Finite Group Databasebeta

← #13391421

Subgroups — #13391421

Order 1792.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×#6516—21no—
19C22×C22⋊Dic7—21no—
20#90497—24no—
21#90497—24no—
22C2×#6502—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×#6498—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C2×#6493C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
31C2×#6487C2211yescharacteristic
32C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6455C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C7×#380C2211yescharacteristic
42#89989—24no—
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
49#89760C2211yescharacteristic, complemented
50#89745C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
54#89732—21no—
55#89729—21no—
56#89553—24no—
57#89547—24no—
58#89544—24no—
59#89444—21no—
60#89441—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89345C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—71nomaximal, Sylow
66C25×C7—21no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C23×Dic7—21no—
82C23×Dic7—21no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—22no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1159—41no—
87C2×#1159—41no—
88C2×#1159D414yescomplemented
89C22×D28—21no—
90C22×D28C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98#6516—28no—
99C2×C22⋊Dic7—28no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106#6502—28no—
107#6501—22no—
108#6501D414yescomplemented
109#6499—22no—
110#6499—22no—
111#6498—28no—
112D4×Dic7—22no—
113D4×Dic7—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—22no—
118C2×#1141—22no—
119C2×#1141—41no—
120#6493—22no—
121#6493—41no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C4×C22⋊D7—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132#6487—22no—
133#6487—22no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic7—21no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#1132—22no—
142C2×#1132—41no—
143C2×#1132—41no—
144C2×C8×D7—22no—
145C2×C8×D7—22no—
146C2×C8×D7—41no—
147#6458—22no—
148#6458—22no—
149#6455—22no—
150#6455—41no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×#102—22no—
154C7×#102—41no—
155C7×C22⋊C8—41no—
156C7×#95—21no—
157#6406—22no—
158#6406D414yescomplemented
159C7⋊#95—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—22no—
161#6395—22no—
162(C2×D7)⋊C8—22no—
163#6390—22no—
164#6384—22no—
165#6384—22no—
166#6381—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#466—71no—
169C2×#449—71no—
170C2×#447—71no—
171C2×#416—71no—
172#2414—71no—
173#2042—71no—
174#2036—71no—
175#2012—71no—
176#2000—71no—
177#1879—71no—
178#1875—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1786D711yescharacteristic, complemented
182C24×C7—21no—
183C24×C7—24no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—42no—
186C24×C7—42no—
187C24×C7—42no—
188C24×C7—42no—
189C24×C7—81no—
190C24×C7—81no—
191C24×C7C2×D411yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C23×D7C2×D411yescharacteristic
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4—44no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4C2×D412yes—
210C2×C7×D4C2×D412yes—
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C2×C7×D4#4112yes—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—41no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—81no—
233C2×C22⋊D7—81no—
234C2×C22⋊D7—81no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—24no—
239C22×Dic7—24no—
240C22×Dic7—42no—
241C22×Dic7—42no—
242C22×Dic7—81no—
243C22×Dic7—81no—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247#1159—28no—
248#1159—44no—
249#1159—44no—
250#1159—44no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—42no—
258C2×D28—81no—
259C2×D28—81no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7C2×D412yes—
265C2×C4×D7C2×D412yes—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14C2×D412yes—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—81no—
283C22⋊Dic7—24no—
284C22⋊Dic7—24no—
285C22⋊Dic7—24no—
286C22⋊Dic7—24no—
287C22⋊Dic7—22no—
288C22⋊Dic7—24no—
289#1141—44no—
290#1141—44no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—42no—
293(C2×D7)⋊C4—42no—
294(C2×D7)⋊C4—42no—
295(C2×D7)⋊C4—42no—
296(C2×D7)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7C2×D412yes—
300C4⋊Dic7C2×D412yes—
301Dic7⋊C4—24no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—81no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—42no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×C7⋊C8—21no—
309C2×C7⋊C8—21no—
310C2×C7⋊C8—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8C2×D412yes—
313#1132—44no—
314C8×D7—44no—
315C22×#41—71no—
316C23×D4C2×D711yescharacteristic
317C22×SD16—71no—
318C22×D8—71no—
319C22×D8—71no—
320C23×C8—71no—
321#546—144no—
322#546—144no—
323C2×#124—71no—
324C2×#123—141no—
325C2×C22⋊Q8—71no—
326C2×#121—71no—
327C2×#121—71no—
328C2×#121—71no—
329C2×#121—141no—
330C2×#120—141no—
331C2×C4×D4—71no—
332C2×C4×D4—71no—
333C2×#117—71no—
334C22×C22⋊C4—141no—
335#466—144no—
336#449—144no—
337#447—144no—
338C2×#107—71no—
339#416—144no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103—71no—
342C2×#103—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102C2×D711yescharacteristic
347C2×#102C2×D711yescharacteristic
348C2×#102C2×D711yescharacteristic
349C2×#102C2×D711yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—71no—
351C2×C22⋊C8—71no—
352C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
353#394—141no—
354#392—141no—
355#390—71no—
356#390—141no—
357#389—71no—
358#388—141no—
359#380C2×D711yescharacteristic
360#340—71no—
361#340—71no—
362#336—71no—
363#336—71no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—21no—
371C23×C7—21no—
372C23×C7—21no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—48no—
375C23×C7—48no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—84no—
387C23×C7—84no—
388C23×C7—84no—
389C23×C7—84no—
390C23×C7—84no—
391C23×C7#13512yes—
392C23×C7C22×D411yescharacteristic
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—21no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7#12012yes—
407C7×D4—22no—
408C7×D4—22no—
409C7×D4—22no—
410C7×D4—22no—
411C7×D4—22no—
412C7×D4—48no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4#12114yes—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D7—48no—
436C22⋊D7—44no—
437C22⋊D7—84no—
438C22⋊D7—84no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—48no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—84no—
458C2×Dic7#12012yes—
459D28—41no—
460D28—41no—
461D28—41no—
462D28—41no—
463D28—84no—
464C4×D7—22no—
465C4×D7—22no—
466C4×D7—22no—
467C4×D7—22no—
468Dic14—22no—
469Dic14—22no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472C7×C8—41no—
473C7×C8—41no—
474C7⋊C8—22no—
475C7⋊C8—41no—
476C25—21no—
477C2×#41—74no—
478C2×#41—142no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—281no—
482C2×#41—281no—
483C22×Q8—71no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—71no—
492C22×D4—71no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C22×D4—141no—
496C22×D4—141no—
497C22×D4C22×D711yescharacteristic
498C22×D4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4—71no—
500C23×C4—141no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C2×SD16—142no—
504C2×SD16—281no—
505C2×SD16—281no—
506C2×D8—142no—
507C2×D8—142no—
508C2×D8—142no—
509C2×D8—142no—
510C2×D8—142no—
511C2×D8—281no—
512C22×C8—71no—
513C22×C8—71no—
514C22×C8—142no—
515C22×C8—142no—
516C22×C8—281no—
517C22×C8C22×D711yescharacteristic
518C22×C8C22×D711yescharacteristic
519#124—142no—
520#124—142no—
521#123—148no—
522C22⋊Q8—142no—
523C22⋊Q8—142no—
524#121—74no—
525#121—142no—
526#121—148no—
527#121—142no—
528#121—142no—
529#121—142no—
530#121—281no—
531#120—148no—
532C4×D4—142no—
533C4×D4—142no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—142no—
536#117—142no—
537#117—281no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—71no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—148no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C42—71no—
560C2×C42—141no—
561#107—142no—
562#103—142no—
563#103—142no—
564#103—142no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—74no—
570#102—142no—
571#102—142no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—142no—
574C22⋊C8—142no—
575#95—21no—
576#95—141no—
577C22×C7—24no—
578C22×C7—22no—
579C22×C7—22no—
580C22×C7—22no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—42no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—42no—
587C22×C7—42no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7—42no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—42no—
594C22×C7—816no—
595C22×C7—81no—
596C22×C7—81no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7C2×#12011yescharacteristic
600C22×C7D4211yescharacteristic
601C22×C7#54611yescharacteristic
602C22×C7C2×#13511yescharacteristic
603C22×C7#57511yescharacteristic
604C22×C7#57611yescharacteristic
605C22×C7#57611yescharacteristic
606C2×D7—22no—
607C2×D7—22no—
608C2×D7—22no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—81no—
614C2×D7—81no—
615C2×D7—81no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—81no—
622C4×C7—81no—
623C4×C7C2×#12111yescharacteristic
624C4×C7#53411yescharacteristic
625C4×C7D4211yescharacteristic
626C4×C7#54611yescharacteristic
627Dic7—22no—
628Dic7—42no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7—42no—
632Dic7—42no—
633C24—21no—
634C24—24no—
635C24—21no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—71no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24—141no—
644C24D4×D711yescharacteristic
645#41—148no—
646#41—284no—
647#41—284no—
648#41—284no—
649C2×Q8—72no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—142no—
671C2×D4—144no—
672C2×D4—142no—
673C2×D4—144no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4—281no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—561no—
687C2×D4—561no—
688C2×D4—561no—
689C2×D4—561no—
690C2×D4—561no—
691C2×D4#115712yes—
692C2×D4D4×D712yes—
693C2×D4D4×D712yes—
694C2×D4D4×D712yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—72no—
705C22×C4—72no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—144no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—144no—
717C22×C4—282no—
718C22×C4—282no—
719C22×C4—561no—
720C22×C4—561no—
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4C23×D711yescharacteristic
723SD16—284no—
724D8—284no—
725D8—284no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—72no—
733C2×C8—141no—
734C2×C8—141no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—284no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—72no—
744C4⋊C4—72no—
745C4⋊C4—142no—
746C4⋊C4—144no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—561no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—142no—
752C22⋊C4—142no—
753C22⋊C4—144no—
754C22⋊C4—144no—
755C22⋊C4—144no—
756C22⋊C4—144no—
757C22⋊C4—144no—
758C22⋊C4—282no—
759C22⋊C4—282no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—282no—
762C22⋊C4—561no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—282no—
766C2×C7—42no—
767C2×C7—44no—
768C2×C7—82no—
769C2×C7#241011yescharacteristic
770C2×C7#300211yescharacteristic
771C2×C7#300811yescharacteristic
772C2×C7#326811yescharacteristic
773C2×C7#328011yescharacteristic
774C2×C7#329711yescharacteristic
775C2×C7#331911yescharacteristic
776D7—42no—
777D7—161no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—48no—
789C23—48no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—72no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—141no—
807C23—141no—
808C23—141no—
809C23—141no—
810C23—141no—
811C23—141no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23#647912yes—
820C23C2×D4×D711yescharacteristic
821Q8—142no—
822Q8—142no—
823Q8—281no—
824Q8—281no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—284no—
834D4—288no—
835D4—281no—
836D4—281no—
837D4—281no—
838D4—281no—
839D4—564no—
840D4—564no—
841D4—564no—
842D4#644714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—72no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—141no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—288no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—564no—
880C2×C4C2×#115711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
884C2×C4#654811yescharacteristic
885C2×C4#654811yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—142no—
889C8—281no—
890C7#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—142no—
914C22—142no—
915C22—142no—
916C22—281no—
917C22—281no—
918C22—281no—
919C22—281no—
920C22—561no—
921C22—561no—
922C22—561no—
923C22—561no—
924C22—561no—
925C22—561no—
926C22—561no—
927C22#9018111yescharacteristic
928C22D7×#12011yescharacteristic
929C22#9028111yescharacteristic
930C22#9044811yescharacteristic
931C22C2×#647911yescharacteristic
932C22#9046411yescharacteristic
933C22#9046511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—142no—
938C4—282no—
939C4—282no—
940C4—281no—
941C4—282no—
942C4—281no—
943C4C2×#644711yescharacteristic
944C4#9018111yescharacteristic
945C4#9028011yescharacteristic
946C4#9028111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—282no—
951C2—1121no—
952C2#1173129911yescharacteristic
953C2#1173620511yescharacteristic
954C2#1173638211yescharacteristic
955C2#1173744911yescharacteristic
956C2#1173745811yescharacteristic
957C2#1173759011yescharacteristic
958C2#1173761311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#24428
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90497C2semidirect
2. C2×#89989C2semidirect
3. C2×#89547C2semidirect
4. C2×#89553C2semidirect
5. C2×#89544C2semidirect
6. #11731464C2semidirect
7. C7×#1786C2semidirect
8. #11727970C2semidirect
9. #11727968C2semidirect
10. #11727955C2semidirect
11. #11727926C2semidirect
12. #11727921C2semidirect
13. #11727716C2semidirect
14. #11727711C2semidirect
15. #11727281C2semidirect
32. C22×#1132C22semidirect
33. C22×C8×D7C22semidirect
34. C2×#6458C22semidirect
35. C2×#6455C22semidirect
46. C2×#6395C22semidirect
47. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
48. C2×#6390C22semidirect
49. #89760C22semidirect
50. #89745C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6381C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89345C22semidirect
64. #89324C22semidirect
88. C2×#1159D4semidirect
108. #6501D4semidirect
158. #6406D4semidirect
181. #1786D7semidirect
890. C7#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904972
C2×#899892
C2×#895472
C2×#895532
C2×#895442
#117314642
C7×#17862
#117279702
#117279682
#117279552
#117279262
#117279212
#117277162
#117277112
#117272812
#244287