Finite Group Databasebeta

← #13391410

Subgroups — #13391410

Order 1792.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
27#90321—24no—
28#90321—24no—
29C2×#6458—21no—
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6457—21no—
32C2×#6456C2211yescharacteristic
33C2×#6455C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6445—21no—
35C2×D7×C22⋊C4—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
41#89995—21no—
42#89993—21no—
43#89993C2211yescharacteristic, complemented
44#89984C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89944—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#89808—24no—
53#89757C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
57#89733—21no—
58#89716—21no—
59#89576—24no—
60#89547—24no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89345C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—22no—
76C2×#1161—41no—
77C2×#1161—41no—
78C2×#1161D414yescomplemented
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7C2311yescharacteristic
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—41no—
95C2×C7×SD16—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×#121—22no—
101C7×#121—41no—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
112#6510—22no—
113#6510—22no—
114#6501—22no—
115#6501—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—22no—
118C2×#1141—22no—
119C2×#1141—22no—
120C2×#1141—22no—
121C2×#1141—41no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C4×C22⋊D7—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7—21no—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C8×D7—22no—
139C2×C8×D7—22no—
140C2×C8×D7—41no—
141#6458—28no—
142#6458—22no—
143#6458D414yescomplemented
144#6457—28no—
145#6456—22no—
146#6456—22no—
147#6455—22no—
148#6455—41no—
149#6445—28no—
150D7×C22⋊C4—28no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×C22⋊C8—41no—
154#6409—22no—
155#6409—22no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—21no—
158C22⋊(C7⋊C8)—22no—
159#6395—22no—
160#6395—22no—
161#6395—22no—
162#6395—41no—
163(C2×D7)⋊C8—22no—
164#6383—22no—
165#6383D414yescomplemented
166#6381—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#466—71no—
169C2×#449—71no—
170C2×#447—71no—
171C2×#416—71no—
172#2414—71no—
173#2042—71no—
174#2036—71no—
175#2012—71no—
176#2000D711yescharacteristic, complemented
177#1879—71no—
178#1875—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1786—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—24no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—42no—
191C23×D7—81no—
192C23×D7—81no—
193C23×D7C2×D411yescharacteristic
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8C2×D412yes—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—81no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—41no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231#1161—28no—
232#1161—44no—
233#1161—44no—
234#1161—44no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—24no—
243C2×D28—24no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—24no—
246C2×D28—44no—
247C2×D28—44no—
248C2×D28—44no—
249C2×D28—42no—
250C2×D28—42no—
251C2×D28—42no—
252C2×D28—42no—
253C2×D28—44no—
254C2×D28—81no—
255C2×D28—81no—
256C2×D28C2×D412yes—
257C2×D28C2×D412yes—
258C2×D28C2×D412yes—
259C2×D28#4112yes—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—24no—
265C2×C4×D7—24no—
266C2×C4×D7—42no—
267C2×C4×D7—42no—
268C2×C4×D7—81no—
269C2×C4×D7—81no—
270C2×C4×D7C2×D412yes—
271C2×C4×D7C2×D412yes—
272C7×SD16—44no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—21no—
279C7×C4⋊C4—24no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4C2×D412yes—
283C7×C4⋊C4C2×D412yes—
284C7×C22⋊C4—24no—
285C7×C22⋊C4—42no—
286C22⋊Dic7—22no—
287C22⋊Dic7—42no—
288C22⋊Dic7—42no—
289C22⋊Dic7—81no—
290C22⋊Dic7—81no—
291#1141—44no—
292#1141—44no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—81no—
304Dic7⋊C4—22no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—42no—
308C2×C7⋊C8—21no—
309C2×C7⋊C8—21no—
310C2×C7⋊C8—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8—21no—
313C2×C7⋊C8C2×D412yes—
314C8×D7—44no—
315C22×#41—71no—
316C23×D4—71no—
317C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
318C22×D8—71no—
319C22×D8—71no—
320C23×C8—71no—
321#546—144no—
322#546—144no—
323C2×#124—71no—
324C2×#123—141no—
325C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
326C2×#121—71no—
327C2×#121—71no—
328C2×#121—141no—
329C2×#121C2×D711yescharacteristic
330C2×#120—141no—
331C2×C4×D4—71no—
332C2×C4×D4—71no—
333C2×#117—71no—
334C22×C22⋊C4—141no—
335#466—144no—
336#449—144no—
337#447—144no—
338C2×#107—71no—
339#416—144no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103—71no—
342C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#102—71no—
348C2×#102—71no—
349C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
350C2×C22⋊C8—71no—
351C2×C22⋊C8—71no—
352C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
353#394—141no—
354#392—141no—
355#390—71no—
356#390—141no—
357#389—71no—
358#388—141no—
359#380—71no—
360#340—71no—
361#340C2×D711yescharacteristic, complemented
362#336—71no—
363#336—71no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7#13512yes—
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C22×D7—22no—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—21no—
386C22×D7—21no—
387C22×D7—21no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—48no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—48no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—84no—
402C22×D7—84no—
403C22×D7—84no—
404C22×D7—84no—
405C22×D7—84no—
406C22×D7#12012yes—
407C7×Q8—22no—
408C7×Q8—22no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—84no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D7—44no—
439C22⋊D7—84no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7#12012yes—
455D28—22no—
456D28—22no—
457D28—22no—
458D28—22no—
459D28—22no—
460D28—48no—
461D28—48no—
462D28—41no—
463D28—41no—
464D28—84no—
465D28#12114yes—
466C4×D7—22no—
467C4×D7—22no—
468C4×D7—22no—
469C4×D7—22no—
470C4×D7—48no—
471C4×D7—84no—
472C7×C8—41no—
473C7×C8—41no—
474C7⋊C8—22no—
475C7⋊C8—41no—
476C25—141no—
477C2×#41—74no—
478C2×#41—142no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—281no—
482C2×#41—281no—
483C22×Q8C22×D711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—71no—
486C22×D4—71no—
487C22×D4—71no—
488C22×D4—142no—
489C22×D4—142no—
490C22×D4—142no—
491C22×D4—142no—
492C22×D4—141no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C22×D4—141no—
496C22×D4—281no—
497C22×D4—281no—
498C22×D4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4—71no—
500C23×C4—141no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×D8—142no—
507C2×D8—142no—
508C2×D8—142no—
509C2×D8—142no—
510C2×D8—142no—
511C2×D8—281no—
512C22×C8—71no—
513C22×C8—71no—
514C22×C8—142no—
515C22×C8—142no—
516C22×C8—281no—
517C22×C8C22×D711yescharacteristic
518C22×C8C22×D711yescharacteristic
519#124—142no—
520#124—142no—
521#123—148no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—22no—
525#121—41no—
526#121—74no—
527#121—142no—
528#121—148no—
529#121—142no—
530#121—142no—
531#120—148no—
532C4×D4—142no—
533C4×D4—142no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—142no—
536#117—142no—
537#117—281no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—148no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C42—71no—
560C2×C42—141no—
561#107—142no—
562#103—22no—
563#103—142no—
564#103—142no—
565#102—22no—
566#102—74no—
567#102—142no—
568#102—142no—
569#102—142no—
570#102—142no—
571#102—281no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—142no—
574C22⋊C8—142no—
575#95—141no—
576#95—141no—
577C22×C7—22no—
578C22×C7—22no—
579C22×C7—22no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—81no—
585C22×C7—81no—
586C22×C7—81no—
587C22×C7—81no—
588C22×C7—81no—
589C22×C7—81no—
590C22×C7—81no—
591C22×C7C2×#12011yescharacteristic
592C22×C7D4211yescharacteristic
593C22×C7#54611yescharacteristic
594C22×C7C2×#13511yescharacteristic
595C22×C7#57511yescharacteristic
596C22×C7#57611yescharacteristic
597C22×C7#57611yescharacteristic
598C2×D7—22no—
599C2×D7—24no—
600C2×D7—22no—
601C2×D7—22no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—816no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—42no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—42no—
623C4×C7—42no—
624C4×C7C2×#12111yescharacteristic
625C4×C7#53411yescharacteristic
626C4×C7D4211yescharacteristic
627C4×C7#54611yescharacteristic
628Dic7—22no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7—81no—
632Dic7—81no—
633C24—21no—
634C24—71no—
635C24—144no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—282no—
639C24—282no—
640C24—282no—
641C24—282no—
642C24—561no—
643C24—561no—
644C24D4×D711yescharacteristic
645#41—148no—
646#41—284no—
647#41—284no—
648#41—284no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D712yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—72no—
664C2×D4—72no—
665C2×D4—72no—
666C2×D4—72no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—144no—
669C2×D4—144no—
670C2×D4—144no—
671C2×D4—142no—
672C2×D4—142no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—284no—
684C2×D4—284no—
685C2×D4—284no—
686C2×D4—284no—
687C2×D4—282no—
688C2×D4—282no—
689C2×D4—281no—
690C2×D4—282no—
691C2×D4—561no—
692C2×D4—561no—
693C2×D4—561no—
694C2×D4—561no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—72no—
706C22×C4—72no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—144no—
710C22×C4—144no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—282no—
718C22×C4—282no—
719C22×C4—561no—
720C22×C4—561no—
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4C23×D711yescharacteristic
723SD16—44no—
724D8—284no—
725D8—284no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—72no—
733C2×C8—141no—
734C2×C8—141no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—284no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—142no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—561no—
748C4⋊C4D4×D712yes—
749C4⋊C4D4×D712yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—144no—
753C22⋊C4—142no—
754C22⋊C4—144no—
755C22⋊C4—144no—
756C22⋊C4—144no—
757C22⋊C4—142no—
758C22⋊C4—282no—
759C22⋊C4—282no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—561no—
762C22⋊C4—561no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—282no—
766C2×C7—42no—
767C2×C7—161no—
768C2×C7#241011yescharacteristic
769C2×C7#300211yescharacteristic
770C2×C7#300811yescharacteristic
771C2×C7#326811yescharacteristic
772C2×C7#328011yescharacteristic
773C2×C7#329711yescharacteristic
774C2×C7#331911yescharacteristic
775D7—42no—
776D7—44no—
777D7—82no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—72no—
792C23—141no—
793C23—141no—
794C23—141no—
795C23—141no—
796C23—142no—
797C23—141no—
798C23—142no—
799C23—141no—
800C23—142no—
801C23—142no—
802C23—288no—
803C23—288no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—564no—
815C23—564no—
816C23—564no—
817C23—564no—
818C23—564no—
819C23#647912yes—
820C23C2×D4×D711yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—74no—
830D4—84no—
831D4—142no—
832D4—142no—
833D4—142no—
834D4—142no—
835D4—142no—
836D4—288no—
837D4—288no—
838D4—284no—
839D4—281no—
840D4—281no—
841D4—564no—
842D4—564no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—72no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—141no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—288no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—564no—
880C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
883C2×C4#654811yescharacteristic
884C2×C4#654811yescharacteristic
885C2×C4D7×#4111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—142no—
889C8—281no—
890C7#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—142no—
906C22—142no—
907C22—144no—
908C22—142no—
909C22—281no—
910C22—282no—
911C22—281no—
912C22—282no—
913C22—281no—
914C22—282no—
915C22—282no—
916C22—281no—
917C22—282no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—5616no—
923C22—561no—
924C22—561no—
925C22—561no—
926C22—561no—
927C22D7×#12011yescharacteristic
928C22#9028111yescharacteristic
929C22#9030111yescharacteristic
930C22C2×#647911yescharacteristic
931C22#9046011yescharacteristic
932C22#9046511yescharacteristic
933C22#9046811yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—142no—
939C4—281no—
940C4—281no—
941C4—561no—
942C4—561no—
943C4#9028011yescharacteristic
944C4D7×#12111yescharacteristic
945C4#9030311yescharacteristic
946C4#9040811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—282no—
950C2—284no—
951C2—562no—
952C2#1173420011yescharacteristic
953C2#1173748311yescharacteristic
954C2#1173753011yescharacteristic
955C2#1173761311yescharacteristic
956C2#1173771111yescharacteristic
957C2#1173812611yescharacteristic
958C2#1173827011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#24428
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90321C2semidirect
2. C2×#89944C2semidirect
3. #11740148C2semidirect
4. C2×#89808C2semidirect
5. C2×#89576C2semidirect
6. C2×#89547C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729809C2semidirect
9. #11729449C2semidirect
10. #11727999C2semidirect
11. #11727962C2semidirect
12. #11727713C2semidirect
13. #11727711C2semidirect
14. #11726648C2semidirect
15. #11726635C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
22. C2×#6501C22semidirect
26. C22×C8×D7C22semidirect
33. C2×#6455C22semidirect
36. C2×C7×#103C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
39. C2×#6409C22semidirect
40. C2×#6409C22semidirect
43. #89993C22semidirect
51. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
53. #89757C22semidirect
56. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89345C22semidirect
64. #89324C22semidirect
78. C2×#1161D4semidirect
143. #6458D4semidirect
165. #6383D4semidirect
176. #2000D7semidirect
317. C22×SD16C2×D7semidirect
342. C2×#103C2×D7semidirect
349. C2×#102C2×D7semidirect
361. #340C2×D7semidirect
890. C7#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903212
C2×#899442
#117401482
C2×#898082
C2×#895762
C2×#895472
C7×#20002
#117298092
#117294492
#117279992
#117279622
#117277132
#117277112
#117266482
#117266352
#244287