Finite Group Databasebeta

← #13391350

Subgroups — #13391350

Order 1792.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7—21no—
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6500—21no—
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
30#90300—24no—
31#90300—24no—
32C2×#6458C2211yescharacteristic
33C2×#6456C2211yescharacteristic
34C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6447—21no—
36C2×#6445—21no—
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#89994—21no—
41#89993C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44#89984C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#89928—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#89808—24no—
53#89757C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
57#89728—21no—
58#89720—21no—
59#89547—24no—
60D7×#102—24no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89345C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C24×D7—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C2×D4×D7—28no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—41no—
83C2×D4×D7—41no—
84C2×D4×D7—44no—
85C2×D4×D7—44no—
86C2×D4×D7D414yescomplemented
87C22×D28—21no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—22no—
92C22×D28—22no—
93C22×D28—41no—
94C22×D28—41no—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7C2311yescharacteristic
100C2×C7×D8—22no—
101C2×C7×D8—41no—
102C2×C7×D8—41no—
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C7×#121—22no—
106C7×#121—22no—
107C7×#121—22no—
108C7×#121—41no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C7×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
118#6503—22no—
119#6503—22no—
120#6501—22no—
121#6501—22no—
122#6501—44no—
123#6500—28no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—41no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C4×C22⋊D7—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7—22no—
145C2×C8×D7—41no—
146#6458—22no—
147#6458D414yescomplemented
148#6456—22no—
149#6456—22no—
150D7×C4⋊C4—22no—
151D7×C4⋊C4—41no—
152#6447—28no—
153#6445—28no—
154C7×#102—22no—
155C7×#102—22no—
156C7×C22⋊C8—41no—
157#6406—22no—
158#6406—22no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161C22⋊(C7⋊C8)—22no—
162#6395—22no—
163#6395—22no—
164#6395—22no—
165#6395—41no—
166(C2×D7)⋊C8—22no—
167#6383—22no—
168#6383D414yescomplemented
169#6381—22no—
170C2×D42—71no—
171C2×#466—71no—
172C2×#447—71no—
173C2×#447—71no—
174C22×#102—71no—
175#2416—71no—
176#2041—71no—
177#2033—71no—
178#2011—71no—
179#1999D711yescharacteristic, complemented
180#1879—71no—
181#1874—71no—
182#1869—71no—
183#1862—71no—
184#1786—71no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7C2×D411yescharacteristic
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—24no—
191C23×D7—24no—
192C23×D7—42no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—42no—
196C23×D7—42no—
197C23×D7—42no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—81no—
201C23×D7—81no—
202C23×D7—81no—
203C23×D7—81no—
204C23×D7C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4—24no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—42no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—81no—
222C2×C7×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—22no—
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—24no—
236C2×C22⋊D7—24no—
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—81no—
246C2×C22⋊D7—81no—
247C2×C22⋊D7D814yescomplemented
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253D4×D7—28no—
254D4×D7—44no—
255D4×D7—44no—
256D4×D7—44no—
257D4×D7—432no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—24no—
266C2×D28—24no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—44no—
269C2×D28—44no—
270C2×D28—44no—
271C2×D28—42no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—42no—
274C2×D28—42no—
275C2×D28—44no—
276C2×D28C2×D412yes—
277C2×D28C2×D412yes—
278C2×D28C2×D412yes—
279C2×D28#4112yes—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—24no—
285C2×C4×D7—42no—
286C2×C4×D7—42no—
287C2×C4×D7—42no—
288C2×C4×D7—42no—
289C2×C4×D7—81no—
290C2×C4×D7C2×D412yes—
291C2×C4×D7C2×D412yes—
292C7×D8—44no—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4C2×D412yes—
302C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
303C7×C22⋊C4—24no—
304C7×C22⋊C4—42no—
305C22⋊Dic7—22no—
306C22⋊Dic7—42no—
307C22⋊Dic7—42no—
308C22⋊Dic7—42no—
309C22⋊Dic7—81no—
310#1141—44no—
311#1141—44no—
312(C2×D7)⋊C4—24no—
313(C2×D7)⋊C4—22no—
314(C2×D7)⋊C4—24no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—42no—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—42no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
330C8×D7—44no—
331C23×D4—71no—
332C23×D4—71no—
333C23×D4—141no—
334C22×D8—71no—
335C22×D8—71no—
336C22×D8C2×D711yescharacteristic, complemented
337C23×C8—71no—
338D42—144no—
339D42—144no—
340C2×#127—71no—
341C2×#121—71no—
342C2×#121—71no—
343C2×#121—141no—
344C2×#121—141no—
345C2×#121C2×D711yescharacteristic
346C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
347C2×#120—141no—
348C2×#120—141no—
349C2×C4×D4—71no—
350C2×C4×D4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352#466—144no—
353#447—144no—
354#447—144no—
355C2×#107—71no—
356C2×#102—71no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102—71no—
359C2×#102—71no—
360C2×#102—71no—
361C2×#102—71no—
362C2×#102—71no—
363C2×#102—71no—
364C2×#102—144no—
365C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—71no—
368C2×C22⋊C8—71no—
369C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
370#396—141no—
371#394—141no—
372#390—71no—
373#389—71no—
374#386—141no—
375#380—71no—
376#340—71no—
377#340C2×D711yescharacteristic, complemented
378#336—71no—
379#336—71no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7C2×D812yes—
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—48no—
411C22×D7—48no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—48no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—48no—
424C22×D7—84no—
425C22×D7—84no—
426C22×D7—84no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7—84no—
429C22×D7—84no—
430C22×D7—84no—
431C22×D7—84no—
432C22×D7—84no—
433C22×D7—84no—
434C22×D7#12012yes—
435C22×D7C2×D812yes—
436C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C7×D4—22no—
438C7×D4—22no—
439C7×D4—48no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—41no—
442C7×D4—41no—
443C7×D4—41no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4—41no—
446C7×D4—84no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
464C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D7—28no—
467C22⋊D7—48no—
468C22⋊D7—48no—
469C22⋊D7—84no—
470C22⋊D7—84no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—21no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7#12012yes—
485C2×Dic7C2×D812yes—
486D28—22no—
487D28—22no—
488D28—22no—
489D28—22no—
490D28—22no—
491D28—48no—
492D28—48no—
493D28—41no—
494D28—41no—
495D28#12114yescomplemented
496C4×D7—22no—
497C4×D7—22no—
498C4×D7—22no—
499C4×D7—22no—
500C4×D7—48no—
501C4×D7—84no—
502C7×C8—41no—
503C7×C8—41no—
504C7⋊C8—22no—
505C7⋊C8—41no—
506C25—141no—
507C25—141no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—71no—
511C22×D4—74no—
512C22×D4—71no—
513C22×D4—71no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—142no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—142no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4—142no—
524C22×D4—142no—
525C22×D4—148no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4—141no—
528C22×D4—281no—
529C22×D4—281no—
530C22×D4—281no—
531C22×D4—281no—
532C22×D4—284no—
533C22×D4—284no—
534C22×D4C22×D711yescharacteristic
535C22×D4C22×D711yescharacteristic
536C23×C4—71no—
537C23×C4—141no—
538C23×C4—141no—
539C23×C4C22×D711yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—142no—
544C2×D8—142no—
545C2×D8—142no—
546C2×D8—142no—
547C2×D8—142no—
548C2×D8—281no—
549C22×C8—71no—
550C22×C8—71no—
551C22×C8—142no—
552C22×C8—142no—
553C22×C8—281no—
554C22×C8C22×D711yescharacteristic
555C22×C8C22×D711yescharacteristic
556#127—142no—
557#127—142no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—74no—
563#121—148no—
564#121—142no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—284no—
568#120—148no—
569#120—148no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—142no—
572C4×D4—142no—
573C4×D4—142no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—142no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4—281no—
581C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—71no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C42—71no—
594#107—142no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—74no—
598#102—142no—
599#102—142no—
600#102—142no—
601#102—142no—
602#102—142no—
603#102—142no—
604#102—281no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—142no—
607C22⋊C8—142no—
608#95—141no—
609#95—141no—
610C22×C7—22no—
611C22×C7—22no—
612C22×C7—22no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7C2×#12011yescharacteristic
632C22×C7D4211yescharacteristic
633C22×C7#54611yescharacteristic
634C22×C7C22×D811yescharacteristic
635C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C7#57611yescharacteristic
637C22×C7#57711yescharacteristic
638C2×D7—22no—
639C2×D7—22no—
640C2×D7—22no—
641C2×D7—22no—
642C2×D7—22no—
643C2×D7—22no—
644C2×D7—24no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—42no—
651C2×D7—42no—
652C2×D7—42no—
653C2×D7—42no—
654C2×D7—816no—
655C2×D7—816no—
656C2×D7—81no—
657C2×D7—81no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7#44714yescomplemented
661C4×C7—41no—
662C4×C7—42no—
663C4×C7—42no—
664C4×C7C2×#12111yescharacteristic
665C4×C7#53411yescharacteristic
666C4×C7D4211yescharacteristic
667C4×C7#54611yescharacteristic
668Dic7—22no—
669Dic7—22no—
670Dic7—41no—
671Dic7—81no—
672Dic7—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—71no—
676C24—144no—
677C24—144no—
678C24—141no—
679C24—141no—
680C24—282no—
681C24—282no—
682C24—282no—
683C24—282no—
684C24—282no—
685C24—282no—
686C24—282no—
687C24—282no—
688C24—561no—
689C24—561no—
690C24—561no—
691C24—561no—
692C24D4×D711yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—74no—
710C2×D4—72no—
711C2×D4—72no—
712C2×D4—72no—
713C2×D4—72no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—144no—
716C2×D4—144no—
717C2×D4—144no—
718C2×D4—148no—
719C2×D4—142no—
720C2×D4—142no—
721C2×D4—144no—
722C2×D4—144no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—141no—
728C2×D4—141no—
729C2×D4—141no—
730C2×D4—141no—
731C2×D4—282no—
732C2×D4—282no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C2×D4—282no—
738C2×D4—282no—
739C2×D4—282no—
740C2×D4—284no—
741C2×D4—284no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—282no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4—2832no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—561no—
751C2×D4—561no—
752C2×D4D4×D712yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—71no—
762C22×C4—71no—
763C22×C4—72no—
764C22×C4—72no—
765C22×C4—71no—
766C22×C4—144no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—282no—
774C22×C4—282no—
775C22×C4—282no—
776C22×C4—282no—
777C22×C4—561no—
778C22×C4D4×D711yescharacteristic
779C22×C4C23×D711yescharacteristic
780D8—44no—
781D8—284no—
782D8—284no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—72no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—284no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—142no—
799C4⋊C4—141no—
800C4⋊C4—141no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—282no—
804C4⋊C4—282no—
805C4⋊C4D4×D712yes—
806C4⋊C4D4×D712yescomplemented
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—144no—
810C22⋊C4—142no—
811C22⋊C4—144no—
812C22⋊C4—142no—
813C22⋊C4—282no—
814C22⋊C4—282no—
815C22⋊C4—282no—
816C22⋊C4—561no—
817C42—141no—
818C42—141no—
819C2×C7—42no—
820C2×C7—82no—
821C2×C7—161no—
822C2×C7#241011yescharacteristic
823C2×C7C2×#44711yescharacteristic
824C2×C7#301211yescharacteristic
825C2×C7#326511yescharacteristic
826C2×C7D4×D811yescharacteristic
827C2×C7#329411yescharacteristic
828C2×C7#331811yescharacteristic
829D7—24no—
830D7—44no—
831D7—82no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—72no—
853C23—72no—
854C23—72no—
855C23—141no—
856C23—141no—
857C23—141no—
858C23—141no—
859C23—142no—
860C23—142no—
861C23—142no—
862C23—142no—
863C23—288no—
864C23—288no—
865C23—288no—
866C23—288no—
867C23—281no—
868C23—281no—
869C23—281no—
870C23—281no—
871C23—281no—
872C23—281no—
873C23—281no—
874C23—281no—
875C23—281no—
876C23—281no—
877C23—564no—
878C23—564no—
879C23—564no—
880C23—564no—
881C23—564no—
882C23—564no—
883C23—564no—
884C23—564no—
885C23—564no—
886C23—564no—
887C23D7×D812yes—
888C23C2×D4×D711yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—74no—
899D4—84no—
900D4—148no—
901D4—142no—
902D4—142no—
903D4—142no—
904D4—142no—
905D4—142no—
906D4—288no—
907D4—288no—
908D4—288no—
909D4—288no—
910D4—281no—
911D4—281no—
912D4—564no—
913D4—564no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—72no—
928C2×C4—72no—
929C2×C4—141no—
930C2×C4—141no—
931C2×C4—141no—
932C2×C4—141no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—142no—
935C2×C4—142no—
936C2×C4—142no—
937C2×C4—141no—
938C2×C4—141no—
939C2×C4—141no—
940C2×C4—288no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—564no—
948C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
951C2×C4#654811yescharacteristic
952C2×C4#654811yescharacteristic
953C2×C4D7×#4111yescharacteristic
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—142no—
957C8—281no—
958C7#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—74no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—142no—
982C22—142no—
983C22—142no—
984C22—142no—
985C22—142no—
986C22—142no—
987C22—144no—
988C22—282no—
989C22—282no—
990C22—282no—
991C22—282no—
992C22—282no—
993C22—282no—
994C22—282no—
995C22—282no—
996C22—282no—
997C22—5616no—
998C22—5616no—
999C22—561no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22—561no—
1003C22D7×#12011yescharacteristic
1004C22#9028111yescharacteristic
1005C22#9030111yescharacteristic
1006C22C2×D7×D811yescharacteristic
1007C22#9046111yescharacteristic
1008C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#9046511yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—142no—
1014C4—142no—
1015C4—281no—
1016C4—561no—
1017C4—561no—
1018C4#9028011yescharacteristic
1019C4D7×#12111yescharacteristic
1020C4#9030311yescharacteristic
1021C4#9040811yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—144no—
1025C2—161no—
1026C2—284no—
1027C2—562no—
1028C2#1173420011yescharacteristic
1029C2D7×#44711yescharacteristic
1030C2#1173746911yescharacteristic
1031C2#1173753211yescharacteristic
1032C2#1173756611yescharacteristic
1033C2#1173817611yescharacteristic
1034C2#1173832111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#24424
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90300C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. #11740086C2semidirect
4. C2×#89808C2semidirect
5. C2×#89547C2semidirect
6. C2×D7×#102C2semidirect
7. C7×#1999C2semidirect
8. #11729798C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727931C2semidirect
12. #11727713C2semidirect
13. #11727711C2semidirect
14. #11726648C2semidirect
15. #11726634C2semidirect
19. C22×C7×D8C22semidirect
21. C2×C7×#121C22semidirect
24. C2×#6501C22semidirect
27. C22×#1141C22semidirect
29. C22×C8×D7C22semidirect
34. C2×D7×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
38. C2×C7×#102C22semidirect
39. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
41. #89993C22semidirect
42. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
44. #89984C22semidirect
45. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
49. C2×#6395C22semidirect
50. C2×#6395C22semidirect
51. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
53. #89757C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
56. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89345C22semidirect
64. #89324C22semidirect
86. C2×D4×D7D4semidirect
147. #6458D4semidirect
168. #6383D4semidirect
179. #1999D7semidirect
247. C2×C22⋊D7D8semidirect
302. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
329. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
336. C22×D8C2×D7semidirect
346. C2×#121C2×D7semidirect
365. C2×#102C2×D7semidirect
366. C2×#102C2×D7semidirect
369. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
377. #340C2×D7semidirect
495. D28#121semidirect
660. C2×D7#447semidirect
806. C4⋊C4D4×D7semidirect
958. C7#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903002
C2×#899282
#117400862
C2×#898082
C2×#895472
C2×D7×#1022
C7×#19992
#117297982
#117294332
#117279622
#117279312
#117277132
#117277112
#117266482
#117266342
#244247