Finite Group Databasebeta

← #13391154

Subgroups — #13391154

Order 1792.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11732330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11732047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C7×#534C2211yescharacteristic
19#90495C2211yescharacteristic
20C2×#6500C2211yescharacteristic
21C2×#6500C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6498C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24#90346—21no—
25#90346—21no—
26D7×#123—21no—
27#90339—21no—
28#90302—21no—
29#90302—21no—
30#90301—21no—
31#90301—21no—
32#90282—21no—
33#90282—21no—
34#90280—21no—
35#90277—21no—
36C2×#6449C2211yescharacteristic
37C2×#6445C2211yescharacteristic
38C2×#6445C2211yescharacteristic
39#90177C2211yescharacteristic
40C2×#6440C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6440C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#99C2211yescharacteristic
43C2×C7×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#386C2211yescharacteristic
45C7×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6408C2211yescharacteristic
48C2×#6408C2211yescharacteristic, complemented
49#89985C2211yescharacteristic
50#89985C2211yescharacteristic
51#89982C2211yescharacteristic, complemented
52#89766—21no—
53#89760—21no—
54#89732—21no—
55#89731—21no—
56#89730—21no—
57#89729—21no—
58#89727C2211yescharacteristic, complemented
59#89727C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6380C2211yescharacteristic
61C2×#6380C2211yescharacteristic
62C2×#6380C2211yescharacteristic
63C2×#6380C2211yescharacteristic
64#89715C2211yescharacteristic, complemented
65#89513—24no—
66#89512—24no—
67#89448—21no—
68#89445—21no—
69#89444—21no—
70#89442—21no—
71#89441—21no—
72#89437—21no—
73C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#89322C2211yescharacteristic, complemented
75#89322C2211yescharacteristic, complemented
76#89321C2211yescharacteristic, complemented
77#24406—71nomaximal, Sylow
78C24×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90#6548—22no—
91#6548—22no—
92#6548—41no—
93#6548—41no—
94C2×#1159—22no—
95C2×#1159—22no—
96C2×#1159—21no—
97C2×#1159—21no—
98C2×#1159—21no—
99C2×#1159—21no—
100C2×#1159—21no—
101C2×#1159—21no—
102C2×#1159—41no—
103C2×#1159—41no—
104C2×D4×D7—21no—
105C2×D4×D7—21no—
106C2×#1157—21no—
107C22×D28—21no—
108C22×D28—21no—
109C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
110C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#120—21no—
116C7×#120—21no—
117C2×C7×C4⋊C4—21no—
118C2×C7×C22⋊C4—21no—
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124#6516—21no—
125C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
127C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
131#6502—21no—
132#6502—21no—
133#6502—21no—
134#6502—21no—
135#6501—21no—
136#6501—21no—
137#6500—21no—
138#6500—21no—
139#6500—21no—
140#6500—22no—
141#6500—41no—
142#6500—41no—
143#6500—41no—
144#6498—21no—
145#6498—21no—
146#6498—21no—
147#6498—21no—
148#6498—21no—
149D4×Dic7—21no—
150D4×Dic7—21no—
151#6492—21no—
152C4×C22⋊D7—21no—
153C4×C22⋊D7—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
173C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
174C2×Dic7⋊C4—21no—
175C2×Dic7⋊C4—21no—
176C2×Dic7⋊C4—21no—
177C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×C4×Dic7—21no—
180C2×C4×Dic7—21no—
181#6459—21no—
182#6459—21no—
183#6457—21no—
184#6457—21no—
185D7×C4⋊C4—21no—
186D7×C4⋊C4—21no—
187#6451—21no—
188#6451—21no—
189#6449—21no—
190#6449—21no—
191#6449—21no—
192#6449—21no—
193#6448—21no—
194#6448—21no—
195#6447—21no—
196#6447—21no—
197#6446—21no—
198#6446—21no—
199#6446—21no—
200#6446—21no—
201#6445—22no—
202#6445—22no—
203#6445—22no—
204#6445—41no—
205(C22⋊D7)⋊C4—21no—
206(C22⋊D7)⋊C4—21no—
207(C22⋊D7)⋊C4—21no—
208(C22⋊D7)⋊C4—21no—
209D7×C22⋊C4—21no—
210D7×C22⋊C4—21no—
211D7×C22⋊C4—21no—
212#6441—21no—
213#6441—21no—
214#6441—21no—
215#6441—21no—
216#6440—21no—
217#6440—22no—
218#6440—22no—
219#6440—41no—
220#6440—41no—
221C7×#99—22no—
222C7×#99—22no—
223C7×#95—21no—
224C7×#95—21no—
225C7×#95—21no—
226#6408—22no—
227#6408—41no—
228C7⋊#95—21no—
229C7⋊#95—21no—
230C7⋊#95—21no—
231C7⋊#95—21no—
232C7⋊#95—21no—
233#6380—22no—
234#6380—22no—
235#6380—41no—
236#6380D414yescomplemented
237#3485—71no—
238C2×B(4,𝔽2)—71no—
239C2×#410—71no—
240#2411—71no—
241#2411—71no—
242#2404—71no—
243#2044—71no—
244#2044D711yescharacteristic, complemented
245#2021—71no—
246#2021—71no—
247#1899—71no—
248#1899—71no—
249#1889—71no—
250#1867—71no—
251#1790—71no—
252C24×C7C2×D411yescharacteristic
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C24×C7C2411yescharacteristic
255C23×D7—21no—
256C23×D7—21no—
257C23×D7—21no—
258C23×D7—21no—
259C23×D7—21no—
260C23×D7—21no—
261C23×D7—21no—
262C23×D7—21no—
263C23×D7—42no—
264C23×D7—81no—
265C23×D7C2×D411yescharacteristic
266C23×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×D4—21no—
268C2×C7×D4—21no—
269C2×C7×D4—21no—
270C2×C7×D4—21no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—21no—
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—21no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—81no—
288C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
292C2×C22⋊D7—21no—
293C2×C22⋊D7—21no—
294C2×C22⋊D7—21no—
295C2×C22⋊D7—21no—
296C2×C22⋊D7—21no—
297C2×C22⋊D7—21no—
298C2×C22⋊D7—21no—
299C2×C22⋊D7—21no—
300C2×C22⋊D7—21no—
301C2×C22⋊D7—21no—
302C2×C22⋊D7—21no—
303C2×C22⋊D7—21no—
304C2×C22⋊D7—22no—
305C2×C22⋊D7—21no—
306C2×C22⋊D7—21no—
307C2×C22⋊D7—21no—
308C2×C22⋊D7—21no—
309C2×C22⋊D7—41no—
310C2×C22⋊D7—42no—
311C2×C22⋊D7—42no—
312C2×C22⋊D7—42no—
313C2×C22⋊D7—42no—
314C2×C22⋊D7—42no—
315C2×C22⋊D7—42no—
316C2×C22⋊D7—81no—
317C2×C22⋊D7—81no—
318C2×C22⋊D7C2×D412yes—
319C2×C22⋊D7#4112yes—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—22no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—41no—
332C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
341C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
342#1159—42no—
343#1159—42no—
344#1159—42no—
345#1159—42no—
346#1159—42no—
347#1159—42no—
348#1159—42no—
349#1159—42no—
350#1159—42no—
351#1159—42no—
352#1159—42no—
353#1159—42no—
354D4×D7—42no—
355D4×D7—42no—
356D4×D7—42no—
357D4×D7—42no—
358#1157—42no—
359#1157—42no—
360C2×D28—21no—
361C2×D28—42no—
362C2×D28—42no—
363C2×D28—42no—
364C2×D28—42no—
365C2×D28—81no—
366C2×D28—81no—
367C2×C4×D7—21no—
368C2×C4×D7—21no—
369C2×C4×D7—22no—
370C2×C4×D7—21no—
371C2×C4×D7—21no—
372C2×C4×D7—21no—
373C2×C4×D7—21no—
374C2×C4×D7—41no—
375C2×Dic14—21no—
376C2×Dic14—21no—
377C2×Dic14—21no—
378C2×Dic14—22no—
379C2×Dic14—41no—
380C7×C4⋊C4—21no—
381C7×C4⋊C4—21no—
382C7×C4⋊C4—81no—
383C7×C22⋊C4—21no—
384C7×C22⋊C4—21no—
385C7×C22⋊C4—21no—
386C7×C22⋊C4—21no—
387C7×C22⋊C4—21no—
388C7×C22⋊C4—21no—
389C7×C22⋊C4—21no—
390C7×C22⋊C4—21no—
391C7×C22⋊C4—21no—
392C7×C22⋊C4—21no—
393C7×C22⋊C4—21no—
394C7×C22⋊C4—81no—
395C7×C22⋊C4—81no—
396C7×C22⋊C4C2×D412yes—
397C22⋊Dic7—21no—
398C22⋊Dic7—21no—
399C22⋊Dic7—21no—
400C22⋊Dic7—21no—
401C22⋊Dic7—21no—
402C22⋊Dic7—21no—
403C22⋊Dic7—21no—
404C22⋊Dic7—21no—
405C22⋊Dic7—21no—
406C22⋊Dic7—21no—
407C22⋊Dic7—21no—
408C22⋊Dic7—21no—
409C22⋊Dic7—21no—
410C22⋊Dic7C2×D412yes—
411(C2×D7)⋊C4—21no—
412(C2×D7)⋊C4—21no—
413(C2×D7)⋊C4—21no—
414(C2×D7)⋊C4—21no—
415(C2×D7)⋊C4—21no—
416(C2×D7)⋊C4—21no—
417(C2×D7)⋊C4—21no—
418(C2×D7)⋊C4—21no—
419(C2×D7)⋊C4—42no—
420(C2×D7)⋊C4—42no—
421(C2×D7)⋊C4—42no—
422(C2×D7)⋊C4—42no—
423(C2×D7)⋊C4—42no—
424(C2×D7)⋊C4—41no—
425(C2×D7)⋊C4—41no—
426(C2×D7)⋊C4—41no—
427(C2×D7)⋊C4—41no—
428(C2×D7)⋊C4—42no—
429(C2×D7)⋊C4—81no—
430(C2×D7)⋊C4—81no—
431(C2×D7)⋊C4—81no—
432(C2×D7)⋊C4—81no—
433C4⋊Dic7—21no—
434C4⋊Dic7—21no—
435C4⋊Dic7—21no—
436C4⋊Dic7—21no—
437Dic7⋊C4—21no—
438Dic7⋊C4—21no—
439Dic7⋊C4—21no—
440Dic7⋊C4—21no—
441Dic7⋊C4—21no—
442Dic7⋊C4—21no—
443Dic7⋊C4—21no—
444Dic7⋊C4—21no—
445Dic7⋊C4—42no—
446Dic7⋊C4—42no—
447Dic7⋊C4—81no—
448C4×Dic7—21no—
449C4×Dic7—21no—
450C4×Dic7—42no—
451C4×Dic7—42no—
452C2×H(5,𝔽2)—71no—
453C22×#41—71no—
454#547—141no—
455#547—141no—
456#547—141no—
457#547—141no—
458#546—141no—
459#546—141no—
460#546—141no—
461#546—141no—
462#536—141no—
463#534—71no—
464#534—141no—
465#534C2×D711yescharacteristic
466#525—141no—
467C2×#123—71no—
468C2×#123—71no—
469C2×#123—141no—
470C2×#120—71no—
471C2×#120—71no—
472C2×#120—71no—
473C2×#120—71no—
474#518—71no—
475C2×#117—71no—
476C2×#117—71no—
477C22×C22⋊C4—71no—
478B(4,𝔽2)—144no—
479#410—144no—
480C2×#99—71no—
481C2×#99—71no—
482C2×#99—71no—
483C2×#99—71no—
484C2×#99—71no—
485C2×#99—71no—
486C2×#99C2×D711yescharacteristic
487C2×#99C2×D711yescharacteristic, complemented
488#396—141no—
489#396—141no—
490#394—141no—
491#394—141no—
492#393—141no—
493#392—141no—
494#390—141no—
495#390—141no—
496#388—141no—
497#388—141no—
498#386—71no—
499#386—71no—
500#386—141no—
501#386—141no—
502#386C2×D711yescharacteristic
503#386C2×D711yescharacteristic, complemented
504#385—71no—
505#385C2×D711yescharacteristic, complemented
506#381—71no—
507#379—71no—
508#379—71no—
509#342—71no—
510#342—71no—
511#342—71no—
512#342C2×D711yescharacteristic, complemented
513C23×C7—21no—
514C23×C7—21no—
515C23×C7—21no—
516C23×C7—21no—
517C23×C7—21no—
518C23×C7—21no—
519C23×C7—41no—
520C23×C7—41no—
521C23×C7—41no—
522C23×C7—41no—
523C23×C7—41no—
524C23×C7—41no—
525C23×C7C22×D411yescharacteristic
526C23×C7C22×D411yescharacteristic
527C23×C7C22×D411yescharacteristic
528C23×C7C22×D411yescharacteristic
529C23×C7C2×#4111yescharacteristic
530C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×D7—21no—
533C22×D7—21no—
534C22×D7—22no—
535C22×D7—22no—
536C22×D7—22no—
537C22×D7—21no—
538C22×D7—21no—
539C22×D7—21no—
540C22×D7—42no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7—41no—
552C22×D7—41no—
553C22×D7—41no—
554C22×D7—41no—
555C22×D7—41no—
556C22×D7—41no—
557C22×D7—41no—
558C22×D7—41no—
559C22×D7—41no—
560C22×D7—41no—
561C22×D7—82no—
562C22×D7—82no—
563C22×D7—82no—
564C22×D7—82no—
565C22×D7—81no—
566C22×D7—81no—
567C22×D7#12112yes—
568C7×D4—41no—
569C7×D4—41no—
570C7×D4—41no—
571C7×D4—41no—
572C7×D4—41no—
573C7×D4—41no—
574C7×D4—41no—
575C7×D4—41no—
576C7×D4—81no—
577C7×D4—81no—
578C2×C4×C7—21no—
579C2×C4×C7—21no—
580C2×C4×C7—21no—
581C2×C4×C7—21no—
582C2×C4×C7—21no—
583C2×C4×C7—21no—
584C2×C4×C7—22no—
585C2×C4×C7—21no—
586C2×C4×C7—21no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7—41no—
601C2×C4×C7—41no—
602C2×C4×C7—41no—
603C2×C4×C7—41no—
604C22⋊D7—22no—
605C22⋊D7—22no—
606C22⋊D7—22no—
607C22⋊D7—22no—
608C22⋊D7—42no—
609C22⋊D7—42no—
610C22⋊D7—42no—
611C22⋊D7—42no—
612C22⋊D7—41no—
613C22⋊D7—41no—
614C22⋊D7—41no—
615C22⋊D7—41no—
616C22⋊D7—81no—
617C22⋊D7—81no—
618C22⋊D7—84no—
619C22⋊D7—84no—
620C2×Dic7—21no—
621C2×Dic7—21no—
622C2×Dic7—21no—
623C2×Dic7—21no—
624C2×Dic7—21no—
625C2×Dic7—21no—
626C2×Dic7—21no—
627C2×Dic7—21no—
628C2×Dic7—21no—
629C2×Dic7—21no—
630C2×Dic7—21no—
631C2×Dic7—21no—
632C2×Dic7—21no—
633C2×Dic7—21no—
634C2×Dic7—21no—
635C2×Dic7—21no—
636C2×Dic7—21no—
637C2×Dic7—22no—
638C2×Dic7—21no—
639C2×Dic7—21no—
640C2×Dic7—42no—
641C2×Dic7—42no—
642C2×Dic7—42no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7—41no—
649C2×Dic7—41no—
650C2×Dic7—41no—
651C2×Dic7—41no—
652C2×Dic7—41no—
653C2×Dic7#12011yescharacteristic
654C2×Dic7#12011yescharacteristic
655C2×Dic7#12011yescharacteristic
656C2×Dic7#12011yescharacteristic
657C2×Dic7#12112yes—
658D28—42no—
659D28—84no—
660D28—84no—
661C4×D7—42no—
662C4×D7—42no—
663C4×D7—42no—
664C4×D7—42no—
665C4×D7—81no—
666C4×D7—81no—
667Dic14—42no—
668Dic14—42no—
669Dic14—42no—
670C25—71no—
671H(5,𝔽2)—142no—
672H(5,𝔽2)—142no—
673H(5,𝔽2)—281no—
674H(5,𝔽2)—281no—
675C2×#41—141no—
676C2×#41—141no—
677C2×#41—141no—
678C2×#41—141no—
679C2×#41—141no—
680C2×#41—141no—
681C2×#41—142no—
682C2×#41—142no—
683C2×#41—141no—
684C2×#41—281no—
685C2×#41—281no—
686C22×Q8—71no—
687C22×D4—71no—
688C22×D4—71no—
689C22×D4—71no—
690C22×D4—141no—
691C22×D4—141no—
692C22×D4—141no—
693C22×D4—141no—
694C22×D4—141no—
695C22×D4—141no—
696C22×D4—141no—
697C22×D4C22×D711yescharacteristic
698C22×D4C22×D711yescharacteristic
699C23×C4—71no—
700C23×C4—71no—
701C23×C4—71no—
702C23×C4C22×D711yescharacteristic
703C4⋊Q8—141no—
704C4⋊Q8—141no—
705#124—141no—
706#124—141no—
707#123—21no—
708#123—21no—
709#123—141no—
710#123—141no—
711#123—141no—
712#123—141no—
713#123—141no—
714#123—141no—
715#123—141no—
716#123—141no—
717#123—141no—
718#123—141no—
719#123—141no—
720#123—141no—
721#123—141no—
722#123—141no—
723#123—141no—
724#123—141no—
725C22⋊Q8—141no—
726C22⋊Q8—141no—
727C22⋊Q8—141no—
728C22⋊Q8—141no—
729C22⋊Q8—141no—
730C22⋊Q8—141no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—141no—
734#121—141no—
735#121—141no—
736#121—141no—
737#121—141no—
738#121—141no—
739#121—141no—
740#121—141no—
741#120—21no—
742#120—21no—
743#120—142no—
744#120—142no—
745#120—142no—
746#120—141no—
747#120—141no—
748#120—141no—
749#120—141no—
750#120—142no—
751#120—281no—
752#120—281no—
753#120—281no—
754#120—281no—
755C4×D4—141no—
756C4×D4—141no—
757C4×D4—141no—
758C4×D4—141no—
759C4×D4—141no—
760C4×D4—141no—
761C4×D4—141no—
762C4×D4—141no—
763#117—141no—
764#117—142no—
765#117—142no—
766#117—281no—
767#117—281no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—71no—
770C2×C4⋊C4—71no—
771C2×C4⋊C4—71no—
772C2×C4⋊C4—71no—
773C2×C4⋊C4—141no—
774C2×C4⋊C4—141no—
775C2×C4⋊C4—141no—
776C2×C4⋊C4—141no—
777C2×C4⋊C4—141no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—71no—
781C2×C22⋊C4—71no—
782C2×C22⋊C4—71no—
783C2×C22⋊C4—71no—
784C2×C22⋊C4—71no—
785C2×C22⋊C4—71no—
786C2×C22⋊C4—71no—
787C2×C22⋊C4—71no—
788C2×C22⋊C4—141no—
789C2×C22⋊C4—141no—
790C2×C22⋊C4—141no—
791C2×C22⋊C4—141no—
792C2×C22⋊C4—141no—
793C2×C22⋊C4—141no—
794C2×C22⋊C4—141no—
795C2×C22⋊C4—141no—
796C2×C22⋊C4—141no—
797C2×C22⋊C4—141no—
798C2×C22⋊C4—141no—
799C2×C22⋊C4—141no—
800C2×C22⋊C4—141no—
801C2×C22⋊C4—141no—
802C2×C22⋊C4—141no—
803C2×C22⋊C4—141no—
804C2×C22⋊C4—141no—
805C2×C22⋊C4—141no—
806C2×C22⋊C4—141no—
807C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
811C2×C42—141no—
812C2×C42—141no—
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—74no—
816#99—142no—
817#99—142no—
818#99—142no—
819#99—281no—
820#99—281no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—141no—
825#95—141no—
826#95—141no—
827#95—141no—
828#95—141no—
829C22×C7—21no—
830C22×C7—21no—
831C22×C7—21no—
832C22×C7—21no—
833C22×C7—21no—
834C22×C7—21no—
835C22×C7—41no—
836C22×C7—41no—
837C22×C7—41no—
838C22×C7—41no—
839C22×C7—42no—
840C22×C7—41no—
841C22×C7—41no—
842C22×C7—41no—
843C22×C7—41no—
844C22×C7—41no—
845C22×C7—41no—
846C22×C7—81no—
847C22×C7—81no—
848C22×C7—81no—
849C22×C7C2×#12011yescharacteristic
850C22×C7C2×#12111yescharacteristic
851C22×C7#53411yescharacteristic
852C22×C7D4211yescharacteristic
853C22×C7D4211yescharacteristic
854C22×C7#54611yescharacteristic
855C22×C7#54611yescharacteristic
856C2×D7—22no—
857C2×D7—41no—
858C2×D7—41no—
859C2×D7—42no—
860C2×D7—42no—
861C2×D7—42no—
862C2×D7—42no—
863C2×D7—42no—
864C2×D7—42no—
865C2×D7—42no—
866C2×D7—41no—
867C2×D7—41no—
868C2×D7—42no—
869C2×D7—41no—
870C2×D7—81no—
871C2×D7—81no—
872C2×D7—81no—
873C2×D7—81no—
874C2×D7—81no—
875C2×D7—81no—
876C2×D7—81no—
877C2×D7—81no—
878C2×D7—81no—
879C2×D7—81no—
880C2×D7—81no—
881C2×D7—162no—
882C4×C7—42no—
883C4×C7—41no—
884C4×C7—41no—
885C4×C7—41no—
886C4×C7—41no—
887C4×C7—81no—
888C4×C7—81no—
889C4×C7—81no—
890Dic7—22no—
891Dic7—21no—
892Dic7—21no—
893Dic7—21no—
894Dic7—21no—
895Dic7—42no—
896Dic7—41no—
897Dic7—41no—
898Dic7—41no—
899Dic7—81no—
900Dic7—81no—
901C24—71no—
902C24—71no—
903C24—141no—
904C24—141no—
905C24—141no—
906C24—141no—
907C24—141no—
908C24—141no—
909C24—141no—
910C24—141no—
911C24—282no—
912C24—561no—
913C24D4×D711yescharacteristic
914C24D4×D711yescharacteristic
915C24C23×D711yescharacteristic
916#41—282no—
917#41—282no—
918#41—282no—
919#41—282no—
920#41—282no—
921#41—282no—
922#41—282no—
923#41—282no—
924#41—282no—
925#41—282no—
926#41—282no—
927#41—282no—
928#41—282no—
929#41—282no—
930C2×Q8—141no—
931C2×Q8—141no—
932C2×Q8—142no—
933C2×Q8—141no—
934C2×Q8—281no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—72no—
950C2×D4—72no—
951C2×D4—141no—
952C2×D4—141no—
953C2×D4—141no—
954C2×D4—141no—
955C2×D4—141no—
956C2×D4—141no—
957C2×D4—141no—
958C2×D4—142no—
959C2×D4—141no—
960C2×D4—141no—
961C2×D4—141no—
962C2×D4—141no—
963C2×D4—141no—
964C2×D4—141no—
965C2×D4—141no—
966C2×D4—141no—
967C2×D4—141no—
968C2×D4—141no—
969C2×D4—282no—
970C2×D4—282no—
971C2×D4—282no—
972C2×D4—282no—
973C2×D4—281no—
974C2×D4—282no—
975C2×D4—282no—
976C2×D4—282no—
977C2×D4—282no—
978C2×D4—282no—
979C2×D4—282no—
980C2×D4—282no—
981C2×D4—282no—
982C2×D4—282no—
983C2×D4—282no—
984C2×D4—561no—
985C2×D4—561no—
986C2×D4—561no—
987C2×D4—561no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—71no—
995C22×C4—71no—
996C22×C4—71no—
997C22×C4—71no—
998C22×C4—71no—
999C22×C4—71no—
1000C22×C4—71no—
1001C22×C4—71no—
1002C22×C4—71no—
1003C22×C4—71no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—142no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—142no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—141no—
1021C22×C4—141no—
1022C22×C4—141no—
1023C22×C4—281no—
1024C22×C4—281no—
1025C22×C4D4×D711yescharacteristic
1026C22×C4D4×D711yescharacteristic
1027C22×C4D4×D711yescharacteristic
1028C22×C4D4×D711yescharacteristic
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—141no—
1033C4⋊C4—141no—
1034C4⋊C4—141no—
1035C4⋊C4—141no—
1036C4⋊C4—141no—
1037C4⋊C4—141no—
1038C4⋊C4—141no—
1039C4⋊C4—141no—
1040C4⋊C4—141no—
1041C4⋊C4—141no—
1042C4⋊C4—141no—
1043C4⋊C4—141no—
1044C4⋊C4—282no—
1045C4⋊C4—282no—
1046C4⋊C4—561no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—72no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—141no—
1062C22⋊C4—141no—
1063C22⋊C4—141no—
1064C22⋊C4—141no—
1065C22⋊C4—141no—
1066C22⋊C4—141no—
1067C22⋊C4—141no—
1068C22⋊C4—141no—
1069C22⋊C4—141no—
1070C22⋊C4—141no—
1071C22⋊C4—141no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—141no—
1074C22⋊C4—141no—
1075C22⋊C4—141no—
1076C22⋊C4—141no—
1077C22⋊C4—141no—
1078C22⋊C4—141no—
1079C22⋊C4—141no—
1080C22⋊C4—141no—
1081C22⋊C4—141no—
1082C22⋊C4—282no—
1083C22⋊C4—282no—
1084C22⋊C4—282no—
1085C22⋊C4—281no—
1086C22⋊C4—281no—
1087C22⋊C4—281no—
1088C22⋊C4—281no—
1089C22⋊C4—282no—
1090C22⋊C4—282no—
1091C22⋊C4—282no—
1092C22⋊C4—561no—
1093C22⋊C4—561no—
1094C22⋊C4—561no—
1095C22⋊C4—561no—
1096C22⋊C4D4×D712yes—
1097C42—141no—
1098C42—141no—
1099C42—282no—
1100C42—282no—
1101C2×C7—21no—
1102C2×C7—21no—
1103C2×C7—21no—
1104C2×C7—21no—
1105C2×C7—21no—
1106C2×C7—21no—
1107C2×C7—81no—
1108C2×C7—81no—
1109C2×C7#241011yescharacteristic
1110C2×C7#302511yescharacteristic
1111C2×C7#302711yescharacteristic
1112D7—42no—
1113D7—82no—
1114D7—81no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—72no—
1128C23—142no—
1129C23—142no—
1130C23—142no—
1131C23—141no—
1132C23—141no—
1133C23—141no—
1134C23—141no—
1135C23—141no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—282no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—562no—
1158C23—562no—
1159C23—562no—
1160C23—562no—
1161C23—561no—
1162C23—561no—
1163C23C2×D4×D711yescharacteristic
1164C23C2×D4×D711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D711yescharacteristic
1167C23D7×#4111yescharacteristic
1168C23#655311yescharacteristic
1169C23#655311yescharacteristic
1170Q8—282no—
1171Q8—282no—
1172Q8—282no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—142no—
1184D4—142no—
1185D4—142no—
1186D4—142no—
1187D4—282no—
1188D4—282no—
1189D4—282no—
1190D4—282no—
1191D4—282no—
1192D4—281no—
1193D4—281no—
1194D4—281no—
1195D4—281no—
1196D4—564no—
1197D4—564no—
1198D4—561no—
1199D4—561no—
1200D4—564no—
1201D4—564no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—71no—
1229C2×C4—71no—
1230C2×C4—71no—
1231C2×C4—71no—
1232C2×C4—72no—
1233C2×C4—141no—
1234C2×C4—141no—
1235C2×C4—141no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—141no—
1238C2×C4—141no—
1239C2×C4—141no—
1240C2×C4—141no—
1241C2×C4—141no—
1242C2×C4—141no—
1243C2×C4—141no—
1244C2×C4—141no—
1245C2×C4—141no—
1246C2×C4—141no—
1247C2×C4—141no—
1248C2×C4—141no—
1249C2×C4—141no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—141no—
1252C2×C4—141no—
1253C2×C4—282no—
1254C2×C4—282no—
1255C2×C4—282no—
1256C2×C4—282no—
1257C2×C4—282no—
1258C2×C4—282no—
1259C2×C4—282no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—561no—
1271C2×C4—561no—
1272C7#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—142no—
1294C22—282no—
1295C22—282no—
1296C22—282no—
1297C22—282no—
1298C22—282no—
1299C22—282no—
1300C22—282no—
1301C22—281no—
1302C22—281no—
1303C22—281no—
1304C22—281no—
1305C22—281no—
1306C22—282no—
1307C22—561no—
1308C22—561no—
1309C22—561no—
1310C22—561no—
1311C22—561no—
1312C22—561no—
1313C22—561no—
1314C22—561no—
1315C22—561no—
1316C22—561no—
1317C22—561no—
1318C22—1122no—
1319C22D7×#12011yescharacteristic
1320C22D7×#12111yescharacteristic
1321C22#9030011yescharacteristic
1322C22#9030011yescharacteristic
1323C22#9034411yescharacteristic
1324C22#9034511yescharacteristic
1325C22#9036711yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—141no—
1335C4—141no—
1336C4—141no—
1337C4—141no—
1338C4—142no—
1339C4—282no—
1340C4—281no—
1341C4—281no—
1342C4—281no—
1343C4—561no—
1344C4—561no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—282no—
1354C2—562no—
1355C2—561no—
1356C2#1173455311yescharacteristic
1357C2#1173775011yescharacteristic
1358C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2044C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2044D7
hypocenterC7#24406
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743364C2semidirect
2. C2×#89513C2semidirect
3. C2×#89512C2semidirect
4. #11732334C2semidirect
5. #11732330C2semidirect
6. #11732047C2semidirect
7. C7×#2044C2semidirect
8. #11729605C2semidirect
9. #11727791C2semidirect
10. #11727783C2semidirect
11. #11727353C2semidirect
12. #11727352C2semidirect
13. #11727349C2semidirect
14. #11726716C2semidirect
15. #11726708C2semidirect
21. C2×#6500C22semidirect
23. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
40. C2×#6440C22semidirect
41. C2×#6440C22semidirect
43. C2×C7×#99C22semidirect
45. C7×#386C22semidirect
46. C7×#385C22semidirect
48. C2×#6408C22semidirect
51. #89982C22semidirect
58. #89727C22semidirect
59. #89727C22semidirect
64. #89715C22semidirect
73. C7×#342C22semidirect
74. #89322C22semidirect
75. #89322C22semidirect
76. #89321C22semidirect
85. C22×C22⋊D7D4semidirect
88. C23×Dic7D4semidirect
109. C22×C4×D7D4semidirect
110. C22×Dic14D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
170. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
171. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
172. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
173. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
177. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
178. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
236. #6380D4semidirect
244. #2044D7semidirect
487. C2×#99C2×D7semidirect
503. #386C2×D7semidirect
505. #385C2×D7semidirect
512. #342C2×D7semidirect
1272. C7#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433642
C2×#895132
C2×#895122
#117323342
#117323302
#117320472
C7×#20442
#117296052
#117277912
#117277832
#117273532
#117273522
#117273492
#117267162
#117267082
#244067