Finite Group Databasebeta

← #13391255

Subgroups — #13391255

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743108C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#525C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#90516C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6505C2211yescharacteristic
26#90482C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
28D7×#123—22no—
29#90322—21no—
30#90322—21no—
31#90303—21no—
32#90303—21no—
33#90280—22no—
34#90242—21no—
35#90242—21no—
36#90241—21no—
37#90241—21no—
38#90217C2211yescharacteristic
39#90212C2211yescharacteristic
40C7×#470—21no—
41C7×#468—21no—
42C7×#467—21no—
43C7×#465—21no—
44C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#417C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49#89997C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
51#89974—24no—
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
56#89904—24no—
57C2×#6397C2211yescharacteristic
58C2×#6397C2211yescharacteristic
59#89824—21no—
60#89823—21no—
61#89821—21no—
62#89820—21no—
63#89761—22no—
64#89760C2211yescharacteristic
65#89746C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89731—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24415—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7D412yes—
78#6553—22no—
79#6553—22no—
80#6553—41no—
81#6553—41no—
82C2×#1161—21no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C22×D28—21no—
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7D412yes—
98C22×Dic14C2311yescharacteristic
99C7×#137—22no—
100C7×#137—41no—
101C2×C7×Q16—21no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×M16—21no—
104C2×C7×M16—22no—
105C2×C7×M16—41no—
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C7×#121D411yescharacteristic
117C7×#121D411yescharacteristic
118C7×#120—21no—
119C4×C7×D4—21no—
120C4×C7×D4—21no—
121C7×#117C2311yescharacteristic
122C2×C7×C4⋊C4—21no—
123C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C7×C22⋊C4—21no—
125#6516—21no—
126C2×C22⋊Dic7—21no—
127#6510—22no—
128#6510—22no—
129#6507—21no—
130#6507—41no—
131#6507—41no—
132C2×#1144—21no—
133#6505—22no—
134#6505—41no—
135C2×#1143—21no—
136#6501—22no—
137#6501—22no—
138#6500—22no—
139#6500—22no—
140#6499—21no—
141#6498—22no—
142#6493D411yescharacteristic
143#6493D411yescharacteristic
144#6492—21no—
145C4×C22⋊D7—21no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149#6489C2311yescharacteristic
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487D411yescharacteristic
153#6487D411yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136—21no—
158C2×#1136—22no—
159C2×#1136—41no—
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C22×C7⋊C8—21no—
163#6460—21no—
164#6460—21no—
165#6457—22no—
166#6457—22no—
167#6456—21no—
168#6456—21no—
169D7×C4⋊C4—22no—
170D7×C4⋊C4—22no—
171#6449—22no—
172#6447—22no—
173#6447—22no—
174#6446—22no—
175#6446—22no—
176#6446—22no—
177#6446—22no—
178D7×C22⋊C4—22no—
179D7×C22⋊C4—22no—
180D7×C22⋊C4—22no—
181#6438—21no—
182C4×D28—21no—
183C4×D28—21no—
184#6432—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191#6411—22no—
192#6411—41no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—22no—
197#6399—22no—
198#6399—41no—
199#6398—22no—
200#6398—22no—
201#6397—22no—
202#6397D414yescomplemented
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3485—71no—
208#3056—71no—
209#3056D711yescharacteristic, complemented
210C2×#455—71no—
211C2×#413—71no—
212#2432—71no—
213#2038—71no—
214#2038—71no—
215#2005—71no—
216#2005—71no—
217#1885—71no—
218#1871—71no—
219#1871—71no—
220#1856—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—22no—
224C23×D7C2×D412yes—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—24no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7C2×D412yes—
264#1161—42no—
265#1161—42no—
266D4×D7—42no—
267D4×D7—42no—
268D4×D7—44no—
269D4×D7—44no—
270#1157—21no—
271#1157—21no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—42no—
275#1157—42no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—22no—
289C2×D28—42no—
290C2×D28—42no—
291C2×D28C2×D411yescharacteristic
292C2×D28C2×D412yes—
293C2×D28#4112yes—
294C2×C4×D7—22no—
295C2×C4×D7—24no—
296C2×C4×D7—22no—
297C2×C4×D7—22no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—22no—
300C2×C4×D7—22no—
301C2×C4×D7—42no—
302C2×Dic14—21no—
303C2×Dic14—21no—
304C2×Dic14—21no—
305C2×Dic14—21no—
306C2×Dic14—21no—
307C2×Dic14—21no—
308C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
309C7×Q16—42no—
310C7×SD16—42no—
311C7×M16—21no—
312C7×M16—21no—
313C7×M16—21no—
314C7×M16—42no—
315C7×M16C2×D412yes—
316C2×C7×C8—21no—
317C2×C7×C8—21no—
318C2×C7×C8—42no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4—21no—
322C7×C4⋊C4—21no—
323C7×C4⋊C4—41no—
324C7×C4⋊C4—41no—
325C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—41no—
333C7×C22⋊C4—41no—
334C42×C7—21no—
335C22⋊Dic7—22no—
336C22⋊Dic7—22no—
337C22⋊Dic7—21no—
338C22⋊Dic7—21no—
339C22⋊Dic7—21no—
340C22⋊Dic7—42no—
341#1144—42no—
342#1143—42no—
343(C2×D7)⋊C4—22no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351C4⋊Dic7—22no—
352C4⋊Dic7—22no—
353C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
355Dic7⋊C4—22no—
356Dic7⋊C4—22no—
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—44no—
360C4×Dic7—21no—
361C4×Dic7—21no—
362C4×Dic7—21no—
363C4×Dic7—21no—
364C4×Dic7—21no—
365#1136—21no—
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136—42no—
369#1136C2×D412yes—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—42no—
373C2×H(5,𝔽2)—71no—
374C22×#41—71no—
375C2×#137—71no—
376C2×#137C2×D711yescharacteristic
377C22×M16—71no—
378C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
379#547—141no—
380#547—141no—
381#547—141no—
382#547—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385#546—141no—
386#546—141no—
387#536—71no—
388#536—71no—
389#534—142no—
390C2×C4⋊Q8—71no—
391C2×#124—71no—
392#525—71no—
393#525C2×D711yescharacteristic
394C2×#123—142no—
395C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
396#518—71no—
397#470—21no—
398#470—141no—
399#468—21no—
400#468—141no—
401#467—21no—
402#467—141no—
403#465—21no—
404#465—141no—
405#455—144no—
406#428—71no—
407#428C2×D711yescharacteristic, complemented
408C2×#104—71no—
409C2×#104—71no—
410C2×#104—71no—
411C2×#104—71no—
412#419—71no—
413#419C2×D711yescharacteristic, complemented
414#417—71no—
415#417C2×D711yescharacteristic
416#413—144no—
417C2×#101—71no—
418C2×#101—71no—
419C2×#100—71no—
420C2×#100—71no—
421#394—142no—
422#391—71no—
423#390—71no—
424#385—142no—
425C4×C22⋊C4—71no—
426#339—71no—
427#339—71no—
428#339—71no—
429#339—71no—
430C23×C7—21no—
431C23×C7—21no—
432C23×C7—21no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7#12011yescharacteristic
436C23×C7#12011yescharacteristic
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—44no—
442C22×D7—42no—
443C22×D7—42no—
444C22×D7—82no—
445C22×D7—82no—
446C22×D7#12114yes—
447C7×Q8—21no—
448C7×Q8—21no—
449C7×Q8—41no—
450C7×Q8—41no—
451C7×Q8—41no—
452C7×Q8—41no—
453C7×D4—21no—
454C7×D4—21no—
455C7×D4—41no—
456C7×D4—41no—
457C7×D4—81no—
458C7×D4—81no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—42no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7#12011yescharacteristic
480C2×C4×C7#12011yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
485C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D7—44no—
488C22⋊D7—44no—
489C22⋊D7—44no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—81no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506D28—22no—
507D28—22no—
508D28—21no—
509D28—22no—
510D28—22no—
511D28—21no—
512D28—44no—
513C4×D7—44no—
514C4×D7—44no—
515C4×D7—44no—
516C4×D7—41no—
517C4×D7—41no—
518C4×D7—82no—
519C4×D7—82no—
520Dic14—21no—
521Dic14—21no—
522Dic14—41no—
523Dic14—41no—
524Dic14—41no—
525Dic14—41no—
526C7×C8—22no—
527C7×C8—41no—
528C7⋊C8—22no—
529C7⋊C8—41no—
530H(5,𝔽2)—142no—
531H(5,𝔽2)—142no—
532H(5,𝔽2)—281no—
533H(5,𝔽2)—281no—
534C2×#41—71no—
535C2×#41—142no—
536C2×#41—142no—
537C2×#41—141no—
538C2×#41—141no—
539C2×#41—141no—
540C2×#41—141no—
541C2×#41—141no—
542C2×#41—141no—
543C2×#41—281no—
544C2×#41—281no—
545C2×#41C22×D711yescharacteristic
546C22×Q8—71no—
547C22×Q8C22×D711yescharacteristic
548C22×D4—72no—
549C22×D4—71no—
550C22×D4—141no—
551C22×D4—142no—
552C22×D4—141no—
553C23×C4—72no—
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—142no—
558#137—281no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—141no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—141no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—71no—
567C2×M16—71no—
568C2×M16—141no—
569C2×M16—142no—
570C2×M16—281no—
571C2×M16C22×D711yescharacteristic
572C2×M16C22×D711yescharacteristic
573C22×C8—21no—
574C22×C8—141no—
575C4⋊Q8—141no—
576C4⋊Q8—141no—
577C4⋊Q8—281no—
578C4⋊Q8—281no—
579#124—141no—
580#124—141no—
581#124—142no—
582#124—142no—
583#123—21no—
584#123—142no—
585#123—142no—
586#123—142no—
587#123—142no—
588#123—142no—
589#123—142no—
590#123—142no—
591#123—142no—
592#123—141no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—71no—
598C22⋊Q8—71no—
599C22⋊Q8—141no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
604C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
605#121—71no—
606#121—71no—
607#121—142no—
608#121—142no—
609#121—142no—
610#121—142no—
611#121C22⋊D711yescharacteristic
612#121C22⋊D711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—142no—
615#120—142no—
616#120—141no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—141no—
620C4×D4—141no—
621C4×D4—141no—
622C4×D4—141no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625#117—71no—
626#117C22×D711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—142no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C42—71no—
640C2×C42—71no—
641#107—21no—
642#107—141no—
643#106—21no—
644#106—141no—
645#104—142no—
646#104—142no—
647#104—281no—
648#104—281no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—141no—
653#103—141no—
654#103—141no—
655#102—21no—
656#102—141no—
657#101—142no—
658#101—142no—
659#100—74no—
660#100—142no—
661#95—142no—
662#95—141no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—21no—
666C22×C7—21no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—21no—
669C22×C7—21no—
670C22×C7—21no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7C2×#12011yescharacteristic
677C22×C7C2×#12111yescharacteristic
678C22×C7#53411yescharacteristic
679C2×D7—24no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—44no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—41no—
685C2×D7—41no—
686C2×D7—82no—
687C2×D7—164no—
688C4×C7—21no—
689C4×C7—21no—
690C4×C7—41no—
691C4×C7—41no—
692C4×C7—41no—
693C4×C7—81no—
694C4×C7—81no—
695C4×C7D4211yescharacteristic
696C4×C7D4211yescharacteristic
697C4×C7#54611yescharacteristic
698C4×C7#54611yescharacteristic
699Dic7—42no—
700Dic7—41no—
701Dic7—42no—
702Dic7—41no—
703Dic7—41no—
704Dic7—81no—
705C24—72no—
706C24—142no—
707C24D4×D711yescharacteristic
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—141no—
713#41—141no—
714#41—141no—
715#41—141no—
716#41—282no—
717#41—282no—
718#41—282no—
719#41—282no—
720#41—282no—
721#41—282no—
722#41—282no—
723#41—282no—
724#41—282no—
725#41—282no—
726#41—282no—
727#41—282no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—71no—
735C2×Q8—141no—
736C2×Q8—141no—
737C2×Q8—141no—
738C2×Q8—141no—
739C2×Q8—141no—
740C2×Q8—141no—
741C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—72no—
746C2×D4—71no—
747C2×D4—72no—
748C2×D4—142no—
749C2×D4—144no—
750C2×D4—142no—
751C2×D4—142no—
752C2×D4—142no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—282no—
761C2×D4—282no—
762C2×D4—282no—
763C2×D4—282no—
764C2×D4—282no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—284no—
767C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—72no—
776C22×C4—144no—
777C22×C4—142no—
778C22×C4—142no—
779C22×C4—142no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—142no—
782C22×C4—142no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—282no—
786C22×C4D4×D711yescharacteristic
787C22×C4D4×D711yescharacteristic
788C22×C4D4×D711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
791C22×C4C23×D711yescharacteristic
792Q16—42no—
793Q16—282no—
794SD16—42no—
795SD16—282no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—42no—
800M16—72no—
801M16—141no—
802M16—141no—
803M16—141no—
804M16—282no—
805M16D4×D712yes—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—141no—
810C2×C8—141no—
811C2×C8—282no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—71no—
819C4⋊C4—71no—
820C4⋊C4—142no—
821C4⋊C4—142no—
822C4⋊C4—142no—
823C4⋊C4—142no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—141no—
826C4⋊C4—284no—
827C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
828C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—142no—
837C22⋊C4—142no—
838C22⋊C4—142no—
839C22⋊C4—142no—
840C22⋊C4—142no—
841C22⋊C4—142no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—284no—
848C22⋊C4—284no—
849C22⋊C4—282no—
850C42—21no—
851C42—141no—
852C42—141no—
853C42—141no—
854C42—141no—
855C42—141no—
856C2×C7—21no—
857C2×C7—21no—
858C2×C7—41no—
859C2×C7—41no—
860C2×C7—81no—
861C2×C7#241011yescharacteristic
862C2×C7#301811yescharacteristic
863C2×C7#302211yescharacteristic
864D7—44no—
865D7—81no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—74no—
872C23—142no—
873C23—142no—
874C23—141no—
875C23—282no—
876C23—282no—
877C23—284no—
878C23—562no—
879C23—562no—
880C23#650011yescharacteristic
881C23#650011yescharacteristic
882C23C2×D4×D711yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—141no—
890Q8—141no—
891Q8—281no—
892Q8—281no—
893Q8—281no—
894Q8—281no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—142no—
902D4—142no—
903D4—142no—
904D4—141no—
905D4—142no—
906D4—141no—
907D4—284no—
908D4—284no—
909D4—284no—
910D4—284no—
911D4—281no—
912D4—281no—
913D4—561no—
914D4—561no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—142no—
936C2×C4—141no—
937C2×C4—141no—
938C2×C4—142no—
939C2×C4—141no—
940C2×C4—142no—
941C2×C4—142no—
942C2×C4—284no—
943C2×C4—284no—
944C2×C4—284no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—562no—
953C2×C4—562no—
954C2×C4#650011yescharacteristic
955C2×C4#650011yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
958C2×C4#654811yescharacteristic
959C2×C4D7×#4111yescharacteristic
960C2×C4#655311yescharacteristic
961C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—142no—
965C8—281no—
966C7#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—144no—
981C22—284no—
982C22—282no—
983C22—282no—
984C22—281no—
985C22—281no—
986C22—281no—
987C22—562no—
988C22—1124no—
989C22D7×#12111yescharacteristic
990C22#9029611yescharacteristic
991C22C2×#650011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—282no—
1000C4—281no—
1001C4—282no—
1002C4—281no—
1003C4—281no—
1004C4—561no—
1005C4#9030011yescharacteristic
1006C4#9030111yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1008C4#9052011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—284no—
1015C2—561no—
1016C2#1174014711yescharacteristic
1017C2#1174143811yescharacteristic
1018C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3056C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743108C2
hypercenter#3056D7
hypocenterC7#24415
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3056C2semidirect
3. C2×#89974C2semidirect
4. C2×#89904C2semidirect
5. #11740204C2semidirect
6. #11740177C2semidirect
7. #11729862C2semidirect
8. #11729738C2semidirect
9. #11729467C2semidirect
10. #11728432C2semidirect
11. #11728428C2semidirect
12. #11728100C2semidirect
13. #11728097C2semidirect
14. #11728063C2semidirect
15. #11728059C2semidirect
19. C22×C7×M16C22semidirect
21. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#6507C22semidirect
27. C22×#1136C22semidirect
44. C7×#428C22semidirect
45. C7×#419C22semidirect
49. #89997C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
55. C2×#6398C22semidirect
65. #89746C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
202. #6397D4semidirect
209. #3056D7semidirect
378. C22×M16C2×D7semidirect
395. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
407. #428C2×D7semidirect
413. #419C2×D7semidirect
966. C7#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431082
C7×#30562
C2×#899742
C2×#899042
#117402042
#117401772
#117298622
#117297382
#117294672
#117284322
#117284282
#117281002
#117280972
#117280632
#117280592
#244157