Finite Group Databasebeta

← #13391147

Subgroups — #13391147

Order 1792.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742987C211yesmaximal, characteristic
2#11740029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×#6548C2211yescharacteristic
18C2×C7×#120C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6516C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
23#90495C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D7—21no—
25D4×C22⋊D7—21no—
26C2×#6498C2211yescharacteristic, complemented
27#90283—21no—
28#90282—21no—
29#90282—21no—
30#90281—21no—
31#90281—21no—
32#90280—21no—
33D7×#120—21no—
34#90277—21no—
35#90184C2211yescharacteristic
36C2×#6449C2211yescharacteristic
37C2×#6449C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6449C2211yescharacteristic, complemented
39#90181—21no—
40#90181—21no—
41#90177C2211yescharacteristic
42C2×C7×#99C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
45#89994—21no—
46#89992—21no—
47#89992C2211yescharacteristic, complemented
48#89985—21no—
49#89984—21no—
50#89733—21no—
51#89733—21no—
52#89733—21no—
53#89730C2211yescharacteristic
54#89730C2211yescharacteristic, complemented
55#89730C2211yescharacteristic, complemented
56#89727—21no—
57C2×#6380—24no—
58C2×#6380C2211yescharacteristic
59C2×#6380C2211yescharacteristic
60C2×#6380C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6380C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6380C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6380C2211yescharacteristic, complemented
64#89725—21no—
65#89724—21no—
66#89722—21no—
67#89722C2211yescharacteristic, complemented
68#89718C2211yescharacteristic, complemented
69#89715C2211yescharacteristic, complemented
70#89715C2211yescharacteristic, complemented
71#89714—21no—
72#89514—24no—
73C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
74C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
75#89322C2211yescharacteristic, complemented
76#89322C2211yescharacteristic, complemented
77#24405—71nomaximal, Sylow
78C25×C7C2311yescharacteristic
79C24×D7D411yescharacteristic
80C22×C7×D4D411yescharacteristic
81C22×C7×D4D411yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7—21no—
88C22×C22⋊D7—21no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—41no—
92C22×C22⋊D7—41no—
93C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7—21no—
101C23×Dic7D411yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104#6548—22no—
105#6548—22no—
106#6548—41no—
107#6548—41no—
108C2×#1159—21no—
109C2×#1159—21no—
110C2×D4×D7—21no—
111C2×D4×D7—21no—
112C2×D4×D7—21no—
113C2×D4×D7—21no—
114C2×#1157—21no—
115C7×#120—21no—
116C7×#120—21no—
117C7×#120—21no—
118C7×#120—21no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122C2×C7×C22⋊C4—21no—
123C2×C7×C22⋊C4—41no—
124C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131#6516—21no—
132#6516—21no—
133#6516—21no—
134#6516—21no—
135#6516—21no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—21no—
138C2×C22⋊Dic7—21no—
139C2×C22⋊Dic7—21no—
140C2×C22⋊Dic7—21no—
141C2×C22⋊Dic7—21no—
142C2×C22⋊Dic7—21no—
143C2×C22⋊Dic7—21no—
144C2×C22⋊Dic7—21no—
145C2×C22⋊Dic7—21no—
146C2×C22⋊Dic7—41no—
147C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
152#6503—21no—
153#6503—21no—
154#6502—21no—
155#6502—21no—
156#6502—21no—
157#6502—21no—
158#6502—21no—
159#6502—21no—
160#6501—21no—
161#6501—21no—
162#6500—21no—
163#6500—21no—
164#6500—21no—
165#6500—21no—
166#6500—21no—
167#6498—21no—
168#6498—22no—
169#6498—41no—
170D4×Dic7—21no—
171D4×Dic7—21no—
172#6493—21no—
173#6493—21no—
174#6492—21no—
175C4×C22⋊D7—21no—
176C4×C22⋊D7—21no—
177C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
183C2×C4⋊Dic7—21no—
184C2×C4⋊Dic7—21no—
185C2×C4⋊Dic7—21no—
186C2×C4⋊Dic7—21no—
187C2×Dic7⋊C4—21no—
188C2×Dic7⋊C4—21no—
189#6449—21no—
190#6449—21no—
191#6449—22no—
192#6449—22no—
193#6449—22no—
194#6449—41no—
195#6449—41no—
196#6449—41no—
197#6448—21no—
198#6448—21no—
199#6447—21no—
200#6447—21no—
201#6447—21no—
202#6447—21no—
203#6446—21no—
204#6446—21no—
205#6445—21no—
206#6445—21no—
207#6445—21no—
208#6445—21no—
209(C22⋊D7)⋊C4—21no—
210(C22⋊D7)⋊C4—21no—
211(C22⋊D7)⋊C4—21no—
212(C22⋊D7)⋊C4—21no—
213D7×C22⋊C4—21no—
214D7×C22⋊C4—21no—
215D7×C22⋊C4—21no—
216#6441—21no—
217#6441—21no—
218#6440—21no—
219C7×#99—22no—
220C7×#99—41no—
221C7⋊#95—21no—
222C7⋊#95—21no—
223C7⋊#95—21no—
224C7⋊#95—21no—
225C7⋊#95—21no—
226C7⋊#95—21no—
227C7⋊#95—21no—
228C7⋊#95—21no—
229C7⋊#95—21no—
230C7⋊#95—21no—
231#6380—22no—
232#6380—22no—
233#6380—22no—
234#6380—22no—
235#6380—41no—
236#6380D414yescomplemented
237#3484—71no—
238C2×#458—71no—
239C22×#99—71no—
240#2412—71no—
241#2412—71no—
242#2405—71no—
243#2044—71no—
244#2044—71no—
245#2022—71no—
246#2022—71no—
247#1898—71no—
248#1898D711yescharacteristic, complemented
249#1890—71no—
250#1867—71no—
251#1790—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7—21no—
254C24×C7—21no—
255C24×C7—21no—
256C24×C7—42no—
257C24×C7—81no—
258C24×C7C2×D411yescharacteristic
259C24×C7C2×D411yescharacteristic
260C24×C7C2×D411yescharacteristic
261C24×C7C2×D411yescharacteristic
262C24×C7C2×D411yescharacteristic
263C24×C7C2×D411yescharacteristic
264C24×C7C2×D411yescharacteristic
265C24×C7C2411yescharacteristic
266C23×D7—21no—
267C23×D7—21no—
268C23×D7—21no—
269C23×D7—22no—
270C23×D7—41no—
271C23×D7—42no—
272C23×D7—81no—
273C23×D7C2×D411yescharacteristic
274C23×D7C2×D411yescharacteristic
275C23×D7C2×D411yescharacteristic
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—21no—
284C2×C7×D4—21no—
285C2×C7×D4—21no—
286C2×C7×D4—42no—
287C2×C7×D4—81no—
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—42no—
293C22×C4×C7—42no—
294C22×C4×C7—81no—
295C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
298C2×C22⋊D7—21no—
299C2×C22⋊D7—21no—
300C2×C22⋊D7—21no—
301C2×C22⋊D7—21no—
302C2×C22⋊D7—21no—
303C2×C22⋊D7—21no—
304C2×C22⋊D7—21no—
305C2×C22⋊D7—21no—
306C2×C22⋊D7—21no—
307C2×C22⋊D7—21no—
308C2×C22⋊D7—21no—
309C2×C22⋊D7—21no—
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—21no—
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—21no—
314C2×C22⋊D7—21no—
315C2×C22⋊D7—21no—
316C2×C22⋊D7—21no—
317C2×C22⋊D7—21no—
318C2×C22⋊D7—21no—
319C2×C22⋊D7—21no—
320C2×C22⋊D7—21no—
321C2×C22⋊D7—21no—
322C2×C22⋊D7—22no—
323C2×C22⋊D7—21no—
324C2×C22⋊D7—21no—
325C2×C22⋊D7—21no—
326C2×C22⋊D7—21no—
327C2×C22⋊D7—22no—
328C2×C22⋊D7—41no—
329C2×C22⋊D7—41no—
330C2×C22⋊D7—42no—
331C2×C22⋊D7—42no—
332C2×C22⋊D7—42no—
333C2×C22⋊D7—42no—
334C2×C22⋊D7—42no—
335C2×C22⋊D7—42no—
336C2×C22⋊D7—42no—
337C2×C22⋊D7—42no—
338C2×C22⋊D7—42no—
339C2×C22⋊D7—42no—
340C2×C22⋊D7—42no—
341C2×C22⋊D7—81no—
342C2×C22⋊D7C2×D412yes—
343C2×C22⋊D7#4112yes—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—22no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7—21no—
351C22×Dic7—21no—
352C22×Dic7—21no—
353C22×Dic7—21no—
354C22×Dic7—21no—
355C22×Dic7—21no—
356C22×Dic7—21no—
357C22×Dic7—21no—
358C22×Dic7—21no—
359C22×Dic7—21no—
360C22×Dic7—41no—
361C22×Dic7—42no—
362C22×Dic7—42no—
363C22×Dic7—81no—
364C22×Dic7—81no—
365C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
370#1159—42no—
371#1159—42no—
372#1159—42no—
373#1159—42no—
374D4×D7—42no—
375D4×D7—42no—
376D4×D7—42no—
377D4×D7—42no—
378D4×D7—82no—
379D4×D7—82no—
380#1157—42no—
381#1157—42no—
382C2×D28—21no—
383C2×D28—21no—
384C2×D28—21no—
385C2×C4×D7—21no—
386C2×C4×D7—21no—
387C2×C4×D7—21no—
388C2×C4×D7—21no—
389C2×Dic14—21no—
390C7×C22⋊C4—21no—
391C7×C22⋊C4—21no—
392C7×C22⋊C4—21no—
393C7×C22⋊C4—21no—
394C7×C22⋊C4—21no—
395C7×C22⋊C4—21no—
396C7×C22⋊C4—21no—
397C7×C22⋊C4—21no—
398C7×C22⋊C4—21no—
399C7×C22⋊C4—21no—
400C7×C22⋊C4—21no—
401C7×C22⋊C4—21no—
402C7×C22⋊C4—21no—
403C7×C22⋊C4—42no—
404C7×C22⋊C4—42no—
405C7×C22⋊C4—81no—
406C7×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
407C22⋊Dic7—21no—
408C22⋊Dic7—21no—
409C22⋊Dic7—21no—
410C22⋊Dic7—21no—
411C22⋊Dic7—21no—
412C22⋊Dic7—21no—
413C22⋊Dic7—21no—
414C22⋊Dic7—21no—
415C22⋊Dic7—21no—
416C22⋊Dic7—21no—
417C22⋊Dic7—21no—
418C22⋊Dic7—42no—
419C22⋊Dic7—42no—
420C22⋊Dic7—41no—
421C22⋊Dic7—41no—
422C22⋊Dic7—41no—
423C22⋊Dic7—41no—
424C22⋊Dic7—81no—
425C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
426(C2×D7)⋊C4—21no—
427(C2×D7)⋊C4—21no—
428(C2×D7)⋊C4—21no—
429(C2×D7)⋊C4—21no—
430(C2×D7)⋊C4—21no—
431(C2×D7)⋊C4—21no—
432(C2×D7)⋊C4—21no—
433(C2×D7)⋊C4—21no—
434(C2×D7)⋊C4—42no—
435(C2×D7)⋊C4—42no—
436(C2×D7)⋊C4—42no—
437(C2×D7)⋊C4—81no—
438(C2×D7)⋊C4—81no—
439(C2×D7)⋊C4—81no—
440C4⋊Dic7—21no—
441C4⋊Dic7—21no—
442C4⋊Dic7—42no—
443C4⋊Dic7—42no—
444C4⋊Dic7—42no—
445C4⋊Dic7—81no—
446Dic7⋊C4—21no—
447Dic7⋊C4—21no—
448Dic7⋊C4—21no—
449Dic7⋊C4—21no—
450Dic7⋊C4—42no—
451Dic7⋊C4—81no—
452C4×Dic7—21no—
453C4×Dic7—21no—
454C2×H(5,𝔽2)—71no—
455C23×D4—71no—
456#546—141no—
457#546—141no—
458#546—141no—
459#546—141no—
460D42—141no—
461D42—141no—
462D42—141no—
463D42—141no—
464#535—141no—
465#534—71no—
466#534—71no—
467#534—141no—
468#525—141no—
469C2×#123—71no—
470C2×#123—71no—
471C2×#123—71no—
472C2×#123—71no—
473C2×#120—71no—
474C2×#120—141no—
475C2×#120C2×D711yescharacteristic
476#518—71no—
477C22×C22⋊C4—71no—
478C22×C22⋊C4—71no—
479C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
480#458—144no—
481C2×#99—71no—
482C2×#99—71no—
483C2×#99—71no—
484C2×#99—71no—
485C2×#99—71no—
486C2×#99—71no—
487C2×#99—144no—
488C2×#99C2×D711yescharacteristic, complemented
489C2×#99C2×D711yescharacteristic, complemented
490#397—141no—
491#397—141no—
492#394—141no—
493#394—141no—
494#394—141no—
495#394—141no—
496#386—71no—
497#386—71no—
498#386—71no—
499#386—71no—
500#386—141no—
501#386—141no—
502#385—71no—
503#385—71no—
504#385—141no—
505#381—71no—
506#381—71no—
507#380—141no—
508#380—141no—
509#379—141no—
510#379C2×D711yescharacteristic, complemented
511#342—71no—
512#342—71no—
513#342C2×D711yescharacteristic, complemented
514#342C2×D711yescharacteristic, complemented
515C23×C7—21no—
516C23×C7—21no—
517C23×C7—21no—
518C23×C7—21no—
519C23×C7—21no—
520C23×C7—21no—
521C23×C7—22no—
522C23×C7—22no—
523C23×C7—22no—
524C23×C7—21no—
525C23×C7—21no—
526C23×C7—21no—
527C23×C7—21no—
528C23×C7—21no—
529C23×C7—21no—
530C23×C7—21no—
531C23×C7—21no—
532C23×C7—21no—
533C23×C7—41no—
534C23×C7—41no—
535C23×C7—41no—
536C23×C7—41no—
537C23×C7—41no—
538C23×C7—41no—
539C23×C7—41no—
540C23×C7—41no—
541C23×C7—41no—
542C23×C7—41no—
543C23×C7—41no—
544C23×C7—41no—
545C23×C7—41no—
546C23×C7—82no—
547C23×C7—82no—
548C23×C7—82no—
549C23×C7—82no—
550C23×C7#12011yescharacteristic
551C23×C7#12011yescharacteristic
552C23×C7#12011yescharacteristic
553C23×C7#12011yescharacteristic
554C23×C7C22×D411yescharacteristic
555C23×C7C22×D411yescharacteristic
556C23×C7C22×D411yescharacteristic
557C23×C7C22×D411yescharacteristic
558C23×C7C2×#4111yescharacteristic
559C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×D7—21no—
562C22×D7—21no—
563C22×D7—21no—
564C22×D7—21no—
565C22×D7—21no—
566C22×D7—21no—
567C22×D7—21no—
568C22×D7—21no—
569C22×D7—42no—
570C22×D7—42no—
571C22×D7—42no—
572C22×D7—41no—
573C22×D7—41no—
574C22×D7—41no—
575C22×D7—41no—
576C22×D7—42no—
577C22×D7—42no—
578C22×D7—41no—
579C22×D7—41no—
580C22×D7—81no—
581C22×D7—81no—
582C22×D7—81no—
583C22×D7—81no—
584C22×D7—84no—
585C22×D7—84no—
586C22×D7#12112yes—
587C7×D4—42no—
588C7×D4—41no—
589C7×D4—41no—
590C7×D4—41no—
591C7×D4—41no—
592C7×D4—42no—
593C7×D4—81no—
594C7×D4—81no—
595C2×C4×C7—21no—
596C2×C4×C7—21no—
597C2×C4×C7—21no—
598C2×C4×C7—21no—
599C2×C4×C7—22no—
600C2×C4×C7—21no—
601C2×C4×C7—41no—
602C2×C4×C7—41no—
603C2×C4×C7—41no—
604C2×C4×C7—41no—
605C2×C4×C7—41no—
606C2×C4×C7—41no—
607C2×C4×C7—41no—
608C2×C4×C7—41no—
609C2×C4×C7—41no—
610C2×C4×C7—41no—
611C2×C4×C7—41no—
612C2×C4×C7—41no—
613C2×C4×C7—41no—
614C2×C4×C7—84no—
615C22⋊D7—22no—
616C22⋊D7—22no—
617C22⋊D7—22no—
618C22⋊D7—22no—
619C22⋊D7—42no—
620C22⋊D7—42no—
621C22⋊D7—42no—
622C22⋊D7—42no—
623C22⋊D7—42no—
624C22⋊D7—42no—
625C22⋊D7—42no—
626C22⋊D7—41no—
627C22⋊D7—41no—
628C22⋊D7—41no—
629C22⋊D7—41no—
630C22⋊D7—41no—
631C22⋊D7—41no—
632C22⋊D7—41no—
633C22⋊D7—41no—
634C22⋊D7—42no—
635C22⋊D7—81no—
636C22⋊D7—81no—
637C22⋊D7—81no—
638C22⋊D7—81no—
639C2×Dic7—21no—
640C2×Dic7—21no—
641C2×Dic7—21no—
642C2×Dic7—21no—
643C2×Dic7—21no—
644C2×Dic7—21no—
645C2×Dic7—21no—
646C2×Dic7—21no—
647C2×Dic7—22no—
648C2×Dic7—21no—
649C2×Dic7—21no—
650C2×Dic7—42no—
651C2×Dic7—42no—
652C2×Dic7—42no—
653C2×Dic7—41no—
654C2×Dic7—41no—
655C2×Dic7—41no—
656C2×Dic7—41no—
657C2×Dic7—41no—
658C2×Dic7—41no—
659C2×Dic7—41no—
660C2×Dic7—41no—
661C2×Dic7—41no—
662C2×Dic7—41no—
663C2×Dic7—41no—
664C2×Dic7—41no—
665C2×Dic7—41no—
666C2×Dic7—41no—
667C2×Dic7—41no—
668C2×Dic7—41no—
669C2×Dic7—41no—
670C2×Dic7—41no—
671C2×Dic7—41no—
672C2×Dic7—41no—
673C2×Dic7—41no—
674C2×Dic7—84no—
675C2×Dic7#12112yes—
676D28—42no—
677D28—81no—
678D28—81no—
679C4×D7—42no—
680C4×D7—42no—
681C4×D7—81no—
682C4×D7—81no—
683Dic14—42no—
684C25—71no—
685C25C22×D711yescharacteristic
686H(5,𝔽2)—142no—
687H(5,𝔽2)—142no—
688H(5,𝔽2)—281no—
689H(5,𝔽2)—281no—
690C2×#41—141no—
691C2×#41—141no—
692C2×#41—141no—
693C22×D4—71no—
694C22×D4—71no—
695C22×D4—71no—
696C22×D4—71no—
697C22×D4—71no—
698C22×D4—71no—
699C22×D4—71no—
700C22×D4—141no—
701C22×D4—141no—
702C22×D4—141no—
703C22×D4—141no—
704C22×D4—142no—
705C22×D4—142no—
706C22×D4—141no—
707C22×D4—141no—
708C22×D4—141no—
709C22×D4—141no—
710C22×D4—141no—
711C22×D4—281no—
712C22×D4—281no—
713C22×D4D2811yescharacteristic
714C22×D4D2811yescharacteristic
715C22×D4C22×D711yescharacteristic
716C23×C4—21no—
717C23×C4—71no—
718C23×C4—71no—
719C23×C4—71no—
720C23×C4—141no—
721#127—141no—
722#127—141no—
723#124—141no—
724#124—141no—
725#123—141no—
726#123—141no—
727#123—141no—
728#123—141no—
729#123—142no—
730#123—142no—
731#123—142no—
732#123—141no—
733#123—141no—
734#123—142no—
735#123—281no—
736#123—281no—
737#123—281no—
738#123—281no—
739C22⋊Q8—141no—
740C22⋊Q8—141no—
741#121—141no—
742#121—141no—
743#121—141no—
744#121—141no—
745#121—141no—
746#121—141no—
747#121—141no—
748#121—141no—
749#121—141no—
750#121—141no—
751#121—141no—
752#121—141no—
753#121—141no—
754#121—141no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—21no—
758#120—21no—
759#120—141no—
760#120—141no—
761#120—141no—
762#120—141no—
763#120—141no—
764#120—141no—
765#120—141no—
766#120—141no—
767#120—141no—
768#120—141no—
769#120—141no—
770#120—141no—
771#120—141no—
772#120—141no—
773C4×D4—141no—
774C4×D4—141no—
775C4×D4—141no—
776C4×D4—141no—
777C4×D4—141no—
778C4×D4—141no—
779C4×D4—141no—
780C4×D4—141no—
781#117—141no—
782C2×C4⋊C4—141no—
783C2×C4⋊C4—141no—
784C2×C4⋊C4—141no—
785C2×C4⋊C4—141no—
786C2×C4⋊C4—141no—
787C2×C4⋊C4—141no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—71no—
794C2×C22⋊C4—71no—
795C2×C22⋊C4—71no—
796C2×C22⋊C4—71no—
797C2×C22⋊C4—71no—
798C2×C22⋊C4—141no—
799C2×C22⋊C4—141no—
800C2×C22⋊C4—141no—
801C2×C22⋊C4—142no—
802C2×C22⋊C4—141no—
803C2×C22⋊C4—141no—
804C2×C22⋊C4—141no—
805C2×C22⋊C4—141no—
806C2×C22⋊C4—141no—
807C2×C22⋊C4—141no—
808C2×C22⋊C4—141no—
809C2×C22⋊C4—141no—
810C2×C22⋊C4—141no—
811C2×C22⋊C4—141no—
812C2×C22⋊C4—141no—
813C2×C22⋊C4—141no—
814C2×C22⋊C4—141no—
815C2×C22⋊C4—141no—
816C2×C22⋊C4—141no—
817C2×C22⋊C4—281no—
818C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
819C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
825#99—22no—
826#99—41no—
827#99—74no—
828#99—142no—
829#99—142no—
830#99—142no—
831#99—142no—
832#99—281no—
833#95—141no—
834#95—141no—
835#95—141no—
836#95—141no—
837#95—141no—
838#95—141no—
839#95—141no—
840#95—141no—
841#95—141no—
842#95—141no—
843C22×C7—21no—
844C22×C7—21no—
845C22×C7—21no—
846C22×C7—21no—
847C22×C7—21no—
848C22×C7—21no—
849C22×C7—21no—
850C22×C7—21no—
851C22×C7—21no—
852C22×C7—21no—
853C22×C7—21no—
854C22×C7—21no—
855C22×C7—21no—
856C22×C7—21no—
857C22×C7—21no—
858C22×C7—21no—
859C22×C7—21no—
860C22×C7—41no—
861C22×C7—41no—
862C22×C7—41no—
863C22×C7—41no—
864C22×C7—42no—
865C22×C7—42no—
866C22×C7—42no—
867C22×C7—42no—
868C22×C7—42no—
869C22×C7—42no—
870C22×C7—41no—
871C22×C7—41no—
872C22×C7—41no—
873C22×C7—81no—
874C22×C7—81no—
875C22×C7—81no—
876C22×C7—81no—
877C22×C7—81no—
878C22×C7—81no—
879C22×C7—81no—
880C22×C7—81no—
881C22×C7#45812yescomplemented
882C22×C7C2×#12011yescharacteristic
883C22×C7C2×#12111yescharacteristic
884C22×C7#53411yescharacteristic
885C22×C7D4211yescharacteristic
886C22×C7D4211yescharacteristic
887C22×C7#54611yescharacteristic
888C22×C7#54611yescharacteristic
889C2×D7—22no—
890C2×D7—41no—
891C2×D7—41no—
892C2×D7—42no—
893C2×D7—42no—
894C2×D7—41no—
895C2×D7—41no—
896C2×D7—41no—
897C2×D7—41no—
898C2×D7—41no—
899C2×D7—41no—
900C2×D7—81no—
901C2×D7—84no—
902C2×D7—84no—
903C2×D7—81no—
904C2×D7—81no—
905C2×D7—81no—
906C2×D7—162no—
907C4×C7—42no—
908C4×C7—41no—
909C4×C7—41no—
910C4×C7—41no—
911C4×C7—81no—
912C4×C7—81no—
913C4×C7—81no—
914Dic7—22no—
915Dic7—42no—
916Dic7—41no—
917Dic7—41no—
918Dic7—41no—
919Dic7—41no—
920Dic7—81no—
921Dic7—81no—
922Dic7—81no—
923C24—21no—
924C24—21no—
925C24—21no—
926C24—21no—
927C24—42no—
928C24—71no—
929C24—71no—
930C24—71no—
931C24—81no—
932C24—142no—
933C24—141no—
934C24—141no—
935C24—141no—
936C24—281no—
937C24—282no—
938C24—561no—
939C24C2×D2811yescharacteristic
940C24C2×D2811yescharacteristic
941C24C2×D2811yescharacteristic
942C24D4×D711yescharacteristic
943C24D4×D711yescharacteristic
944C24D4×D711yescharacteristic
945C24D4×D711yescharacteristic
946C24C23×D711yescharacteristic
947#41—282no—
948#41—282no—
949#41—282no—
950#41—282no—
951#41—282no—
952#41—282no—
953C2×Q8—141no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—72no—
966C2×D4—72no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—141no—
969C2×D4—141no—
970C2×D4—141no—
971C2×D4—142no—
972C2×D4—141no—
973C2×D4—141no—
974C2×D4—141no—
975C2×D4—141no—
976C2×D4—142no—
977C2×D4—141no—
978C2×D4—141no—
979C2×D4—141no—
980C2×D4—141no—
981C2×D4—141no—
982C2×D4—141no—
983C2×D4—141no—
984C2×D4—141no—
985C2×D4—141no—
986C2×D4—141no—
987C2×D4—141no—
988C2×D4—141no—
989C2×D4—141no—
990C2×D4—141no—
991C2×D4—141no—
992C2×D4—141no—
993C2×D4—141no—
994C2×D4—141no—
995C2×D4—141no—
996C2×D4—141no—
997C2×D4—141no—
998C2×D4—141no—
999C2×D4—141no—
1000C2×D4—141no—
1001C2×D4—281no—
1002C2×D4—281no—
1003C2×D4—282no—
1004C2×D4—282no—
1005C2×D4—282no—
1006C2×D4—282no—
1007C2×D4—282no—
1008C2×D4—282no—
1009C2×D4—282no—
1010C2×D4—282no—
1011C2×D4—282no—
1012C2×D4—282no—
1013C2×D4—282no—
1014C2×D4—282no—
1015C2×D4—282no—
1016C2×D4—282no—
1017C2×D4—282no—
1018C2×D4—561no—
1019C2×D4—562no—
1020C2×D4—562no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—71no—
1028C22×C4—71no—
1029C22×C4—71no—
1030C22×C4—71no—
1031C22×C4—71no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—141no—
1034C22×C4—141no—
1035C22×C4—141no—
1036C22×C4—141no—
1037C22×C4—142no—
1038C22×C4—141no—
1039C22×C4—141no—
1040C22×C4—141no—
1041C22×C4—141no—
1042C22×C4—141no—
1043C22×C4—141no—
1044C22×C4—141no—
1045C22×C4—141no—
1046C22×C4—141no—
1047C22×C4—141no—
1048C22×C4—141no—
1049C22×C4—141no—
1050C22×C4—141no—
1051C22×C4—141no—
1052C22×C4—141no—
1053C22×C4—281no—
1054C22×C4—282no—
1055C22×C4—282no—
1056C22×C4—561no—
1057C22×C4—561no—
1058C22×C4C2×D2811yescharacteristic
1059C22×C4C2×D2811yescharacteristic
1060C22×C4C2×D2811yescharacteristic
1061C4⋊C4—141no—
1062C4⋊C4—141no—
1063C4⋊C4—141no—
1064C4⋊C4—141no—
1065C4⋊C4—141no—
1066C4⋊C4—141no—
1067C4⋊C4—282no—
1068C4⋊C4—282no—
1069C4⋊C4—282no—
1070C4⋊C4—282no—
1071C4⋊C4—561no—
1072C4⋊C4—561no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—72no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—141no—
1091C22⋊C4—141no—
1092C22⋊C4—141no—
1093C22⋊C4—141no—
1094C22⋊C4—141no—
1095C22⋊C4—141no—
1096C22⋊C4—141no—
1097C22⋊C4—141no—
1098C22⋊C4—141no—
1099C22⋊C4—141no—
1100C22⋊C4—141no—
1101C22⋊C4—141no—
1102C22⋊C4—141no—
1103C22⋊C4—141no—
1104C22⋊C4—141no—
1105C22⋊C4—141no—
1106C22⋊C4—141no—
1107C22⋊C4—141no—
1108C22⋊C4—141no—
1109C22⋊C4—282no—
1110C22⋊C4—282no—
1111C22⋊C4—282no—
1112C22⋊C4—282no—
1113C22⋊C4—282no—
1114C22⋊C4—281no—
1115C22⋊C4—281no—
1116C22⋊C4—281no—
1117C22⋊C4—281no—
1118C22⋊C4—561no—
1119C22⋊C4—561no—
1120C22⋊C4—561no—
1121C22⋊C4—561no—
1122C22⋊C4D4×D712yescomplemented
1123C42—141no—
1124C42—141no—
1125C2×C7—21no—
1126C2×C7—21no—
1127C2×C7—21no—
1128C2×C7—21no—
1129C2×C7—22no—
1130C2×C7—21no—
1131C2×C7—21no—
1132C2×C7—41no—
1133C2×C7—41no—
1134C2×C7—41no—
1135C2×C7—81no—
1136C2×C7#241011yescharacteristic
1137C2×C7C2×#45811yescharacteristic
1138C2×C7#302611yescharacteristic
1139D7—42no—
1140D7—81no—
1141D7—81no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—72no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—141no—
1179C23—141no—
1180C23—141no—
1181C23—141no—
1182C23—141no—
1183C23—141no—
1184C23—141no—
1185C23—141no—
1186C23—282no—
1187C23—282no—
1188C23—281no—
1189C23—281no—
1190C23—281no—
1191C23—281no—
1192C23—282no—
1193C23—281no—
1194C23—281no—
1195C23—282no—
1196C23—282no—
1197C23—561no—
1198C23—561no—
1199C23—561no—
1200C23—561no—
1201C23—564no—
1202C23—564no—
1203C23#644511yescharacteristic
1204C23#644511yescharacteristic
1205C23#644511yescharacteristic
1206C23#644511yescharacteristic
1207C23C22×D2811yescharacteristic
1208C23C2×D4×D711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D711yescharacteristic
1211C23#654811yescharacteristic
1212C23D7×#4111yescharacteristic
1213C23#655311yescharacteristic
1214Q8—282no—
1215D4—42no—
1216D4—41no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—142no—
1224D4—142no—
1225D4—142no—
1226D4—142no—
1227D4—282no—
1228D4—282no—
1229D4—282no—
1230D4—282no—
1231D4—282no—
1232D4—282no—
1233D4—282no—
1234D4—282no—
1235D4—281no—
1236D4—281no—
1237D4—281no—
1238D4—281no—
1239D4—281no—
1240D4—282no—
1241D4—281no—
1242D4—281no—
1243D4—281no—
1244D4—561no—
1245D4—561no—
1246D4—561no—
1247D4—561no—
1248D4—561no—
1249D4—561no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—72no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—141no—
1272C2×C4—141no—
1273C2×C4—141no—
1274C2×C4—141no—
1275C2×C4—141no—
1276C2×C4—141no—
1277C2×C4—142no—
1278C2×C4—141no—
1279C2×C4—141no—
1280C2×C4—141no—
1281C2×C4—141no—
1282C2×C4—282no—
1283C2×C4—282no—
1284C2×C4—282no—
1285C2×C4—282no—
1286C2×C4—282no—
1287C2×C4—281no—
1288C2×C4—281no—
1289C2×C4—281no—
1290C2×C4—281no—
1291C2×C4—281no—
1292C2×C4—281no—
1293C2×C4—281no—
1294C2×C4—281no—
1295C2×C4—281no—
1296C2×C4—281no—
1297C2×C4—281no—
1298C2×C4—281no—
1299C2×C4—281no—
1300C2×C4—281no—
1301C2×C4—281no—
1302C2×C4—281no—
1303C2×C4—281no—
1304C2×C4—281no—
1305C2×C4—281no—
1306C2×C4—281no—
1307C2×C4—281no—
1308C2×C4—561no—
1309C2×C4—561no—
1310C2×C4—564no—
1311C7#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—142no—
1351C22—282no—
1352C22—282no—
1353C22—281no—
1354C22—281no—
1355C22—281no—
1356C22—281no—
1357C22—281no—
1358C22—281no—
1359C22—281no—
1360C22—281no—
1361C22—561no—
1362C22—564no—
1363C22—561no—
1364C22—561no—
1365C22—561no—
1366C22—564no—
1367C22—1122no—
1368C22#8951412yescomplemented
1369C22C2×#644511yescharacteristic
1370C22D4×D2811yescharacteristic
1371C22#9024511yescharacteristic
1372C22#9028111yescharacteristic
1373C22D7×#12111yescharacteristic
1374C22#9029611yescharacteristic
1375C22#9034511yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—142no—
1384C4—282no—
1385C4—281no—
1386C4—281no—
1387C4—281no—
1388C4—281no—
1389C4—561no—
1390C4—561no—
1391C4—561no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—282no—
1404C2—561no—
1405C2—561no—
1406C2#1173233311yescharacteristic
1407C2C2×#8951411yescharacteristic
1408C2#1173613111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1898C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742987C2
hypercenter#1898D7
hypocenterC7#24405
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740029C2semidirect
3. C22×#6380C2semidirect
4. #11739553C2semidirect
5. C2×#89514C2semidirect
6. #11731268C2semidirect
7. C7×#1898C2semidirect
8. #11727787C2semidirect
9. #11727786C2semidirect
10. #11727785C2semidirect
11. #11727250C2semidirect
12. #11726720C2semidirect
13. #11726717C2semidirect
14. #11726715C2semidirect
15. #11726711C2semidirect
19. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
26. C2×#6498C22semidirect
37. C2×#6449C22semidirect
38. C2×#6449C22semidirect
42. C2×C7×#99C22semidirect
43. C2×C7×#99C22semidirect
44. C7×#379C22semidirect
47. #89992C22semidirect
54. #89730C22semidirect
55. #89730C22semidirect
60. C2×#6380C22semidirect
61. C2×#6380C22semidirect
62. C2×#6380C22semidirect
63. C2×#6380C22semidirect
67. #89722C22semidirect
68. #89718C22semidirect
69. #89715C22semidirect
70. #89715C22semidirect
73. C7×#342C22semidirect
74. C7×#342C22semidirect
75. #89322C22semidirect
76. #89322C22semidirect
236. #6380D4semidirect
248. #1898D7semidirect
406. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
425. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
479. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
488. C2×#99C2×D7semidirect
489. C2×#99C2×D7semidirect
510. #379C2×D7semidirect
513. #342C2×D7semidirect
514. #342C2×D7semidirect
881. C22×C7#458semidirect
1122. C22⋊C4D4×D7semidirect
1311. C7#24405semidirect
1368. C22#89514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429872
#117400292
C22×#63802
#117395532
C2×#895142
#117312682
C7×#18982
#117277872
#117277862
#117277852
#117272502
#117267202
#117267172
#117267152
#117267112
#244057