Finite Group Databasebeta

← #13391422

Subgroups — #13391422

Order 1792.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6500—21no—
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C22×D56C2211yescharacteristic
28C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
29#90241—24no—
30#90241—24no—
31C2×#6457—21no—
32C2×#6447—21no—
33C2×D7×C22⋊C4—21no—
34C2×#6438C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89984C2211yescharacteristic
41#89887—24no—
42#89885—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
54#89762—21no—
55#89731—21no—
56#89729—21no—
57#89711C2211yescharacteristic, complemented
58#89700C2211yescharacteristic, complemented
59#89506—24no—
60#89504—24no—
61C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#89346C2211yescharacteristic, complemented
64#89346C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C22×C7×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—41no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157D414yescomplemented
80C22×D28—21no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7—21no—
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8—22no—
94C22×C7×C8—22no—
95C22×C7×C8—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C4×C7×D4—22no—
101C4×C7×D4—22no—
102C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6500—28no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113#6493—22no—
114#6493—41no—
115#6493D414yescomplemented
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124#6489—22no—
125#6489—41no—
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130#6487—22no—
131#6487—22no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×D56—22no—
136C2×D56—22no—
137C2×D56—22no—
138C2×D56—22no—
139C2×D56—22no—
140C2×D56—41no—
141C2×#1132—22no—
142C2×#1132—41no—
143C2×#1132—41no—
144#6457—28no—
145#6447—28no—
146D7×C22⋊C4—28no—
147#6438—22no—
148#6438—22no—
149C4×D28—22no—
150C4×D28—22no—
151C7×C22⋊C8—22no—
152C7×C22⋊C8—22no—
153C7×C22⋊C8—41no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156#6395—22no—
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159#6395—22no—
160#6395—22no—
161#6395—41no—
162#6395D414yescomplemented
163#6392—22no—
164#6390—22no—
165#6390—22no—
166#6390—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#466—71no—
169C2×#449—71no—
170C2×#447—71no—
171C2×#416—71no—
172#2414—71no—
173#2042—71no—
174#2036—71no—
175#2012—71no—
176#2000—71no—
177#1879—71no—
178#1875—71no—
179#1869D711yescharacteristic, complemented
180#1862—71no—
181#1786—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—24no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—42no—
191C23×D7—42no—
192C23×D7—81no—
193C23×D7—81no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—41no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231#1157—28no—
232#1157—44no—
233#1157—44no—
234#1157—44no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—24no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28—44no—
252C2×D28—44no—
253C2×D28—42no—
254C2×D28—42no—
255C2×D28—44no—
256C2×D28C2×D412yes—
257C2×D28C2×D412yes—
258C2×D28C2×D412yes—
259C2×D28#4112yes—
260C2×C4×D7—24no—
261C2×C4×D7—24no—
262C2×C4×D7—42no—
263C2×C4×D7—42no—
264C2×C4×D7—81no—
265C2×C4×D7—81no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14C2×D412yes—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—21no—
279C2×C7×C8—21no—
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—44no—
284C2×C7×C8C2×D412yes—
285C7×C4⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C42×C7—21no—
289C42×C7—21no—
290C22⋊Dic7—24no—
291C22⋊Dic7—42no—
292C22⋊Dic7—81no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—24no—
297(C2×D7)⋊C4—42no—
298(C2×D7)⋊C4—42no—
299(C2×D7)⋊C4—42no—
300(C2×D7)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7C2×D412yes—
308C4⋊Dic7C2×D412yes—
309Dic7⋊C4—24no—
310Dic7⋊C4—81no—
311C4×Dic7—42no—
312D56—44no—
313D56—44no—
314#1132—44no—
315C22×#41—71no—
316C23×D4—71no—
317C22×SD16—71no—
318C22×D8—71no—
319C22×D8—71no—
320C23×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
321#546—144no—
322#546—144no—
323C2×#124—71no—
324C2×#123—141no—
325C2×C22⋊Q8—71no—
326C2×#121—71no—
327C2×#121—71no—
328C2×#121—71no—
329C2×#121—141no—
330C2×#120—141no—
331C2×C4×D4—71no—
332C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
333C2×#117—71no—
334C22×C22⋊C4—141no—
335#466—144no—
336#449—144no—
337#447—144no—
338C2×#107—71no—
339#416—144no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103—71no—
342C2×#103—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#102—71no—
348C2×#102—71no—
349C2×#102—71no—
350C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
353#394—141no—
354#392—141no—
355#390—71no—
356#390—141no—
357#389—71no—
358#388—141no—
359#380—71no—
360#340—71no—
361#340—71no—
362#336C2×D711yescharacteristic, complemented
363#336C2×D711yescharacteristic, complemented
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—21no—
371C23×C7—21no—
372C23×C7—21no—
373C23×C7—21no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7#12012yes—
377C23×C7#13512yes—
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—48no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—48no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—84no—
403C22×D7—84no—
404C22×D7—84no—
405C22×D7—84no—
406C22×D7—84no—
407C7×D4—44no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7#12012yes—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D7—48no—
435C22⋊D7—84no—
436C22⋊D7—84no—
437C22⋊D7—84no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453D28—22no—
454D28—22no—
455D28—22no—
456D28—22no—
457D28—22no—
458D28—48no—
459D28—41no—
460D28—41no—
461D28—41no—
462D28—41no—
463D28—41no—
464D28—41no—
465D28#12114yes—
466C4×D7—48no—
467C4×D7—84no—
468Dic14—22no—
469Dic14—22no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472C7×C8—22no—
473C7×C8—41no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C25—141no—
477C2×#41—74no—
478C2×#41—142no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—281no—
482C2×#41—281no—
483C22×Q8—71no—
484C22×D4—71no—
485C22×D4—71no—
486C22×D4—71no—
487C22×D4—142no—
488C22×D4—142no—
489C22×D4—142no—
490C22×D4—142no—
491C22×D4—141no—
492C22×D4—141no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C22×D4—141no—
496C22×D4—281no—
497C22×D4—281no—
498C22×D4D2811yescharacteristic
499C23×C4—141no—
500C23×C4—141no—
501C23×C4C22×D711yescharacteristic
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C2×SD16—142no—
504C2×SD16—281no—
505C2×SD16—281no—
506C2×D8—142no—
507C2×D8—142no—
508C2×D8—142no—
509C2×D8—142no—
510C2×D8—142no—
511C2×D8—281no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8C22×D711yescharacteristic
516C22×C8C22×D711yescharacteristic
517C22×C8C22×D711yescharacteristic
518C22×C8C22×D711yescharacteristic
519#124—142no—
520#124—142no—
521#123—148no—
522C22⋊Q8—142no—
523C22⋊Q8—142no—
524#121—74no—
525#121—148no—
526#121—142no—
527#121—142no—
528#121—142no—
529#121—142no—
530#121—281no—
531#120—148no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—142no—
536#117—142no—
537#117—281no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—148no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
559C2×C42—141no—
560C2×C42C22×D711yescharacteristic
561#107—142no—
562#103—142no—
563#103—142no—
564#103—142no—
565#102—74no—
566#102—142no—
567#102—142no—
568#102—142no—
569#102—142no—
570#102—142no—
571#102—281no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—41no—
575#95—141no—
576#95—141no—
577C22×C7—22no—
578C22×C7—22no—
579C22×C7—22no—
580C22×C7—22no—
581C22×C7—22no—
582C22×C7—22no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7C2×#12011yescharacteristic
592C22×C7D4211yescharacteristic
593C22×C7#54611yescharacteristic
594C22×C7C2×#13511yescharacteristic
595C22×C7#57511yescharacteristic
596C22×C7#57611yescharacteristic
597C22×C7#57611yescharacteristic
598C2×D7—24no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—816no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—81no—
612C2×D7—81no—
613C2×D7—81no—
614C2×D7—81no—
615C2×D7—81no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—22no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7C2×#12111yescharacteristic
625C4×C7#53411yescharacteristic
626C4×C7D4211yescharacteristic
627C4×C7#54611yescharacteristic
628Dic7—42no—
629Dic7—42no—
630Dic7—42no—
631Dic7—81no—
632Dic7—81no—
633C24—144no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—282no—
638C24—282no—
639C24—282no—
640C24—282no—
641C24—561no—
642C24—561no—
643C24C2×D2811yescharacteristic
644C24C2×D2811yescharacteristic
645#41—148no—
646#41—284no—
647#41—284no—
648#41—284no—
649C2×Q8—72no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—72no—
659C2×D4—72no—
660C2×D4—72no—
661C2×D4—72no—
662C2×D4—144no—
663C2×D4—144no—
664C2×D4—144no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4—284no—
682C2×D4—284no—
683C2×D4—284no—
684C2×D4—284no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—282no—
688C2×D4—282no—
689C2×D4—282no—
690C2×D4—561no—
691C2×D4—561no—
692C2×D4—561no—
693C2×D4—561no—
694C2×D4—561no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—144no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—144no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—282no—
713C22×C4—282no—
714C22×C4—561no—
715C22×C4—561no—
716C22×C4C2×D2811yescharacteristic
717C22×C4C2×D2811yescharacteristic
718C22×C4C2×D2811yescharacteristic
719C22×C4C2×D2811yescharacteristic
720C22×C4D4×D712yes—
721C22×C4D4×D712yes—
722C22×C4C23×D711yescharacteristic
723SD16—284no—
724D8—284no—
725D8—284no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—44no—
738C2×C8D4×D712yes—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—72no—
741C4⋊C4—72no—
742C4⋊C4—144no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—561no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—144no—
753C22⋊C4—144no—
754C22⋊C4—144no—
755C22⋊C4—144no—
756C22⋊C4—144no—
757C22⋊C4—282no—
758C22⋊C4—282no—
759C22⋊C4—282no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—561no—
762C22⋊C4—561no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—282no—
766C2×C7—42no—
767C2×C7—42no—
768C2×C7#241011yescharacteristic
769C2×C7#300211yescharacteristic
770C2×C7#300811yescharacteristic
771C2×C7#326811yescharacteristic
772C2×C7#328011yescharacteristic
773C2×C7#329711yescharacteristic
774C2×C7#331911yescharacteristic
775D7—44no—
776D7—82no—
777D7—161no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—288no—
795C23—288no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—564no—
814C23—564no—
815C23—564no—
816C23—564no—
817C23—564no—
818C23#644512yes—
819C23#646712yes—
820C23C22×D2811yescharacteristic
821Q8—142no—
822Q8—142no—
823Q8—281no—
824Q8—281no—
825D4—44no—
826D4—74no—
827D4—142no—
828D4—142no—
829D4—142no—
830D4—142no—
831D4—142no—
832D4—288no—
833D4—288no—
834D4—281no—
835D4—281no—
836D4—281no—
837D4—281no—
838D4—281no—
839D4—281no—
840D4—564no—
841D4—564no—
842D4—564no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—288no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—564no—
879C2×C4#644512yes—
880C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
883C2×C4#654811yescharacteristic
884C2×C4D7×#4111yescharacteristic
885C2×C4#655311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C7#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—144no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—282no—
911C22—282no—
912C22—282no—
913C22—282no—
914C22—282no—
915C22—5616no—
916C22—561no—
917C22—561no—
918C22—561no—
919C22—561no—
920C22—561no—
921C22—561no—
922C22—561no—
923C22—561no—
924C22—561no—
925C22—561no—
926C22—561no—
927C22C2×#644511yescharacteristic
928C22D4×D2811yescharacteristic
929C22#9024511yescharacteristic
930C22C2×#646711yescharacteristic
931C22#9043911yescharacteristic
932C22#9044311yescharacteristic
933C22#9044311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—282no—
939C4—282no—
940C4—282no—
941C4—561no—
942C4—561no—
943C4#9028111yescharacteristic
944C4D7×#12111yescharacteristic
945C4#9029611yescharacteristic
946C4#9034511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—284no—
950C2—562no—
951C2—1121no—
952C2#1173233311yescharacteristic
953C2#1173605511yescharacteristic
954C2#1173611511yescharacteristic
955C2#1173687811yescharacteristic
956C2#1173688611yescharacteristic
957C2#1173694211yescharacteristic
958C2#1173695111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1869C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1869D7
hypocenterC7#24428
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90241C2semidirect
2. C2×#89887C2semidirect
3. C2×#89885C2semidirect
4. #11739795C2semidirect
5. C2×#89506C2semidirect
6. C2×#89504C2semidirect
7. C7×#1869C2semidirect
8. #11727716C2semidirect
9. #11727713C2semidirect
10. #11727691C2semidirect
11. #11727687C2semidirect
12. #11726429C2semidirect
13. #11726427C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726384C2semidirect
18. C23×C7×C8C22semidirect
23. C2×#6493C22semidirect
24. C2×#6489C22semidirect
28. C22×#1132C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#6395C22semidirect
50. C2×#6392C22semidirect
51. C2×#6390C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
53. C2×#6390C22semidirect
57. #89711C22semidirect
58. #89700C22semidirect
61. C7×#336C22semidirect
62. C7×#336C22semidirect
63. #89346C22semidirect
64. #89346C22semidirect
79. C2×#1157D4semidirect
115. #6493D4semidirect
162. #6395D4semidirect
179. #1869D7semidirect
320. C23×C8C2×D7semidirect
352. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
362. #336C2×D7semidirect
363. #336C2×D7semidirect
890. C7#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902412
C2×#898872
C2×#898852
#117397952
C2×#895062
C2×#895042
C7×#18692
#117277162
#117277132
#117276912
#117276872
#117264292
#117264272
#117264242
#117263842
#244287