Finite Group Databasebeta

← #13391406

Subgroups — #13391406

Order 1792.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18#90525—24no—
19#90525—24no—
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×#6503—21no—
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501—21no—
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C2×#6493—21no—
28C2×#6493C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D7—21no—
30C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
31C2×#6487C2211yescharacteristic
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33C22×C8×D7C2211yescharacteristic
34C2×#6460C2211yescharacteristic
35C2×#6455C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C7×#380C2211yescharacteristic
42#90011—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89746C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89731—21no—
55#89723—21no—
56#89582—24no—
57#89576—24no—
58#89550—24no—
59#89447—21no—
60#89419—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89345C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#24427—71nomaximal, Sylow
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—41no—
71C2×C7×#41—41no—
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C2×#1161—22no—
83C2×#1161—22no—
84C2×#1161—22no—
85C2×#1161—41no—
86C2×#1161—41no—
87C2×#1161D414yes—
88C22×D28—21no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106#6503—28no—
107#6503—22no—
108#6503—22no—
109#6501—28no—
110#6501—22no—
111#6501D414yes—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—41no—
115#6493—28no—
116#6493—22no—
117#6493—22no—
118C4×C22⋊D7—28no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C4×C22⋊D7—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129#6487—22no—
130#6487—41no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×C4×Dic7—21no—
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132—41no—
141C2×#1132—41no—
142C2×C8×D7—22no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7—41no—
145#6460—22no—
146#6460—22no—
147#6455—22no—
148#6455—41no—
149C7×#103—22no—
150C7×#103—22no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—41no—
153C7×C22⋊C8—41no—
154C7×#95—21no—
155#6409D414yescomplemented
156#6406—22no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—22no—
161#6395—22no—
162(C2×D7)⋊C8—22no—
163#6390—22no—
164#6383—22no—
165#6383—22no—
166#6382—22no—
167C2×#550—71no—
168C2×#465—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#452—71no—
171C2×#416—71no—
172#2415—71no—
173#2041—71no—
174#2034—71no—
175#2014—71no—
176#2000—71no—
177#1878—71no—
178#1875—71no—
179#1869—71no—
180#1865—71no—
181#1788D711yescharacteristic, complemented
182C24×C7—21no—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C7×#41—44no—
187C7×#41—44no—
188C7×#41—44no—
189C7×#41—44no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8C2×D412yes—
194C2×C7×Q8C2×D412yes—
195C2×C7×Q8#4112yes—
196C2×C7×D4—24no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—24no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D7—24no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—24no—
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—41no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—81no—
229C2×C22⋊D7—81no—
230C2×C22⋊D7—81no—
231C2×C22⋊D7—81no—
232C2×C22⋊D7—81no—
233C2×C22⋊D7—81no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240#1161—28no—
241#1161—44no—
242#1161—44no—
243#1161—44no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—24no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—42no—
251C2×D28—42no—
252C2×D28C2×D412yes—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—24no—
258C2×C4×D7—42no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7C2×D412yes—
261C2×C4×D7C2×D412yes—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7—42no—
282#1144—44no—
283#1142—44no—
284(C2×D7)⋊C4—24no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—42no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic7—24no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—42no—
292C4⋊Dic7C2×D412yes—
293C4⋊Dic7C2×D412yes—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—42no—
296Dic7⋊C4—42no—
297C4×Dic7—24no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—42no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8C2×D412yes—
307#1132—44no—
308C8×D7—44no—
309C22×#41—71no—
310C22×#41C2×D711yescharacteristic
311C22×Q16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C23×C8—71no—
315#550—144no—
316#550—144no—
317C2×#127—71no—
318C2×#127—141no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×#121—141no—
324C2×#121—141no—
325C2×C4×Q8—71no—
326C2×C4×D4—71no—
327C2×C4×D4—141no—
328C2×#117—71no—
329#465—144no—
330#452—144no—
331#452—144no—
332C2×#106—71no—
333#416—144no—
334C2×#103—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103C2×D711yescharacteristic
337C2×#103C2×D711yescharacteristic
338C2×#102—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102C2×D711yescharacteristic
343C2×#102C2×D711yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—71no—
345C2×C22⋊C8—71no—
346C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
347#397—141no—
348#394—141no—
349#391—71no—
350#389—71no—
351#389—141no—
352#388—141no—
353#380C2×D711yescharacteristic
354#340—71no—
355#340—71no—
356#336—71no—
357#336—71no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7C22×D411yescharacteristic
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7#12012yes—
387C7×Q8—22no—
388C7×Q8—22no—
389C7×Q8—22no—
390C7×Q8#12114yes—
391C7×D4—22no—
392C7×D4—22no—
393C7×D4—48no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—48no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D7—44no—
420C22⋊D7—48no—
421C22⋊D7—84no—
422C22⋊D7—84no—
423C22⋊D7—84no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7#12012yes—
441C2×Dic7#13512yes—
442D28—22no—
443D28—22no—
444D28—48no—
445D28—41no—
446D28—41no—
447C4×D7—22no—
448C4×D7—22no—
449C4×D7—22no—
450C4×D7—22no—
451C4×D7—48no—
452Dic14—41no—
453Dic14—41no—
454Dic14—41no—
455Dic14—41no—
456C7×C8—41no—
457C7×C8—41no—
458C7⋊C8—22no—
459C7⋊C8—41no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—74no—
467C2×#41—142no—
468C2×#41—142no—
469C2×#41—142no—
470C2×#41—281no—
471C2×#41—281no—
472C22×Q8—71no—
473C22×Q8C22×D711yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—71no—
476C22×D4—71no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4C22×D711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—141no—
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C2×Q16—142no—
488C2×Q16—142no—
489C2×Q16—142no—
490C2×SD16—142no—
491C2×SD16—142no—
492C2×SD16—142no—
493C2×SD16—281no—
494C2×SD16—281no—
495C2×SD16—281no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8—71no—
498C22×C8—142no—
499C22×C8—142no—
500C22×C8—281no—
501C22×C8C22×D711yescharacteristic
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503#127—142no—
504#127—148no—
505#127—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509C22⋊Q8—281no—
510#121—74no—
511#121—142no—
512#121—142no—
513#121—148no—
514#121—142no—
515#121—148no—
516C4×Q8—142no—
517C4×Q8—142no—
518C4×D4—142no—
519C4×D4—142no—
520C4×D4—148no—
521#117—142no—
522#117—281no—
523C2×C4⋊C4—71no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—71no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C42—71no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42—141no—
543#106—142no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—74no—
547#103—142no—
548#102—22no—
549#102—41no—
550#102—142no—
551#102—142no—
552#102—142no—
553#102—142no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—142no—
556C22⋊C8—142no—
557#95—21no—
558#95—141no—
559#95—141no—
560#95—141no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7—41no—
569C22×C7—41no—
570C22×C7—41no—
571C22×C7—81no—
572C22×C7—81no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7—81no—
575C22×C7C2×#12011yescharacteristic
576C22×C7D4211yescharacteristic
577C22×C7#54611yescharacteristic
578C22×C7C2×#13511yescharacteristic
579C22×C7#57511yescharacteristic
580C22×C7#57711yescharacteristic
581C22×C7#57711yescharacteristic
582C2×D7—22no—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—22no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C2×D7—81no—
596C4×C7—24no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—81no—
599C4×C7—81no—
600C4×C7C2×#12111yescharacteristic
601C4×C7#53411yescharacteristic
602C4×C7D4211yescharacteristic
603C4×C7#54611yescharacteristic
604Dic7—22no—
605Dic7—22no—
606Dic7—41no—
607Dic7—42no—
608Dic7—42no—
609Dic7—81no—
610C24—21no—
611C24—71no—
612C24—141no—
613C24D4×D711yescharacteristic
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—148no—
619#41—284no—
620#41—284no—
621#41—284no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—141no—
626C2×Q8—141no—
627C2×Q8—141no—
628C2×Q8—141no—
629C2×Q8—141no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8#115712yes—
632C2×Q8D4×D712yes—
633C2×Q8D4×D712yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—72no—
643C2×D4—144no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—142no—
646C2×D4—144no—
647C2×D4—144no—
648C2×D4—144no—
649C2×D4—144no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—282no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—281no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—561no—
661C2×D4—561no—
662C2×D4—561no—
663C2×D4—561no—
664C2×D4—561no—
665C2×D4—561no—
666C2×D4D4×D712yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—144no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—282no—
693C22×C4—282no—
694C22×C4D4×D711yescharacteristic
695C22×C4C23×D711yescharacteristic
696Q16—284no—
697SD16—284no—
698SD16—284no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—72no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—284no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—72no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—144no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—282no—
723C4⋊C4—282no—
724C4⋊C4—282no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—144no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—144no—
730C22⋊C4—282no—
731C22⋊C4—282no—
732C22⋊C4—282no—
733C42—144no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—282no—
737C2×C7—81no—
738C2×C7—82no—
739C2×C7#241011yescharacteristic
740C2×C7#300211yescharacteristic
741C2×C7#300911yescharacteristic
742C2×C7#327111yescharacteristic
743C2×C7#328411yescharacteristic
744C2×C7#330411yescharacteristic
745C2×C7#331711yescharacteristic
746D7—42no—
747D7—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—72no—
763C23—141no—
764C23—141no—
765C23—141no—
766C23—141no—
767C23—141no—
768C23—141no—
769C23—142no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23C2×D4×D711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—281no—
781Q8—281no—
782Q8—281no—
783Q8—281no—
784Q8#644714yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—142no—
791D4—142no—
792D4—288no—
793D4—284no—
794D4—288no—
795D4—281no—
796D4—281no—
797D4—564no—
798D4—564no—
799D4—564no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—72no—
818C2×C4—72no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—288no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4C2×#115711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C2×C4#654811yescharacteristic
845C2×C4#654811yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—142no—
849C8—281no—
850C7#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—142no—
866C22—142no—
867C22—142no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—282no—
873C22—282no—
874C22—282no—
875C22—561no—
876C22—561no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22#9018111yescharacteristic
880C22D7×#12011yescharacteristic
881C22#9028111yescharacteristic
882C22D7×#13511yescharacteristic
883C22#9046111yescharacteristic
884C22#9046411yescharacteristic
885C22#9046911yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—142no—
891C4—142no—
892C4—281no—
893C4—282no—
894C4—282no—
895C4—561no—
896C4C2×#644711yescharacteristic
897C4#9018111yescharacteristic
898C4#9028011yescharacteristic
899C4#9028111yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—282no—
903C2—562no—
904C2#1173129911yescharacteristic
905C2#1173629611yescharacteristic
906C2#1173634611yescharacteristic
907C2#1173752711yescharacteristic
908C2#1173754311yescharacteristic
909C2#1173767411yescharacteristic
910C2#1173771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90525C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#24427
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90011C2semidirect
3. C2×#89582C2semidirect
4. C2×#89576C2semidirect
5. C2×#89550C2semidirect
6. #11731465C2semidirect
7. C7×#1788C2semidirect
8. #11727993C2semidirect
9. #11727991C2semidirect
10. #11727965C2semidirect
11. #11727964C2semidirect
12. #11727955C2semidirect
13. #11727716C2semidirect
14. #11727711C2semidirect
15. #11727278C2semidirect
155. #6409D4semidirect
181. #1788D7semidirect
850. C7#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×#900112
C2×#895822
C2×#895762
C2×#895502
#117314652
C7×#17882
#117279932
#117279912
#117279652
#117279642
#117279552
#117277162
#117277112
#117272782
#244277