—
321C2×#99—144no—
322C2×#99C2×D711yescharacteristic
323#397—142no—
324#394—141no—
325#394—141no—
326#394—142no—
327#386—71no—
328#386—72no—
329#386—142no—
330#386C2×D711yescharacteristic
331#385—141no—
332#385C2×D712yescomplemented
333#381—72no—
334#380—142no—
335#379—71no—
336#379—141no—
337#342—72no—
338#342C2×D712yescomplemented
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7#12112yes—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C23×C7C22×D412yes—
349C23×C7C2×#4111yescharacteristic
350C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—81no—
383C22×D7—81no—
384C22×D7—82no—
385C22×D7—84no—
386C22×D7—82no—
387C22×D7—84no—
388C22×D7—81no—
389C22×D7—81no—
390C22×D7—84no—
391C22×D7#12011yescharacteristic
392C22×D7#12012yes—
393C22×D7#12011yescharacteristic
394C7×D4—24no—
395C7×D4—24no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—24no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—81no—
414C2×C4×C7—81no—
415C2×C4×C7#12112yes—
416C22⋊D7—44no—
417C22⋊D7—44no—
418C22⋊D7—42no—
419C22⋊D7—42no—
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—42no—
422C22⋊D7—42no—
423C22⋊D7—42no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442D28—44no—
443D28—42no—
444D28—44no—
445D28—44no—
446D28—82no—
447D28—82no—
448D28—82no—
449D28—82no—
450C4×D7—42no—
451C4×D7—42no—
452C4×D7—44no—
453C4×D7—88no—
454Dic14—42no—
455C25—71no—
456C25—71no—
457H(5,𝔽2)—142no—
458H(5,𝔽2)—142no—
459H(5,𝔽2)—282no—
460C2×#41—142no—
461C2×#41—141no—
462C22×D4—72no—
463C22×D4—71no—
464C22×D4—71no—
465C22×D4—71no—
466C22×D4—72no—
467C22×D4—72no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4—141no—
470C22×D4—142no—
471C22×D4—142no—
472C22×D4—142no—
473C22×D4—141no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—142no—
476C22×D4—282no—
477C22×D4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—142no—
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#124—142no—
484#123—142no—
485#123—142no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489#123—144no—
490#123—282no—
491#123—282no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494#121—141no—
495#121—141no—
496#121—142no—
497#121—142no—
498#121—142no—
499#121—142no—
500#121—142no—
501#121—142no—
502#120—142no—
503#120—142no—
504#120—142no—
505#120—142no—
506#120—142no—
507#120—142no—
508#120—142no—
509#120—142no—
510#120—142no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—142no—
515#117—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—72no—
524C2×C22⋊C4—72no—
525C2×C22⋊C4—71no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—144no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—142no—
533C2×C22⋊C4—142no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—142no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C22⋊C4—282no—
542C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D712yes—
544C2×C22⋊C4C22×D712yes—
545#99—142no—
546#99—144no—
547#99—144no—
548#99—282no—
549#99D2814yescomplemented
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—142no—
553#95—141no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556C22×C7—22no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—22no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—22no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7C2×#12011yescharacteristic
569C22×C7C2×#12111yescharacteristic
570C22×C7#53411yescharacteristic
571C22×C7D4212yes—
572C22×C7#54612yes—
573C2×D7—21no—
574C2×D7—21no—
575C2×D7—21no—
576C2×D7—22no—
577C2×D7—22no—
578C2×D7—21no—
579C2×D7—21no—
580C2×D7—22no—
581C2×D7—44no—
582C2×D7—44no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—42no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—84no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C2×D7—82no—
596C2×D7—82no—
597C2×D7—84no—
598C2×D7—82no—
599C2×D7—82no—
600C2×D7—81no—
601C2×D7—162no—
602C2×D7#45812yescomplemented
603C4×C7—22no—
604C4×C7—44no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—42no—
607C4×C7—81no—
608C4×C7—81no—
609Dic7—42no—
610Dic7—41no—
611Dic7—82no—
612Dic7—81no—
613Dic7—81no—
614C24—72no—
615C24—71no—
616C24—72no—
617C24—71no—
618C24—71no—
619C24—72no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24—141no—
625C24—142no—
626C24—142no—
627C24—281no—
628C24—282no—
629C24—282no—
630C24—561no—
631C24—561no—
632C24D4×D711yescharacteristic
633C24C23×D711yescharacteristic
634#41—282no—
635#41—284no—
636#41—284no—
637#41—282no—
638C2×Q8—141no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—142no—
646C2×D4—142no—
647C2×D4—142no—
648C2×D4—142no—
649C2×D4—142no—
650C2×D4—142no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—142no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—142no—
659C2×D4—142no—
660C2×D4—142no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4—281no—
664C2×D4—284no—
665C2×D4—281no—
666C2×D4—284no—
667C2×D4—284no—
668C2×D4—284no—
669C2×D4—284no—
670C2×D4—284no—
671C2×D4—284no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—282no—
674C2×D4—562no—
675C2×D4—562no—
676C2×D4—562no—
677C2×D4C2×D2812yes—
678C2×D4#116112yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—142no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—142no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—142no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—284no—
702C22×C4—284no—
703C22×C4—562no—
704C22×C4D4×D711yescharacteristic
705C22×C4D4×D712yes—
706C22×C4D4×D712yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—142no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—284no—
713C4⋊C4—282no—
714C4⋊C4—282no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—284no—
734C22⋊C4—284no—
735C22⋊C4—281no—
736C22⋊C4—281no—
737C22⋊C4—282no—
738C22⋊C4—282no—
739C22⋊C4—282no—
740C22⋊C4—282no—
741C22⋊C4—561no—
742C22⋊C4—561no—
743C22⋊C4—562no—
744C22⋊C4C2×D2814yescomplemented
745C42—22no—
746C2×C7—22no—
747C2×C7—21no—
748C2×C7—21no—
749C2×C7—22no—
750C2×C7—42no—
751C2×C7#241011yescharacteristic
752C2×C7C2×#45811yescharacteristic
753C2×C7#302611yescharacteristic
754D7—22no—
755D7—42no—
756D7—41no—
757D7—81no—
758D7—82no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—71no—
766C23—71no—
767C23—72no—
768C23—142no—
769C23—144no—
770C23—141no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—141no—
774C23—141no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—141no—
778C23—141no—
779C23—142no—
780C23—141no—
781C23—141no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—282no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—282no—
788C23—282no—
789C23—281no—
790C23—282no—
791C23—282no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—282no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—561no—
800C23—561no—
801C23—562no—
802C23—562no—
803C23—564no—
804C23—561no—
805C23—561no—
806C23—564no—
807C23—564no—
808C23#645812yes—
809C23C22×D2811yescharacteristic
810C23C2×D4×D711yescharacteristic
811C23C2×D4×D712yes—
812C23C2×#116111yescharacteristic
813C23#655312yes—
814Q8—282no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—284no—
818D4—282no—
819D4—284no—
820D4—284no—
821D4—284no—
822D4—284no—
823D4—282no—
824D4—282no—
825D4—282no—
826D4—282no—
827D4—282no—
828D4—282no—
829D4—562no—
830D4—562no—
831D4—562no—
832D4—562no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—282no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—284no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—282no—
865C2×C4—282no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—282no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—282no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—568no—
874C2×C4#645812yes—
875C7#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—72no—
888C22—81no—
889C22—141no—
890C22—141no—
891C22—141no—
892C22—142no—
893C22—141no—
894C22—142no—
895C22—142no—
896C22—141no—
897C22—284no—
898C22—282no—
899C22—282no—
900C22—284no—
901C22—282no—
902C22—282no—
903C22—281no—
904C22—282no—
905C22—281no—
906C22—282no—
907C22—281no—
908C22—562no—
909C22—561no—
910C22—561no—
911C22—562no—
912C22—561no—
913C22—562no—
914C22—562no—
915C22—564no—
916C22—564no—
917C22—1122no—
918C22C2×#645811yescharacteristic
919C22D4×D2812yes—
920C22D7×#12011yescharacteristic
921C22#9032112yes—
922C22#9034411yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—281no—
930C4—282no—
931C4—562no—
932C4—561no—
933C4—561no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—142no—
940C2—281no—
941C2—282no—
942C2—561no—
943C2—562no—
944C2#1173204611yescharacteristic
945C2#1173775211yescharacteristic
946C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742935C2
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#24405
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D7×#99C2semidirect
3. C2×#89514C2semidirect
4. #11732131C2semidirect
5. #11731851C2semidirect
6. C7×#1867C2semidirect
7. #11729409C2semidirect
8. #11727352C2semidirect
9. #11727350C2semidirect
10. #11726724C2semidirect
11. #11726720C2semidirect
16. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
25. C2×#6449C22semidirect
26. C2×#6449C22semidirect
29. C2×D7×C22⋊C4C22semidirect
32. C7×#385C22semidirect
34. #89985C22semidirect
35. #89985C22semidirect
40. #89727C22semidirect
41. C2×#6380C22semidirect
42. C2×#6380C22semidirect
43. C2×#6380C22semidirect
44. #89715C22semidirect
51. C7×#342C22semidirect
52. #89321C22semidirect
144. C7×#99D4semidirect
164. #1867D7semidirect
268. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
332. #385C2×D7semidirect
338. #342C2×D7semidirect
549. #99D28semidirect
602. C2×D7#458semidirect
744. C22⋊C4C2×D28semidirect
875. C7#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429352
C2×D7×#992
C2×#895142
#117321312
#117318512
C7×#18672
#117294092
#117273522
#117273502
#117267242
#117267202
#244057