Finite Group Databasebeta

← #13391356

Subgroups — #13391356

Order 1792.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7—21no—
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6500—21no—
23C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6493—21no—
25C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D56C2211yescharacteristic
29C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
30#90300—24no—
31#90300—24no—
32C2×#6458C2211yescharacteristic
33C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6456C2211yescharacteristic
35C2×#6447—21no—
36C2×#6445—21no—
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41#89985—21no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#89810—24no—
47#89766—21no—
48#89763—21no—
49#89760C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51#89757C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383—24no—
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
59#89545—24no—
60#89504—24no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#89345C2211yescharacteristic, complemented
64#89345C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C24×D7—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×D4×D7—28no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—41no—
83C2×D4×D7—41no—
84C2×D4×D7—44no—
85C2×D4×D7—44no—
86C22×D28—22no—
87C22×D28—22no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28—21no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—21no—
92C22×D28—41no—
93C22×D28—41no—
94C22×D28D414yescomplemented
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C7×#121—22no—
103C7×#121D414yescomplemented
104C2×C7×C4⋊C4—22no—
105C2×C7×C4⋊C4—21no—
106C2×C7×C4⋊C4—41no—
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
112#6503—22no—
113#6503—22no—
114#6500—28no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—41no—
118#6493—22no—
119#6493—22no—
120#6493—44no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8—22no—
136C22×C7⋊C8—22no—
137C22×C7⋊C8—41no—
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×D56—22no—
141C2×D56—22no—
142C2×D56—22no—
143C2×D56—22no—
144C2×D56—41no—
145C2×D56—41no—
146#6458—22no—
147#6458—22no—
148#6458—22no—
149#6458—41no—
150#6456—22no—
151#6456—22no—
152#6447—28no—
153#6445—28no—
154C7×#102—22no—
155C7×#102—41no—
156C7×C22⋊C8—22no—
157#6406—22no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160#6395—22no—
161#6395—22no—
162(C2×D7)⋊C8—22no—
163(C2×D7)⋊C8—41no—
164#6383—22no—
165#6383—22no—
166#6383—22no—
167#6383—22no—
168#6383D414yescomplemented
169#6381—22no—
170C2×D42—71no—
171C2×#466—71no—
172C2×#447—71no—
173C2×#447—71no—
174C22×#102—71no—
175#2416—71no—
176#2041—71no—
177#2033—71no—
178#2011—71no—
179#1999—71no—
180#1879—71no—
181#1874D711yescharacteristic, complemented
182#1869—71no—
183#1862—71no—
184#1786—71no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—24no—
190C23×D7—24no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—42no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—42no—
196C23×D7—42no—
197C23×D7—42no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—81no—
201C23×D7—81no—
202C23×D7—81no—
203C23×D7—81no—
204C23×D7C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4—24no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4C2×D412yes—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—42no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7—81no—
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—24no—
231C2×C22⋊D7—24no—
232C2×C22⋊D7—24no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—81no—
241C2×C22⋊D7—81no—
242C2×C22⋊D7D814yescomplemented
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247D4×D7—44no—
248D4×D7—44no—
249D4×D7—44no—
250D4×D7—432no—
251D4×D7—44no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—28no—
260C2×D28—24no—
261C2×D28—24no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—44no—
270C2×D28—44no—
271C2×D28—44no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—42no—
274C2×D28—42no—
275C2×D28—42no—
276C2×D28—42no—
277C2×D28—42no—
278C2×D28—81no—
279C2×D28C2×D412yes—
280C2×D28C2×D412yes—
281C2×D28C2×D412yes—
282C2×D28#4112yes—
283C2×C4×D7—24no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—21no—
286C2×C4×D7—21no—
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—42no—
291C2×C4×D7—42no—
292C2×C7×C8—21no—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—21no—
302C7×C4⋊C4—42no—
303C7×C4⋊C4C2×D412yes—
304C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
305C7×C22⋊C4—24no—
306C22⋊Dic7—22no—
307#1141—44no—
308(C2×D7)⋊C4—24no—
309(C2×D7)⋊C4—24no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—42no—
312(C2×D7)⋊C4—42no—
313(C2×D7)⋊C4—42no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315(C2×D7)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—42no—
319Dic7⋊C4—22no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—44no—
328C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
329D56—44no—
330D56—44no—
331C23×D4—71no—
332C23×D4—71no—
333C23×D4—141no—
334C22×D8—71no—
335C22×D8—71no—
336C22×D8—71no—
337C23×C8—71no—
338D42—144no—
339D42—144no—
340C2×#127—71no—
341C2×#121—71no—
342C2×#121—71no—
343C2×#121—71no—
344C2×#121—141no—
345C2×#121—141no—
346C2×#121C2×D711yescharacteristic
347C2×#120—141no—
348C2×#120—141no—
349C2×C4×D4—71no—
350C2×C4×D4—71no—
351C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
352#466—144no—
353#447—144no—
354#447—144no—
355C2×#107—71no—
356C2×#102—71no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102—71no—
359C2×#102—71no—
360C2×#102—71no—
361C2×#102—71no—
362C2×#102—71no—
363C2×#102—71no—
364C2×#102—144no—
365C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—71no—
368C2×C22⋊C8—71no—
369C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
370#396—141no—
371#394—141no—
372#390—71no—
373#389—71no—
374#386—141no—
375#380—71no—
376#340C2×D711yescharacteristic, complemented
377#340C2×D711yescharacteristic, complemented
378#336—71no—
379#336—71no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7#12012yes—
392C23×C7C2×D812yes—
393C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—21no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—21no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—48no—
406C22×D7—48no—
407C22×D7—48no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—48no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—84no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7—84no—
429C22×D7—84no—
430C22×D7—84no—
431C22×D7—84no—
432C22×D7—84no—
433C22×D7—84no—
434C22×D7—84no—
435C22×D7—84no—
436C22×D7C2×D812yes—
437C7×D4—22no—
438C7×D4—22no—
439C7×D4—48no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—41no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—84no—
458C2×C4×C7#12012yes—
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D7—28no—
466C22⋊D7—48no—
467C22⋊D7—48no—
468C22⋊D7—84no—
469C22⋊D7—84no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—21no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7C2×D812yes—
482D28—22no—
483D28—22no—
484D28—22no—
485D28—22no—
486D28—22no—
487D28—48no—
488D28—48no—
489D28—41no—
490D28—41no—
491D28—41no—
492D28—41no—
493D28—41no—
494D28—41no—
495D28—84no—
496D28#12114yescomplemented
497C4×D7—48no—
498C4×D7—41no—
499C4×D7—41no—
500C4×D7—41no—
501C4×D7—41no—
502C7×C8—41no—
503C7×C8—41no—
504C7⋊C8—22no—
505C7⋊C8—41no—
506C25—141no—
507C25—141no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—71no—
510C22×D4—74no—
511C22×D4—71no—
512C22×D4—71no—
513C22×D4—71no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—142no—
516C22×D4—141no—
517C22×D4—141no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—142no—
522C22×D4—142no—
523C22×D4—142no—
524C22×D4—148no—
525C22×D4—142no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4—142no—
528C22×D4—141no—
529C22×D4—281no—
530C22×D4—281no—
531C22×D4—281no—
532C22×D4—281no—
533C22×D4—284no—
534C22×D4—284no—
535C22×D4C22×D711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—141no—
539C23×C4C22×D711yescharacteristic
540C2×D8—142no—
541C2×D8—142no—
542C2×D8—142no—
543C2×D8—142no—
544C2×D8—142no—
545C2×D8—142no—
546C2×D8—281no—
547C2×D8—281no—
548C2×D8—281no—
549C22×C8—71no—
550C22×C8—71no—
551C22×C8—142no—
552C22×C8—142no—
553C22×C8—281no—
554C22×C8C22×D711yescharacteristic
555C22×C8C22×D711yescharacteristic
556#127—142no—
557#127—142no—
558#121—22no—
559#121—148no—
560#121—142no—
561#121—142no—
562#121—142no—
563#121—142no—
564#121—142no—
565#121—281no—
566#121—284no—
567#121D2814yescomplemented
568#120—148no—
569#120—148no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—142no—
572C4×D4—142no—
573C4×D4—142no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—71no—
578C2×C4⋊C4—71no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—71no—
585C2×C22⋊C4—71no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C42—71no—
594#107—142no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—74no—
598#102—142no—
599#102—142no—
600#102—142no—
601#102—142no—
602#102—142no—
603#102—142no—
604#102—142no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—142no—
607C22⋊C8—281no—
608#95—141no—
609#95—141no—
610C22×C7—22no—
611C22×C7—22no—
612C22×C7—22no—
613C22×C7—22no—
614C22×C7—22no—
615C22×C7—22no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7#44714yescomplemented
624C22×C7C2×#12011yescharacteristic
625C22×C7D4211yescharacteristic
626C22×C7#54611yescharacteristic
627C22×C7C22×D811yescharacteristic
628C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C22×C7#57611yescharacteristic
630C22×C7#57711yescharacteristic
631C2×D7—24no—
632C2×D7—22no—
633C2×D7—22no—
634C2×D7—22no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—42no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—42no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—42no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—42no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—816no—
649C2×D7—816no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C2×D7—81no—
656C2×D7—81no—
657C2×D7—81no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—81no—
661C4×C7—22no—
662C4×C7—42no—
663C4×C7—42no—
664C4×C7—81no—
665C4×C7C2×#12111yescharacteristic
666C4×C7#53411yescharacteristic
667C4×C7D4211yescharacteristic
668C4×C7#54611yescharacteristic
669Dic7—22no—
670Dic7—41no—
671Dic7—41no—
672Dic7—81no—
673C24—21no—
674C24—71no—
675C24—144no—
676C24—141no—
677C24—141no—
678C24—144no—
679C24—141no—
680C24—282no—
681C24—282no—
682C24—282no—
683C24—282no—
684C24—282no—
685C24—282no—
686C24—282no—
687C24—282no—
688C24—561no—
689C24—561no—
690C24—561no—
691C24—561no—
692C24D4×D711yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—74no—
702C2×D4—72no—
703C2×D4—72no—
704C2×D4—72no—
705C2×D4—72no—
706C2×D4—148no—
707C2×D4—144no—
708C2×D4—142no—
709C2×D4—142no—
710C2×D4—144no—
711C2×D4—144no—
712C2×D4—144no—
713C2×D4—144no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—141no—
728C2×D4—284no—
729C2×D4—284no—
730C2×D4—284no—
731C2×D4—282no—
732C2×D4—282no—
733C2×D4—282no—
734C2×D4—282no—
735C2×D4—282no—
736C2×D4—282no—
737C2×D4—282no—
738C2×D4—282no—
739C2×D4—282no—
740C2×D4—282no—
741C2×D4—284no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—284no—
744C2×D4—2832no—
745C2×D4—284no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—561no—
750C2×D4—561no—
751C2×D4—561no—
752C2×D4C2×D2812yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—71no—
763C22×C4—71no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—144no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—282no—
775C22×C4—282no—
776C22×C4C2×D2812yes—
777C22×C4D4×D711yescharacteristic
778C22×C4D4×D712yes—
779C22×C4C23×D711yescharacteristic
780D8—284no—
781D8—284no—
782D8—284no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—72no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—284no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—142no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—282no—
805C4⋊C4C2×D2812yes—
806C4⋊C4D4×D712yescomplemented
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—144no—
809C22⋊C4—144no—
810C22⋊C4—142no—
811C22⋊C4—142no—
812C22⋊C4—282no—
813C22⋊C4—282no—
814C22⋊C4—282no—
815C22⋊C4—282no—
816C22⋊C4—561no—
817C42—141no—
818C42—141no—
819C2×C7—24no—
820C2×C7—82no—
821C2×C7#241011yescharacteristic
822C2×C7C2×#44711yescharacteristic
823C2×C7#301211yescharacteristic
824C2×C7#326511yescharacteristic
825C2×C7D4×D811yescharacteristic
826C2×C7#329411yescharacteristic
827C2×C7#331811yescharacteristic
828D7—42no—
829D7—44no—
830D7—82no—
831D7—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—72no—
844C23—142no—
845C23—141no—
846C23—141no—
847C23—141no—
848C23—141no—
849C23—141no—
850C23—142no—
851C23—141no—
852C23—142no—
853C23—142no—
854C23—288no—
855C23—288no—
856C23—288no—
857C23—281no—
858C23—281no—
859C23—281no—
860C23—281no—
861C23—281no—
862C23—281no—
863C23—281no—
864C23—281no—
865C23—281no—
866C23—288no—
867C23—281no—
868C23—281no—
869C23—281no—
870C23—281no—
871C23—281no—
872C23—281no—
873C23—281no—
874C23—281no—
875C23—564no—
876C23—564no—
877C23—564no—
878C23—564no—
879C23—564no—
880C23—564no—
881C23—564no—
882C23—564no—
883C23—564no—
884C23—564no—
885C23#644512yes—
886C23D7×D812yes—
887C23#647712yes—
888C23C2×D4×D711yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—74no—
895D4—148no—
896D4—142no—
897D4—142no—
898D4—142no—
899D4—142no—
900D4—142no—
901D4—288no—
902D4—288no—
903D4—288no—
904D4—288no—
905D4—281no—
906D4—281no—
907D4—281no—
908D4—281no—
909D4—281no—
910D4—281no—
911D4—564no—
912D4—564no—
913D4—564no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—72no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—141no—
932C2×C4—141no—
933C2×C4—141no—
934C2×C4—141no—
935C2×C4—141no—
936C2×C4—141no—
937C2×C4—141no—
938C2×C4—141no—
939C2×C4—288no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4#644512yes—
948C2×C4C22×D2811yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
951C2×C4#654811yescharacteristic
952C2×C4D7×#4111yescharacteristic
953C2×C4#655311yescharacteristic
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—142no—
957C8—281no—
958C7#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—144no—
973C22—142no—
974C22—142no—
975C22—142no—
976C22—281no—
977C22—282no—
978C22—281no—
979C22—282no—
980C22—282no—
981C22—282no—
982C22—281no—
983C22—282no—
984C22—281no—
985C22—282no—
986C22—282no—
987C22—282no—
988C22—282no—
989C22—5616no—
990C22—5616no—
991C22—561no—
992C22—561no—
993C22—561no—
994C22—561no—
995C22—561no—
996C22—561no—
997C22—561no—
998C22—561no—
999C22—561no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22#8954514yescomplemented
1003C22C2×#644511yescharacteristic
1004C22#9028111yescharacteristic
1005C22#9034511yescharacteristic
1006C22C2×D7×D811yescharacteristic
1007C22C2×#647711yescharacteristic
1008C22#9046511yescharacteristic
1009C22#9046911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—142no—
1015C4—281no—
1016C4—281no—
1017C4—561no—
1018C4D4×D2811yescharacteristic
1019C4#9024511yescharacteristic
1020C4D7×#12111yescharacteristic
1021C4#9029611yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—282no—
1025C2—284no—
1026C2—562no—
1027C2—1121no—
1028C2#1173233311yescharacteristic
1029C2C2×#8954511yescharacteristic
1030C2#1173633111yescharacteristic
1031C2#1173746911yescharacteristic
1032C2#1173750511yescharacteristic
1033C2#1173874711yescharacteristic
1034C2#1173878811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#24424
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90300C2semidirect
2. C2×#89810C2semidirect
3. #11739638C2semidirect
4. C22×#6383C2semidirect
5. C2×#89545C2semidirect
6. C2×#89504C2semidirect
7. C7×#1874C2semidirect
8. #11727963C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727706C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726648C2semidirect
14. #11726640C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
20. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
23. C22×#1141C22semidirect
25. C2×#6493C22semidirect
27. C23×C7⋊C8C22semidirect
29. C22×D56C22semidirect
33. C2×#6458C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
38. C2×C7×#102C22semidirect
39. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6395C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
49. #89760C22semidirect
50. #89759C22semidirect
51. #89757C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
56. C2×#6383C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. C7×#340C22semidirect
63. #89345C22semidirect
64. #89345C22semidirect
94. C22×D28D4semidirect
103. C7×#121D4semidirect
168. #6383D4semidirect
181. #1874D7semidirect
242. C2×C22⋊D7D8semidirect
304. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
328. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
351. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
365. C2×#102C2×D7semidirect
366. C2×#102C2×D7semidirect
369. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
376. #340C2×D7semidirect
377. #340C2×D7semidirect
496. D28#121semidirect
567. #121D28semidirect
623. C22×C7#447semidirect
806. C4⋊C4D4×D7semidirect
958. C7#24424semidirect
1002. C22#89545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903002
C2×#898102
#117396382
C22×#63832
C2×#895452
C2×#895042
C7×#18742
#117279632
#117279522
#117279312
#117277062
#117266512
#117266482
#117266402
#117265762
#244247