Finite Group Databasebeta

← #13391157

Subgroups — #13391157

Order 1792.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11732047C212yesmaximal, complemented
6C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727350C212yesmaximal, complemented
10#11726719C212yesmaximal, complemented
11#11726708C212yesmaximal, complemented
12C2×#6548C2211yescharacteristic
13C22×#1159C2211yescharacteristic
14C7×#518C2211yescharacteristic
15C2×#6500C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#90246—22no—
18#90246—22no—
19#90245—22no—
20#90245—22no—
21#90217—21no—
22#90215—21no—
23#90184—21no—
24#90184C2212yes—
25C2×#6449—21no—
26C2×#6449C2212yes—
27C2×#6445C2212yes—
28C2×#6445C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6440C2212yescomplemented
30C2×C7×#99C2211yescharacteristic
31C7×#386C2211yescharacteristic
32C7×#385C2212yescomplemented
33C2×#6408C2211yescharacteristic
34#89985C2212yes—
35#89985C2211yescharacteristic, complemented
36#89766—22no—
37#89760—22no—
38#89732—21no—
39#89730—21no—
40#89727C2212yescomplemented
41C2×#6380C2212yes—
42C2×#6380C2212yes—
43C2×#6380C2212yescomplemented
44#89715C2211yescharacteristic, complemented
45#89513—24no—
46#89512—24no—
47#89445—21no—
48#89444—22no—
49#89442—22no—
50#89437—21no—
51C7×#342C2212yescomplemented
52#89321C2212yescomplemented
53#24406—71nomaximal, Sylow
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C22×C7×D4C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D7C2312yes—
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64#6548—22no—
65#6548—22no—
66#6548—42no—
67C2×#1159—22no—
68C2×#1159—22no—
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—42no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×#1157—21no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—21no—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
78C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C7×#117—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C22⋊Dic7C2312yes—
89C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
90#6500—22no—
91#6500—22no—
92#6493—22no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
110C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
114C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117#6460—21no—
118#6460—21no—
119#6460—22no—
120#6460—22no—
121#6458—21no—
122#6458—21no—
123#6449—22no—
124#6449—22no—
125#6449—22no—
126#6449—22no—
127#6449—22no—
128#6449—22no—
129#6449—22no—
130#6449—22no—
131#6449—22no—
132#6445—22no—
133#6445—22no—
134#6445—22no—
135#6445—24no—
136#6445—42no—
137#6445—42no—
138#6440—24no—
139#6440—42no—
140#6438—22no—
141C4×D28—22no—
142C4×D28—22no—
143#6432—22no—
144C7×#99D414yescomplemented
145C7×#95—21no—
146C7×#95—22no—
147#6408—22no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152#6380—24no—
153#6380—24no—
154#6380—42no—
155#3485—71no—
156C2×B(4,𝔽2)—71no—
157C2×#410—71no—
158#2411—72no—
159#2404—71no—
160#2044—72no—
161#2021—72no—
162#1899—72no—
163#1889—71no—
164#1867D711yescharacteristic, complemented
165#1790—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C24×C7C2411yescharacteristic
168C23×D7—22no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7C2×D412yes—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4#4112yes—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—81no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—21no—
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—41no—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D412yes—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D412yes—
226C22×Dic7C2×D412yes—
227#1159—44no—
228#1159—44no—
229#1159—44no—
230#1159—44no—
231#1159—44no—
232#1159—44no—
233D4×D7—44no—
234D4×D7—44no—
235#1157—42no—
236#1157—42no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—22no—
239C2×D28—22no—
240C2×D28—44no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—44no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28—82no—
245C2×D28—81no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—41no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—22no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—41no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—82no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—81no—
264C7×C22⋊C4C2×D414yes—
265C42×C7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—22no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—42no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—41no—
284(C2×D7)⋊C4—41no—
285(C2×D7)⋊C4—82no—
286(C2×D7)⋊C4—82no—
287(C2×D7)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic7—22no—
289C4⋊Dic7—22no—
290C4⋊Dic7—22no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—22no—
293C4⋊Dic7—22no—
294Dic7⋊C4—44no—
295C4×Dic7—44no—
296C2×H(5,𝔽2)—71no—
297C22×#41—71no—
298#547—142no—
299#547—142no—
300#546—142no—
301#546—142no—
302#536—141no—
303#534—72no—
304#534—141no—
305#525—141no—
306C2×#123—72no—
307C2×#123—141no—
308C2×#120—71no—
309C2×#120—72no—
310C2×#120—71no—
311#518C2×D711yescharacteristic
312C2×#117—72no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314B(4,𝔽2)—144no—
315#410—144no—
316C2×#99—71no—
317C2×#99—72no—
318C2×#99—72no—
319C2×#99—72no—
320C2×#99C2×D711yescharacteristic
321#396—142no—
322#394—142no—
323#393—141no—
324#392—141no—
325#390—142no—
326#388—142no—
327#386—71no—
328#386—72no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#386C2×D711yescharacteristic
332#385C2×D712yescomplemented
333#381—71no—
334#379—72no—
335#342—72no—
336#342C2×D712yescomplemented
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7#12112yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C23×C7C22×D412yes—
347C23×C7C2×#4111yescharacteristic
348C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—82no—
374C22×D7—84no—
375C22×D7—82no—
376C22×D7—81no—
377C22×D7—81no—
378C7×D4—24no—
379C7×D4—24no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—24no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—81no—
398C2×C4×C7—81no—
399C2×C4×C7#12112yes—
400C22⋊D7—44no—
401C22⋊D7—44no—
402C22⋊D7—42no—
403C22⋊D7—42no—
404C22⋊D7—42no—
405C22⋊D7—42no—
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—42no—
408C22⋊D7—84no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7#12012yes—
433C2×Dic7#12011yescharacteristic
434C2×Dic7#12011yescharacteristic
435D28—42no—
436D28—82no—
437D28—82no—
438D28—88no—
439D28—84no—
440C4×D7—42no—
441C4×D7—42no—
442C4×D7—44no—
443Dic14—44no—
444Dic14—42no—
445C25—71no—
446H(5,𝔽2)—142no—
447H(5,𝔽2)—142no—
448H(5,𝔽2)—282no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—141no—
455C2×#41—282no—
456C22×Q8—71no—
457C22×D4—72no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C4⋊Q8—142no—
471#124—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474#123—142no—
475#123—142no—
476#123—142no—
477#123—142no—
478#123—142no—
479#123—142no—
480#123—142no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—141no—
483C22⋊Q8—142no—
484C22⋊Q8—142no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491#120—142no—
492#120—142no—
493#120—142no—
494#120—142no—
495#120—142no—
496#120—144no—
497#120—282no—
498#120—282no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503#117—21no—
504#117—144no—
505#117—282no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—72no—
508C2×C4⋊C4—72no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—72no—
515C2×C22⋊C4—72no—
516C2×C22⋊C4—72no—
517C2×C22⋊C4—71no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D712yes—
534C2×C42—142no—
535#99—142no—
536#99—144no—
537#99—144no—
538#99—282no—
539#99D2814yescomplemented
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—141no—
543#95—141no—
544#95—141no—
545#95—142no—
546C22×C7—22no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7C2×#12011yescharacteristic
559C22×C7C2×#12111yescharacteristic
560C22×C7#53411yescharacteristic
561C22×C7D4212yes—
562C22×C7#54612yes—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—44no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—82no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—82no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—82no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—82no—
584C2×D7—162no—
585C4×C7—22no—
586C4×C7—44no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—81no—
590C4×C7—81no—
591Dic7—22no—
592Dic7—21no—
593Dic7—21no—
594Dic7—41no—
595Dic7—42no—
596Dic7—82no—
597Dic7—81no—
598C24—72no—
599C24—71no—
600C24—141no—
601C24—142no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—141no—
605C24—142no—
606C24—282no—
607C24—561no—
608C24D4×D711yescharacteristic
609C24C23×D711yescharacteristic
610#41—282no—
611#41—284no—
612#41—284no—
613#41—284no—
614#41—284no—
615#41—284no—
616#41—284no—
617#41—282no—
618C2×Q8—142no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—142no—
621C2×Q8—281no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—142no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—142no—
633C2×D4—142no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—142no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—281no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—282no—
650C2×D4—282no—
651C2×D4—562no—
652C2×D4—561no—
653C2×D4—561no—
654C2×D4C2×D2812yes—
655C2×D4#116112yes—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—72no—
666C22×C4—72no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—281no—
683C22×C4—281no—
684C22×C4D4×D711yescharacteristic
685C22×C4D4×D712yes—
686C22×C4D4×D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—142no—
696C4⋊C4—284no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—284no—
716C22⋊C4—281no—
717C22⋊C4—281no—
718C22⋊C4—282no—
719C22⋊C4—282no—
720C22⋊C4—284no—
721C22⋊C4—282no—
722C22⋊C4—562no—
723C22⋊C4—562no—
724C22⋊C4—561no—
725C22⋊C4C2×D2814yes—
726C42—22no—
727C42—284no—
728C2×C7—22no—
729C2×C7—21no—
730C2×C7—21no—
731C2×C7—22no—
732C2×C7—42no—
733C2×C7#241011yescharacteristic
734C2×C7#302511yescharacteristic
735C2×C7#302711yescharacteristic
736D7—82no—
737D7—81no—
738D7—82no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—144no—
746C23—142no—
747C23—142no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—142no—
752C23—142no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—282no—
756C23—282no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—282no—
760C23—281no—
761C23—282no—
762C23—282no—
763C23—282no—
764C23—281no—
765C23—282no—
766C23—281no—
767C23—282no—
768C23—281no—
769C23—562no—
770C23—562no—
771C23—564no—
772C23—561no—
773C23—561no—
774C23#645812yes—
775C23C22×D2811yescharacteristic
776C23C2×D4×D711yescharacteristic
777C23C2×D4×D712yes—
778C23C2×#116111yescharacteristic
779C23#655312yes—
780Q8—284no—
781Q8—282no—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—282no—
785D4—284no—
786D4—284no—
787D4—282no—
788D4—282no—
789D4—282no—
790D4—282no—
791D4—282no—
792D4—282no—
793D4—562no—
794D4—562no—
795D4—568no—
796D4—564no—
797D4—564no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—71no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—72no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—142no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—284no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—282no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4#645812yes—
847C7#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—284no—
861C22—282no—
862C22—282no—
863C22—282no—
864C22—284no—
865C22—281no—
866C22—282no—
867C22—281no—
868C22—282no—
869C22—281no—
870C22—282no—
871C22—282no—
872C22—562no—
873C22—561no—
874C22—562no—
875C22—562no—
876C22—561no—
877C22—561no—
878C22—562no—
879C22—561no—
880C22—561no—
881C22—1122no—
882C22C2×#645811yescharacteristic
883C22D4×D2812yes—
884C22D7×#12011yescharacteristic
885C22#9032112yes—
886C22#9034411yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—141no—
894C4—141no—
895C4—142no—
896C4—282no—
897C4—281no—
898C4—561no—
899C4—562no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—562no—
906C2—561no—
907C2—562no—
908C2#1173204611yescharacteristic
909C2#1173775011yescharacteristic
910C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#24406
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742926C2semidirect
2. C2×#89513C2semidirect
3. C2×#89512C2semidirect
4. #11732330C2semidirect
5. #11732047C2semidirect
6. C7×#1867C2semidirect
7. #11729408C2semidirect
8. #11727352C2semidirect
9. #11727350C2semidirect
10. #11726719C2semidirect
11. #11726708C2semidirect
16. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
28. C2×#6445C22semidirect
29. C2×#6440C22semidirect
32. C7×#385C22semidirect
35. #89985C22semidirect
40. #89727C22semidirect
43. C2×#6380C22semidirect
44. #89715C22semidirect
51. C7×#342C22semidirect
52. #89321C22semidirect
59. C22×C22⋊D7D4semidirect
62. C23×Dic7D4semidirect
77. C22×C4×D7D4semidirect
78. C22×Dic14D4semidirect
109. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
144. C7×#99D4semidirect
164. #1867D7semidirect
332. #385C2×D7semidirect
336. #342C2×D7semidirect
539. #99D28semidirect
847. C7#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429262
C2×#895132
C2×#895122
#117323302
#117320472
C7×#18672
#117294082
#117273522
#117273502
#117267192
#117267082
#244067