Finite Group Databasebeta

← #13391156

Subgroups — #13391156

Order 1792.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#123C2211yescharacteristic
19C2×C7×#120C2211yescharacteristic
20C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6516C2211yescharacteristic
23C2×#6516C2211yescharacteristic
24C2×#6516C2211yescharacteristic, complemented
25#90495C2211yescharacteristic
26C2×#6492C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
28#90347—21no—
29#90346—21no—
30#90346—21no—
31#90345—21no—
32#90345—21no—
33#90344—21no—
34D7×#123—21no—
35#90339—21no—
36#90198—21no—
37#90198—21no—
38#90184C2211yescharacteristic
39#90181—21no—
40#90181—21no—
41#90177C2211yescharacteristic
42C7×#396—21no—
43C7×#394—21no—
44C7×#390—21no—
45C7×#388—21no—
46C7×#386C2211yescharacteristic
47C7×#385C2211yescharacteristic, complemented
48C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
49#90019C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6408C2211yescharacteristic
51C2×#6408C2211yescharacteristic
52#89985C2211yescharacteristic
53#89985C2211yescharacteristic
54#89985C2211yescharacteristic, complemented
55#89983C2211yescharacteristic, complemented
56#89982C2211yescharacteristic, complemented
57#89804—24no—
58#89778—24no—
59#89733—21no—
60#89732—21no—
61#89729—21no—
62#89728—21no—
63#89728—21no—
64C2×#6380C2211yescharacteristic
65C2×#6380C2211yescharacteristic
66C2×#6380C2211yescharacteristic
67C2×#6380C2211yescharacteristic
68C2×#6380C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#6380C2211yescharacteristic, complemented
70#89720—21no—
71#89719—21no—
72#89717—21no—
73#89322C2211yescharacteristic, complemented
74#89322C2211yescharacteristic, complemented
75#89321C2211yescharacteristic, complemented
76#89321C2211yescharacteristic, complemented
77#24406—71nomaximal, Sylow
78C25×C7C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
90#6548—22no—
91#6548—22no—
92#6548—41no—
93#6548—41no—
94C2×#1159—21no—
95C2×#1159—21no—
96C2×D4×D7—21no—
97C2×D4×D7—21no—
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157—21no—
100C2×#1157—21no—
101C2×#1157—21no—
102C2×#1157—21no—
103C2×#1157—22no—
104C2×#1157—22no—
105C2×#1157—41no—
106C2×#1157—41no—
107C22×D28D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
110C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#120—22no—
116C7×#120—41no—
117C7×#117—22no—
118C7×#117—41no—
119C2×C7×C4⋊C4—21no—
120C2×C7×C4⋊C4—21no—
121C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C2×C7×C22⋊C4—21no—
124C2×C7×C22⋊C4—21no—
125C2×C7×C22⋊C4—21no—
126C2×C7×C22⋊C4—21no—
127C2×C7×C22⋊C4—21no—
128C2×C7×C22⋊C4—21no—
129C2×C7×C22⋊C4—21no—
130C2×C7×C22⋊C4—21no—
131C2×C7×C22⋊C4—21no—
132C2×C7×C22⋊C4—21no—
133C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C42×C7—21no—
139#6516—21no—
140#6516—22no—
141#6516—22no—
142#6516—22no—
143#6516—41no—
144#6516—41no—
145#6516—41no—
146C2×C22⋊Dic7—21no—
147C2×C22⋊Dic7—21no—
148C2×C22⋊Dic7—21no—
149C2×C22⋊Dic7—21no—
150C2×C22⋊Dic7—21no—
151C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
156#6502—21no—
157#6502—21no—
158#6500—21no—
159#6498—21no—
160#6493—21no—
161#6493—21no—
162#6492—21no—
163#6492—21no—
164#6492—21no—
165#6492—21no—
166#6492—21no—
167C4×C22⋊D7—21no—
168C4×C22⋊D7—21no—
169C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174#6489—22no—
175#6489—41no—
176C2×C4⋊Dic7—21no—
177C2×Dic7⋊C4—21no—
178C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4×Dic7—21no—
181#6459—21no—
182#6459—21no—
183#6459—21no—
184#6459—21no—
185#6458—21no—
186#6458—21no—
187#6457—21no—
188#6457—21no—
189#6457—21no—
190#6457—21no—
191#6456—21no—
192#6456—21no—
193D7×C4⋊C4—21no—
194D7×C4⋊C4—21no—
195#6451—21no—
196#6451—21no—
197#6449—21no—
198#6449—21no—
199#6448—21no—
200#6448—21no—
201#6447—21no—
202#6447—21no—
203#6447—21no—
204#6447—21no—
205#6446—21no—
206#6446—21no—
207#6445—21no—
208#6445—21no—
209#6445—21no—
210#6445—21no—
211(C22⋊D7)⋊C4—21no—
212(C22⋊D7)⋊C4—21no—
213(C22⋊D7)⋊C4—21no—
214(C22⋊D7)⋊C4—21no—
215D7×C22⋊C4—21no—
216D7×C22⋊C4—21no—
217D7×C22⋊C4—21no—
218#6441—21no—
219#6441—21no—
220#6440—21no—
221C7×#95—21no—
222C7×#95—21no—
223#6408—22no—
224#6408—41no—
225C7⋊#95—21no—
226C7⋊#95—21no—
227C7⋊#95—21no—
228C7⋊#95—21no—
229C7⋊#95—21no—
230C7⋊#95—21no—
231#6380—22no—
232#6380—22no—
233#6380—22no—
234#6380—22no—
235#6380—41no—
236#6380D414yescomplemented
237#3485—71no—
238C2×B(4,𝔽2)—71no—
239C2×#410—71no—
240#2411—71no—
241#2411D711yescharacteristic, complemented
242#2404—71no—
243#2044—71no—
244#2044—71no—
245#2021—71no—
246#2021—71no—
247#1899—71no—
248#1899—71no—
249#1889—71no—
250#1867—71no—
251#1790—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7—21no—
254C24×C7—21no—
255C24×C7—21no—
256C24×C7—21no—
257C24×C7—21no—
258C24×C7—21no—
259C24×C7—42no—
260C24×C7—81no—
261C24×C7C2×D411yescharacteristic
262C24×C7C2411yescharacteristic
263C23×D7—21no—
264C23×D7C2×D411yescharacteristic
265C23×D7C2×D411yescharacteristic
266C23×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×D4—21no—
268C2×C7×D4—21no—
269C2×C7×D4—21no—
270C2×C7×D4—21no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—42no—
274C2×C7×D4—42no—
275C2×C7×D4—81no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—81no—
286C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
295C2×C22⋊D7—21no—
296C2×C22⋊D7—21no—
297C2×C22⋊D7—21no—
298C2×C22⋊D7—21no—
299C2×C22⋊D7—21no—
300C2×C22⋊D7—21no—
301C2×C22⋊D7—21no—
302C2×C22⋊D7—21no—
303C2×C22⋊D7—21no—
304C2×C22⋊D7—21no—
305C2×C22⋊D7—21no—
306C2×C22⋊D7—21no—
307C2×C22⋊D7—21no—
308C2×C22⋊D7—21no—
309C2×C22⋊D7—21no—
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—21no—
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—21no—
314C2×C22⋊D7—21no—
315C2×C22⋊D7—42no—
316C2×C22⋊D7—42no—
317C2×C22⋊D7—42no—
318C2×C22⋊D7—42no—
319C2×C22⋊D7—42no—
320C2×C22⋊D7—42no—
321C2×C22⋊D7—42no—
322C2×C22⋊D7—42no—
323C2×C22⋊D7—81no—
324C2×C22⋊D7—81no—
325C2×C22⋊D7—81no—
326C2×C22⋊D7C2×D412yes—
327C2×C22⋊D7#4112yes—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
338#1159—42no—
339#1159—42no—
340#1159—42no—
341#1159—42no—
342D4×D7—42no—
343D4×D7—42no—
344D4×D7—42no—
345D4×D7—42no—
346#1157—42no—
347#1157—42no—
348#1157—42no—
349#1157—42no—
350#1157—42no—
351#1157—42no—
352#1157—42no—
353#1157—42no—
354#1157—42no—
355#1157—42no—
356C2×D28—21no—
357C2×D28—22no—
358C2×D28—21no—
359C2×D28—21no—
360C2×D28—21no—
361C2×D28—21no—
362C2×D28—41no—
363C2×C4×D7—21no—
364C2×C4×D7—21no—
365C2×C4×D7—22no—
366C2×C4×D7—21no—
367C2×C4×D7—21no—
368C2×C4×D7—21no—
369C2×C4×D7—21no—
370C2×C4×D7—22no—
371C2×C4×D7—21no—
372C2×C4×D7—21no—
373C2×C4×D7—41no—
374C2×C4×D7—41no—
375C2×Dic14—21no—
376C2×Dic14—21no—
377C2×Dic14—21no—
378C2×Dic14—22no—
379C2×Dic14—41no—
380C7×C4⋊C4—21no—
381C7×C4⋊C4—21no—
382C7×C4⋊C4—21no—
383C7×C4⋊C4—21no—
384C7×C4⋊C4—42no—
385C7×C4⋊C4—81no—
386C7×C22⋊C4—21no—
387C7×C22⋊C4—21no—
388C7×C22⋊C4—21no—
389C7×C22⋊C4—21no—
390C7×C22⋊C4—21no—
391C7×C22⋊C4—21no—
392C7×C22⋊C4—21no—
393C7×C22⋊C4—21no—
394C7×C22⋊C4—21no—
395C7×C22⋊C4—42no—
396C7×C22⋊C4—42no—
397C7×C22⋊C4—41no—
398C7×C22⋊C4—41no—
399C7×C22⋊C4—41no—
400C7×C22⋊C4—41no—
401C7×C22⋊C4—81no—
402C7×C22⋊C4—81no—
403C7×C22⋊C4C2×D412yes—
404C42×C7—42no—
405C22⋊Dic7—21no—
406C22⋊Dic7—21no—
407C22⋊Dic7—21no—
408C22⋊Dic7—21no—
409C22⋊Dic7—21no—
410C22⋊Dic7—21no—
411C22⋊Dic7—21no—
412C22⋊Dic7—21no—
413C22⋊Dic7—21no—
414C22⋊Dic7—21no—
415C22⋊Dic7—21no—
416C22⋊Dic7—42no—
417C22⋊Dic7—42no—
418C22⋊Dic7—42no—
419C22⋊Dic7—42no—
420C22⋊Dic7—81no—
421C22⋊Dic7C2×D412yes—
422(C2×D7)⋊C4—21no—
423(C2×D7)⋊C4—21no—
424(C2×D7)⋊C4—21no—
425(C2×D7)⋊C4—21no—
426(C2×D7)⋊C4—21no—
427(C2×D7)⋊C4—21no—
428(C2×D7)⋊C4—21no—
429(C2×D7)⋊C4—21no—
430(C2×D7)⋊C4—21no—
431(C2×D7)⋊C4—21no—
432(C2×D7)⋊C4—21no—
433(C2×D7)⋊C4—21no—
434(C2×D7)⋊C4—81no—
435(C2×D7)⋊C4—81no—
436(C2×D7)⋊C4—81no—
437C4⋊Dic7—21no—
438C4⋊Dic7—21no—
439C4⋊Dic7—42no—
440Dic7⋊C4—21no—
441Dic7⋊C4—21no—
442Dic7⋊C4—21no—
443Dic7⋊C4—21no—
444Dic7⋊C4—21no—
445Dic7⋊C4—21no—
446Dic7⋊C4—21no—
447Dic7⋊C4—21no—
448Dic7⋊C4—81no—
449C4×Dic7—21no—
450C4×Dic7—21no—
451C4×Dic7—42no—
452C2×H(5,𝔽2)—71no—
453C22×#41—71no—
454#547—141no—
455#547—141no—
456#547—141no—
457#547—141no—
458#546—141no—
459#546—141no—
460#546—141no—
461#546—141no—
462#536—141no—
463#534—71no—
464#534—71no—
465#534—141no—
466#525—141no—
467C2×#123—71no—
468C2×#123—141no—
469C2×#123C2×D711yescharacteristic
470C2×#120—71no—
471C2×#120—71no—
472C2×#120—71no—
473C2×#120C2×D711yescharacteristic
474#518—71no—
475C2×#117—71no—
476C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
478B(4,𝔽2)—144no—
479#410—144no—
480C2×#99—71no—
481C2×#99—71no—
482C2×#99—71no—
483C2×#99—71no—
484C2×#99—71no—
485C2×#99—71no—
486C2×#99—71no—
487C2×#99—71no—
488#396—21no—
489#396—141no—
490#394—21no—
491#394—141no—
492#393—141no—
493#392—141no—
494#390—21no—
495#390—141no—
496#388—21no—
497#388—141no—
498#386—71no—
499#386—71no—
500#386—71no—
501#386—141no—
502#386—141no—
503#386C2×D711yescharacteristic
504#385—71no—
505#385C2×D711yescharacteristic, complemented
506#381—71no—
507#379—71no—
508#379C2×D711yescharacteristic, complemented
509#342—71no—
510#342—71no—
511#342—71no—
512#342—71no—
513C23×C7—22no—
514C23×C7—22no—
515C23×C7—22no—
516C23×C7—21no—
517C23×C7—21no—
518C23×C7—21no—
519C23×C7—41no—
520C23×C7—41no—
521C23×C7—41no—
522C23×C7—41no—
523C23×C7—41no—
524C23×C7—41no—
525C23×C7—41no—
526C23×C7—41no—
527C23×C7—41no—
528C23×C7—41no—
529C23×C7—41no—
530C23×C7—41no—
531C23×C7—41no—
532C23×C7—41no—
533C23×C7—41no—
534C23×C7—41no—
535C23×C7—41no—
536C23×C7—41no—
537C23×C7—41no—
538C23×C7—41no—
539C23×C7—82no—
540C23×C7—82no—
541C23×C7—82no—
542C23×C7—82no—
543C23×C7C22×D411yescharacteristic
544C23×C7C22×D411yescharacteristic
545C23×C7C22×D411yescharacteristic
546C23×C7C22×D411yescharacteristic
547C23×C7C2×#4111yescharacteristic
548C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×D7—21no—
551C22×D7—21no—
552C22×D7—21no—
553C22×D7—21no—
554C22×D7—21no—
555C22×D7—21no—
556C22×D7—21no—
557C22×D7—21no—
558C22×D7—42no—
559C22×D7—41no—
560C22×D7—41no—
561C22×D7—41no—
562C22×D7—41no—
563C22×D7—41no—
564C22×D7—41no—
565C22×D7—81no—
566C22×D7—81no—
567C22×D7#12112yes—
568C7×D4—41no—
569C7×D4—41no—
570C7×D4—41no—
571C7×D4—41no—
572C7×D4—84no—
573C2×C4×C7—21no—
574C2×C4×C7—21no—
575C2×C4×C7—21no—
576C2×C4×C7—21no—
577C2×C4×C7—21no—
578C2×C4×C7—21no—
579C2×C4×C7—21no—
580C2×C4×C7—21no—
581C2×C4×C7—21no—
582C2×C4×C7—21no—
583C2×C4×C7—21no—
584C2×C4×C7—21no—
585C2×C4×C7—21no—
586C2×C4×C7—21no—
587C2×C4×C7—21no—
588C2×C4×C7—22no—
589C2×C4×C7—21no—
590C2×C4×C7—21no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7—41no—
601C2×C4×C7—41no—
602C2×C4×C7—41no—
603C2×C4×C7—41no—
604C2×C4×C7—41no—
605C2×C4×C7#12011yescharacteristic
606C2×C4×C7#12011yescharacteristic
607C2×C4×C7#12011yescharacteristic
608C2×C4×C7#12011yescharacteristic
609C22⋊D7—22no—
610C22⋊D7—22no—
611C22⋊D7—22no—
612C22⋊D7—22no—
613C22⋊D7—42no—
614C22⋊D7—42no—
615C22⋊D7—41no—
616C22⋊D7—41no—
617C22⋊D7—41no—
618C22⋊D7—41no—
619C22⋊D7—41no—
620C22⋊D7—41no—
621C22⋊D7—41no—
622C22⋊D7—41no—
623C22⋊D7—81no—
624C22⋊D7—81no—
625C22⋊D7—84no—
626C22⋊D7—84no—
627C22⋊D7—84no—
628C2×Dic7—21no—
629C2×Dic7—21no—
630C2×Dic7—21no—
631C2×Dic7—21no—
632C2×Dic7—21no—
633C2×Dic7—21no—
634C2×Dic7—21no—
635C2×Dic7—21no—
636C2×Dic7—22no—
637C2×Dic7—21no—
638C2×Dic7—21no—
639C2×Dic7—42no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7—41no—
649C2×Dic7—41no—
650C2×Dic7—41no—
651C2×Dic7—41no—
652C2×Dic7—41no—
653C2×Dic7#12112yes—
654D28—42no—
655D28—42no—
656D28—42no—
657D28—81no—
658D28—81no—
659C4×D7—42no—
660C4×D7—42no—
661C4×D7—42no—
662C4×D7—42no—
663C4×D7—42no—
664C4×D7—42no—
665C4×D7—81no—
666C4×D7—81no—
667Dic14—42no—
668Dic14—42no—
669Dic14—42no—
670C25C22×D711yescharacteristic
671H(5,𝔽2)—142no—
672H(5,𝔽2)—142no—
673H(5,𝔽2)—281no—
674H(5,𝔽2)—281no—
675C2×#41—142no—
676C2×#41—142no—
677C2×#41—141no—
678C2×#41—141no—
679C2×#41—141no—
680C2×#41—141no—
681C2×#41—141no—
682C2×#41—141no—
683C2×#41—141no—
684C2×#41—281no—
685C2×#41—281no—
686C22×Q8—71no—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—71no—
689C22×D4—71no—
690C22×D4—71no—
691C22×D4—71no—
692C22×D4—141no—
693C22×D4—141no—
694C22×D4—141no—
695C22×D4—141no—
696C22×D4—141no—
697C22×D4—141no—
698C22×D4C22×D711yescharacteristic
699C23×C4—71no—
700C23×C4—71no—
701C23×C4C22×D711yescharacteristic
702C23×C4C22×D711yescharacteristic
703C4⋊Q8—141no—
704C4⋊Q8—141no—
705#124—141no—
706#124—141no—
707#123—21no—
708#123—21no—
709#123—21no—
710#123—21no—
711#123—141no—
712#123—141no—
713#123—141no—
714#123—141no—
715#123—141no—
716#123—141no—
717#123—141no—
718#123—141no—
719#123—141no—
720#123—141no—
721#123—141no—
722#123—141no—
723#123—141no—
724#123—141no—
725C22⋊Q8—141no—
726C22⋊Q8—141no—
727C22⋊Q8—141no—
728C22⋊Q8—141no—
729C22⋊Q8—141no—
730C22⋊Q8—141no—
731#121—141no—
732#121—141no—
733#121—141no—
734#121—141no—
735#121—141no—
736#121—141no—
737#121—141no—
738#121—141no—
739#121—141no—
740#121—141no—
741#120—22no—
742#120—41no—
743#120—141no—
744#120—141no—
745#120—141no—
746#120—141no—
747#120—142no—
748#120—141no—
749#120—141no—
750#120—142no—
751#120—142no—
752#120—281no—
753#120—281no—
754#120—281no—
755C4×D4—141no—
756C4×D4—141no—
757C4×D4—141no—
758C4×D4—141no—
759C4×D4—141no—
760C4×D4—141no—
761C4×D4—141no—
762C4×D4—141no—
763#117—22no—
764#117—41no—
765#117—141no—
766#117—142no—
767#117—281no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—71no—
771C2×C4⋊C4—71no—
772C2×C4⋊C4—141no—
773C2×C4⋊C4—141no—
774C2×C4⋊C4—141no—
775C2×C4⋊C4—141no—
776C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
777C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—71no—
789C2×C22⋊C4—71no—
790C2×C22⋊C4—71no—
791C2×C22⋊C4—71no—
792C2×C22⋊C4—71no—
793C2×C22⋊C4—71no—
794C2×C22⋊C4—71no—
795C2×C22⋊C4—141no—
796C2×C22⋊C4—141no—
797C2×C22⋊C4—141no—
798C2×C22⋊C4—141no—
799C2×C22⋊C4—141no—
800C2×C22⋊C4—141no—
801C2×C22⋊C4—141no—
802C2×C22⋊C4—141no—
803C2×C22⋊C4—141no—
804C2×C22⋊C4—141no—
805C2×C22⋊C4—141no—
806C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
807C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
808C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
811C2×C42—21no—
812C2×C42—141no—
813#99—74no—
814#99—142no—
815#99—142no—
816#99—142no—
817#99—142no—
818#99—142no—
819#99—281no—
820#99—281no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—141no—
824#95—141no—
825#95—141no—
826#95—141no—
827#95—141no—
828#95—141no—
829C22×C7—21no—
830C22×C7—21no—
831C22×C7—21no—
832C22×C7—21no—
833C22×C7—21no—
834C22×C7—21no—
835C22×C7—41no—
836C22×C7—41no—
837C22×C7—41no—
838C22×C7—41no—
839C22×C7—42no—
840C22×C7—42no—
841C22×C7—42no—
842C22×C7—42no—
843C22×C7—42no—
844C22×C7—42no—
845C22×C7—41no—
846C22×C7—41no—
847C22×C7—42no—
848C22×C7—41no—
849C22×C7—81no—
850C22×C7—81no—
851C22×C7—81no—
852C22×C7—81no—
853C22×C7—81no—
854C22×C7—81no—
855C22×C7—81no—
856C22×C7—81no—
857C22×C7—81no—
858C22×C7—81no—
859C22×C7C2×#12011yescharacteristic
860C22×C7C2×#12111yescharacteristic
861C22×C7#53411yescharacteristic
862C22×C7D4211yescharacteristic
863C22×C7D4211yescharacteristic
864C22×C7#54611yescharacteristic
865C22×C7#54611yescharacteristic
866C2×D7—22no—
867C2×D7—41no—
868C2×D7—41no—
869C2×D7—42no—
870C2×D7—42no—
871C2×D7—41no—
872C2×D7—41no—
873C2×D7—41no—
874C2×D7—41no—
875C2×D7—41no—
876C2×D7—41no—
877C2×D7—81no—
878C2×D7—81no—
879C2×D7—81no—
880C2×D7—81no—
881C2×D7—162no—
882C4×C7—21no—
883C4×C7—21no—
884C4×C7—21no—
885C4×C7—21no—
886C4×C7—42no—
887C4×C7—41no—
888C4×C7—41no—
889C4×C7—41no—
890C4×C7—81no—
891C4×C7—81no—
892Dic7—22no—
893Dic7—42no—
894Dic7—41no—
895Dic7—41no—
896Dic7—41no—
897Dic7—41no—
898Dic7—81no—
899Dic7—81no—
900Dic7—81no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—42no—
909C24—71no—
910C24—71no—
911C24—71no—
912C24—81no—
913C24—141no—
914C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
915C24C23×D711yescharacteristic
916#41—282no—
917#41—282no—
918#41—282no—
919#41—282no—
920#41—282no—
921#41—282no—
922#41—282no—
923#41—282no—
924#41—282no—
925#41—282no—
926#41—282no—
927#41—282no—
928#41—282no—
929#41—282no—
930C2×Q8—142no—
931C2×Q8—141no—
932C2×Q8—141no—
933C2×Q8—141no—
934C2×Q8—281no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—72no—
944C2×D4—72no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—142no—
947C2×D4—141no—
948C2×D4—141no—
949C2×D4—141no—
950C2×D4—141no—
951C2×D4—141no—
952C2×D4—141no—
953C2×D4—141no—
954C2×D4—141no—
955C2×D4—141no—
956C2×D4—141no—
957C2×D4—141no—
958C2×D4—141no—
959C2×D4—141no—
960C2×D4—141no—
961C2×D4—141no—
962C2×D4—141no—
963C2×D4—141no—
964C2×D4—141no—
965C2×D4—141no—
966C2×D4—141no—
967C2×D4—141no—
968C2×D4—141no—
969C2×D4—141no—
970C2×D4—141no—
971C2×D4—141no—
972C2×D4—281no—
973C2×D4—282no—
974C2×D4—282no—
975C2×D4—282no—
976C2×D4—282no—
977C2×D4—282no—
978C2×D4—282no—
979C2×D4—282no—
980C2×D4—282no—
981C2×D4—282no—
982C2×D4—282no—
983C2×D4—282no—
984C2×D4—282no—
985C2×D4—561no—
986C2×D4—561no—
987C2×D4—561no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—71no—
998C22×C4—71no—
999C22×C4—71no—
1000C22×C4—71no—
1001C22×C4—71no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—142no—
1004C22×C4—142no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—281no—
1019C22×C4—281no—
1020C22×C4D4×D711yescharacteristic
1021C22×C4D4×D711yescharacteristic
1022C22×C4D4×D711yescharacteristic
1023C22×C4D4×D711yescharacteristic
1024C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
1025C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
1026C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
1027C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
1028C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—141no—
1036C4⋊C4—141no—
1037C4⋊C4—141no—
1038C4⋊C4—141no—
1039C4⋊C4—141no—
1040C4⋊C4—141no—
1041C4⋊C4—141no—
1042C4⋊C4—141no—
1043C4⋊C4—141no—
1044C4⋊C4—141no—
1045C4⋊C4—282no—
1046C4⋊C4—561no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—72no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—141no—
1066C22⋊C4—141no—
1067C22⋊C4—141no—
1068C22⋊C4—141no—
1069C22⋊C4—141no—
1070C22⋊C4—141no—
1071C22⋊C4—141no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—141no—
1074C22⋊C4—141no—
1075C22⋊C4—141no—
1076C22⋊C4—141no—
1077C22⋊C4—141no—
1078C22⋊C4—141no—
1079C22⋊C4—141no—
1080C22⋊C4—141no—
1081C22⋊C4—141no—
1082C22⋊C4—141no—
1083C22⋊C4—141no—
1084C22⋊C4—141no—
1085C22⋊C4—141no—
1086C22⋊C4—141no—
1087C22⋊C4—141no—
1088C22⋊C4—282no—
1089C22⋊C4—282no—
1090C22⋊C4—282no—
1091C22⋊C4—282no—
1092C22⋊C4—561no—
1093C22⋊C4—561no—
1094C22⋊C4—561no—
1095C22⋊C4—561no—
1096C22⋊C4D4×D712yes—
1097C42—42no—
1098C42—141no—
1099C42—141no—
1100C42—282no—
1101C2×C7—21no—
1102C2×C7—21no—
1103C2×C7—21no—
1104C2×C7—21no—
1105C2×C7—21no—
1106C2×C7—21no—
1107C2×C7—81no—
1108C2×C7—82no—
1109C2×C7#241011yescharacteristic
1110C2×C7#302511yescharacteristic
1111C2×C7#302711yescharacteristic
1112D7—42no—
1113D7—81no—
1114D7—81no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—72no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—141no—
1147C23—141no—
1148C23—141no—
1149C23—141no—
1150C23—141no—
1151C23—141no—
1152C23—141no—
1153C23—141no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—282no—
1161C23—561no—
1162C23—561no—
1163C23C2×D4×D711yescharacteristic
1164C23C2×D4×D711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D711yescharacteristic
1166C23#654811yescharacteristic
1167C23D7×#4111yescharacteristic
1168C23#655311yescharacteristic
1169C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1170Q8—282no—
1171Q8—282no—
1172Q8—282no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—84no—
1178D4—142no—
1179D4—142no—
1180D4—142no—
1181D4—142no—
1182D4—282no—
1183D4—282no—
1184D4—282no—
1185D4—282no—
1186D4—282no—
1187D4—281no—
1188D4—281no—
1189D4—281no—
1190D4—281no—
1191D4—281no—
1192D4—281no—
1193D4—281no—
1194D4—281no—
1195D4—561no—
1196D4—561no—
1197D4—561no—
1198D4—561no—
1199D4—564no—
1200D4—564no—
1201D4—564no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—72no—
1235C2×C4—141no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—141no—
1238C2×C4—141no—
1239C2×C4—141no—
1240C2×C4—141no—
1241C2×C4—141no—
1242C2×C4—141no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—141no—
1245C2×C4—141no—
1246C2×C4—282no—
1247C2×C4—282no—
1248C2×C4—282no—
1249C2×C4—282no—
1250C2×C4—282no—
1251C2×C4—282no—
1252C2×C4—282no—
1253C2×C4—281no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—561no—
1267C2×C4—561no—
1268C2×C4#650011yescharacteristic
1269C2×C4#650011yescharacteristic
1270C2×C4#650011yescharacteristic
1271C2×C4#650011yescharacteristic
1272C7#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—142no—
1304C22—282no—
1305C22—282no—
1306C22—281no—
1307C22—281no—
1308C22—281no—
1309C22—281no—
1310C22—281no—
1311C22—281no—
1312C22—281no—
1313C22—281no—
1314C22—561no—
1315C22—561no—
1316C22—561no—
1317C22—561no—
1318C22—1122no—
1319C22D7×#12111yescharacteristic
1320C22#9029611yescharacteristic
1321C22#9030011yescharacteristic
1322C22#9030111yescharacteristic
1323C22C2×#650011yescharacteristic
1324C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1325C22#9052011yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—142no—
1337C4—282no—
1338C4—281no—
1339C4—281no—
1340C4—281no—
1341C4—281no—
1342C4—561no—
1343C4—561no—
1344C4—561no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—282no—
1354C2—561no—
1355C2—561no—
1356C2#1174014711yescharacteristic
1357C2#1174038111yescharacteristic
1358C2#1174084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2411C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2411D7
hypocenterC7#24406
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743080C2semidirect
2. C7×#2411C2semidirect
3. C2×#89804C2semidirect
4. C2×#89778C2semidirect
5. #11739570C2semidirect
6. #11739551C2semidirect
7. #11729459C2semidirect
8. #11729425C2semidirect
9. #11729349C2semidirect
10. #11727353C2semidirect
11. #11727352C2semidirect
12. #11727350C2semidirect
13. #11727349C2semidirect
14. #11727254C2semidirect
15. #11727253C2semidirect
20. C2×C7×#117C22semidirect
21. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
24. C2×#6516C22semidirect
27. C2×#6489C22semidirect
47. C7×#385C22semidirect
48. C7×#379C22semidirect
49. #90019C22semidirect
54. #89985C22semidirect
55. #89983C22semidirect
56. #89982C22semidirect
68. C2×#6380C22semidirect
69. C2×#6380C22semidirect
73. #89322C22semidirect
74. #89322C22semidirect
75. #89321C22semidirect
76. #89321C22semidirect
107. C22×D28D4semidirect
108. C22×C4×D7D4semidirect
109. C22×C4×D7D4semidirect
110. C22×Dic14D4semidirect
121. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
122. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
133. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
134. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
172. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
173. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
178. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
179. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
236. #6380D4semidirect
241. #2411D7semidirect
476. C2×#117C2×D7semidirect
477. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
505. #385C2×D7semidirect
508. #379C2×D7semidirect
776. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
777. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
806. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
807. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
1272. C7#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430802
C7×#24112
C2×#898042
C2×#897782
#117395702
#117395512
#117294592
#117294252
#117293492
#117273532
#117273522
#117273502
#117273492
#117272542
#117272532
#244067