Finite Group Databasebeta

← #13391408

Subgroups — #13391408

Order 1792.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25#90268—24no—
26#90268—24no—
27C2×#6458—21no—
28C2×#6458—21no—
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6437—21no—
33C2×#6437C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28—21no—
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89959—24no—
42#89959—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89579—24no—
56#89576—24no—
57#89447—21no—
58#89444—21no—
59#89441—21no—
60#89419—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62C7×#336C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#24427—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—41no—
76C2×#1161—41no—
77C2×#1161—41no—
78C2×#1161—41no—
79C2×#1161D414yes—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—21no—
86C22×D28D411yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7C2311yescharacteristic
93C2×C7×Q16—22no—
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C4×C7×Q8—22no—
99C4×C7×Q8—22no—
100C2×C7×C4⋊C4—21no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7—21no—
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105#6509—22no—
106#6509—22no—
107#6509—22no—
108#6509—41no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—41no—
113C2×#1143—41no—
114C2×#1143—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D7—22no—
133C2×C8×D7—22no—
134C2×C8×D7—41no—
135#6458—28no—
136#6458—28no—
137#6458—22no—
138#6458—22no—
139#6458—22no—
140#6458D414yes—
141#6455—22no—
142#6455—41no—
143#6437—28no—
144#6437—22no—
145#6437—22no—
146C4×D28—28no—
147C4×D28—22no—
148C4×D28—22no—
149C7×#103—22no—
150C7×#103—22no—
151C7×#95—21no—
152C7×#95—21no—
153#6409—22no—
154#6409D414yescomplemented
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159#6395—22no—
160#6395—22no—
161(C2×D7)⋊C8—22no—
162(C2×D7)⋊C8—22no—
163(C2×D7)⋊C8—41no—
164#6383—22no—
165#6383—41no—
166#6382—22no—
167C2×#550—71no—
168C2×#465—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#452—71no—
171C2×#416—71no—
172#2415—71no—
173#2041—71no—
174#2034—71no—
175#2014—71no—
176#2000—71no—
177#1878D711yescharacteristic, complemented
178#1875—71no—
179#1869—71no—
180#1865—71no—
181#1788—71no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8C2×D412yes—
196C2×C7×Q8C2×D412yes—
197C2×C7×Q8#4112yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209#1161—28no—
210#1161—44no—
211#1161—44no—
212#1161—44no—
213#1161—44no—
214#1161—44no—
215#1161—44no—
216#1161—44no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—24no—
226C2×D28—24no—
227C2×D28—22no—
228C2×D28—24no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—24no—
234C2×D28—24no—
235C2×D28—41no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—42no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—81no—
243C2×D28—81no—
244C2×D28—81no—
245C2×D28—81no—
246C2×D28—81no—
247C2×D28—81no—
248C2×D28C2×D412yes—
249C2×D28C2×D412yes—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—24no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—24no—
262C2×C4×D7—42no—
263C2×C4×D7—42no—
264C2×C4×D7—42no—
265C2×C4×D7—42no—
266C2×C4×D7C2×D412yes—
267C2×C4×D7C2×D412yes—
268C7×Q16—44no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C7×C4⋊C4—24no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4C2×D412yes—
280C42×C7—24no—
281C42×C7—21no—
282C42×C7—21no—
283#1143—44no—
284#1143—44no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—24no—
289(C2×D7)⋊C4—42no—
290(C2×D7)⋊C4—42no—
291(C2×D7)⋊C4—42no—
292(C2×D7)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—22no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7C2×D412yes—
298Dic7⋊C4—42no—
299Dic7⋊C4—42no—
300Dic7⋊C4—42no—
301C4×Dic7—42no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8C2×D412yes—
308C8×D7—44no—
309C22×#41—71no—
310C22×#41—71no—
311C22×Q16C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C23×C8—71no—
315#550—144no—
316#550—144no—
317C2×#127—71no—
318C2×#127—141no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×#121—141no—
324C2×#121—141no—
325C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
326C2×C4×D4—71no—
327C2×C4×D4—141no—
328C2×#117—71no—
329#465—144no—
330#452—144no—
331#452—144no—
332C2×#106—71no—
333#416—144no—
334C2×#103—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103C2×D711yescharacteristic
337C2×#103C2×D711yescharacteristic
338C2×#102—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×C22⋊C8—71no—
345C2×C22⋊C8—71no—
346C2×C22⋊C8—71no—
347#397—141no—
348#394—141no—
349#391C2×D711yescharacteristic
350#389—71no—
351#389—141no—
352#388—141no—
353#380—71no—
354#340—71no—
355#340C2×D711yescharacteristic
356#336—71no—
357#336C2×D711yescharacteristic
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7#12012yes—
387C7×Q8—22no—
388C7×Q8—22no—
389C7×Q8—22no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×Q8—41no—
393C7×Q8—41no—
394C7×Q8#12114yes—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7#13512yes—
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7#12012yes—
431D28—22no—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—22no—
435D28—44no—
436D28—48no—
437D28—48no—
438D28—48no—
439D28—41no—
440D28—41no—
441D28—41no—
442D28—41no—
443D28—84no—
444D28—84no—
445D28—84no—
446C4×D7—22no—
447C4×D7—22no—
448C4×D7—22no—
449C4×D7—22no—
450C4×D7—48no—
451C4×D7—48no—
452C4×D7—41no—
453C4×D7—41no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—41no—
456C7×C8—41no—
457C7×C8—41no—
458C7⋊C8—22no—
459C7⋊C8—41no—
460C2×#41—74no—
461C2×#41—142no—
462C2×#41—142no—
463C2×#41—142no—
464C2×#41—142no—
465C2×#41—142no—
466C2×#41—142no—
467C2×#41—142no—
468C2×#41—281no—
469C2×#41—281no—
470C2×#41—281no—
471C2×#41—281no—
472C22×Q8C22×D711yescharacteristic
473C22×Q8C22×D711yescharacteristic
474C22×D4—71no—
475C22×D4—71no—
476C22×D4—71no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—141no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—141no—
486C23×C4—141no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×SD16—142no—
491C2×SD16—142no—
492C2×SD16—142no—
493C2×SD16—281no—
494C2×SD16—281no—
495C2×SD16—281no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8—71no—
498C22×C8—142no—
499C22×C8—142no—
500C22×C8—281no—
501C22×C8C22×D711yescharacteristic
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503#127—142no—
504#127—142no—
505#127—148no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509C22⋊Q8—281no—
510#121—74no—
511#121—142no—
512#121—142no—
513#121—148no—
514#121—148no—
515#121—142no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×D4—142no—
519C4×D4—142no—
520C4×D4—148no—
521#117—142no—
522#117—281no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—71no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—71no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42C22×D711yescharacteristic
543#106—142no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—74no—
547#103—142no—
548#102—142no—
549#102—142no—
550#102—142no—
551#102—142no—
552#102—142no—
553#102—281no—
554C22⋊C8—142no—
555C22⋊C8—142no—
556C22⋊C8—281no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—141no—
560#95—141no—
561C22×C7C2×#12011yescharacteristic
562C22×C7D4211yescharacteristic
563C22×C7#54611yescharacteristic
564C22×C7C2×#13511yescharacteristic
565C22×C7#57511yescharacteristic
566C22×C7#57711yescharacteristic
567C22×C7#57711yescharacteristic
568C2×D7—22no—
569C2×D7—22no—
570C2×D7—22no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—41no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—81no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C2×D7—81no—
596C4×C7—24no—
597C4×C7—22no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—81no—
601C4×C7—81no—
602C4×C7C2×#12111yescharacteristic
603C4×C7#53411yescharacteristic
604C4×C7D4211yescharacteristic
605C4×C7#54611yescharacteristic
606Dic7—22no—
607Dic7—41no—
608Dic7—42no—
609Dic7—81no—
610C24—71no—
611C24—71no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614#41—148no—
615#41—284no—
616#41—284no—
617#41—284no—
618#41—284no—
619#41—284no—
620#41—284no—
621#41—284no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8#115712yes—
632C2×Q8D4×D712yes—
633C2×Q8D4×D712yes—
634C2×D4—72no—
635C2×D4—72no—
636C2×D4—142no—
637C2×D4—144no—
638C2×D4—144no—
639C2×D4—144no—
640C2×D4—144no—
641C2×D4—144no—
642C2×D4—144no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—281no—
655C2×D4—282no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—282no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—282no—
661C2×D4—561no—
662C2×D4—561no—
663C2×D4—561no—
664C2×D4—561no—
665C2×D4—561no—
666C2×D4—561no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—72no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—144no—
676C22×C4—144no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—282no—
690C22×C4—282no—
691C22×C4—282no—
692C22×C4—282no—
693C22×C4D4×D711yescharacteristic
694C22×C4D4×D711yescharacteristic
695C22×C4C23×D711yescharacteristic
696Q16—44no—
697SD16—284no—
698SD16—284no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—72no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—284no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—282no—
722C4⋊C4—282no—
723C4⋊C4—282no—
724C4⋊C4D4×D712yes—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—144no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—144no—
729C22⋊C4—282no—
730C22⋊C4—282no—
731C22⋊C4—282no—
732C22⋊C4—282no—
733C42—24no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—282no—
737C2×C7#241011yescharacteristic
738C2×C7#300211yescharacteristic
739C2×C7#300911yescharacteristic
740C2×C7#327111yescharacteristic
741C2×C7#328411yescharacteristic
742C2×C7#330411yescharacteristic
743C2×C7#331711yescharacteristic
744D7—42no—
745D7—81no—
746D7—82no—
747D7—82no—
748C23—72no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—141no—
757C23—141no—
758C23—141no—
759C23—141no—
760C23—142no—
761C23—142no—
762C23—141no—
763C23—141no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23C2×D4×D711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#644714yes—
785D4—142no—
786D4—142no—
787D4—142no—
788D4—142no—
789D4—284no—
790D4—288no—
791D4—288no—
792D4—288no—
793D4—281no—
794D4—281no—
795D4—281no—
796D4—281no—
797D4—564no—
798D4—564no—
799D4—564no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—72no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—142no—
822C2×C4—142no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—288no—
829C2×C4—288no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4#648212yes—
840C2×C4C2×#115711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C2×C4#655311yescharacteristic
845C2×C4#655311yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—142no—
849C8—281no—
850C7#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—142no—
852C22—142no—
853C22—142no—
854C22—281no—
855C22—281no—
856C22—281no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22—282no—
860C22—282no—
861C22—281no—
862C22—282no—
863C22—282no—
864C22—281no—
865C22—281no—
866C22—282no—
867C22—282no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—561no—
872C22—561no—
873C22—561no—
874C22—561no—
875C22—561no—
876C22—561no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22#9024111yescharacteristic
880C22D7×#12011yescharacteristic
881C22#9030011yescharacteristic
882C22C2×#648211yescharacteristic
883C22#9046111yescharacteristic
884C22#9046811yescharacteristic
885C22#9046911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—142no—
893C4—282no—
894C4—281no—
895C4—561no—
896C4C2×#644711yescharacteristic
897C4#9024111yescharacteristic
898C4#9030011yescharacteristic
899C4#9034411yescharacteristic
900C2—282no—
901C2—561no—
902C2—562no—
903C2—562no—
904C2#1173233211yescharacteristic
905C2#1173718211yescharacteristic
906C2#1173728911yescharacteristic
907C2#1173762711yescharacteristic
908C2#1173767411yescharacteristic
909C2#1173794711yescharacteristic
910C2#1173805711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90268C2
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#24427
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89959C2semidirect
3. C2×#89959C2semidirect
4. C2×#89579C2semidirect
5. C2×#89576C2semidirect
6. #11734065C2semidirect
7. C7×#1878C2semidirect
8. #11729383C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11728021C2semidirect
11. #11727442C2semidirect
12. #11726635C2semidirect
13. #11726577C2semidirect
14. #11726422C2semidirect
15. #11726383C2semidirect
154. #6409D4semidirect
177. #1878D7semidirect
850. C7#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902682
C2×#899592
C2×#895792
C2×#895762
#117340652
C7×#18782
#117293832
#117280262
#117280212
#117274422
#117266352
#117265772
#117264222
#117263832
#244277