Finite Group Databasebeta

← #13391391

Subgroups — #13391391

Order 1792.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18#90520—24no—
19#90520—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6502—21no—
24C2×#6500—21no—
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×#6492—21no—
29C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
31C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33C22×C8×D7C2211yescharacteristic
34C2×#6460C2211yescharacteristic
35C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#90011—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
49#89746C2211yescharacteristic, complemented
50#89745C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
54#89728—21no—
55#89720—21no—
56#89585—24no—
57#89548—24no—
58D7×#102—24no—
59#89439—21no—
60#89429—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89345C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—41no—
72C2×C7×#41—41no—
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C23×Dic7—21no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—41no—
86C2×D4×D7—41no—
87C2×D4×D7D414yes—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6510—22no—
101#6510—22no—
102#6509—22no—
103#6509D414yes—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—41no—
107#6502—28no—
108#6500—28no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—22no—
114#6493—22no—
115#6493—22no—
116#6492—28no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118C4×C22⋊D7—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129#6487—22no—
130#6487—41no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132—41no—
141C2×#1132—41no—
142C2×C8×D7—22no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7—41no—
145#6460—22no—
146#6460—22no—
147D7×C4⋊C4—22no—
148D7×C4⋊C4—41no—
149C7×#103—22no—
150C7×#103—41no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×C22⋊C8—41no—
154C7×#95—21no—
155#6409—22no—
156#6406D414yescomplemented
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—22no—
161#6395—22no—
162(C2×D7)⋊C8—22no—
163#6390—22no—
164#6383—22no—
165#6383—22no—
166#6381—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#467—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#450—71no—
171C22×#102—71no—
172#2417—71no—
173#2042—71no—
174#2033—71no—
175#2015—71no—
176#2000—71no—
177#1877—71no—
178#1872—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1788D711yescharacteristic, complemented
182C24×C7—21no—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—24no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7—81no—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C7×#41—44no—
194C7×#41—44no—
195C7×#41—44no—
196C7×#41—44no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8C2×D412yes—
203C2×C7×D4—24no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4C2×D412yes—
210C2×C7×D4C2×D412yes—
211C2×C7×D4#4112yes—
212C22×C4×C7—24no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7—42no—
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—24no—
230C2×C22⋊D7—24no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—81no—
234C2×C22⋊D7—81no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—24no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—81no—
240C22×Dic7—81no—
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244D4×D7—28no—
245D4×D7—44no—
246D4×D7—44no—
247D4×D7—44no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28C2×D412yes—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—42no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—81no—
261C2×C4×D7C2×D412yes—
262C2×C4×D7C2×D412yes—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—81no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—42no—
283#1144—44no—
284#1142—44no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286(C2×D7)⋊C4—24no—
287(C2×D7)⋊C4—24no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—24no—
290(C2×D7)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—42no—
294C4⋊Dic7C2×D412yes—
295C4⋊Dic7C2×D412yes—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—42no—
299Dic7⋊C4—42no—
300Dic7⋊C4—81no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×C7⋊C8C2×D412yes—
309#1132—44no—
310C8×D7—44no—
311C22×#41C2×D711yescharacteristic
312C23×D4—71no—
313C22×Q16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C22×SD16—71no—
316C23×C8—71no—
317#546—144no—
318#546—144no—
319C2×#124—71no—
320C2×#123—141no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×C22⋊Q8—71no—
323C2×C22⋊Q8—71no—
324C2×#121—71no—
325C2×#121—141no—
326C2×#120—141no—
327C2×C4×D4—71no—
328C2×C4×D4—71no—
329C22×C4⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—141no—
331#467—144no—
332#452—144no—
333#450—144no—
334C2×#107—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—144no—
344C2×#102C2×D711yescharacteristic
345C2×#102C2×D711yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—71no—
347C2×C22⋊C8—71no—
348C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
349#398—141no—
350#396—141no—
351#391—71no—
352#389—71no—
353#386—141no—
354#380—141no—
355#380C2×D711yescharacteristic, complemented
356#340—71no—
357#340—71no—
358#336—71no—
359#336—71no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—48no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—48no—
388C22×D7—84no—
389C22×D7—84no—
390C22×D7—84no—
391C22×D7—84no—
392C22×D7—84no—
393C22×D7#12012yes—
394C22×D7#13512yes—
395C22×D7#13712yes—
396C7×Q8—22no—
397C7×Q8—22no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C7×D4—22no—
401C7×D4—22no—
402C7×D4—22no—
403C7×D4—48no—
404C7×D4#12114yes—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—48no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D7—48no—
429C22⋊D7—44no—
430C22⋊D7—84no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—84no—
449C2×Dic7#12012yes—
450D28—22no—
451D28—22no—
452D28—41no—
453D28—41no—
454C4×D7—22no—
455C4×D7—22no—
456C4×D7—22no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—84no—
459Dic14—41no—
460Dic14—41no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463C7×C8—41no—
464C7×C8—41no—
465C7⋊C8—22no—
466C7⋊C8—41no—
467C25—141no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C22×Q8—71no—
475C22×Q8C22×D711yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—74no—
478C22×D4—71no—
479C22×D4—71no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—142no—
483C22×D4—142no—
484C22×D4—141no—
485C22×D4—281no—
486C22×D4—281no—
487C22×D4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—141no—
491C23×C4—141no—
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C2×Q16—142no—
494C2×Q16—142no—
495C2×Q16—281no—
496C2×SD16—142no—
497C2×SD16—142no—
498C2×SD16—142no—
499C2×SD16—142no—
500C2×SD16—281no—
501C2×SD16—281no—
502C22×C8—71no—
503C22×C8—71no—
504C22×C8—142no—
505C22×C8—142no—
506C22×C8—281no—
507C22×C8C22×D711yescharacteristic
508C22×C8C22×D711yescharacteristic
509#124—142no—
510#124—142no—
511#123—148no—
512C22⋊Q8—74no—
513C22⋊Q8—142no—
514C22⋊Q8—142no—
515C22⋊Q8—142no—
516C22⋊Q8—142no—
517C22⋊Q8—281no—
518#121—142no—
519#121—142no—
520#121—148no—
521#120—148no—
522C4×D4—142no—
523C4×D4—142no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C2×C4⋊C4—71no—
527C2×C4⋊C4—71no—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—281no—
536C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—71no—
540C2×C22⋊C4—71no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—148no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C42—71no—
550#107—142no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—142no—
554#103—142no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—74no—
558#102—142no—
559#102—142no—
560#102—142no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—142no—
563C22⋊C8—142no—
564#95—21no—
565#95—141no—
566#95—141no—
567#95—141no—
568C22×C7—24no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—42no—
572C22×C7—42no—
573C22×C7—42no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7C2×#12011yescharacteristic
583C22×C7D4211yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7C2×#13511yescharacteristic
586C22×C7C2×#13711yescharacteristic
587C22×C7#57611yescharacteristic
588C22×C7#57711yescharacteristic
589C2×D7—22no—
590C2×D7—22no—
591C2×D7—22no—
592C2×D7—22no—
593C2×D7—22no—
594C2×D7—22no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—816no—
599C2×D7—81no—
600C2×D7—81no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7#45214yescomplemented
604C4×C7—41no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—81no—
607C4×C7—81no—
608C4×C7C2×#12111yescharacteristic
609C4×C7#53411yescharacteristic
610C4×C7D4211yescharacteristic
611C4×C7#54611yescharacteristic
612Dic7—22no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—42no—
616Dic7—42no—
617Dic7—81no—
618C24—21no—
619C24—71no—
620C24—144no—
621C24—141no—
622C24—282no—
623C24—282no—
624C24—282no—
625C24—282no—
626C24—561no—
627C24—561no—
628C24D4×D711yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—141no—
639C2×Q8—141no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8D4×D712yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—72no—
652C2×D4—144no—
653C2×D4—148no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—144no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—284no—
664C2×D4—284no—
665C2×D4—284no—
666C2×D4—282no—
667C2×D4—282no—
668C2×D4—561no—
669C2×D4—561no—
670C2×D4#115712yes—
671C2×D4D4×D712yes—
672C2×D4D4×D712yes—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—71no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—144no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—282no—
699C22×C4—282no—
700C22×C4—561no—
701C22×C4—561no—
702C22×C4—561no—
703C22×C4D4×D711yescharacteristic
704C22×C4C23×D711yescharacteristic
705Q16—284no—
706SD16—284no—
707SD16—284no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—72no—
715C2×C8—141no—
716C2×C8—141no—
717C2×C8—141no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C2×C8—284no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—72no—
726C4⋊C4—72no—
727C4⋊C4—142no—
728C4⋊C4—144no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—282no—
732C4⋊C4—282no—
733C4⋊C4—282no—
734C4⋊C4—561no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—144no—
738C22⋊C4—144no—
739C22⋊C4—144no—
740C22⋊C4—144no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—144no—
743C22⋊C4—282no—
744C22⋊C4—282no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C2×C7—44no—
748C2×C7—81no—
749C2×C7#241011yescharacteristic
750C2×C7C2×#45211yescharacteristic
751C2×C7#301211yescharacteristic
752C2×C7#326611yescharacteristic
753C2×C7#328011yescharacteristic
754C2×C7#329611yescharacteristic
755C2×C7#331411yescharacteristic
756D7—24no—
757D7—82no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—72no—
773C23—72no—
774C23—72no—
775C23—141no—
776C23—141no—
777C23—141no—
778C23—141no—
779C23—142no—
780C23—288no—
781C23—288no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—564no—
789C23—564no—
790C23—564no—
791C23—564no—
792C23—564no—
793C23C2×D4×D711yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—281no—
799Q8—281no—
800Q8—281no—
801Q8—281no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—142no—
807D4—142no—
808D4—288no—
809D4—284no—
810D4—281no—
811D4—281no—
812D4—564no—
813D4#644714yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—72no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—142no—
835C2×C4—142no—
836C2×C4—142no—
837C2×C4—142no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—564no—
854C2×C4—564no—
855C2×C4C2×#115711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
859C2×C4#654811yescharacteristic
860C2×C4#654811yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—142no—
864C8—281no—
865C7#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—74no—
881C22—142no—
882C22—142no—
883C22—142no—
884C22—142no—
885C22—142no—
886C22—142no—
887C22—282no—
888C22—282no—
889C22—282no—
890C22—5616no—
891C22—561no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22—561no—
895C22#9018111yescharacteristic
896C22D7×#12011yescharacteristic
897C22#9028111yescharacteristic
898C22D7×#13511yescharacteristic
899C22#9046111yescharacteristic
900C22#9046511yescharacteristic
901C22D7×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—142no—
907C4—281no—
908C4—281no—
909C4—282no—
910C4—282no—
911C4—561no—
912C4C2×#644711yescharacteristic
913C4#9018111yescharacteristic
914C4#9028011yescharacteristic
915C4#9028111yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—144no—
919C2—562no—
920C2#1173129911yescharacteristic
921C2#1173629011yescharacteristic
922C2#1173634311yescharacteristic
923C2#1173753211yescharacteristic
924C2#1173754611yescharacteristic
925C2D7×#45211yescharacteristic
926C2#1173768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90520C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#24426
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90011C2semidirect
3. C2×#89585C2semidirect
4. C2×#89548C2semidirect
5. C2×D7×#102C2semidirect
6. #11731333C2semidirect
7. C7×#1788C2semidirect
8. #11728033C2semidirect
9. #11728032C2semidirect
10. #11728022C2semidirect
11. #11727925C2semidirect
12. #11727921C2semidirect
13. #11727716C2semidirect
14. #11727711C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
22. C22×#1144C22semidirect
31. C2×#6487C22semidirect
36. C2×C7×#103C22semidirect
37. C2×C7×#103C22semidirect
40. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
41. C7×#380C22semidirect
43. C2×#6409C22semidirect
45. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
48. C2×#6390C22semidirect
49. #89746C22semidirect
50. #89745C22semidirect
53. C2×#6381C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89345C22semidirect
64. #89324C22semidirect
156. #6406D4semidirect
181. #1788D7semidirect
337. C2×#103C2×D7semidirect
338. C2×#103C2×D7semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
355. #380C2×D7semidirect
603. C2×D7#452semidirect
865. C7#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C2×#900112
C2×#895852
C2×#895482
C2×D7×#1022
#117313332
C7×#17882
#117280332
#117280322
#117280222
#117279252
#117279212
#117277162
#117277112
#117272772
#244267