Finite Group Databasebeta

← #13391351

Subgroups — #13391351

Order 1792.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6516—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24D4×C22⋊D7—24no—
25D4×C22⋊D7—24no—
26C2×#6501C2211yescharacteristic
27C2×#6500—21no—
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic
30C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6493—21no—
32C2×#6493C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
35C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#102—24no—
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
42#89989—24no—
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
45#89985—21no—
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89887—24no—
48C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
53#89766—21no—
54#89763—21no—
55#89760C2211yescharacteristic, complemented
56#89759C2211yescharacteristic, complemented
57#89757C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
60#89545—24no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—71nomaximal, Sylow
66C25×C7—21no—
67C24×D7—21no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4D414yescomplemented
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—28no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—44no—
87C22×C22⋊D7—44no—
88C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
89C23×Dic7—21no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—22no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7—41no—
95C2×D4×D7—41no—
96C22×D28—21no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8—22no—
101C22×C7×C8—22no—
102C22×C7×C8—41no—
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—21no—
107C2×C7×C4⋊C4—41no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110#6516—28no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
114#6503—22no—
115#6503—22no—
116#6502—28no—
117#6501—22no—
118#6501—22no—
119#6500—28no—
120D4×Dic7—22no—
121D4×Dic7—22no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—41no—
127C2×#1141—41no—
128#6493—22no—
129#6493—22no—
130#6493—22no—
131#6493—44no—
132#6493D414yescomplemented
133C4×C22⋊D7—22no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×D56—22no—
150C2×D56—22no—
151C2×D56—41no—
152#6458—22no—
153#6458—41no—
154C7×#102—22no—
155C7×#102—22no—
156C7×#102—22no—
157C7×#102D414yescomplemented
158#6406—22no—
159#6406—22no—
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—21no—
162C22⋊(C7⋊C8)—22no—
163#6395—22no—
164#6395—22no—
165(C2×D7)⋊C8—22no—
166(C2×D7)⋊C8—41no—
167#6392—22no—
168#6383—22no—
169#6383—41no—
170C2×D42—71no—
171C2×#466—71no—
172C2×#447—71no—
173C2×#447—71no—
174C22×#102D711yescharacteristic, complemented
175#2416—71no—
176#2041—71no—
177#2033—71no—
178#2011—71no—
179#1999—71no—
180#1879—71no—
181#1874—71no—
182#1869—71no—
183#1862—71no—
184#1786—71no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—24no—
188C24×C7—42no—
189C24×C7—42no—
190C24×C7—42no—
191C24×C7—42no—
192C24×C7—81no—
193C24×C7—81no—
194C24×C7C2×D411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—24no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—42no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—81no—
203C23×D7—81no—
204C23×D7C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4—28no—
206C2×C7×D4—24no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—44no—
216C2×C7×D4—44no—
217C2×C7×D4—44no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—42no—
220C2×C7×D4C2×D412yes—
221C2×C7×D4C2×D412yes—
222C2×C7×D4C2×D412yes—
223C2×C7×D4#4112yes—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—42no—
231C22×C4×C7—42no—
232C22×C4×C7—81no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—22no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—24no—
240C2×C22⋊D7—24no—
241C2×C22⋊D7—24no—
242C2×C22⋊D7—24no—
243C2×C22⋊D7—24no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—432no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—42no—
256C2×C22⋊D7—81no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C2×C22⋊D7D814yescomplemented
259C22×Dic7—24no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—42no—
263C22×Dic7—42no—
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
267D4×D7—44no—
268D4×D7—44no—
269D4×D7—44no—
270D4×D7—44no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—42no—
283C2×D28—42no—
284C2×D28—81no—
285C2×D28C2×D412yes—
286C2×C4×D7—21no—
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C7×C8—21no—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—44no—
298C2×C7×C8C2×D412yescomplemented
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—21no—
302C7×C4⋊C4—42no—
303C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
304C22⋊Dic7—24no—
305C22⋊Dic7—24no—
306C22⋊Dic7—22no—
307#1141—44no—
308#1141—44no—
309(C2×D7)⋊C4—24no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—42no—
312(C2×D7)⋊C4—42no—
313(C2×D7)⋊C4—42no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315(C2×D7)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—42no—
320C4⋊Dic7C2×D412yes—
321Dic7⋊C4—22no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330D56—44no—
331C23×D4—71no—
332C23×D4—141no—
333C23×D4C2×D711yescharacteristic
334C22×D8—71no—
335C22×D8—71no—
336C22×D8—71no—
337C23×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
338D42—144no—
339D42—144no—
340C2×#127—71no—
341C2×#121—71no—
342C2×#121—71no—
343C2×#121—71no—
344C2×#121—71no—
345C2×#121—141no—
346C2×#121—141no—
347C2×#120—141no—
348C2×#120—141no—
349C2×C4×D4—71no—
350C2×C4×D4—71no—
351C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
352#466—144no—
353#447—144no—
354#447—144no—
355C2×#107—71no—
356C2×#102—24no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102—71no—
359C2×#102—71no—
360C2×#102—71no—
361C2×#102—71no—
362C2×#102—71no—
363C2×#102C2×D711yescharacteristic
364C2×#102C2×D711yescharacteristic
365C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—71no—
368C2×C22⋊C8—71no—
369C2×C22⋊C8—71no—
370#396—141no—
371#394—141no—
372#390—71no—
373#389—71no—
374#386—141no—
375#380—71no—
376#340—71no—
377#340—71no—
378#336—71no—
379#336—71no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—48no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—48no—
400C23×C7—84no—
401C23×C7—84no—
402C23×C7—84no—
403C23×C7—84no—
404C23×C7—84no—
405C23×C7#12012yes—
406C23×C7C2×D812yes—
407C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—48no—
417C22×D7—48no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—84no—
432C22×D7—84no—
433C22×D7—84no—
434C22×D7—84no—
435C22×D7—84no—
436C22×D7C2×D812yes—
437C7×D4—22no—
438C7×D4—22no—
439C7×D4—22no—
440C7×D4—22no—
441C7×D4—22no—
442C7×D4—48no—
443C7×D4—41no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4#12114yescomplemented
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—84no—
459C2×C4×C7#12012yes—
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
464C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D7—28no—
467C22⋊D7—48no—
468C22⋊D7—48no—
469C22⋊D7—48no—
470C22⋊D7—48no—
471C22⋊D7—84no—
472C22⋊D7—84no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—21no—
479C2×Dic7—21no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—48no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7C2×D812yes—
489D28—22no—
490D28—22no—
491D28—41no—
492D28—41no—
493D28—41no—
494D28—41no—
495D28—41no—
496D28—41no—
497D28—84no—
498C4×D7—41no—
499C4×D7—41no—
500C4×D7—41no—
501C4×D7—41no—
502C7×C8—22no—
503C7×C8—41no—
504C7⋊C8—41no—
505C7⋊C8—41no—
506C25—21no—
507C25—141no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—71no—
515C22×D4—71no—
516C22×D4—71no—
517C22×D4—141no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—142no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4—148no—
524C22×D4—141no—
525C22×D4—142no—
526C22×D4—142no—
527C22×D4—142no—
528C22×D4—141no—
529C22×D4—281no—
530C22×D4—281no—
531C22×D4—284no—
532C22×D4—284no—
533C22×D4D2814yescomplemented
534C22×D4C22×D711yescharacteristic
535C22×D4C22×D711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—141no—
539C23×C4C22×D711yescharacteristic
540C2×D8—142no—
541C2×D8—142no—
542C2×D8—142no—
543C2×D8—142no—
544C2×D8—142no—
545C2×D8—142no—
546C2×D8—281no—
547C2×D8—281no—
548C2×D8—281no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—71no—
553C22×C8—71no—
554C22×C8C22×D711yescharacteristic
555C22×C8C22×D711yescharacteristic
556#127—142no—
557#127—142no—
558#121—74no—
559#121—142no—
560#121—148no—
561#121—142no—
562#121—142no—
563#121—142no—
564#121—142no—
565#121—142no—
566#121—281no—
567#121—284no—
568#120—148no—
569#120—148no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—142no—
572C4×D4—142no—
573C4×D4—142no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—71no—
578C2×C4⋊C4—71no—
579C2×C4⋊C4—71no—
580C2×C4⋊C4—141no—
581C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—71no—
584C2×C22⋊C4—71no—
585C2×C22⋊C4—141no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C42—71no—
594#107—142no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—142no—
599#102—142no—
600#102—142no—
601#102—142no—
602#102—142no—
603#102—281no—
604#102C22⋊D714yescomplemented
605C22⋊C8—142no—
606C22⋊C8—142no—
607C22⋊C8—281no—
608#95—141no—
609#95—141no—
610C22×C7—22no—
611C22×C7—22no—
612C22×C7—22no—
613C22×C7—22no—
614C22×C7—22no—
615C22×C7—22no—
616C22×C7—24no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—816no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7#44714yescomplemented
632C22×C7C2×#12011yescharacteristic
633C22×C7D4211yescharacteristic
634C22×C7#54611yescharacteristic
635C22×C7C22×D811yescharacteristic
636C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
637C22×C7#57611yescharacteristic
638C22×C7#57711yescharacteristic
639C2×D7—22no—
640C2×D7—22no—
641C2×D7—22no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—816no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C2×D7—81no—
656C2×D7—81no—
657C2×D7—81no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—81no—
661C4×C7—22no—
662C4×C7—42no—
663C4×C7—81no—
664C4×C7C2×#12111yescharacteristic
665C4×C7#53411yescharacteristic
666C4×C7D4211yescharacteristic
667C4×C7#54611yescharacteristic
668Dic7—22no—
669Dic7—41no—
670Dic7—42no—
671Dic7—41no—
672Dic7—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—24no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—71no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24—144no—
684C24—141no—
685C24—141no—
686C24—282no—
687C24—282no—
688C24—282no—
689C24—282no—
690C24—561no—
691C24—561no—
692C24D4×D711yescharacteristic
693C2×D4—28no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—74no—
709C2×D4—72no—
710C2×D4—142no—
711C2×D4—142no—
712C2×D4—144no—
713C2×D4—144no—
714C2×D4—144no—
715C2×D4—144no—
716C2×D4—144no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—141no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4—282no—
731C2×D4—282no—
732C2×D4—282no—
733C2×D4—282no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C2×D4—2832no—
738C2×D4—282no—
739C2×D4—282no—
740C2×D4—282no—
741C2×D4—282no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—282no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4—561no—
747C2×D4—561no—
748C2×D4—561no—
749C2×D4C2×D2812yes—
750C2×D4C2×D2812yes—
751C2×D4#115712yes—
752C2×D4C2×C22⋊D712yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—71no—
762C22×C4—71no—
763C22×C4—71no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—144no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—282no—
775C22×C4—282no—
776C22×C4C2×D2812yes—
777C22×C4D4×D711yescharacteristic
778C22×C4D4×D712yes—
779C22×C4C23×D711yescharacteristic
780D8—284no—
781D8—284no—
782D8—284no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—44no—
789C2×C8—141no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8C2×C22⋊D712yescomplemented
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—72no—
801C4⋊C4—142no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—282no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D712yescomplemented
807C22⋊C4—144no—
808C22⋊C4—144no—
809C22⋊C4—142no—
810C22⋊C4—142no—
811C22⋊C4—144no—
812C22⋊C4—282no—
813C22⋊C4—282no—
814C22⋊C4—282no—
815C22⋊C4—282no—
816C22⋊C4—561no—
817C42—141no—
818C42—141no—
819C2×C7—24no—
820C2×C7—44no—
821C2×C7—82no—
822C2×C7#241011yescharacteristic
823C2×C7C2×#44711yescharacteristic
824C2×C7#301211yescharacteristic
825C2×C7#326511yescharacteristic
826C2×C7D4×D811yescharacteristic
827C2×C7#329411yescharacteristic
828C2×C7#331811yescharacteristic
829D7—42no—
830D7—82no—
831D7—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—48no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—48no—
852C23—72no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—141no—
859C23—141no—
860C23—141no—
861C23—141no—
862C23—141no—
863C23—141no—
864C23—142no—
865C23—288no—
866C23—288no—
867C23—281no—
868C23—281no—
869C23—281no—
870C23—281no—
871C23—281no—
872C23—281no—
873C23—281no—
874C23—281no—
875C23—281no—
876C23—281no—
877C23—281no—
878C23—281no—
879C23—281no—
880C23—564no—
881C23—564no—
882C23—564no—
883C23—564no—
884C23—564no—
885C23#644512yes—
886C23D7×D812yes—
887C23#647712yes—
888C23C2×D4×D711yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—148no—
898D4—142no—
899D4—142no—
900D4—288no—
901D4—288no—
902D4—288no—
903D4—288no—
904D4—281no—
905D4—281no—
906D4—281no—
907D4—281no—
908D4—281no—
909D4—281no—
910D4—564no—
911D4—564no—
912D4—564no—
913D4#649314yescomplemented
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—72no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—141no—
929C2×C4—141no—
930C2×C4—141no—
931C2×C4—142no—
932C2×C4—141no—
933C2×C4—141no—
934C2×C4—141no—
935C2×C4—141no—
936C2×C4—141no—
937C2×C4—288no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4#644512yes—
948C2×C4C22×D2811yescharacteristic
949C2×C4C2×#115711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
951C2×C4#654811yescharacteristic
952C2×C4#654811yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—281no—
957C8—281no—
958C7#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—142no—
981C22—142no—
982C22—142no—
983C22—281no—
984C22—281no—
985C22—281no—
986C22—281no—
987C22—282no—
988C22—282no—
989C22—282no—
990C22—5616no—
991C22—561no—
992C22—561no—
993C22—561no—
994C22—561no—
995C22—561no—
996C22—561no—
997C22—561no—
998C22—561no—
999C22—561no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22#8954514yescomplemented
1003C22C2×#644511yescharacteristic
1004C22#9018111yescharacteristic
1005C22C2×D7×D811yescharacteristic
1006C22#9044811yescharacteristic
1007C22C2×#647711yescharacteristic
1008C22#9045311yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—142no—
1014C4—282no—
1015C4—281no—
1016C4—281no—
1017C4—561no—
1018C4#9018111yescharacteristic
1019C4#9018411yescharacteristic
1020C4C2×#649311yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—282no—
1026C2—562no—
1027C2—1121no—
1028C2C2×#8954511yescharacteristic
1029C2#1173619211yescharacteristic
1030C2#1173620211yescharacteristic
1031C2#1173620911yescharacteristic
1032C2#1173957211yescharacteristic
1033C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
1034C2#1174130911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#102C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC22×#102D7
hypocenterC7#24424
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D7C2semidirect
2. C22×C7×#102C2semidirect
3. C2×#89989C2semidirect
4. C2×#89887C2semidirect
5. #11739638C2semidirect
6. C2×#89545C2semidirect
7. #11729729C2semidirect
8. #11729314C2semidirect
9. #11727963C2semidirect
10. #11727958C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727931C2semidirect
13. #11727929C2semidirect
14. #11727926C2semidirect
15. #11727922C2semidirect
19. C23×C7×C8C22semidirect
20. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×#1141C22semidirect
33. C2×#6493C22semidirect
35. C22×D56C22semidirect
36. C2×#6458C22semidirect
40. C2×C7×#102C22semidirect
41. C2×C7×#102C22semidirect
44. C2×#6406C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
48. C2×#6395C22semidirect
49. C2×#6395C22semidirect
50. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
52. C2×#6392C22semidirect
55. #89760C22semidirect
56. #89759C22semidirect
57. #89757C22semidirect
58. C2×#6383C22semidirect
59. C2×#6383C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89324C22semidirect
74. C22×C7×D4D4semidirect
132. #6493D4semidirect
157. C7×#102D4semidirect
174. C22×#102D7semidirect
258. C2×C22⋊D7D8semidirect
298. C2×C7×C8C2×D4semidirect
303. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
337. C23×C8C2×D7semidirect
351. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
365. C2×#102C2×D7semidirect
366. C2×#102C2×D7semidirect
445. C7×D4#121semidirect
533. C22×D4D28semidirect
604. #102C22⋊D7semidirect
631. C22×C7#447semidirect
795. C2×C8C2×C22⋊D7semidirect
806. C4⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
913. D4#6493semidirect
958. C7#24424semidirect
1002. C22#89545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C22×C7×#1022
C2×#899892
C2×#898872
#117396382
C2×#895452
#117297292
#117293142
#117279632
#117279582
#117279522
#117279312
#117279292
#117279262
#117279222
#244247