Subgroups — #13391383

Order 1792.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#90520	—	2	4	no	—
22	#90520	—	2	4	no	—
23	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6502	—	2	1	no	—
28	C₂×#6500	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6492	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#452	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#89960	—	2	4	no	—
49	#89941	—	2	4	no	—
50	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89759	—	2	1	no	—
55	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89752	—	2	1	no	—
57	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89728	—	2	1	no	—
59	#89720	—	2	1	no	—
60	D₇×#102	—	2	4	no	—
61	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24426	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#6510	—	2	2	no	—
109	#6510	—	2	2	no	—
110	#6509	—	2	2	no	—
111	#6509	—	2	2	no	—
112	#6509	—	2	2	no	—
113	#6509	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×#1143	—	2	2	no	—
115	C₂×#1143	—	4	1	no	—
116	C₂×#1143	—	4	1	no	—
117	#6502	—	2	8	no	—
118	#6500	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
121	#6493	—	2	2	no	—
122	#6493	—	2	2	no	—
123	#6492	—	2	8	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
147	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	D₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₇×#103	—	2	2	no	—
150	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	#6409	—	2	2	no	—
153	#6409	—	2	2	no	—
154	#6409	—	4	1	no	—
155	#6406	—	2	2	no	—
156	#6406	—	2	2	no	—
157	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
158	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
159	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
160	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
162	#6395	—	2	2	no	—
163	#6395	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
165	#6392	—	2	2	no	—
166	#6383	—	2	2	no	—
167	C₂×#546	—	7	1	no	—
168	C₂×#467	—	7	1	no	—
169	C₂×#452	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#450	—	7	1	no	—
171	C₂²×#102	—	7	1	no	—
172	#2417	—	7	1	no	—
173	#2042	—	7	1	no	—
174	#2033	—	7	1	no	—
175	#2015	—	7	1	no	—
176	#2000	—	7	1	no	—
177	#1877	—	7	1	no	—
178	#1872	—	7	1	no	—
179	#1869	—	7	1	no	—
180	#1862	—	7	1	no	—
181	#1788	—	7	1	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
191	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
192	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	D₄×D₇	—	2	8	no	—
251	D₄×D₇	—	4	4	no	—
252	D₄×D₇	—	4	4	no	—
253	D₄×D₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
270	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇	—	8	1	no	—
284	#1143	—	4	4	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
297	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₈×D₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
315	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
317	#546	—	14	4	no	—
318	#546	—	14	4	no	—
319	C₂×#124	—	7	1	no	—
320	C₂×#123	—	14	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#121	—	7	1	no	—
325	C₂×#121	—	14	1	no	—
326	C₂×#120	—	14	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
331	#467	—	14	4	no	—
332	#452	—	2	4	no	—
333	#450	—	14	4	no	—
334	C₂×#107	—	7	1	no	—
335	C₂×#103	—	7	1	no	—
336	C₂×#103	—	7	1	no	—
337	C₂×#103	—	7	1	no	—
338	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#102	—	7	1	no	—
340	C₂×#102	—	7	1	no	—
341	C₂×#102	—	7	1	no	—
342	C₂×#102	—	7	1	no	—
343	C₂×#102	—	7	1	no	—
344	C₂×#102	—	14	4	no	—
345	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#398	—	14	1	no	—
350	#396	—	14	1	no	—
351	#391	—	7	1	no	—
352	#389	—	7	1	no	—
353	#386	—	14	1	no	—
354	#380	—	7	1	no	—
355	#380	—	14	1	no	—
356	#340	—	7	1	no	—
357	#340	—	7	1	no	—
358	#336	—	7	1	no	—
359	#336	—	7	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
394	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
395	C₂²×D₇	#137	1	2	yes	—
396	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
401	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
402	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
403	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	2	2	no	—
405	C₇×D₄	—	2	2	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	4	8	no	—
408	C₇×D₄	#121	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
454	D₂₈	—	2	2	no	—
455	D₂₈	—	2	2	no	—
456	D₂₈	—	4	1	no	—
457	D₂₈	—	4	1	no	—
458	C₄×D₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇	—	8	4	no	—
463	C₇×C₈	—	2	2	no	—
464	C₇×C₈	—	4	1	no	—
465	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
467	C₂⁵	—	14	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	4	1	no	—
473	C₂×#41	—	4	1	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#124	—	14	2	no	—
510	#124	—	14	2	no	—
511	#123	—	14	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
518	#121	—	14	2	no	—
519	#121	—	14	2	no	—
520	#121	—	14	8	no	—
521	#120	—	14	8	no	—
522	C₄×D₄	—	14	2	no	—
523	C₄×D₄	—	14	2	no	—
524	C₄×D₄	—	14	2	no	—
525	C₄×D₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
550	#107	—	14	2	no	—
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	14	2	no	—
553	#103	—	14	2	no	—
554	#103	—	28	1	no	—
555	#102	—	14	2	no	—
556	#102	—	14	2	no	—
557	#102	—	14	2	no	—
558	#102	—	14	2	no	—
559	#102	—	14	2	no	—
560	#102	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
564	#95	—	14	1	no	—
565	#95	—	14	1	no	—
566	#95	—	14	1	no	—
567	#95	—	14	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇	—	8	16	no	—
599	C₂×D₇	—	8	1	no	—
600	C₂×D₇	—	8	1	no	—
601	C₂×D₇	—	8	1	no	—
602	C₂×D₇	—	8	1	no	—
603	C₂×D₇	#452	1	4	yes	complemented
604	C₄×C₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	8	1	no	—
608	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
612	Dic₇	—	2	2	no	—
613	Dic₇	—	4	1	no	—
614	Dic₇	—	4	1	no	—
615	Dic₇	—	4	2	no	—
616	Dic₇	—	8	1	no	—
617	Dic₇	—	8	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	7	1	no	—
620	C₂⁴	—	14	4	no	—
621	C₂⁴	—	14	1	no	—
622	C₂⁴	—	28	2	no	—
623	C₂⁴	—	28	2	no	—
624	C₂⁴	—	28	2	no	—
625	C₂⁴	—	28	2	no	—
626	C₂⁴	—	56	1	no	—
627	C₂⁴	—	56	1	no	—
628	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	7	2	no	—
652	C₂×D₄	—	14	4	no	—
653	C₂×D₄	—	14	8	no	—
654	C₂×D₄	—	14	2	no	—
655	C₂×D₄	—	14	2	no	—
656	C₂×D₄	—	14	2	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	1	no	—
659	C₂×D₄	—	14	1	no	—
660	C₂×D₄	—	14	1	no	—
661	C₂×D₄	—	14	1	no	—
662	C₂×D₄	—	14	1	no	—
663	C₂×D₄	—	28	4	no	—
664	C₂×D₄	—	28	4	no	—
665	C₂×D₄	—	28	4	no	—
666	C₂×D₄	—	28	2	no	—
667	C₂×D₄	—	28	2	no	—
668	C₂×D₄	—	56	1	no	—
669	C₂×D₄	—	56	1	no	—
670	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	#1159	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
705	Q₁₆	—	4	4	no	—
706	SD₁₆	—	4	4	no	—
707	SD₁₆	—	28	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	14	1	no	—
714	C₂×C₈	—	14	1	no	—
715	C₂×C₈	—	14	1	no	—
716	C₂×C₈	—	14	1	no	—
717	C₂×C₈	—	14	1	no	—
718	C₂×C₈	—	14	1	no	—
719	C₂×C₈	—	28	4	no	—
720	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
745	C₄²	—	14	1	no	—
746	C₄²	—	14	1	no	—
747	C₂×C₇	—	4	4	no	—
748	C₂×C₇	—	8	1	no	—
749	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₇	#3266	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₇	#3280	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	#3296	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₇	#3314	1	1	yes	characteristic
756	D₇	—	2	4	no	—
757	D₇	—	8	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	7	2	no	—
773	C₂³	—	7	2	no	—
774	C₂³	—	7	2	no	—
775	C₂³	—	14	1	no	—
776	C₂³	—	14	1	no	—
777	C₂³	—	14	1	no	—
778	C₂³	—	14	1	no	—
779	C₂³	—	14	2	no	—
780	C₂³	—	28	8	no	—
781	C₂³	—	28	8	no	—
782	C₂³	—	28	1	no	—
783	C₂³	—	28	1	no	—
784	C₂³	—	28	1	no	—
785	C₂³	—	28	1	no	—
786	C₂³	—	28	1	no	—
787	C₂³	—	28	1	no	—
788	C₂³	—	56	4	no	—
789	C₂³	—	56	4	no	—
790	C₂³	—	56	4	no	—
791	C₂³	—	56	4	no	—
792	C₂³	—	56	4	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	1	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	1	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	14	2	no	—
807	D₄	—	14	2	no	—
808	D₄	—	28	8	no	—
809	D₄	—	28	4	no	—
810	D₄	—	28	1	no	—
811	D₄	—	28	1	no	—
812	D₄	—	56	4	no	—
813	D₄	#6501	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	1	no	—
833	C₂×C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	1	no	—
839	C₂×C₄	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₄	—	14	1	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	28	1	no	—
846	C₂×C₄	—	28	1	no	—
847	C₂×C₄	—	28	1	no	—
848	C₂×C₄	—	28	1	no	—
849	C₂×C₄	—	28	1	no	—
850	C₂×C₄	—	28	1	no	—
851	C₂×C₄	—	28	1	no	—
852	C₂×C₄	—	28	1	no	—
853	C₂×C₄	—	56	4	no	—
854	C₂×C₄	—	56	4	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	4	1	no	—
863	C₈	—	28	1	no	—
864	C₈	—	28	1	no	—
865	C₇	#24426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	7	4	no	—
881	C₂²	—	14	2	no	—
882	C₂²	—	14	2	no	—
883	C₂²	—	14	2	no	—
884	C₂²	—	14	2	no	—
885	C₂²	—	14	2	no	—
886	C₂²	—	14	2	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	28	2	no	—
890	C₂²	—	56	16	no	—
891	C₂²	—	56	1	no	—
892	C₂²	—	56	1	no	—
893	C₂²	—	56	1	no	—
894	C₂²	—	56	1	no	—
895	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#90282	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#90460	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	8	1	no	—
906	C₄	—	14	2	no	—
907	C₄	—	28	1	no	—
908	C₄	—	28	1	no	—
909	C₄	—	28	2	no	—
910	C₄	—	56	1	no	—
911	C₄	—	56	1	no	—
912	C₄	#90280	1	1	yes	characteristic
913	C₄	#90282	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
915	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	8	1	no	—
918	C₂	—	14	4	no	—
919	C₂	—	56	2	no	—
920	C₂	D₇×#452	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#11737676	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#11737691	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#11737697	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#11740050	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#11741363	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#11741432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#452	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90520	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₇
hypocenter	C₇	#24426
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
3. C₂×#89960	C₂	semidirect
4. C₂×#89941	C₂	semidirect
5. #11740197	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
7. #11729889	C₂	semidirect
8. #11729826	C₂	semidirect
9. #11729801	C₂	semidirect
10. #11729453	C₂	semidirect
11. #11728022	C₂	semidirect
12. #11727999	C₂	semidirect
13. #11727922	C₂	semidirect
14. #11727711	C₂	semidirect
15. #11727688	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #90002	C₂²	semidirect
41. C₂×#6409	C₂²	semidirect
42. C₂×#6409	C₂²	semidirect
43. C₂×#6409	C₂²	semidirect
46. #89984	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. C₂×#6392	C₂²	semidirect
55. #89757	C₂²	semidirect
61. #89346	C₂²	semidirect
62. #89345	C₂²	semidirect
63. #89345	C₂²	semidirect
64. #89324	C₂²	semidirect
150. C₇×#102	D₄	semidirect
169. C₂×#452	D₇	semidirect
313. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
323. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
338. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
348. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
560. #102	C₂²⋊D₇	semidirect
603. C₂×D₇	#452	semidirect
865. C₇	#24426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90520	2
C₂×C₇×#452	2
C₂×#89960	2
C₂×#89941	2
#11740197	2
C₂×D₇×#102	2
#11729889	2
#11729826	2
#11729801	2
#11729453	2
#11728022	2
#11727999	2
#11727922	2
#11727711	2
#11727688	2
#24426	7