Finite Group Databasebeta

← #13391386

Subgroups — #13391386

Order 1792.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27#90321—24no—
28#90321—24no—
29C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6458—21no—
31C2×#6458C2211yescharacteristic
32C2×#6457—21no—
33C2×#6456C2211yescharacteristic
34C2×#6445—21no—
35C2×D7×C22⋊C4—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
40#89985—21no—
41#89984—21no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#89823—24no—
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic, complemented
49#89757C2211yescharacteristic, complemented
50#89755—21no—
51#89746C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383—24no—
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
59#89582—24no—
60#89503—24no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#89345C2211yescharacteristic, complemented
64#89345C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—41no—
76C2×#1161—41no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28D414yes—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×C22⋊Q8—22no—
95C7×C22⋊Q8D414yes—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106#6510—22no—
107#6510—22no—
108C2×#1144—22no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—41no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—22no—
124#6487—22no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8—22no—
129C22×C7⋊C8—22no—
130C22×C7⋊C8—41no—
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—22no—
136C2×#1132—22no—
137C2×#1132—41no—
138C2×#1132—41no—
139#6460—22no—
140#6460—41no—
141#6458—28no—
142#6458—22no—
143#6458—22no—
144#6457—28no—
145#6456—22no—
146#6456—22no—
147#6445—28no—
148D7×C22⋊C4—28no—
149C7×#103—22no—
150C7×#103—41no—
151C7×C22⋊C8—22no—
152#6409—22no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159(C2×D7)⋊C8—22no—
160(C2×D7)⋊C8—41no—
161#6384—22no—
162#6383—22no—
163#6383—22no—
164#6383—22no—
165#6383D414yescomplemented
166#6381—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#467—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#450—71no—
171C22×#102—71no—
172#2417—71no—
173#2042—71no—
174#2033—71no—
175#2015—71no—
176#2000—71no—
177#1877—71no—
178#1872D711yescharacteristic, complemented
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1788—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—24no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7—81no—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8C2×D412yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—81no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222#1161—44no—
223#1161—44no—
224#1161—44no—
225#1161—44no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—28no—
234C2×D28—24no—
235C2×D28—24no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—24no—
238C2×D28—44no—
239C2×D28—44no—
240C2×D28—44no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28—42no—
245C2×D28—81no—
246C2×D28—81no—
247C2×D28C2×D412yes—
248C2×D28C2×D412yes—
249C2×D28C2×D412yes—
250C2×D28#4112yes—
251C2×C4×D7—24no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—24no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—42no—
261C2×C4×D7—81no—
262C2×C4×D7—81no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C7×C4⋊C4—24no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—42no—
281C7×C4⋊C4C2×D412yes—
282C7×C4⋊C4C2×D412yes—
283C7×C22⋊C4—24no—
284C22⋊Dic7—22no—
285C22⋊Dic7—42no—
286#1144—44no—
287(C2×D7)⋊C4—24no—
288(C2×D7)⋊C4—24no—
289(C2×D7)⋊C4—24no—
290(C2×D7)⋊C4—24no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—42no—
293(C2×D7)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—42no—
297C4⋊Dic7—81no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—42no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—44no—
308C2×C7⋊C8C2×D412yes—
309#1132—44no—
310#1132—44no—
311C22×#41—71no—
312C23×D4—71no—
313C22×Q16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C22×SD16—71no—
316C23×C8—71no—
317#546—144no—
318#546—144no—
319C2×#124—71no—
320C2×#123—141no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×C22⋊Q8—71no—
323C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
324C2×#121—71no—
325C2×#121—141no—
326C2×#120—141no—
327C2×C4×D4—71no—
328C2×C4×D4—71no—
329C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
330C22×C22⋊C4—141no—
331#467—144no—
332#452—144no—
333#450—144no—
334C2×#107—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—144no—
346C2×C22⋊C8—71no—
347C2×C22⋊C8—71no—
348C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
349#398—141no—
350#396—141no—
351#391—71no—
352#389—71no—
353#386—141no—
354#380—71no—
355#380—141no—
356#340C2×D711yescharacteristic, complemented
357#340C2×D711yescharacteristic, complemented
358#336—71no—
359#336—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7#12012yes—
365C23×C7#13512yes—
366C23×C7#13712yes—
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—48no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—48no—
391C22×D7—84no—
392C22×D7—84no—
393C22×D7—84no—
394C22×D7—84no—
395C22×D7—84no—
396C7×Q8—22no—
397C7×Q8—22no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—84no—
419C2×C4×C7#12012yes—
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D7—44no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442D28—22no—
443D28—22no—
444D28—22no—
445D28—22no—
446D28—22no—
447D28—48no—
448D28—48no—
449D28—41no—
450D28—41no—
451D28—84no—
452D28#12114yes—
453C4×D7—48no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—41no—
456C4×D7—41no—
457C4×D7—41no—
458C4×D7—84no—
459Dic14—41no—
460Dic14—41no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463C7×C8—41no—
464C7×C8—41no—
465C7⋊C8—22no—
466C7⋊C8—41no—
467C25—141no—
468C2×#41—142no—
469C2×#41—142no—
470C2×#41—142no—
471C2×#41—142no—
472C2×#41—281no—
473C2×#41—281no—
474C22×Q8—71no—
475C22×Q8C22×D711yescharacteristic
476C22×D4—71no—
477C22×D4—74no—
478C22×D4—71no—
479C22×D4—71no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—142no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—141no—
484C22×D4—142no—
485C22×D4—141no—
486C22×D4—281no—
487C22×D4—281no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—141no—
491C23×C4—141no—
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C2×Q16—142no—
494C2×Q16—142no—
495C2×Q16—281no—
496C2×SD16—142no—
497C2×SD16—142no—
498C2×SD16—142no—
499C2×SD16—142no—
500C2×SD16—281no—
501C2×SD16—281no—
502C22×C8—71no—
503C22×C8—71no—
504C22×C8—142no—
505C22×C8—142no—
506C22×C8—281no—
507C22×C8C22×D711yescharacteristic
508C22×C8C22×D711yescharacteristic
509#124—142no—
510#124—142no—
511#123—148no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—142no—
514C22⋊Q8—142no—
515C22⋊Q8—142no—
516C22⋊Q8—281no—
517C22⋊Q8D2814yes—
518#121—142no—
519#121—148no—
520#121—142no—
521#120—148no—
522C4×D4—142no—
523C4×D4—142no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—71no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—71no—
540C2×C22⋊C4—71no—
541C2×C22⋊C4—148no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C42—71no—
550#107—142no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—142no—
554#103—142no—
555#102—74no—
556#102—142no—
557#102—142no—
558#102—142no—
559#102—142no—
560#102—142no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—142no—
563C22⋊C8—281no—
564#95—141no—
565#95—141no—
566#95—141no—
567#95—141no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—22no—
570C22×C7—22no—
571C22×C7—22no—
572C22×C7—22no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7#45214yescomplemented
575C22×C7C2×#12011yescharacteristic
576C22×C7D4211yescharacteristic
577C22×C7#54611yescharacteristic
578C22×C7C2×#13511yescharacteristic
579C22×C7C2×#13711yescharacteristic
580C22×C7#57611yescharacteristic
581C22×C7#57711yescharacteristic
582C2×D7—24no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—42no—
588C2×D7—42no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—41no—
597C2×D7—41no—
598C2×D7—41no—
599C2×D7—816no—
600C2×D7—81no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C4×C7—22no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—42no—
607C4×C7—42no—
608C4×C7—81no—
609C4×C7C2×#12111yescharacteristic
610C4×C7#53411yescharacteristic
611C4×C7D4211yescharacteristic
612C4×C7#54611yescharacteristic
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—41no—
616Dic7—81no—
617Dic7—81no—
618C24—71no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—144no—
622C24—282no—
623C24—282no—
624C24—282no—
625C24—282no—
626C24—561no—
627C24—561no—
628C24D4×D711yescharacteristic
629#41—284no—
630#41—284no—
631#41—284no—
632#41—284no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—141no—
639C2×Q8—141no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8C2×D2812yes—
645C2×D4—72no—
646C2×D4—72no—
647C2×D4—72no—
648C2×D4—72no—
649C2×D4—148no—
650C2×D4—144no—
651C2×D4—144no—
652C2×D4—142no—
653C2×D4—142no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—144no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—284no—
665C2×D4—284no—
666C2×D4—284no—
667C2×D4—282no—
668C2×D4—282no—
669C2×D4—282no—
670C2×D4—282no—
671C2×D4—561no—
672C2×D4—561no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—144no—
688C22×C4—144no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—282no—
698C22×C4—282no—
699C22×C4—561no—
700C22×C4—561no—
701C22×C4C2×D2812yes—
702C22×C4D4×D711yescharacteristic
703C22×C4D4×D712yes—
704C22×C4C23×D711yescharacteristic
705Q16—284no—
706SD16—284no—
707SD16—284no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—72no—
715C2×C8—141no—
716C2×C8—141no—
717C2×C8—141no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C2×C8—284no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—142no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—282no—
731C4⋊C4—282no—
732C4⋊C4—561no—
733C4⋊C4C2×D2812yes—
734C4⋊C4D4×D712yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—144no—
737C22⋊C4—144no—
738C22⋊C4—144no—
739C22⋊C4—144no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—282no—
743C22⋊C4—282no—
744C22⋊C4—561no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C2×C7—24no—
748C2×C7#241011yescharacteristic
749C2×C7C2×#45211yescharacteristic
750C2×C7#301211yescharacteristic
751C2×C7#326611yescharacteristic
752C2×C7#328011yescharacteristic
753C2×C7#329611yescharacteristic
754C2×C7#331411yescharacteristic
755D7—44no—
756D7—81no—
757D7—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—142no—
763C23—142no—
764C23—142no—
765C23—142no—
766C23—141no—
767C23—141no—
768C23—141no—
769C23—141no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—288no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—288no—
785C23—564no—
786C23—564no—
787C23—564no—
788C23—564no—
789C23—564no—
790C23#644512yes—
791C23#647912yes—
792C23#648112yes—
793C23C2×D4×D711yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—281no—
799Q8—281no—
800Q8—281no—
801Q8—281no—
802D4—74no—
803D4—142no—
804D4—142no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—142no—
808D4—288no—
809D4—288no—
810D4—284no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4—564no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—288no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—564no—
854C2×C4#644512yes—
855C2×C4C22×D2811yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4#654811yescharacteristic
859C2×C4D7×#4111yescharacteristic
860C2×C4#655311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—142no—
864C8—281no—
865C7#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—144no—
873C22—282no—
874C22—282no—
875C22—282no—
876C22—282no—
877C22—282no—
878C22—282no—
879C22—281no—
880C22—281no—
881C22—282no—
882C22—281no—
883C22—281no—
884C22—281no—
885C22—281no—
886C22—282no—
887C22—281no—
888C22—282no—
889C22—5616no—
890C22—561no—
891C22—561no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22#8958214yescomplemented
895C22C2×#644511yescharacteristic
896C22#9028111yescharacteristic
897C22#9034511yescharacteristic
898C22C2×#647911yescharacteristic
899C22C2×#648111yescharacteristic
900C22#9046511yescharacteristic
901C22#9046911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—281no—
908C4—281no—
909C4—281no—
910C4—561no—
911C4—561no—
912C4D4×D2811yescharacteristic
913C4#9024511yescharacteristic
914C4D7×#12111yescharacteristic
915C4#9029611yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—284no—
918C2—561no—
919C2—562no—
920C2#1173233311yescharacteristic
921C2C2×#8958211yescharacteristic
922C2#1173633111yescharacteristic
923C2#1173761311yescharacteristic
924C2#1173764911yescharacteristic
925C2#1173889011yescharacteristic
926C2#1173893111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1872C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90321C2
hypercenter#1872D7
hypocenterC7#24426
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89823C2semidirect
3. #11739639C2semidirect
4. C22×#6383C2semidirect
5. C2×#89582C2semidirect
6. C2×#89503C2semidirect
7. C7×#1872C2semidirect
8. #11728032C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727999C2semidirect
11. #11727706C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726648C2semidirect
14. #11726641C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
21. C22×#1144C22semidirect
29. C2×#6460C22semidirect
36. C2×C7×#103C22semidirect
37. C2×C7×#103C22semidirect
39. C2×#6409C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
48. #89759C22semidirect
49. #89757C22semidirect
51. #89746C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
58. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. C7×#340C22semidirect
63. #89345C22semidirect
64. #89345C22semidirect
165. #6383D4semidirect
178. #1872D7semidirect
337. C2×#103C2×D7semidirect
338. C2×#103C2×D7semidirect
356. #340C2×D7semidirect
357. #340C2×D7semidirect
574. C22×C7#452semidirect
865. C7#24426semidirect
894. C22#89582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903212
C2×#898232
#117396392
C22×#63832
C2×#895822
C2×#895032
C7×#18722
#117280322
#117280212
#117279992
#117277062
#117266502
#117266482
#117266412
#117265762
#244267