Finite Group Databasebeta

← #13391152

Subgroups — #13391152

Order 1792.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C7×#534C2211yescharacteristic
19C2×C7×#120C2211yescharacteristic
20C2×C7×#120C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6516C2211yescharacteristic
22C2×#6516C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
24#90495C2211yescharacteristic
25C2×#6498C2211yescharacteristic
26#90346—21no—
27#90346—21no—
28D7×#123—21no—
29#90339—21no—
30#90302—21no—
31#90302—21no—
32#90301—21no—
33#90301—21no—
34#90282—21no—
35#90282—21no—
36#90280—21no—
37#90277—21no—
38C2×#6449C2211yescharacteristic
39#90177C2211yescharacteristic
40C2×#6440C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6440C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#99C2211yescharacteristic
43C2×C7×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
45#90019C2211yescharacteristic, complemented
46#89995—21no—
47#89994—21no—
48#89993—21no—
49#89992—21no—
50#89992C2211yescharacteristic
51#89992C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6408C2211yescharacteristic
53C2×#6408C2211yescharacteristic, complemented
54#89804—24no—
55#89731—21no—
56#89730C2211yescharacteristic
57#89730C2211yescharacteristic
58#89729—21no—
59#89728—21no—
60C2×#6380C2211yescharacteristic
61C2×#6380C2211yescharacteristic
62C2×#6380C2211yescharacteristic
63C2×#6380C2211yescharacteristic
64#89723—21no—
65#89722C2211yescharacteristic, complemented
66#89720—21no—
67#89720—21no—
68#89719—21no—
69#89718C2211yescharacteristic, complemented
70#89716—21no—
71#89715C2211yescharacteristic, complemented
72#89512—24no—
73C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#89322C2211yescharacteristic, complemented
75#89322C2211yescharacteristic, complemented
76#89321C2211yescharacteristic, complemented
77#24406—71nomaximal, Sylow
78C25×C7C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92#6548—22no—
93#6548—22no—
94#6548—41no—
95#6548—41no—
96C2×#1159—22no—
97C2×#1159—22no—
98C2×#1159—21no—
99C2×#1159—21no—
100C2×#1159—21no—
101C2×#1159—21no—
102C2×#1159—21no—
103C2×#1159—21no—
104C2×#1159—41no—
105C2×#1159—41no—
106C2×D4×D7—21no—
107C2×D4×D7—21no—
108C2×#1157—21no—
109C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
110C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#120—21no—
116C7×#120—21no—
117C7×#120—22no—
118C7×#120—41no—
119C7×#120—41no—
120C7×#120—41no—
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122C2×C7×C22⋊C4—21no—
123C2×C7×C22⋊C4—21no—
124C2×C7×C22⋊C4—21no—
125C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129#6516—21no—
130#6516—22no—
131#6516—22no—
132#6516—22no—
133#6516—41no—
134C2×C22⋊Dic7—21no—
135C2×C22⋊Dic7—21no—
136C2×C22⋊Dic7—21no—
137C2×C22⋊Dic7—21no—
138C2×C22⋊Dic7—21no—
139C2×C22⋊Dic7—21no—
140C2×C22⋊Dic7—21no—
141C2×C22⋊Dic7—21no—
142C2×C22⋊Dic7—21no—
143C2×C22⋊Dic7—21no—
144C2×C22⋊Dic7—21no—
145C2×C22⋊Dic7—21no—
146C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
152#6502—21no—
153#6502—21no—
154#6502—21no—
155#6502—21no—
156#6501—21no—
157#6501—21no—
158#6500—21no—
159#6500—21no—
160#6500—21no—
161#6498—21no—
162#6498—21no—
163#6498—21no—
164#6498—21no—
165#6498—21no—
166D4×Dic7—21no—
167D4×Dic7—21no—
168#6492—21no—
169C4×C22⋊D7—21no—
170C4×C22⋊D7—21no—
171C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊Dic7—21no—
176C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
177C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
178C2×Dic7⋊C4—21no—
179C2×Dic7⋊C4—21no—
180C2×Dic7⋊C4—21no—
181C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4×Dic7—21no—
184C2×C4×Dic7—21no—
185#6459—21no—
186#6459—21no—
187#6457—21no—
188#6457—21no—
189D7×C4⋊C4—21no—
190D7×C4⋊C4—21no—
191#6451—21no—
192#6451—21no—
193#6449—21no—
194#6449—21no—
195#6449—21no—
196#6449—21no—
197#6448—21no—
198#6448—21no—
199#6447—21no—
200#6447—21no—
201#6446—21no—
202#6446—21no—
203#6446—21no—
204#6446—21no—
205(C22⋊D7)⋊C4—21no—
206(C22⋊D7)⋊C4—21no—
207(C22⋊D7)⋊C4—21no—
208(C22⋊D7)⋊C4—21no—
209D7×C22⋊C4—21no—
210D7×C22⋊C4—21no—
211D7×C22⋊C4—21no—
212#6441—21no—
213#6441—21no—
214#6441—21no—
215#6441—21no—
216#6440—21no—
217#6440—22no—
218#6440—22no—
219#6440—41no—
220#6440—41no—
221C7×#99—22no—
222C7×#99—41no—
223#6408—22no—
224#6408—22no—
225C7⋊#95—21no—
226C7⋊#95—21no—
227C7⋊#95—21no—
228C7⋊#95—21no—
229C7⋊#95—21no—
230C7⋊#95—21no—
231C7⋊#95—21no—
232C7⋊#95—21no—
233#6380—22no—
234#6380—22no—
235#6380—41no—
236#6380D414yescomplemented
237#3485—71no—
238C2×B(4,𝔽2)—71no—
239C2×#410—71no—
240#2411—71no—
241#2411—71no—
242#2404—71no—
243#2044—71no—
244#2044—71no—
245#2021—71no—
246#2021D711yescharacteristic, complemented
247#1899—71no—
248#1899—71no—
249#1889—71no—
250#1867—71no—
251#1790—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7—21no—
254C24×C7—21no—
255C24×C7—21no—
256C24×C7—21no—
257C24×C7—21no—
258C24×C7—21no—
259C24×C7—42no—
260C24×C7—81no—
261C24×C7C2×D411yescharacteristic
262C24×C7C2×D411yescharacteristic
263C24×C7C2411yescharacteristic
264C23×D7—21no—
265C23×D7C2×D411yescharacteristic
266C23×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×D4—21no—
268C2×C7×D4—21no—
269C2×C7×D4—21no—
270C2×C7×D4—21no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—21no—
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—42no—
282C2×C7×D4—42no—
283C2×C7×D4—42no—
284C2×C7×D4—42no—
285C2×C7×D4—81no—
286C2×C7×D4—81no—
287C22×C4×C7—21no—
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D7—21no—
295C2×C22⋊D7—21no—
296C2×C22⋊D7—21no—
297C2×C22⋊D7—21no—
298C2×C22⋊D7—21no—
299C2×C22⋊D7—21no—
300C2×C22⋊D7—21no—
301C2×C22⋊D7—21no—
302C2×C22⋊D7—21no—
303C2×C22⋊D7—21no—
304C2×C22⋊D7—21no—
305C2×C22⋊D7—21no—
306C2×C22⋊D7—22no—
307C2×C22⋊D7—21no—
308C2×C22⋊D7—21no—
309C2×C22⋊D7—21no—
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—41no—
312C2×C22⋊D7—42no—
313C2×C22⋊D7—42no—
314C2×C22⋊D7—42no—
315C2×C22⋊D7—42no—
316C2×C22⋊D7—42no—
317C2×C22⋊D7—42no—
318C2×C22⋊D7—81no—
319C2×C22⋊D7—81no—
320C2×C22⋊D7C2×D412yes—
321C2×C22⋊D7#4112yes—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—22no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—41no—
337C22×Dic7—81no—
338C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
341C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
342C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
343C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
344C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
345C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
346C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
347C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
348#1159—42no—
349#1159—42no—
350#1159—42no—
351#1159—42no—
352#1159—42no—
353#1159—42no—
354#1159—42no—
355#1159—42no—
356#1159—42no—
357#1159—42no—
358#1159—42no—
359#1159—42no—
360D4×D7—42no—
361D4×D7—42no—
362D4×D7—42no—
363D4×D7—42no—
364#1157—42no—
365#1157—42no—
366C2×D28—21no—
367C2×C4×D7—21no—
368C2×C4×D7—21no—
369C2×C4×D7—22no—
370C2×C4×D7—21no—
371C2×C4×D7—21no—
372C2×C4×D7—21no—
373C2×C4×D7—21no—
374C2×C4×D7—41no—
375C2×Dic14—21no—
376C2×Dic14—21no—
377C2×Dic14—21no—
378C2×Dic14—22no—
379C2×Dic14—41no—
380C7×C4⋊C4—21no—
381C7×C4⋊C4—21no—
382C7×C22⋊C4—21no—
383C7×C22⋊C4—21no—
384C7×C22⋊C4—21no—
385C7×C22⋊C4—21no—
386C7×C22⋊C4—21no—
387C7×C22⋊C4—21no—
388C7×C22⋊C4—21no—
389C7×C22⋊C4—21no—
390C7×C22⋊C4—21no—
391C7×C22⋊C4—21no—
392C7×C22⋊C4—21no—
393C7×C22⋊C4—42no—
394C7×C22⋊C4—42no—
395C7×C22⋊C4—42no—
396C7×C22⋊C4—81no—
397C7×C22⋊C4C2×D412yes—
398C22⋊Dic7—21no—
399C22⋊Dic7—21no—
400C22⋊Dic7—21no—
401C22⋊Dic7—21no—
402C22⋊Dic7—21no—
403C22⋊Dic7—21no—
404C22⋊Dic7—21no—
405C22⋊Dic7—21no—
406C22⋊Dic7—21no—
407C22⋊Dic7—21no—
408C22⋊Dic7—21no—
409C22⋊Dic7—21no—
410C22⋊Dic7—21no—
411C22⋊Dic7—42no—
412C22⋊Dic7—42no—
413C22⋊Dic7—41no—
414C22⋊Dic7—41no—
415C22⋊Dic7—41no—
416C22⋊Dic7—41no—
417C22⋊Dic7—42no—
418C22⋊Dic7—81no—
419C22⋊Dic7—81no—
420C22⋊Dic7—81no—
421C22⋊Dic7C2×D412yes—
422(C2×D7)⋊C4—21no—
423(C2×D7)⋊C4—21no—
424(C2×D7)⋊C4—21no—
425(C2×D7)⋊C4—21no—
426(C2×D7)⋊C4—21no—
427(C2×D7)⋊C4—21no—
428(C2×D7)⋊C4—21no—
429(C2×D7)⋊C4—21no—
430(C2×D7)⋊C4—81no—
431(C2×D7)⋊C4—81no—
432C4⋊Dic7—21no—
433C4⋊Dic7—21no—
434C4⋊Dic7—21no—
435C4⋊Dic7—21no—
436C4⋊Dic7—81no—
437Dic7⋊C4—21no—
438Dic7⋊C4—21no—
439Dic7⋊C4—21no—
440Dic7⋊C4—21no—
441Dic7⋊C4—21no—
442Dic7⋊C4—21no—
443Dic7⋊C4—21no—
444Dic7⋊C4—21no—
445Dic7⋊C4—42no—
446Dic7⋊C4—42no—
447Dic7⋊C4—81no—
448C4×Dic7—21no—
449C4×Dic7—21no—
450C4×Dic7—42no—
451C4×Dic7—42no—
452C2×H(5,𝔽2)—71no—
453C22×#41—71no—
454#547—141no—
455#547—141no—
456#547—141no—
457#547—141no—
458#546—141no—
459#546—141no—
460#546—141no—
461#546—141no—
462#536—141no—
463#534—71no—
464#534—141no—
465#534C2×D711yescharacteristic
466#525—141no—
467C2×#123—71no—
468C2×#123—71no—
469C2×#123—141no—
470C2×#120—71no—
471C2×#120—71no—
472C2×#120C2×D711yescharacteristic
473C2×#120C2×D711yescharacteristic, complemented
474#518—71no—
475C2×#117—71no—
476C2×#117—71no—
477C22×C22⋊C4—71no—
478B(4,𝔽2)—144no—
479#410—144no—
480C2×#99—71no—
481C2×#99—71no—
482C2×#99—71no—
483C2×#99—71no—
484C2×#99—71no—
485C2×#99—71no—
486C2×#99C2×D711yescharacteristic
487C2×#99C2×D711yescharacteristic, complemented
488#396—141no—
489#396—141no—
490#394—141no—
491#394—141no—
492#393—141no—
493#392—141no—
494#390—141no—
495#390—141no—
496#388—141no—
497#388—141no—
498#386—71no—
499#386—71no—
500#386—71no—
501#386—71no—
502#386—141no—
503#386—141no—
504#385—71no—
505#385—71no—
506#381—71no—
507#379—71no—
508#379C2×D711yescharacteristic, complemented
509#342—71no—
510#342—71no—
511#342—71no—
512#342C2×D711yescharacteristic, complemented
513C23×C7—22no—
514C23×C7—22no—
515C23×C7—22no—
516C23×C7—21no—
517C23×C7—21no—
518C23×C7—21no—
519C23×C7—21no—
520C23×C7—21no—
521C23×C7—21no—
522C23×C7—41no—
523C23×C7—41no—
524C23×C7—41no—
525C23×C7—41no—
526C23×C7—41no—
527C23×C7—41no—
528C23×C7—41no—
529C23×C7—41no—
530C23×C7—41no—
531C23×C7—41no—
532C23×C7—41no—
533C23×C7—41no—
534C23×C7—41no—
535C23×C7—41no—
536C23×C7—41no—
537C23×C7—41no—
538C23×C7—41no—
539C23×C7—41no—
540C23×C7—41no—
541C23×C7—41no—
542C23×C7—41no—
543C23×C7—41no—
544C23×C7—82no—
545C23×C7—82no—
546C23×C7—82no—
547C23×C7—82no—
548C23×C7C22×D411yescharacteristic
549C23×C7C22×D411yescharacteristic
550C23×C7C22×D411yescharacteristic
551C23×C7C22×D411yescharacteristic
552C23×C7C2×#4111yescharacteristic
553C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×D7—21no—
556C22×D7—21no—
557C22×D7—21no—
558C22×D7—21no—
559C22×D7—21no—
560C22×D7—42no—
561C22×D7—41no—
562C22×D7—41no—
563C22×D7—41no—
564C22×D7—41no—
565C22×D7—81no—
566C22×D7—81no—
567C22×D7#12112yes—
568C7×D4—41no—
569C7×D4—41no—
570C7×D4—41no—
571C7×D4—41no—
572C7×D4—41no—
573C7×D4—41no—
574C7×D4—41no—
575C7×D4—41no—
576C7×D4—81no—
577C7×D4—81no—
578C7×D4—84no—
579C7×D4—84no—
580C2×C4×C7—21no—
581C2×C4×C7—21no—
582C2×C4×C7—21no—
583C2×C4×C7—21no—
584C2×C4×C7—21no—
585C2×C4×C7—21no—
586C2×C4×C7—22no—
587C2×C4×C7—21no—
588C2×C4×C7—21no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C22⋊D7—22no—
600C22⋊D7—22no—
601C22⋊D7—22no—
602C22⋊D7—22no—
603C22⋊D7—42no—
604C22⋊D7—42no—
605C22⋊D7—42no—
606C22⋊D7—42no—
607C22⋊D7—41no—
608C22⋊D7—41no—
609C22⋊D7—41no—
610C22⋊D7—41no—
611C22⋊D7—81no—
612C22⋊D7—81no—
613C22⋊D7—84no—
614C22⋊D7—84no—
615C2×Dic7—21no—
616C2×Dic7—21no—
617C2×Dic7—21no—
618C2×Dic7—21no—
619C2×Dic7—21no—
620C2×Dic7—21no—
621C2×Dic7—21no—
622C2×Dic7—21no—
623C2×Dic7—21no—
624C2×Dic7—21no—
625C2×Dic7—21no—
626C2×Dic7—21no—
627C2×Dic7—21no—
628C2×Dic7—21no—
629C2×Dic7—21no—
630C2×Dic7—21no—
631C2×Dic7—21no—
632C2×Dic7—22no—
633C2×Dic7—21no—
634C2×Dic7—21no—
635C2×Dic7—42no—
636C2×Dic7—42no—
637C2×Dic7—42no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7—41no—
649C2×Dic7—41no—
650C2×Dic7—41no—
651C2×Dic7—41no—
652C2×Dic7—41no—
653C2×Dic7—41no—
654C2×Dic7—41no—
655C2×Dic7#12011yescharacteristic
656C2×Dic7#12011yescharacteristic
657C2×Dic7#12011yescharacteristic
658C2×Dic7#12011yescharacteristic
659C2×Dic7#12112yes—
660D28—42no—
661C4×D7—42no—
662C4×D7—42no—
663C4×D7—42no—
664C4×D7—42no—
665C4×D7—81no—
666C4×D7—81no—
667Dic14—42no—
668Dic14—42no—
669Dic14—42no—
670C25C22×D711yescharacteristic
671H(5,𝔽2)—142no—
672H(5,𝔽2)—142no—
673H(5,𝔽2)—281no—
674H(5,𝔽2)—281no—
675C2×#41—141no—
676C2×#41—141no—
677C2×#41—141no—
678C2×#41—141no—
679C2×#41—141no—
680C2×#41—141no—
681C2×#41—142no—
682C2×#41—142no—
683C2×#41—141no—
684C2×#41—281no—
685C2×#41—281no—
686C22×Q8—71no—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—71no—
690C22×D4—71no—
691C22×D4—71no—
692C22×D4—141no—
693C22×D4—141no—
694C22×D4—141no—
695C22×D4—141no—
696C22×D4—141no—
697C22×D4C22×D711yescharacteristic
698C22×D4C22×D711yescharacteristic
699C23×C4—71no—
700C23×C4—71no—
701C23×C4—71no—
702C23×C4—71no—
703C4⋊Q8—141no—
704C4⋊Q8—141no—
705#124—141no—
706#124—141no—
707#123—21no—
708#123—21no—
709#123—141no—
710#123—141no—
711#123—141no—
712#123—141no—
713#123—141no—
714#123—141no—
715#123—141no—
716#123—141no—
717#123—141no—
718#123—141no—
719#123—141no—
720#123—141no—
721#123—141no—
722#123—141no—
723#123—141no—
724#123—141no—
725C22⋊Q8—141no—
726C22⋊Q8—141no—
727C22⋊Q8—141no—
728C22⋊Q8—141no—
729C22⋊Q8—141no—
730C22⋊Q8—141no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—141no—
734#121—141no—
735#121—141no—
736#121—141no—
737#121—141no—
738#121—141no—
739#121—141no—
740#121—141no—
741#120—21no—
742#120—21no—
743#120—22no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—41no—
747#120—142no—
748#120—141no—
749#120—141no—
750#120—141no—
751#120—141no—
752#120—142no—
753#120—142no—
754#120—281no—
755C4×D4—141no—
756C4×D4—141no—
757C4×D4—141no—
758C4×D4—141no—
759C4×D4—141no—
760C4×D4—141no—
761C4×D4—141no—
762C4×D4—141no—
763#117—141no—
764#117—142no—
765#117—142no—
766#117—281no—
767#117—281no—
768C2×C4⋊C4—71no—
769C2×C4⋊C4—71no—
770C2×C4⋊C4—71no—
771C2×C4⋊C4—71no—
772C2×C4⋊C4—141no—
773C2×C4⋊C4—141no—
774C2×C4⋊C4—141no—
775C2×C4⋊C4—141no—
776C2×C4⋊C4—141no—
777C2×C4⋊C4—141no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—71no—
783C2×C22⋊C4—71no—
784C2×C22⋊C4—71no—
785C2×C22⋊C4—71no—
786C2×C22⋊C4—71no—
787C2×C22⋊C4—71no—
788C2×C22⋊C4—71no—
789C2×C22⋊C4—71no—
790C2×C22⋊C4—141no—
791C2×C22⋊C4—141no—
792C2×C22⋊C4—141no—
793C2×C22⋊C4—141no—
794C2×C22⋊C4—141no—
795C2×C22⋊C4—141no—
796C2×C22⋊C4—141no—
797C2×C22⋊C4—141no—
798C2×C22⋊C4—141no—
799C2×C22⋊C4—141no—
800C2×C22⋊C4—141no—
801C2×C22⋊C4—141no—
802C2×C22⋊C4—141no—
803C2×C22⋊C4—141no—
804C2×C22⋊C4—141no—
805C2×C22⋊C4—141no—
806C2×C22⋊C4—141no—
807C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
811C2×C42—141no—
812C2×C42—141no—
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—74no—
816#99—142no—
817#99—142no—
818#99—142no—
819#99—142no—
820#99—281no—
821#95—141no—
822#95—141no—
823#95—141no—
824#95—141no—
825#95—141no—
826#95—141no—
827#95—141no—
828#95—141no—
829C22×C7—21no—
830C22×C7—21no—
831C22×C7—21no—
832C22×C7—21no—
833C22×C7—21no—
834C22×C7—21no—
835C22×C7—41no—
836C22×C7—41no—
837C22×C7—41no—
838C22×C7—41no—
839C22×C7—42no—
840C22×C7—42no—
841C22×C7—42no—
842C22×C7—42no—
843C22×C7—42no—
844C22×C7—42no—
845C22×C7—42no—
846C22×C7—41no—
847C22×C7—41no—
848C22×C7—41no—
849C22×C7—41no—
850C22×C7—42no—
851C22×C7—41no—
852C22×C7—41no—
853C22×C7—81no—
854C22×C7—81no—
855C22×C7—81no—
856C22×C7—81no—
857C22×C7—81no—
858C22×C7—81no—
859C22×C7—81no—
860C22×C7—81no—
861C22×C7—81no—
862C22×C7—81no—
863C22×C7—81no—
864C22×C7C2×#12011yescharacteristic
865C22×C7C2×#12111yescharacteristic
866C22×C7#53411yescharacteristic
867C22×C7D4211yescharacteristic
868C22×C7D4211yescharacteristic
869C22×C7#54611yescharacteristic
870C22×C7#54611yescharacteristic
871C2×D7—22no—
872C2×D7—41no—
873C2×D7—41no—
874C2×D7—42no—
875C2×D7—41no—
876C2×D7—41no—
877C2×D7—41no—
878C2×D7—81no—
879C2×D7—81no—
880C2×D7—81no—
881C2×D7—162no—
882C4×C7—42no—
883C4×C7—41no—
884C4×C7—41no—
885C4×C7—41no—
886C4×C7—41no—
887C4×C7—81no—
888C4×C7—81no—
889Dic7—22no—
890Dic7—21no—
891Dic7—21no—
892Dic7—21no—
893Dic7—21no—
894Dic7—42no—
895Dic7—41no—
896Dic7—41no—
897Dic7—41no—
898Dic7—81no—
899Dic7—81no—
900Dic7—81no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—42no—
909C24—71no—
910C24—71no—
911C24—81no—
912C24—141no—
913C24D4×D711yescharacteristic
914C24D4×D711yescharacteristic
915C24C23×D711yescharacteristic
916#41—282no—
917#41—282no—
918#41—282no—
919#41—282no—
920#41—282no—
921#41—282no—
922#41—282no—
923#41—282no—
924#41—282no—
925#41—282no—
926#41—282no—
927#41—282no—
928#41—282no—
929#41—282no—
930C2×Q8—141no—
931C2×Q8—141no—
932C2×Q8—142no—
933C2×Q8—141no—
934C2×Q8—281no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—72no—
954C2×D4—72no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—141no—
958C2×D4—141no—
959C2×D4—141no—
960C2×D4—141no—
961C2×D4—141no—
962C2×D4—141no—
963C2×D4—141no—
964C2×D4—142no—
965C2×D4—141no—
966C2×D4—141no—
967C2×D4—141no—
968C2×D4—141no—
969C2×D4—141no—
970C2×D4—141no—
971C2×D4—141no—
972C2×D4—141no—
973C2×D4—141no—
974C2×D4—141no—
975C2×D4—281no—
976C2×D4—282no—
977C2×D4—282no—
978C2×D4—282no—
979C2×D4—282no—
980C2×D4—282no—
981C2×D4—282no—
982C2×D4—282no—
983C2×D4—282no—
984C2×D4—282no—
985C2×D4—282no—
986C2×D4—561no—
987C2×D4—561no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—71no—
992C22×C4—71no—
993C22×C4—71no—
994C22×C4—71no—
995C22×C4—71no—
996C22×C4—71no—
997C22×C4—71no—
998C22×C4—71no—
999C22×C4—71no—
1000C22×C4—71no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—142no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—142no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—141no—
1021C22×C4—141no—
1022C22×C4—281no—
1023C22×C4—281no—
1024C22×C4—561no—
1025C22×C4D4×D711yescharacteristic
1026C22×C4D4×D711yescharacteristic
1027C22×C4D4×D711yescharacteristic
1028C22×C4D4×D711yescharacteristic
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—141no—
1032C4⋊C4—141no—
1033C4⋊C4—141no—
1034C4⋊C4—141no—
1035C4⋊C4—141no—
1036C4⋊C4—141no—
1037C4⋊C4—141no—
1038C4⋊C4—141no—
1039C4⋊C4—141no—
1040C4⋊C4—141no—
1041C4⋊C4—141no—
1042C4⋊C4—141no—
1043C4⋊C4—282no—
1044C4⋊C4—282no—
1045C4⋊C4—561no—
1046C4⋊C4—561no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—72no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—141no—
1064C22⋊C4—141no—
1065C22⋊C4—141no—
1066C22⋊C4—141no—
1067C22⋊C4—141no—
1068C22⋊C4—141no—
1069C22⋊C4—141no—
1070C22⋊C4—141no—
1071C22⋊C4—141no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—141no—
1074C22⋊C4—141no—
1075C22⋊C4—141no—
1076C22⋊C4—141no—
1077C22⋊C4—141no—
1078C22⋊C4—141no—
1079C22⋊C4—141no—
1080C22⋊C4—141no—
1081C22⋊C4—141no—
1082C22⋊C4—141no—
1083C22⋊C4—141no—
1084C22⋊C4—281no—
1085C22⋊C4—281no—
1086C22⋊C4—281no—
1087C22⋊C4—281no—
1088C22⋊C4—282no—
1089C22⋊C4—282no—
1090C22⋊C4—282no—
1091C22⋊C4—561no—
1092C22⋊C4—561no—
1093C22⋊C4—561no—
1094C22⋊C4—561no—
1095C22⋊C4—561no—
1096C22⋊C4D4×D712yes—
1097C42—141no—
1098C42—141no—
1099C42—282no—
1100C42—282no—
1101C2×C7—21no—
1102C2×C7—21no—
1103C2×C7—21no—
1104C2×C7—21no—
1105C2×C7—21no—
1106C2×C7—21no—
1107C2×C7—81no—
1108C2×C7—82no—
1109C2×C7—81no—
1110C2×C7#241011yescharacteristic
1111C2×C7#302511yescharacteristic
1112C2×C7#302711yescharacteristic
1113D7—42no—
1114D7—81no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—72no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—141no—
1152C23—141no—
1153C23—141no—
1154C23—141no—
1155C23—141no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—282no—
1161C23—561no—
1162C23—561no—
1163C23C2×D4×D711yescharacteristic
1164C23C2×D4×D711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D711yescharacteristic
1167C23#654811yescharacteristic
1168C23#654811yescharacteristic
1169C23D7×#4111yescharacteristic
1170Q8—282no—
1171Q8—282no—
1172Q8—282no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—84no—
1184D4—84no—
1185D4—142no—
1186D4—142no—
1187D4—142no—
1188D4—142no—
1189D4—282no—
1190D4—282no—
1191D4—282no—
1192D4—282no—
1193D4—282no—
1194D4—281no—
1195D4—281no—
1196D4—281no—
1197D4—281no—
1198D4—561no—
1199D4—561no—
1200D4—564no—
1201D4—564no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—71no—
1222C2×C4—71no—
1223C2×C4—71no—
1224C2×C4—71no—
1225C2×C4—72no—
1226C2×C4—141no—
1227C2×C4—141no—
1228C2×C4—141no—
1229C2×C4—141no—
1230C2×C4—141no—
1231C2×C4—141no—
1232C2×C4—141no—
1233C2×C4—141no—
1234C2×C4—141no—
1235C2×C4—141no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—141no—
1238C2×C4—141no—
1239C2×C4—141no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—141no—
1242C2×C4—141no—
1243C2×C4—141no—
1244C2×C4—141no—
1245C2×C4—141no—
1246C2×C4—282no—
1247C2×C4—282no—
1248C2×C4—282no—
1249C2×C4—282no—
1250C2×C4—282no—
1251C2×C4—282no—
1252C2×C4—282no—
1253C2×C4—281no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—561no—
1271C2×C4—561no—
1272C7#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—142no—
1309C22—282no—
1310C22—281no—
1311C22—281no—
1312C22—281no—
1313C22—281no—
1314C22—281no—
1315C22—561no—
1316C22—561no—
1317C22—561no—
1318C22—1122no—
1319C22D7×#12011yescharacteristic
1320C22#9028011yescharacteristic
1321C22#9028111yescharacteristic
1322C22D7×#12111yescharacteristic
1323C22#9030111yescharacteristic
1324C22#9030311yescharacteristic
1325C22#9040811yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—141no—
1334C4—141no—
1335C4—141no—
1336C4—141no—
1337C4—142no—
1338C4—282no—
1339C4—281no—
1340C4—281no—
1341C4—281no—
1342C4—561no—
1343C4—561no—
1344C4—561no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—282no—
1355C2—561no—
1356C2#1173420011yescharacteristic
1357C2#1173774911yescharacteristic
1358C2#1173775011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2021C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2021D7
hypocenterC7#24406
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743364C2semidirect
2. C2×#89804C2semidirect
3. #11740028C2semidirect
4. #11740026C2semidirect
5. C2×#89512C2semidirect
6. #11731270C2semidirect
7. C7×#2021C2semidirect
8. #11729604C2semidirect
9. #11729425C2semidirect
10. #11727787C2semidirect
11. #11727786C2semidirect
12. #11727783C2semidirect
13. #11727253C2semidirect
14. #11726715C2semidirect
15. #11726708C2semidirect
20. C2×C7×#120C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
40. C2×#6440C22semidirect
41. C2×#6440C22semidirect
43. C2×C7×#99C22semidirect
44. C7×#379C22semidirect
45. #90019C22semidirect
51. #89992C22semidirect
53. C2×#6408C22semidirect
65. #89722C22semidirect
69. #89718C22semidirect
71. #89715C22semidirect
73. C7×#342C22semidirect
74. #89322C22semidirect
75. #89322C22semidirect
76. #89321C22semidirect
86. C22×C22⋊D7D4semidirect
89. C23×Dic7D4semidirect
109. C22×C4×D7D4semidirect
110. C22×Dic14D4semidirect
146. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
147. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
173. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
174. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
176. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
177. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
181. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
182. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
236. #6380D4semidirect
246. #2021D7semidirect
473. C2×#120C2×D7semidirect
487. C2×#99C2×D7semidirect
508. #379C2×D7semidirect
512. #342C2×D7semidirect
1272. C7#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433642
C2×#898042
#117400282
#117400262
C2×#895122
#117312702
C7×#20212
#117296042
#117294252
#117277872
#117277862
#117277832
#117272532
#117267152
#117267082
#244067