Finite Group Databasebeta

← #13391354

Subgroups — #13391354

Order 1792.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7—21no—
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121—21no—
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×#6493C2211yescharacteristic
29C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30D4×D28—24no—
31D4×D28—24no—
32C2×#6458—21no—
33C2×#6445—21no—
34C2×#6445—21no—
35C2×#6437C2211yescharacteristic
36C2×C4×D28C2211yescharacteristic
37C7×#396—21no—
38C7×#394—21no—
39C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#386—21no—
42C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89810—24no—
48#89808—24no—
49#89808—24no—
50C2×#6383—24no—
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89319C2211yescharacteristic, complemented
64#89319C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C24×D7—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4D411yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7—21no—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C2×D4×D7—28no—
78C2×D4×D7—44no—
79C2×D4×D7—44no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28—22no—
88C22×D28—22no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28—41no—
93C22×D28—41no—
94C22×D28—41no—
95C22×D28D414yescomplemented
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C7×#121—22no—
101C7×#121—22no—
102C7×#121—22no—
103C7×#121—41no—
104C7×#121—44no—
105C4×C7×D4—22no—
106C4×C7×D4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4—21no—
110C2×C7×C4⋊C4—41no—
111C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118C2×C7×C22⋊C4—21no—
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C42×C7C2311yescharacteristic
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—41no—
130C2×#1141—41no—
131C2×#1141—41no—
132#6493—22no—
133#6493—22no—
134#6493—22no—
135#6493D414yescomplemented
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8—22no—
141C22×C7⋊C8—22no—
142C22×C7⋊C8—41no—
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147#6458—28no—
148#6445—28no—
149#6445—28no—
150#6437—22no—
151#6437—22no—
152C4×D28—22no—
153C4×D28—22no—
154C7×#95—21no—
155C7×#95—21no—
156#6406—22no—
157C22⋊(C7⋊C8)—22no—
158C22⋊(C7⋊C8)—22no—
159C22⋊(C7⋊C8)—41no—
160#6383—22no—
161#6383—22no—
162#6383—22no—
163#6383—22no—
164#6383—22no—
165#6383—22no—
166#6383—22no—
167#6383—41no—
168#6383D414yescomplemented
169#6381—22no—
170C2×D42—71no—
171C2×#466—71no—
172C2×#447—71no—
173C2×#447—71no—
174C22×#102—71no—
175#2416D711yescharacteristic, complemented
176#2041—71no—
177#2033—71no—
178#2011—71no—
179#1999—71no—
180#1879—71no—
181#1874—71no—
182#1869—71no—
183#1862—71no—
184#1786—71no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C24×C7C2×D411yescharacteristic
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—24no—
192C23×D7—24no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—42no—
196C23×D7—42no—
197C23×D7—42no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—42no—
201C23×D7—81no—
202C23×D7—81no—
203C23×D7—81no—
204C23×D7—81no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—42no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—42no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—81no—
219C2×C7×D4D814yescomplemented
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7C2×D412yes—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—24no—
244C2×C22⋊D7—24no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C22×Dic7—21no—
250D4×D7—432no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—28no—
263C2×D28—24no—
264C2×D28—24no—
265C2×D28—24no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—24no—
269C2×D28—44no—
270C2×D28—44no—
271C2×D28—44no—
272C2×D28—44no—
273C2×D28—44no—
274C2×D28—44no—
275C2×D28—42no—
276C2×D28—42no—
277C2×D28—42no—
278C2×D28—42no—
279C2×D28—42no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—44no—
282C2×D28—81no—
283C2×D28—81no—
284C2×D28C2×D412yes—
285C2×D28C2×D412yes—
286C2×D28C2×D412yes—
287C2×D28C2×D412yes—
288C2×D28#4112yes—
289C2×C4×D7—24no—
290C2×C4×D7—42no—
291C2×C4×D7—42no—
292C7×C4⋊C4—22no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—42no—
299C7×C4⋊C4—42no—
300C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
301C7×C22⋊C4—22no—
302C7×C22⋊C4—22no—
303C7×C22⋊C4—42no—
304C7×C22⋊C4—42no—
305C7×C22⋊C4—42no—
306C7×C22⋊C4—42no—
307C7×C22⋊C4—81no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—21no—
310#1141—44no—
311#1141—44no—
312#1141—44no—
313(C2×D7)⋊C4—24no—
314(C2×D7)⋊C4—24no—
315(C2×D7)⋊C4—24no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7C2×D412yes—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—44no—
330C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
331C23×D4—71no—
332C23×D4—71no—
333C23×D4—141no—
334C22×D8—71no—
335C22×D8—71no—
336C22×D8—71no—
337C23×C8—71no—
338D42—144no—
339D42—144no—
340C2×#127—71no—
341C2×#121—21no—
342C2×#121—71no—
343C2×#121—71no—
344C2×#121—141no—
345C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
346C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
347C2×#120—141no—
348C2×#120—141no—
349C2×C4×D4—71no—
350C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
351C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
352#466—144no—
353#447—144no—
354#447—144no—
355C2×#107—71no—
356C2×#102—71no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102—71no—
359C2×#102—71no—
360C2×#102—71no—
361C2×#102—71no—
362C2×#102—71no—
363C2×#102—71no—
364C2×#102—71no—
365C2×#102—71no—
366C2×#102—144no—
367C2×C22⋊C8—71no—
368C2×C22⋊C8—71no—
369C2×C22⋊C8—71no—
370#396—21no—
371#394—21no—
372#390C2×D711yescharacteristic, complemented
373#389C2×D711yescharacteristic, complemented
374#386—21no—
375#380C2×D711yescharacteristic, complemented
376#340—71no—
377#340—71no—
378#336—71no—
379#336—71no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7#12012yes—
398C23×C7C2×D812yes—
399C23×C7C2×D812yes—
400C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—48no—
408C22×D7—48no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—48no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—48no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7—84no—
429C22×D7—84no—
430C22×D7—84no—
431C22×D7—84no—
432C22×D7—84no—
433C22×D7—84no—
434C22×D7—84no—
435C22×D7—84no—
436C22×D7—84no—
437C7×D4—28no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—41no—
442C7×D4—84no—
443C7×D4—84no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—84no—
472C2×C4×C7#12012yes—
473C2×C4×C7C2×D812yes—
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
478C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D7—48no—
481C22⋊D7—48no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485D28—22no—
486D28—22no—
487D28—22no—
488D28—22no—
489D28—22no—
490D28—22no—
491D28—22no—
492D28—48no—
493D28—48no—
494D28—48no—
495D28—41no—
496D28—41no—
497D28—41no—
498D28—41no—
499D28—84no—
500D28#12114yescomplemented
501C4×D7—48no—
502C7⋊C8—22no—
503C7⋊C8—41no—
504C7⋊C8—41no—
505C7⋊C8—41no—
506C25—141no—
507C25—141no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—74no—
511C22×D4—71no—
512C22×D4—71no—
513C22×D4—71no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—142no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—142no—
519C22×D4—142no—
520C22×D4—148no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4—142no—
524C22×D4—141no—
525C22×D4—141no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4—141no—
528C22×D4—281no—
529C22×D4—281no—
530C22×D4—281no—
531C22×D4—281no—
532C22×D4—284no—
533C22×D4—284no—
534C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
535C22×D4C22×D711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—141no—
538C23×C4C22×D711yescharacteristic
539C23×C4C22×D711yescharacteristic
540C2×D8—142no—
541C2×D8—142no—
542C2×D8—142no—
543C2×D8—142no—
544C2×D8—142no—
545C2×D8—142no—
546C2×D8—281no—
547C2×D8—281no—
548C2×D8—281no—
549C22×C8—71no—
550C22×C8—71no—
551C22×C8—71no—
552C22×C8—71no—
553C22×C8—142no—
554C22×C8—142no—
555C22×C8—281no—
556#127—142no—
557#127—142no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—44no—
563#121—74no—
564#121—148no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—142no—
568#120—148no—
569#120—148no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—142no—
573C4×D4—142no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—71no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
593C2×C42C22×D711yescharacteristic
594#107—142no—
595#102—74no—
596#102—142no—
597#102—142no—
598#102—142no—
599#102—142no—
600#102—142no—
601#102—142no—
602#102—142no—
603#102—142no—
604#102—281no—
605C22⋊C8—142no—
606C22⋊C8—142no—
607C22⋊C8—281no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610C22×C7—22no—
611C22×C7—22no—
612C22×C7—22no—
613C22×C7—22no—
614C22×C7—22no—
615C22×C7—22no—
616C22×C7—22no—
617C22×C7—22no—
618C22×C7—22no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7#44714yescomplemented
631C22×C7C2×#12011yescharacteristic
632C22×C7D4211yescharacteristic
633C22×C7#54611yescharacteristic
634C22×C7C22×D811yescharacteristic
635C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C7#57611yescharacteristic
637C22×C7#57711yescharacteristic
638C2×D7—24no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—42no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—42no—
644C2×D7—42no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—42no—
651C2×D7—816no—
652C2×D7—816no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C2×D7—81no—
656C2×D7—81no—
657C2×D7—81no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—81no—
661C4×C7—22no—
662C4×C7—22no—
663C4×C7—41no—
664C4×C7—41no—
665C4×C7—42no—
666C4×C7—81no—
667C4×C7—81no—
668C4×C7C2×#12111yescharacteristic
669C4×C7#53411yescharacteristic
670C4×C7D4211yescharacteristic
671C4×C7#54611yescharacteristic
672Dic7—42no—
673C24—21no—
674C24—144no—
675C24—141no—
676C24—141no—
677C24—141no—
678C24—144no—
679C24—282no—
680C24—282no—
681C24—282no—
682C24—282no—
683C24—282no—
684C24—282no—
685C24—282no—
686C24—282no—
687C24—561no—
688C24—561no—
689C24—561no—
690C24—561no—
691C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—72no—
707C2×D4—72no—
708C2×D4—72no—
709C2×D4—72no—
710C2×D4—72no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—148no—
713C2×D4—144no—
714C2×D4—144no—
715C2×D4—144no—
716C2×D4—144no—
717C2×D4—144no—
718C2×D4—144no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—141no—
728C2×D4—141no—
729C2×D4—141no—
730C2×D4—141no—
731C2×D4—141no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—282no—
736C2×D4—282no—
737C2×D4—282no—
738C2×D4—282no—
739C2×D4—282no—
740C2×D4—284no—
741C2×D4—284no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—284no—
744C2×D4—2832no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—561no—
751C2×D4—561no—
752C2×D4#114114yescomplemented
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—144no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—282no—
772C22×C4—282no—
773C22×C4D4×D712yes—
774C22×C4D4×D712yes—
775C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C22×C4C23×D711yescharacteristic
780D8—284no—
781D8—284no—
782D8—284no—
783C2×C8—72no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8—141no—
787C2×C8—141no—
788C2×C8—141no—
789C2×C8—141no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—284no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—72no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4D4×D712yescomplemented
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—144no—
815C22⋊C4—144no—
816C22⋊C4—144no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C7—24no—
820C2×C7—42no—
821C2×C7—161no—
822C2×C7#241011yescharacteristic
823C2×C7C2×#44711yescharacteristic
824C2×C7#301211yescharacteristic
825C2×C7#326511yescharacteristic
826C2×C7D4×D811yescharacteristic
827C2×C7#329411yescharacteristic
828C2×C7#331811yescharacteristic
829D7—44no—
830D7—82no—
831D7—82no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—142no—
850C23—142no—
851C23—142no—
852C23—142no—
853C23—142no—
854C23—288no—
855C23—288no—
856C23—288no—
857C23—281no—
858C23—281no—
859C23—281no—
860C23—281no—
861C23—281no—
862C23—281no—
863C23—281no—
864C23—281no—
865C23—281no—
866C23—281no—
867C23—281no—
868C23—281no—
869C23—281no—
870C23—281no—
871C23—281no—
872C23—281no—
873C23—288no—
874C23—564no—
875C23—564no—
876C23—564no—
877C23—564no—
878C23—564no—
879C23—564no—
880C23—564no—
881C23—564no—
882C23—564no—
883C23—564no—
884C23C2×#114112yes—
885C23C2×#114112yes—
886C23#650012yes—
887C23#651212yes—
888C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
889D4—28no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—74no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—142no—
898D4—142no—
899D4—142no—
900D4—142no—
901D4—142no—
902D4—142no—
903D4—142no—
904D4—288no—
905D4—288no—
906D4—288no—
907D4—288no—
908D4—288no—
909D4—281no—
910D4—281no—
911D4—281no—
912D4—281no—
913D4—564no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—288no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4C2×#114112yes—
947C2×C4#650012yes—
948C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
951C2×C4#654811yescharacteristic
952C2×C4D7×#4111yescharacteristic
953C2×C4#655311yescharacteristic
954C8—142no—
955C8—281no—
956C8—281no—
957C8—281no—
958C7#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—144no—
980C22—282no—
981C22—282no—
982C22—282no—
983C22—282no—
984C22—282no—
985C22—282no—
986C22—282no—
987C22—282no—
988C22—282no—
989C22—282no—
990C22—282no—
991C22—282no—
992C22—5616no—
993C22—5616no—
994C22—561no—
995C22—561no—
996C22—561no—
997C22—561no—
998C22—561no—
999C22—561no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22#8980814yescomplemented
1003C22C22×#114111yescharacteristic
1004C22C2×#650011yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1006C22C2×#651211yescharacteristic
1007C22#9052011yescharacteristic
1008C22#9052611yescharacteristic
1009C22#9052811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—282no—
1018C4D7×#12111yescharacteristic
1019C4#9029611yescharacteristic
1020C4#9030011yescharacteristic
1021C4#9030111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—284no—
1026C2—562no—
1027C2—562no—
1028C2C2×#8980811yescharacteristic
1029C2#1174014711yescharacteristic
1030C2#1174086911yescharacteristic
1031C2D4×#114111yescharacteristic
1032C2#1174097011yescharacteristic
1033C2#1174098711yescharacteristic
1034C2#1174106111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2416C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2416D7
hypocenterC7#24424
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D28C2semidirect
2. C7×#2416C2semidirect
3. C2×#89808C2semidirect
4. C2×#89808C2semidirect
5. C2×#89810C2semidirect
6. C22×#6383C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729364C2semidirect
9. #11729314C2semidirect
10. #11727412C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11727381C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11727277C2semidirect
15. #11727275C2semidirect
20. C2×C7×#121C22semidirect
21. C2×C7×#121C22semidirect
23. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
25. C22×#1141C22semidirect
26. C22×#1141C22semidirect
29. C23×C7⋊C8C22semidirect
39. C7×#390C22semidirect
40. C7×#389C22semidirect
42. C7×#380C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
44. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
45. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. C2×#6383C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
56. C2×#6383C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. C2×#6383C22semidirect
59. C2×#6383C22semidirect
60. C2×#6381C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89319C22semidirect
64. #89319C22semidirect
95. C22×D28D4semidirect
135. #6493D4semidirect
168. #6383D4semidirect
175. #2416D7semidirect
219. C2×C7×D4D8semidirect
300. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
330. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
345. C2×#121C2×D7semidirect
346. C2×#121C2×D7semidirect
351. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
372. #390C2×D7semidirect
373. #389C2×D7semidirect
375. #380C2×D7semidirect
500. D28#121semidirect
630. C22×C7#447semidirect
752. C2×D4#1141semidirect
806. C4⋊C4D4×D7semidirect
958. C7#24424semidirect
1002. C22#89808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D282
C7×#24162
C2×#898082
C2×#898102
C22×#63832
#117294382
#117293642
#117293142
#117274122
#117274112
#117273812
#117273792
#117272772
#117272752
#244247