Finite Group Databasebeta

← #13391405

Subgroups — #13391405

Order 1792.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×#6503—21no—
25C2×#6502—21no—
26C2×#6502—21no—
27C2×#6501C2211yescharacteristic
28C2×#6501C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic7—21no—
30C22×C8×D7C2211yescharacteristic
31#90409—24no—
32#90409—24no—
33C2×#6455C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89945—24no—
45#89945—24no—
46#89943—24no—
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6391C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53#89759C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55#89700C2211yescharacteristic
56#89544—24no—
57#89447—21no—
58#89444—21no—
59#89441—21no—
60#89419—21no—
61C7×#336C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#24427—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C23×Dic7—21no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159—41no—
86C2×#1159—41no—
87C2×#1159—41no—
88C2×#1159D414yes—
89C22×D28D411yescharacteristic
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16—41no—
97C2×C7×SD16—41no—
98C2×C7×SD16—41no—
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C7×#127—22no—
102C7×#127—22no—
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107#6509—22no—
108#6509—22no—
109#6509—22no—
110#6509—41no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1144—22no—
113C2×#1144—22no—
114#6503—28no—
115#6502—28no—
116#6502—28no—
117#6501—22no—
118#6501—22no—
119#6501—22no—
120#6501D414yes—
121D4×Dic7—28no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic7—21no—
137C2×C4×Dic7—21no—
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D7—22no—
141C2×C8×D7—22no—
142C2×C8×D7—41no—
143#6455—22no—
144#6455—41no—
145C4×D28—22no—
146C4×D28—22no—
147C4×Dic14—22no—
148C4×Dic14—22no—
149C7×#102—22no—
150C7×#102—41no—
151C7×#95—21no—
152C7×#95—21no—
153#6409—22no—
154#6406—22no—
155#6406—22no—
156#6406—22no—
157#6406—22no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160(C2×D7)⋊C8—22no—
161(C2×D7)⋊C8—22no—
162(C2×D7)⋊C8—41no—
163#6391—22no—
164#6390—22no—
165#6390D414yescomplemented
166#6384—22no—
167C2×#550—71no—
168C2×#465—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#452—71no—
171C2×#416—71no—
172#2415—71no—
173#2041—71no—
174#2034—71no—
175#2014D711yescharacteristic, complemented
176#2000—71no—
177#1878—71no—
178#1875—71no—
179#1869—71no—
180#1865—71no—
181#1788—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×D4—24no—
193C2×C7×D4—24no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4—81no—
207C2×C7×D4—81no—
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C2×C7×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C2×C22⋊D7—81no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—24no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—24no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—42no—
234C22×Dic7—42no—
235C22×Dic7—42no—
236C22×Dic7—42no—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239#1159—28no—
240#1159—44no—
241#1159—44no—
242#1159—44no—
243#1159—44no—
244#1159—44no—
245#1159—44no—
246#1159—44no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—22no—
249C2×D28—41no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7C2×D412yes—
261C2×C4×D7C2×D412yes—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14C2×D412yes—
266C2×Dic14C2×D412yes—
267C2×Dic14#4112yes—
268C7×SD16—44no—
269C7×SD16—44no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C2×C7×C8C2×D412yes—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C42×C7—21no—
279C42×C7—21no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7—24no—
282#1144—44no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—42no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288(C2×D7)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7C2×D412yes—
295C4⋊Dic7C2×D412yes—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4—42no—
298Dic7⋊C4—42no—
299Dic7⋊C4—42no—
300C4×Dic7—24no—
301C4×Dic7—42no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C8×D7—44no—
309C22×#41—71no—
310C22×#41—71no—
311C22×Q16—71no—
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic
313C22×SD16C2×D711yescharacteristic
314C23×C8—71no—
315#550—144no—
316#550—144no—
317C2×#127—141no—
318C2×#127C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—71no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×#121—141no—
324C2×#121—141no—
325C2×C4×Q8—71no—
326C2×C4×D4—71no—
327C2×C4×D4—141no—
328C2×#117—71no—
329#465—144no—
330#452—144no—
331#452—144no—
332C2×#106—71no—
333#416—144no—
334C2×#103—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#102—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102C2×D711yescharacteristic
343C2×#102C2×D711yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—71no—
345C2×C22⋊C8—71no—
346C2×C22⋊C8—71no—
347#397—141no—
348#394—141no—
349#391C2×D711yescharacteristic
350#389—71no—
351#389—141no—
352#388—141no—
353#380—71no—
354#340—71no—
355#340—71no—
356#336—71no—
357#336C2×D711yescharacteristic
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7C22×D411yescharacteristic
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—21no—
386C22×D7#12012yes—
387C7×Q8—41no—
388C7×Q8—41no—
389C7×Q8—41no—
390C7×Q8—41no—
391C7×D4—22no—
392C7×D4—22no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—48no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—84no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7#13512yes—
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D7—48no—
420C22⋊D7—48no—
421C22⋊D7—84no—
422C22⋊D7—84no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—48no—
434C2×Dic7—48no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7#12012yes—
443D28—44no—
444C4×D7—22no—
445C4×D7—22no—
446C4×D7—22no—
447C4×D7—22no—
448C4×D7—41no—
449C4×D7—41no—
450C4×D7—41no—
451C4×D7—41no—
452Dic14—22no—
453Dic14—22no—
454Dic14—22no—
455Dic14#12114yes—
456C7×C8—22no—
457C7×C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C2×#41—74no—
461C2×#41—142no—
462C2×#41—142no—
463C2×#41—142no—
464C2×#41—142no—
465C2×#41—142no—
466C2×#41—142no—
467C2×#41—142no—
468C2×#41—281no—
469C2×#41—281no—
470C2×#41—281no—
471C2×#41—281no—
472C22×Q8—71no—
473C22×Q8C22×D711yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—71no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4C22×D711yescharacteristic
482C22×D4C22×D711yescharacteristic
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—141no—
486C23×C4—141no—
487C2×Q16—142no—
488C2×Q16—142no—
489C2×Q16—142no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8—71no—
498C22×C8—142no—
499C22×C8—142no—
500C22×C8—281no—
501C22×C8C22×D711yescharacteristic
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503#127—22no—
504#127—22no—
505#127—148no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509C22⋊Q8—281no—
510#121—74no—
511#121—142no—
512#121—142no—
513#121—148no—
514#121—148no—
515#121—142no—
516C4×Q8—142no—
517C4×Q8—142no—
518C4×D4—142no—
519C4×D4—142no—
520C4×D4—148no—
521#117—142no—
522#117—281no—
523C2×C4⋊C4—71no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—71no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—71no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C42—141no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42C22×D711yescharacteristic
543#106—142no—
544#103—74no—
545#103—142no—
546#103—142no—
547#103—142no—
548#102—22no—
549#102—41no—
550#102—142no—
551#102—142no—
552#102—142no—
553#102—142no—
554C22⋊C8—142no—
555C22⋊C8—142no—
556C22⋊C8—281no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—141no—
560#95—141no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7—81no—
570C22×C7—81no—
571C22×C7—81no—
572C22×C7—81no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7—81no—
575C22×C7C2×#12011yescharacteristic
576C22×C7D4211yescharacteristic
577C22×C7#54611yescharacteristic
578C22×C7C2×#13511yescharacteristic
579C22×C7#57511yescharacteristic
580C22×C7#57711yescharacteristic
581C22×C7#57711yescharacteristic
582C2×D7—22no—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—22no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—41no—
596C4×C7—22no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—81no—
599C4×C7—81no—
600C4×C7C2×#12111yescharacteristic
601C4×C7#53411yescharacteristic
602C4×C7D4211yescharacteristic
603C4×C7#54611yescharacteristic
604Dic7—24no—
605Dic7—22no—
606Dic7—41no—
607Dic7—42no—
608Dic7—42no—
609Dic7—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—71no—
613C24—71no—
614#41—148no—
615#41—284no—
616#41—284no—
617#41—284no—
618#41—284no—
619#41—284no—
620#41—284no—
621#41—284no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—72no—
629C2×Q8—72no—
630C2×Q8—72no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—142no—
651C2×D4—144no—
652C2×D4—144no—
653C2×D4—144no—
654C2×D4—144no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—281no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—282no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—282no—
661C2×D4—561no—
662C2×D4—561no—
663C2×D4—561no—
664C2×D4—561no—
665C2×D4D4×D712yes—
666C2×D4D4×D712yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—72no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—144no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—144no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—282no—
690C22×C4—282no—
691C22×C4—282no—
692C22×C4—282no—
693C22×C4D4×D711yescharacteristic
694C22×C4D4×D711yescharacteristic
695C22×C4C23×D711yescharacteristic
696Q16—284no—
697SD16—44no—
698SD16—44no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—141no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—284no—
711C2×C8D4×D712yes—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—72no—
715C4⋊C4—72no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—144no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—282no—
723C4⋊C4—282no—
724C4⋊C4—282no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—144no—
728C22⋊C4—144no—
729C22⋊C4—282no—
730C22⋊C4—282no—
731C22⋊C4—282no—
732C22⋊C4—282no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—144no—
736C42—282no—
737C2×C7—82no—
738C2×C7—82no—
739C2×C7#241011yescharacteristic
740C2×C7#300211yescharacteristic
741C2×C7#300911yescharacteristic
742C2×C7#327111yescharacteristic
743C2×C7#328411yescharacteristic
744C2×C7#330411yescharacteristic
745C2×C7#331711yescharacteristic
746D7—42no—
747D7—81no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—72no—
763C23—141no—
764C23—141no—
765C23—141no—
766C23—141no—
767C23—141no—
768C23—141no—
769C23—141no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—141no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23C2×D4×D711yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—74no—
782Q8—142no—
783Q8—142no—
784Q8—142no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—284no—
796D4—288no—
797D4—288no—
798D4—564no—
799D4—564no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—72no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—142no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—142no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—288no—
827C2×C4—288no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4#647912yes—
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4#654811yescharacteristic
844C2×C4#654811yescharacteristic
845C2×C4D7×#4111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—281no—
849C8—281no—
850C7#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—142no—
866C22—142no—
867C22—142no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22—281no—
874C22—281no—
875C22—281no—
876C22—281no—
877C22—281no—
878C22—281no—
879C22D7×#12011yescharacteristic
880C22#9030311yescharacteristic
881C22#9040811yescharacteristic
882C22C2×#647911yescharacteristic
883C22#9045311yescharacteristic
884C22#9046411yescharacteristic
885C22#9046611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—142no—
891C4—144no—
892C4—282no—
893C4—281no—
894C4—282no—
895C4—561no—
896C4#9028011yescharacteristic
897C4#9028111yescharacteristic
898C4D7×#12111yescharacteristic
899C4#9030111yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—282no—
903C2—561no—
904C2#1173420011yescharacteristic
905C2#1173759011yescharacteristic
906C2#1173759311yescharacteristic
907C2#1173784111yescharacteristic
908C2#1173784311yescharacteristic
909C2#1173921711yescharacteristic
910C2#1173930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2014C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90409C2
hypercenter#2014D7
hypocenterC7#24427
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89943C2semidirect
3. C2×#89945C2semidirect
4. C2×#89945C2semidirect
5. C2×#89544C2semidirect
6. #11734065C2semidirect
7. C7×#2014C2semidirect
8. #11729808C2semidirect
9. #11729516C2semidirect
10. #11727955C2semidirect
11. #11727953C2semidirect
12. #11727930C2semidirect
13. #11727444C2semidirect
14. #11726438C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
165. #6390D4semidirect
175. #2014D7semidirect
850. C7#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#899432
C2×#899452
C2×#895442
#117340652
C7×#20142
#117298082
#117295162
#117279552
#117279532
#117279302
#117274442
#117264382
#117264222
#244277