Finite Group Databasebeta

← #13391233

Subgroups — #13391233

Order 1792.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743107C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#525C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#90521C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
26#90482C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
28#90344—22no—
29#90321—21no—
30#90321—21no—
31#90300—21no—
32#90300—21no—
33D7×#120—22no—
34#90241—21no—
35#90241—21no—
36D4×D28—21no—
37D4×D28—21no—
38#90216C2211yescharacteristic
39#90212C2211yescharacteristic
40C7×#470—21no—
41C7×#468—21no—
42C7×#467—21no—
43C7×#465—21no—
44C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49#89997C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
51#89974—24no—
52C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6397—24no—
55C2×#6397C2211yescharacteristic
56C2×#6397C2211yescharacteristic
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59#89824—21no—
60#89823—21no—
61#89821—21no—
62#89820—21no—
63#89763—22no—
64#89760C2211yescharacteristic
65#89760C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89727—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24413—71nomaximal, Sylow
74C24×D7D412yes—
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78#6553—22no—
79#6553—22no—
80#6553—41no—
81#6553—41no—
82C2×#1161—21no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157C2311yescharacteristic
89C22×D28—21no—
90C22×D28—21no—
91C22×D28—21no—
92C22×D28—21no—
93C22×D28—22no—
94C22×D28—21no—
95C22×D28—22no—
96C22×D28—41no—
97C22×D28—41no—
98C22×D28D412yes—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C7×#137—22no—
102C7×#137—41no—
103C2×C7×Q16—21no—
104C2×C7×SD16—21no—
105C2×C7×M16—21no—
106C2×C7×M16—22no—
107C2×C7×M16—41no—
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C22×C7×C8—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C7×#121D411yescharacteristic
119C7×#121D411yescharacteristic
120C7×#120—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C7×#117C2311yescharacteristic
124C2×C7×C4⋊C4—21no—
125C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C7×C22⋊C4—21no—
127#6516—21no—
128C2×C22⋊Dic7—21no—
129#6510—21no—
130#6510—22no—
131#6510—22no—
132#6510—41no—
133#6510—41no—
134C2×#1144—21no—
135#6505—22no—
136#6505—41no—
137C2×#1143—21no—
138#6503—21no—
139#6500—22no—
140#6500—22no—
141#6500—22no—
142#6493—21no—
143#6493—21no—
144#6493D411yescharacteristic
145#6493D411yescharacteristic
146#6492—21no—
147C4×C22⋊D7—21no—
148C4×C22⋊D7—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153#6489C2311yescharacteristic
154#6487D411yescharacteristic
155#6487D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C2×#1136—21no—
159C2×#1136—22no—
160C2×#1136—41no—
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163C22×C7⋊C8—21no—
164#6458—22no—
165#6458—22no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6457—22no—
169#6457—22no—
170#6456—21no—
171#6456—21no—
172#6447—22no—
173#6447—22no—
174#6445—22no—
175#6445—22no—
176#6445—22no—
177#6445—22no—
178#6445—22no—
179D7×C22⋊C4—22no—
180D7×C22⋊C4—22no—
181D7×C22⋊C4—22no—
182#6438—21no—
183#6437—21no—
184C4×D28—21no—
185C4×D28—21no—
186C7×#107—21no—
187C7×#106—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#103—21no—
191C7×#102—21no—
192#6411—22no—
193#6411—41no—
194#6409—21no—
195#6409—21no—
196C7⋊#95—21no—
197#6399—22no—
198#6399—41no—
199#6397—22no—
200#6397—22no—
201#6397—22no—
202#6397D414yescomplemented
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3484—71no—
208#3056—71no—
209#3056D711yescharacteristic, complemented
210C2×#455—71no—
211C22×#100—71no—
212#2435—71no—
213#2037—71no—
214#2037—71no—
215#2004—71no—
216#2004—71no—
217#1885—71no—
218#1871—71no—
219#1871—71no—
220#1856—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—22no—
224C23×D7—22no—
225C23×D7—22no—
226C23×D7—24no—
227C23×D7—42no—
228C23×D7—44no—
229C23×D7—82no—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7C2×D412yes—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C2×C7×Q8—21no—
237C2×C7×Q8—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268#1161—42no—
269#1161—42no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—44no—
273D4×D7—44no—
274D4×D7—84no—
275D4×D7—84no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—22no—
287C2×D28—24no—
288C2×D28—22no—
289C2×D28—22no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—22no—
298C2×D28—42no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28—42no—
302C2×D28—42no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—42no—
305C2×D28—42no—
306C2×D28—42no—
307C2×D28—42no—
308C2×D28—42no—
309C2×D28C2×D411yescharacteristic
310C2×D28C2×D412yes—
311C2×D28#4112yes—
312C2×C4×D7—22no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—22no—
315C2×C4×D7—22no—
316C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
317C7×Q16—42no—
318C7×SD16—42no—
319C7×M16—21no—
320C7×M16—21no—
321C7×M16—21no—
322C7×M16—42no—
323C7×M16C2×D412yescomplemented
324C2×C7×C8—21no—
325C2×C7×C8—21no—
326C2×C7×C8—42no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—41no—
332C7×C4⋊C4—41no—
333C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—41no—
341C7×C22⋊C4—41no—
342C42×C7—21no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—42no—
347#1144—42no—
348#1143—42no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359(C2×D7)⋊C4—82no—
360(C2×D7)⋊C4—82no—
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—42no—
374#1136C2×D412yescomplemented
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—42no—
378C2×H(5,𝔽2)—71no—
379C23×D4—71no—
380C2×#137—71no—
381C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
382C22×M16—71no—
383C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
384#546—141no—
385#546—141no—
386#546—141no—
387#546—141no—
388D42—141no—
389D42—141no—
390D42—141no—
391D42—141no—
392#535—71no—
393#535—71no—
394#534—142no—
395C2×#124—71no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
400C2×#120—142no—
401#518—71no—
402#470—21no—
403#470—141no—
404#468—21no—
405#468—141no—
406#467—21no—
407#467—141no—
408#465—21no—
409#465—141no—
410#455—144no—
411#428—71no—
412#428C2×D711yescharacteristic, complemented
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417#419—71no—
418#419C2×D711yescharacteristic, complemented
419#417—71no—
420#417C2×D711yescharacteristic, complemented
421C2×#100—71no—
422C2×#100—71no—
423C2×#100—71no—
424C2×#100—71no—
425C2×#100—144no—
426#394—142no—
427#390—71no—
428#390—71no—
429#379—142no—
430C4×C22⋊C4—71no—
431#339—71no—
432#339—71no—
433#339—71no—
434#339—71no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7#12011yescharacteristic
441C23×C7#12011yescharacteristic
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—44no—
450C22×D7—44no—
451C22×D7—44no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—44no—
457C22×D7—44no—
458C22×D7—82no—
459C22×D7—82no—
460C22×D7—82no—
461C22×D7—82no—
462C22×D7—88no—
463C22×D7—88no—
464C22×D7#12114yes—
465C7×Q8—21no—
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—41no—
468C7×Q8—41no—
469C7×Q8—41no—
470C7×Q8—41no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—42no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—42no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—42no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7#12011yescharacteristic
498C2×C4×C7#12011yescharacteristic
499C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
503C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D7—44no—
506C22⋊D7—42no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—41no—
509C22⋊D7—42no—
510C22⋊D7—82no—
511C22⋊D7—82no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—21no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521D28—22no—
522D28—22no—
523D28—21no—
524D28—22no—
525D28—22no—
526D28—21no—
527D28—44no—
528D28—44no—
529D28—44no—
530D28—41no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—82no—
535D28—82no—
536C4×D7—44no—
537C4×D7—41no—
538C4×D7—41no—
539C4×D7—82no—
540C4×D7—82no—
541Dic14—21no—
542Dic14—21no—
543C7×C8—22no—
544C7×C8—41no—
545C7⋊C8—22no—
546C7⋊C8—41no—
547C25—72no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41C22×D711yescharacteristic
556C22×Q8C22×D711yescharacteristic
557C22×D4—72no—
558C22×D4—71no—
559C22×D4—71no—
560C22×D4—141no—
561C22×D4—142no—
562C22×D4—142no—
563C22×D4—142no—
564C22×D4—142no—
565C22×D4—142no—
566C22×D4—141no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—281no—
572C22×D4—281no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—142no—
577#137—281no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—141no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—141no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—71no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—141no—
588C2×M16—142no—
589C2×M16—281no—
590C2×M16C22×D711yescharacteristic
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C22×C8—21no—
593C22×C8—141no—
594#127—141no—
595#127—141no—
596#124—141no—
597#124—141no—
598#124—142no—
599#124—142no—
600#124—281no—
601#124—281no—
602#123—21no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605#123—141no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—71no—
611C22⋊Q8—71no—
612C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
613C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
614#121—71no—
615#121—71no—
616#121—142no—
617#121—142no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121C22⋊D711yescharacteristic
625#121C22⋊D711yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—142no—
628#120—142no—
629#120—142no—
630#120—142no—
631#120—142no—
632#120—142no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635#120—141no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—141no—
644#117—71no—
645#117C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C42—71no—
658C2×C42—71no—
659#107—21no—
660#107—141no—
661#106—21no—
662#106—141no—
663#104—142no—
664#104—142no—
665#104—281no—
666#104—281no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—21no—
674#102—141no—
675#100—74no—
676#100—142no—
677#100—142no—
678#100—142no—
679#95—141no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7#45512yescomplemented
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7C2×#12111yescharacteristic
695C22×C7#53411yescharacteristic
696C2×D7—24no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—44no—
700C2×D7—44no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—82no—
708C2×D7—88no—
709C2×D7—88no—
710C2×D7—82no—
711C2×D7—164no—
712C4×C7—21no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7—41no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—81no—
718C4×C7—81no—
719C4×C7D4211yescharacteristic
720C4×C7D4211yescharacteristic
721C4×C7#54611yescharacteristic
722C4×C7#54611yescharacteristic
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728C24—72no—
729C24—72no—
730C24—144no—
731C24—142no—
732C24—142no—
733C24—142no—
734C24—282no—
735C24—284no—
736C24—562no—
737C24D4×D711yescharacteristic
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—71no—
757C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—72no—
762C2×D4—71no—
763C2×D4—72no—
764C2×D4—144no—
765C2×D4—142no—
766C2×D4—142no—
767C2×D4—142no—
768C2×D4—142no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—282no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—564no—
802C2×D4—564no—
803C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—142no—
812C22×C4—142no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4D4×D711yescharacteristic
818C22×C4D4×D711yescharacteristic
819C22×C4D4×D711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823Q16—42no—
824Q16—282no—
825SD16—42no—
826SD16—282no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—72no—
832M16—141no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—282no—
836M16D4×D712yescomplemented
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—71no—
850C4⋊C4—71no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—284no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—282no—
876C22⋊C4—562no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—21no—
879C42—141no—
880C42—141no—
881C42—141no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—22no—
887C2×C7—41no—
888C2×C7—81no—
889C2×C7#241011yescharacteristic
890C2×C7C2×#45511yescharacteristic
891C2×C7#301911yescharacteristic
892D7—44no—
893D7—82no—
894D7—81no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—74no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—141no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—284no—
908C23—284no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—282no—
912C23—282no—
913C23—284no—
914C23—284no—
915C23—284no—
916C23—562no—
917C23—562no—
918C23—562no—
919C23—562no—
920C23—568no—
921C23—568no—
922C23#650011yescharacteristic
923C23#650011yescharacteristic
924C23C2×D4×D711yescharacteristic
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—141no—
932Q8—141no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—142no—
940D4—142no—
941D4—142no—
942D4—141no—
943D4—142no—
944D4—141no—
945D4—284no—
946D4—284no—
947D4—284no—
948D4—282no—
949D4—284no—
950D4—282no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—281no—
955D4—281no—
956D4—281no—
957D4—562no—
958D4—562no—
959D4—562no—
960D4—562no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—284no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—562no—
994C2×C4—562no—
995C2×C4#650011yescharacteristic
996C2×C4#650011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1001C2×C4#655311yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—142no—
1006C8—281no—
1007C7#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—144no—
1021C22—284no—
1022C22—284no—
1023C22—282no—
1024C22—282no—
1025C22—281no—
1026C22—282no—
1027C22—281no—
1028C22—282no—
1029C22—281no—
1030C22—282no—
1031C22—562no—
1032C22—568no—
1033C22—562no—
1034C22—568no—
1035C22—1124no—
1036C22#8997412yescomplemented
1037C22D7×#12111yescharacteristic
1038C22#9029611yescharacteristic
1039C22C2×#650011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—561no—
1051C4—561no—
1052C4#9030011yescharacteristic
1053C4#9030111yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1055C4#9052011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—284no—
1062C2—562no—
1063C2—561no—
1064C2#1174014711yescharacteristic
1065C2C2×#8997411yescharacteristic
1066C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3056C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743107C2
hypercenter#3056D7
hypocenterC7#24413
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3056C2semidirect
3. C2×#89974C2semidirect
4. C22×#6397C2semidirect
5. #11740206C2semidirect
6. #11740177C2semidirect
7. #11729860C2semidirect
8. #11729738C2semidirect
9. #11729467C2semidirect
10. #11728429C2semidirect
11. #11728428C2semidirect
12. #11728098C2semidirect
13. #11728097C2semidirect
14. #11728060C2semidirect
15. #11728059C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
19. C22×C7×M16C22semidirect
21. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#6510C22semidirect
25. C2×#6505C22semidirect
27. C22×#1136C22semidirect
44. C7×#428C22semidirect
45. C7×#419C22semidirect
46. C7×#417C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. #89997C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
52. C2×#6399C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
65. #89760C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
202. #6397D4semidirect
209. #3056D7semidirect
323. C7×M16C2×D4semidirect
374. #1136C2×D4semidirect
381. C2×#137C2×D7semidirect
383. C22×M16C2×D7semidirect
399. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
412. #428C2×D7semidirect
418. #419C2×D7semidirect
420. #417C2×D7semidirect
692. C22×C7#455semidirect
836. M16D4×D7semidirect
1007. C7#24413semidirect
1036. C22#89974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431072
C7×#30562
C2×#899742
C22×#63972
#117402062
#117401772
#117298602
#117297382
#117294672
#117284292
#117284282
#117280982
#117280972
#117280602
#117280592
#244137