Finite Group Databasebeta

← #13391381

Subgroups — #13391381

Order 1792.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90497C211yesmaximal, characteristic
2C22×C7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C23×C7×C8C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#6516—21no—
21C22×C22⋊Dic7—21no—
22#90497—24no—
23#90497—24no—
24C2×#6502—21no—
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6499C2211yescharacteristic
27C2×#6498—21no—
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×#1142C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
32C2×#6487C2211yescharacteristic
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102—24no—
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic
41#89990—24no—
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89985—21no—
45#89984—21no—
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89888—24no—
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53#89766—21no—
54#89759C2211yescharacteristic, complemented
55#89757C2211yescharacteristic, complemented
56#89755—21no—
57#89746C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
60#89555—24no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—71nomaximal, Sylow
66C25×C7—21no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4D414yes—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C23×Dic7—21no—
82C23×Dic7—21no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—22no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1159—22no—
87C2×#1159—41no—
88C2×#1159—41no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8—22no—
93C22×C7×C8—22no—
94C22×C7×C8—41no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6516—28no—
103C2×C22⋊Dic7—28no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
111#6502—28no—
112#6501—22no—
113#6501—22no—
114#6499—22no—
115#6499—22no—
116#6498—28no—
117D4×Dic7—22no—
118D4×Dic7—22no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—22no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—41no—
124C2×#1142—41no—
125C4×C22⋊D7—22no—
126C4×C22⋊D7—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7—21no—
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134#6487—22no—
135#6487—22no—
136#6487—22no—
137#6487D414yes—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×Dic28—22no—
145C2×Dic28—22no—
146C2×Dic28—41no—
147#6460—22no—
148#6460—41no—
149C7×#102—22no—
150C7×#102—22no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102D414yescomplemented
153#6406—22no—
154#6406—22no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C22⋊(C7⋊C8)—22no—
160(C2×D7)⋊C8—22no—
161(C2×D7)⋊C8—41no—
162#6392—22no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6384—41no—
167C2×#546—71no—
168C2×#467—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#450—71no—
171C22×#102D711yescharacteristic, complemented
172#2417—71no—
173#2042—71no—
174#2033—71no—
175#2015—71no—
176#2000—71no—
177#1877—71no—
178#1872—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1788—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—24no—
185C24×C7—42no—
186C24×C7—42no—
187C24×C7—42no—
188C24×C7—42no—
189C24×C7—81no—
190C24×C7—81no—
191C24×C7C2×D411yescharacteristic
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—28no—
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C2×C7×D4C2×D412yes—
210C2×C7×D4C2×D412yes—
211C2×C7×D4#4112yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—42no—
219C22×C4×C7—42no—
220C22×C4×C7—81no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—24no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—81no—
233C2×C22⋊D7—81no—
234C22×Dic7—24no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—24no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—42no—
241C22×Dic7—42no—
242C22×Dic7—81no—
243C22×Dic7—81no—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247#1159—44no—
248#1159—44no—
249#1159—44no—
250#1159—44no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14C2×D412yes—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—44no—
275C2×C7×C8C2×D412yes—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—42no—
280C7×C4⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic7—24no—
282C22⋊Dic7—24no—
283C22⋊Dic7—24no—
284C22⋊Dic7—24no—
285C22⋊Dic7—24no—
286C22⋊Dic7—22no—
287C22⋊Dic7—42no—
288#1142—44no—
289#1142—44no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—42no—
292(C2×D7)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—42no—
297C4⋊Dic7—81no—
298C4⋊Dic7C2×D412yes—
299Dic7⋊C4—24no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—42no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×C7⋊C8—21no—
309C2×C7⋊C8—21no—
310Dic28—44no—
311C22×#41—71no—
312C23×D4C2×D711yescharacteristic
313C22×Q16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C22×SD16—71no—
316C23×C8C2×D711yescharacteristic
317#546—144no—
318#546—144no—
319C2×#124—71no—
320C2×#123—141no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×C22⋊Q8—71no—
323C2×C22⋊Q8—71no—
324C2×#121—71no—
325C2×#121—141no—
326C2×#120—141no—
327C2×C4×D4—71no—
328C2×C4×D4—71no—
329C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
330C22×C22⋊C4—141no—
331#467—144no—
332#452—144no—
333#450—144no—
334C2×#107—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#103—71no—
339C2×#102—24no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102C2×D711yescharacteristic
343C2×#102C2×D711yescharacteristic
344C2×#102C2×D711yescharacteristic
345C2×#102C2×D711yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—71no—
347C2×C22⋊C8—71no—
348C2×C22⋊C8—71no—
349#398—141no—
350#396—141no—
351#391—71no—
352#389—71no—
353#386—141no—
354#380—71no—
355#380—141no—
356#340—71no—
357#340—71no—
358#336—71no—
359#336—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—48no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—48no—
380C23×C7—84no—
381C23×C7—84no—
382C23×C7—84no—
383C23×C7—84no—
384C23×C7—84no—
385C23×C7#12012yes—
386C23×C7#13512yes—
387C23×C7#13712yes—
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C22×D7—21no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—21no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—21no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—22no—
398C7×D4—22no—
399C7×D4—22no—
400C7×D4—22no—
401C7×D4—48no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4#12114yes—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—84no—
418C2×C4×C7#12012yes—
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D7—48no—
426C22⋊D7—44no—
427C22⋊D7—84no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—48no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—84no—
451C4×D7—41no—
452C4×D7—41no—
453C4×D7—41no—
454C4×D7—41no—
455Dic14—22no—
456Dic14—22no—
457Dic14—41no—
458Dic14—41no—
459Dic14—41no—
460Dic14—41no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463C7×C8—22no—
464C7×C8—41no—
465C7⋊C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C25—21no—
468C2×#41—142no—
469C2×#41—142no—
470C2×#41—142no—
471C2×#41—142no—
472C2×#41—281no—
473C2×#41—281no—
474C22×Q8—71no—
475C22×Q8—71no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—71no—
483C22×D4—141no—
484C22×D4—141no—
485C22×D4D2814yes—
486C22×D4C22×D711yescharacteristic
487C22×D4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—141no—
491C23×C4—141no—
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C2×Q16—142no—
494C2×Q16—142no—
495C2×Q16—281no—
496C2×SD16—142no—
497C2×SD16—142no—
498C2×SD16—142no—
499C2×SD16—142no—
500C2×SD16—281no—
501C2×SD16—281no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—71no—
506C22×C8—71no—
507C22×C8C22×D711yescharacteristic
508C22×C8C22×D711yescharacteristic
509#124—142no—
510#124—142no—
511#123—148no—
512C22⋊Q8—74no—
513C22⋊Q8—142no—
514C22⋊Q8—142no—
515C22⋊Q8—142no—
516C22⋊Q8—142no—
517C22⋊Q8—281no—
518#121—142no—
519#121—148no—
520#121—142no—
521#120—148no—
522C4×D4—142no—
523C4×D4—142no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—71no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—71no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—71no—
539C2×C22⋊C4—71no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—148no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C42—71no—
550#107—142no—
551#103—142no—
552#103—142no—
553#103—142no—
554#103—281no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—142no—
559#102—142no—
560#102C22⋊D714yescomplemented
561C22⋊C8—142no—
562C22⋊C8—142no—
563C22⋊C8—281no—
564#95—141no—
565#95—141no—
566#95—141no—
567#95—141no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—22no—
570C22×C7—22no—
571C22×C7—22no—
572C22×C7—22no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7—24no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—42no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—42no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—42no—
584C22×C7—816no—
585C22×C7—81no—
586C22×C7—81no—
587C22×C7—81no—
588C22×C7—81no—
589C22×C7#45214yescomplemented
590C22×C7C2×#12011yescharacteristic
591C22×C7D4211yescharacteristic
592C22×C7#54611yescharacteristic
593C22×C7C2×#13511yescharacteristic
594C22×C7C2×#13711yescharacteristic
595C22×C7#57611yescharacteristic
596C22×C7#57711yescharacteristic
597C2×D7—41no—
598C2×D7—41no—
599C2×D7—41no—
600C2×D7—41no—
601C2×D7—41no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C4×C7—22no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—81no—
607C4×C7C2×#12111yescharacteristic
608C4×C7#53411yescharacteristic
609C4×C7D4211yescharacteristic
610C4×C7#54611yescharacteristic
611Dic7—42no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—42no—
616Dic7—81no—
617Dic7—81no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—24no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—71no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24D4×D711yescharacteristic
629#41—284no—
630#41—284no—
631#41—284no—
632#41—284no—
633C2×Q8—72no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8—141no—
637C2×Q8—141no—
638C2×Q8—141no—
639C2×Q8—141no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—141no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—144no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4—144no—
665C2×D4—282no—
666C2×D4—282no—
667C2×D4—561no—
668C2×D4—561no—
669C2×D4C2×D2812yes—
670C2×D4C2×D2812yes—
671C2×D4#115712yes—
672C2×D4C2×C22⋊D712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—144no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—144no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—282no—
698C22×C4—282no—
699C22×C4—561no—
700C22×C4—561no—
701C22×C4C2×D2812yes—
702C22×C4D4×D711yescharacteristic
703C22×C4D4×D712yes—
704C22×C4C23×D711yescharacteristic
705Q16—284no—
706SD16—284no—
707SD16—284no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8—141no—
715C2×C8—141no—
716C2×C8—141no—
717C2×C8—141no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C2×C8C2×C22⋊D712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—72no—
726C4⋊C4—142no—
727C4⋊C4—144no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—282no—
732C4⋊C4—282no—
733C4⋊C4—561no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
735C22⋊C4—144no—
736C22⋊C4—144no—
737C22⋊C4—144no—
738C22⋊C4—144no—
739C22⋊C4—142no—
740C22⋊C4—144no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—282no—
743C22⋊C4—282no—
744C22⋊C4—561no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C2×C7—24no—
748C2×C7—44no—
749C2×C7—82no—
750C2×C7#241011yescharacteristic
751C2×C7C2×#45211yescharacteristic
752C2×C7#301211yescharacteristic
753C2×C7#326611yescharacteristic
754C2×C7#328011yescharacteristic
755C2×C7#329611yescharacteristic
756C2×C7#331411yescharacteristic
757D7—81no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—48no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—141no—
784C23—141no—
785C23—141no—
786C23—141no—
787C23—141no—
788C23—141no—
789C23—141no—
790C23#644512yes—
791C23#647512yes—
792C23#647812yes—
793C23C2×D4×D711yescharacteristic
794Q8—142no—
795Q8—142no—
796Q8—281no—
797Q8—281no—
798Q8—281no—
799Q8—281no—
800Q8—281no—
801Q8—281no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—288no—
811D4—284no—
812D4—564no—
813D4#649314yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—288no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—564no—
854C2×C4#644512yes—
855C2×C4C22×D2811yescharacteristic
856C2×C4C2×#115711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4#654811yescharacteristic
859C2×C4#654811yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—281no—
864C8—281no—
865C7#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—281no—
891C22—281no—
892C22—281no—
893C22—281no—
894C22#8955514yescomplemented
895C22C2×#644511yescharacteristic
896C22#9018111yescharacteristic
897C22C2×#647511yescharacteristic
898C22#9044811yescharacteristic
899C22C2×#647811yescharacteristic
900C22#9045311yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—281no—
906C4—281no—
907C4—282no—
908C4—281no—
909C4—282no—
910C4—561no—
911C4—561no—
912C4#9018111yescharacteristic
913C4#9018411yescharacteristic
914C4C2×#649311yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—561no—
920C2C2×#8955511yescharacteristic
921C2#1173619211yescharacteristic
922C2#1173620411yescharacteristic
923C2#1173620811yescharacteristic
924C2#1173957211yescharacteristic
925C2#1174128411yescharacteristic
926C2#1174131111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#102C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90497C2
hypercenterC22×#102D7
hypocenterC7#24426
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C7×#102C2semidirect
3. C2×#89990C2semidirect
4. C2×#89888C2semidirect
5. #11739639C2semidirect
6. C2×#89555C2semidirect
7. #11729729C2semidirect
8. #11729313C2semidirect
9. #11727969C2semidirect
10. #11727959C2semidirect
11. #11727953C2semidirect
12. #11727932C2semidirect
13. #11727929C2semidirect
14. #11727925C2semidirect
15. #11727922C2semidirect
34. C22×Dic28C22semidirect
35. C2×#6460C22semidirect
48. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
50. C2×#6392C22semidirect
51. C2×#6390C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
54. #89759C22semidirect
55. #89757C22semidirect
57. #89746C22semidirect
58. C2×#6384C22semidirect
59. C2×#6384C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89324C22semidirect
152. C7×#102D4semidirect
171. C22×#102D7semidirect
560. #102C22⋊D7semidirect
589. C22×C7#452semidirect
865. C7#24426semidirect
894. C22#89555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904972
C22×C7×#1022
C2×#899902
C2×#898882
#117396392
C2×#895552
#117297292
#117293132
#117279692
#117279592
#117279532
#117279322
#117279292
#117279252
#117279222
#244267