Finite Group Databasebeta

← #13391384

Subgroups — #13391384

Order 1792.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90241C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6500—21no—
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
29#90241—24no—
30#90241—24no—
31C2×#6457—21no—
32C2×#6447—21no—
33C2×D7×C22⋊C4—21no—
34C2×#6438C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C7×#398—21no—
37C7×#396—21no—
38C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#386—21no—
41C7×#380—21no—
42C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89823—24no—
48#89819—24no—
49#89818—24no—
50C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383—24no—
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59C2×#6383C2211yescharacteristic
60C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89319C2211yescharacteristic, complemented
64#89319C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C7—21no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28D414yes—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C7×C22⋊Q8—22no—
94C7×C22⋊Q8—22no—
95C7×C22⋊Q8—41no—
96C4×C7×D4—22no—
97C4×C7×D4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4—21no—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4—41no—
104C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×#1144—22no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—41no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—41no—
123C2×#1143—41no—
124#6500—28no—
125#6493—22no—
126#6493—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132#6487—22no—
133#6487D414yes—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C22×C7⋊C8—22no—
136C22×C7⋊C8—22no—
137C22×C7⋊C8—41no—
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142#6457—28no—
143#6447—28no—
144D7×C22⋊C4—28no—
145#6438—22no—
146#6438—22no—
147C4×D28—22no—
148C4×D28—22no—
149C7×#95—21no—
150C7×#95—21no—
151C7×#95—21no—
152C7×#95—21no—
153#6409—22no—
154C22⋊(C7⋊C8)—22no—
155C22⋊(C7⋊C8)—22no—
156C22⋊(C7⋊C8)—41no—
157#6384—22no—
158#6384—22no—
159#6384—41no—
160#6383—22no—
161#6383—22no—
162#6383—22no—
163#6383—22no—
164#6383—22no—
165#6383D414yescomplemented
166#6381—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#467—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#450—71no—
171C22×#102—71no—
172#2417D711yescharacteristic, complemented
173#2042—71no—
174#2033—71no—
175#2015—71no—
176#2000—71no—
177#1877—71no—
178#1872—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1788—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—24no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—42no—
191C23×D7—81no—
192C23×D7—81no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—22no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7—42no—
218C22×C4×C7—81no—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—81no—
231C2×C22⋊D7—81no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234#1157—44no—
235#1157—44no—
236#1157—44no—
237#1157—44no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—28no—
246C2×D28—24no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—44no—
249C2×D28—44no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28—42no—
252C2×D28—42no—
253C2×D28C2×D412yes—
254C2×D28C2×D412yes—
255C2×D28C2×D412yes—
256C2×D28#4112yes—
257C2×C4×D7—24no—
258C2×C4×D7—24no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—42no—
261C2×C4×D7—81no—
262C2×C4×D7—81no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14C2×D412yes—
269C7×C4⋊C4—22no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—42no—
276C7×C4⋊C4—42no—
277C7×C4⋊C4—42no—
278C7×C4⋊C4—81no—
279C7×C4⋊C4C2×D412yes—
280C7×C22⋊C4—22no—
281C7×C22⋊C4—22no—
282C7×C22⋊C4—42no—
283C7×C22⋊C4—42no—
284C7×C22⋊C4—81no—
285C42×C7—21no—
286C42×C7—21no—
287C22⋊Dic7—24no—
288#1144—44no—
289#1143—44no—
290#1143—44no—
291(C2×D7)⋊C4—24no—
292(C2×D7)⋊C4—24no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7C2×D412yes—
297Dic7⋊C4—24no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×C7⋊C8—21no—
309C2×C7⋊C8—44no—
310C2×C7⋊C8C2×D412yes—
311C22×#41—71no—
312C23×D4—71no—
313C22×Q16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C22×SD16—71no—
316C23×C8—71no—
317#546—144no—
318#546—144no—
319C2×#124—71no—
320C2×#123—141no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
324C2×#121—71no—
325C2×#121—141no—
326C2×#120—141no—
327C2×C4×D4—71no—
328C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
329C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
330C22×C22⋊C4—141no—
331#467—144no—
332#452—144no—
333#450—144no—
334C2×#107—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#103—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—144no—
346C2×C22⋊C8—71no—
347C2×C22⋊C8—71no—
348C2×C22⋊C8—71no—
349#398—21no—
350#396—21no—
351#391C2×D711yescharacteristic, complemented
352#389C2×D711yescharacteristic, complemented
353#386—21no—
354#380—21no—
355#380C2×D711yescharacteristic, complemented
356#340—71no—
357#340—71no—
358#336—71no—
359#336—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—21no—
371C23×C7#12012yes—
372C23×C7#13512yes—
373C23×C7#13712yes—
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—48no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—48no—
391C22×D7—84no—
392C22×D7—84no—
393C22×D7—84no—
394C22×D7—84no—
395C22×D7—84no—
396C7×Q8—41no—
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C7×D4—44no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—84no—
433C2×C4×C7#12012yes—
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D7—48no—
441C22⋊D7—84no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448D28—22no—
449D28—22no—
450D28—22no—
451D28—22no—
452D28—22no—
453D28—48no—
454D28—41no—
455D28—41no—
456D28#12114yes—
457C4×D7—48no—
458C4×D7—84no—
459Dic14—22no—
460Dic14—22no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463C7⋊C8—22no—
464C7⋊C8—41no—
465C7⋊C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C25—141no—
468C2×#41—142no—
469C2×#41—142no—
470C2×#41—142no—
471C2×#41—142no—
472C2×#41—281no—
473C2×#41—281no—
474C22×Q8—71no—
475C22×Q8C22×D711yescharacteristic
476C22×D4—74no—
477C22×D4—71no—
478C22×D4—71no—
479C22×D4—142no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—142no—
484C22×D4—141no—
485C22×D4—281no—
486C22×D4—281no—
487C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—141no—
490C23×C4—141no—
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C2×Q16—142no—
494C2×Q16—142no—
495C2×Q16—281no—
496C2×SD16—142no—
497C2×SD16—142no—
498C2×SD16—142no—
499C2×SD16—142no—
500C2×SD16—281no—
501C2×SD16—281no—
502C22×C8—71no—
503C22×C8—71no—
504C22×C8—71no—
505C22×C8—71no—
506C22×C8—142no—
507C22×C8—142no—
508C22×C8—281no—
509#124—142no—
510#124—142no—
511#123—148no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—74no—
517C22⋊Q8—142no—
518#121—148no—
519#121—142no—
520#121—142no—
521#120—148no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—71no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—148no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
549C2×C42C22×D711yescharacteristic
550#107—142no—
551#103—142no—
552#103—142no—
553#103—142no—
554#103—281no—
555#102—74no—
556#102—142no—
557#102—142no—
558#102—142no—
559#102—142no—
560#102—142no—
561C22⋊C8—142no—
562C22⋊C8—142no—
563C22⋊C8—281no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—22no—
570C22×C7—22no—
571C22×C7—22no—
572C22×C7—22no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7#45214yescomplemented
582C22×C7C2×#12011yescharacteristic
583C22×C7D4211yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7C2×#13511yescharacteristic
586C22×C7C2×#13711yescharacteristic
587C22×C7#57611yescharacteristic
588C22×C7#57711yescharacteristic
589C2×D7—24no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—816no—
600C2×D7—81no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C4×C7—22no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—41no—
608C4×C7—42no—
609C4×C7—81no—
610C4×C7—81no—
611C4×C7—81no—
612C4×C7C2×#12111yescharacteristic
613C4×C7#53411yescharacteristic
614C4×C7D4211yescharacteristic
615C4×C7#54611yescharacteristic
616Dic7—42no—
617Dic7—42no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—144no—
621C24—282no—
622C24—282no—
623C24—282no—
624C24—282no—
625C24—561no—
626C24—561no—
627C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
629#41—284no—
630#41—284no—
631#41—284no—
632#41—284no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—72no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—141no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—72no—
649C2×D4—72no—
650C2×D4—72no—
651C2×D4—72no—
652C2×D4—148no—
653C2×D4—144no—
654C2×D4—144no—
655C2×D4—144no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—284no—
665C2×D4—284no—
666C2×D4—284no—
667C2×D4—282no—
668C2×D4—282no—
669C2×D4—282no—
670C2×D4—282no—
671C2×D4—561no—
672C2×D4—561no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—144no—
691C22×C4—144no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—282no—
695C22×C4—282no—
696C22×C4—561no—
697C22×C4—561no—
698C22×C4D4×D712yes—
699C22×C4D4×D712yes—
700C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
704C22×C4C23×D711yescharacteristic
705Q16—284no—
706SD16—284no—
707SD16—284no—
708C2×C8—72no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—141no—
712C2×C8—141no—
713C2×C8—141no—
714C2×C8—141no—
715C2×C8—141no—
716C2×C8—141no—
717C2×C8—141no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C2×C8—284no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—72no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—144no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4D4×D712yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—144no—
741C22⋊C4—144no—
742C22⋊C4—144no—
743C22⋊C4—144no—
744C22⋊C4—144no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C7—24no—
748C2×C7—81no—
749C2×C7#241011yescharacteristic
750C2×C7C2×#45211yescharacteristic
751C2×C7#301211yescharacteristic
752C2×C7#326611yescharacteristic
753C2×C7#328011yescharacteristic
754C2×C7#329611yescharacteristic
755C2×C7#331411yescharacteristic
756D7—44no—
757D7—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—142no—
770C23—142no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—288no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—288no—
785C23—564no—
786C23—564no—
787C23—564no—
788C23—564no—
789C23—564no—
790C23#650012yes—
791C23#650512yes—
792C23#651312yes—
793C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—142no—
799Q8—142no—
800Q8—281no—
801Q8—281no—
802D4—44no—
803D4—74no—
804D4—142no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—142no—
808D4—142no—
809D4—288no—
810D4—288no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4—564no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—288no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—564no—
854C2×C4#650012yes—
855C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4#654811yescharacteristic
859C2×C4D7×#4111yescharacteristic
860C2×C4#655311yescharacteristic
861C8—142no—
862C8—281no—
863C8—281no—
864C8—281no—
865C7#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—144no—
880C22—282no—
881C22—282no—
882C22—282no—
883C22—282no—
884C22—282no—
885C22—282no—
886C22—282no—
887C22—282no—
888C22—282no—
889C22—5616no—
890C22—561no—
891C22—561no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22#8981914yescomplemented
895C22C2×#650011yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
897C22C2×#650511yescharacteristic
898C22C2×#651311yescharacteristic
899C22#9052011yescharacteristic
900C22#9052611yescharacteristic
901C22#9052811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—282no—
911C4—282no—
912C4D7×#12111yescharacteristic
913C4#9029611yescharacteristic
914C4#9030011yescharacteristic
915C4#9030111yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—284no—
919C2—562no—
920C2#1174014711yescharacteristic
921C2C2×#8981911yescharacteristic
922C2#1174086911yescharacteristic
923C2#1174095011yescharacteristic
924C2#1174100411yescharacteristic
925C2#1174104311yescharacteristic
926C2#1174108011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2417C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90241C2
hypercenter#2417D7
hypocenterC7#24426
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2417C2semidirect
3. C2×#89819C2semidirect
4. C2×#89818C2semidirect
5. C2×#89823C2semidirect
6. C22×#6383C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729364C2semidirect
9. #11729313C2semidirect
10. #11727443C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727382C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11727277C2semidirect
15. #11727276C2semidirect
19. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#1144C22semidirect
38. C7×#391C22semidirect
39. C7×#389C22semidirect
42. C7×#380C22semidirect
43. C2×#6409C22semidirect
45. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
50. C2×#6384C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
60. C2×#6381C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89319C22semidirect
64. #89319C22semidirect
165. #6383D4semidirect
172. #2417D7semidirect
323. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
351. #391C2×D7semidirect
352. #389C2×D7semidirect
355. #380C2×D7semidirect
581. C22×C7#452semidirect
865. C7#24426semidirect
894. C22#89819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902412
C7×#24172
C2×#898192
C2×#898182
C2×#898232
C22×#63832
#117294532
#117293642
#117293132
#117274432
#117274412
#117273822
#117273792
#117272772
#117272762
#244267