Finite Group Databasebeta

← #13391423

Subgroups — #13391423

Order 1792.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493—21no—
25C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
27#90245—24no—
28#90245—24no—
29C2×#6460C2211yescharacteristic
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6455C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6449—21no—
33C2×#6445—21no—
34C2×#6438C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89930—24no—
42#89928—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
54#89732—21no—
55#89731—21no—
56#89729—21no—
57#89723—21no—
58#89700C2211yescharacteristic, complemented
59#89547—24no—
60#89544—24no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89319C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1159—41no—
80C2×#1159D414yescomplemented
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—41no—
86C2×D4×D7—41no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28D411yescharacteristic
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C2×C7×D8—22no—
94C2×C7×D8—22no—
95C2×C7×D8—22no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C4×C7×D4—22no—
99C4×C7×D4—22no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108#6501—22no—
109#6501—22no—
110#6501—22no—
111#6501—41no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—41no—
114C2×#1142—41no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—41no—
118#6493—28no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7—21no—
129C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic7—21no—
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D7—22no—
137C2×C8×D7—22no—
138C2×C8×D7—41no—
139#6460—22no—
140#6460—22no—
141#6458—22no—
142#6458D414yescomplemented
143#6455—22no—
144#6455—41no—
145#6449—28no—
146#6445—28no—
147#6438—22no—
148#6438—22no—
149C4×D28—22no—
150C4×D28—22no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153#6406—22no—
154#6406D414yescomplemented
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159(C2×D7)⋊C8—22no—
160(C2×D7)⋊C8—22no—
161(C2×D7)⋊C8—41no—
162#6390—22no—
163#6390—22no—
164#6384—22no—
165#6383—41no—
166#6381—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#466—71no—
169C2×#449—71no—
170C2×#447—71no—
171C2×#416—71no—
172#2414—71no—
173#2042—71no—
174#2036—71no—
175#2012—71no—
176#2000—71no—
177#1879D711yescharacteristic, complemented
178#1875—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1786—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—24no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7—81no—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C23×D7C2×D411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C2×C7×D4C2×D412yes—
205C2×C7×D4#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—24no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—81no—
210C22×C4×C7—81no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—24no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—42no—
231C22×Dic7—42no—
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234#1159—28no—
235#1159—44no—
236#1159—44no—
237#1159—44no—
238D4×D7—44no—
239D4×D7—44no—
240D4×D7—44no—
241D4×D7—44no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—22no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—24no—
250C2×D28—41no—
251C2×D28—81no—
252C2×D28—81no—
253C2×D28C2×D412yes—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7C2×D412yes—
265C2×C4×D7C2×D412yes—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14C2×D412yes—
272C7×D8—44no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4C2×D412yes—
283C7×C22⋊C4—24no—
284C7×C22⋊C4—42no—
285C7×C22⋊C4—81no—
286C42×C7—21no—
287C42×C7—21no—
288C22⋊Dic7—42no—
289C22⋊Dic7—42no—
290#1142—44no—
291#1141—44no—
292(C2×D7)⋊C4—24no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4—42no—
299(C2×D7)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic7—24no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—22no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7C2×D412yes—
306Dic7⋊C4—81no—
307C4×Dic7—42no—
308C2×C7⋊C8—21no—
309C2×C7⋊C8—21no—
310C2×C7⋊C8—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8—21no—
313C2×C7⋊C8C2×D412yes—
314C8×D7—44no—
315C22×#41—71no—
316C23×D4—71no—
317C22×SD16—71no—
318C22×D8—71no—
319C22×D8C2×D711yescharacteristic
320C23×C8—71no—
321#546—144no—
322#546—144no—
323C2×#124—71no—
324C2×#123—141no—
325C2×C22⋊Q8—71no—
326C2×#121—71no—
327C2×#121—71no—
328C2×#121—71no—
329C2×#121—141no—
330C2×#120—141no—
331C2×C4×D4—71no—
332C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
333C2×#117—71no—
334C22×C22⋊C4—141no—
335#466—144no—
336#449—144no—
337#447—144no—
338C2×#107—71no—
339#416—144no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103—71no—
342C2×#103—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#102—71no—
348C2×#102C2×D711yescharacteristic
349C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
350C2×C22⋊C8—71no—
351C2×C22⋊C8—71no—
352C2×C22⋊C8—71no—
353#394—141no—
354#392—141no—
355#390—141no—
356#390C2×D711yescharacteristic, complemented
357#389—71no—
358#388—141no—
359#380—71no—
360#340—71no—
361#340C2×D711yescharacteristic, complemented
362#336—71no—
363#336C2×D711yescharacteristic, complemented
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C22×D7—21no—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—21no—
386C22×D7—21no—
387C22×D7—21no—
388C22×D7—21no—
389C22×D7—21no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—48no—
393C22×D7—48no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—84no—
401C22×D7—84no—
402C22×D7—84no—
403C22×D7—84no—
404C22×D7—84no—
405C22×D7#12012yes—
406C22×D7#13512yes—
407C7×D4—22no—
408C7×D4—22no—
409C7×D4—22no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4#12114yes—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—84no—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D7—48no—
435C22⋊D7—48no—
436C22⋊D7—84no—
437C22⋊D7—84no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—48no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7#12012yes—
454D28—22no—
455D28—22no—
456D28—44no—
457D28—41no—
458D28—41no—
459D28—84no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—22no—
462C4×D7—22no—
463C4×D7—22no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—41no—
468Dic14—22no—
469Dic14—22no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472C7×C8—41no—
473C7×C8—41no—
474C7⋊C8—22no—
475C7⋊C8—41no—
476C25—141no—
477C2×#41—74no—
478C2×#41—142no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—281no—
482C2×#41—281no—
483C22×Q8—71no—
484C22×D4—71no—
485C22×D4—71no—
486C22×D4—141no—
487C22×D4—141no—
488C22×D4—142no—
489C22×D4—141no—
490C22×D4—142no—
491C22×D4—142no—
492C22×D4—142no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C22×D4—281no—
496C22×D4—281no—
497C22×D4C22×D711yescharacteristic
498C22×D4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—71no—
502C23×C4—141no—
503C2×SD16—142no—
504C2×SD16—281no—
505C2×SD16—281no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—142no—
510C2×D8—142no—
511C2×D8—281no—
512C22×C8—71no—
513C22×C8—71no—
514C22×C8—142no—
515C22×C8—142no—
516C22×C8—281no—
517C22×C8C22×D711yescharacteristic
518C22×C8C22×D711yescharacteristic
519#124—142no—
520#124—142no—
521#123—148no—
522C22⋊Q8—142no—
523C22⋊Q8—142no—
524#121—74no—
525#121—142no—
526#121—148no—
527#121—142no—
528#121—142no—
529#121—142no—
530#121—281no—
531#120—148no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—142no—
536#117—142no—
537#117—281no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—71no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—148no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C42—141no—
560C2×C42C22×D711yescharacteristic
561#107—142no—
562#103—142no—
563#103—142no—
564#103—142no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—74no—
568#102—142no—
569#102—142no—
570#102—142no—
571#102—281no—
572C22⋊C8—142no—
573C22⋊C8—142no—
574C22⋊C8—281no—
575#95—141no—
576#95—141no—
577C22×C7—24no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—42no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—42no—
584C22×C7—81no—
585C22×C7—81no—
586C22×C7—81no—
587C22×C7—81no—
588C22×C7—81no—
589C22×C7—81no—
590C22×C7—81no—
591C22×C7C2×#12011yescharacteristic
592C22×C7D4211yescharacteristic
593C22×C7#54611yescharacteristic
594C22×C7C2×#13511yescharacteristic
595C22×C7#57511yescharacteristic
596C22×C7#57611yescharacteristic
597C22×C7#57611yescharacteristic
598C2×D7—22no—
599C2×D7—22no—
600C2×D7—22no—
601C2×D7—22no—
602C2×D7—22no—
603C2×D7—22no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—816no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—42no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—81no—
624C4×C7C2×#12111yescharacteristic
625C4×C7#53411yescharacteristic
626C4×C7D4211yescharacteristic
627C4×C7#54611yescharacteristic
628Dic7—22no—
629Dic7—42no—
630Dic7—41no—
631Dic7—42no—
632Dic7—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—71no—
636C24—71no—
637C24—144no—
638C24—141no—
639C24—282no—
640C24—282no—
641C24—282no—
642C24—282no—
643C24—561no—
644C24—561no—
645#41—148no—
646#41—284no—
647#41—284no—
648#41—284no—
649C2×Q8—72no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—72no—
665C2×D4—142no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—144no—
668C2×D4—144no—
669C2×D4—144no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—281no—
676C2×D4—282no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—284no—
680C2×D4—284no—
681C2×D4—284no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—284no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—561no—
688C2×D4—561no—
689C2×D4—561no—
690C2×D4—561no—
691C2×D4—561no—
692C2×D4#115712yes—
693C2×D4D4×D712yes—
694C2×D4D4×D712yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—144no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—282no—
719C22×C4—282no—
720C22×C4D4×D711yescharacteristic
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4C23×D711yescharacteristic
723SD16—284no—
724D8—44no—
725D8—284no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—72no—
733C2×C8—141no—
734C2×C8—141no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—284no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—72no—
743C4⋊C4—142no—
744C4⋊C4—144no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—561no—
749C4⋊C4D4×D712yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—142no—
754C22⋊C4—144no—
755C22⋊C4—142no—
756C22⋊C4—144no—
757C22⋊C4—144no—
758C22⋊C4—144no—
759C22⋊C4—282no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—282no—
762C22⋊C4—561no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—282no—
766C2×C7—44no—
767C2×C7—161no—
768C2×C7#241011yescharacteristic
769C2×C7#300211yescharacteristic
770C2×C7#300811yescharacteristic
771C2×C7#326811yescharacteristic
772C2×C7#328011yescharacteristic
773C2×C7#329711yescharacteristic
774C2×C7#331911yescharacteristic
775D7—42no—
776D7—42no—
777D7—82no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—72no—
793C23—72no—
794C23—141no—
795C23—141no—
796C23—141no—
797C23—141no—
798C23—141no—
799C23—141no—
800C23—141no—
801C23—141no—
802C23—141no—
803C23—141no—
804C23—141no—
805C23—141no—
806C23—142no—
807C23—288no—
808C23—288no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—564no—
816C23—564no—
817C23—564no—
818C23—564no—
819C23—564no—
820C23C2×D4×D711yescharacteristic
821Q8—142no—
822Q8—142no—
823Q8—281no—
824Q8—281no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—142no—
833D4—142no—
834D4—284no—
835D4—288no—
836D4—288no—
837D4—281no—
838D4—281no—
839D4—564no—
840D4—564no—
841D4—564no—
842D4#644714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—72no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—288no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4C2×#115711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
884C2×C4#655311yescharacteristic
885C2×C4#655311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—142no—
889C8—281no—
890C7#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—142no—
906C22—142no—
907C22—142no—
908C22—142no—
909C22—142no—
910C22—142no—
911C22—281no—
912C22—281no—
913C22—281no—
914C22—281no—
915C22—281no—
916C22—281no—
917C22—281no—
918C22—281no—
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—5616no—
923C22—561no—
924C22—561no—
925C22—561no—
926C22—561no—
927C22#9024111yescharacteristic
928C22D7×#12011yescharacteristic
929C22#9030011yescharacteristic
930C22#9044811yescharacteristic
931C22D7×#13511yescharacteristic
932C22#9046411yescharacteristic
933C22#9046511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—142no—
939C4—281no—
940C4—282no—
941C4—282no—
942C4—561no—
943C4C2×#644711yescharacteristic
944C4#9024111yescharacteristic
945C4#9030011yescharacteristic
946C4#9034411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—282no—
950C2—282no—
951C2—562no—
952C2#1173233211yescharacteristic
953C2#1173705411yescharacteristic
954C2#1173732811yescharacteristic
955C2#1173744911yescharacteristic
956C2#1173752711yescharacteristic
957C2#1173779311yescharacteristic
958C2#1173800211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24428
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90245C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. C2×#89928C2semidirect
4. C2×#89547C2semidirect
5. C2×#89544C2semidirect
6. #11733883C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11729360C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727413C2semidirect
12. #11726635C2semidirect
13. #11726579C2semidirect
14. #11726422C2semidirect
15. #11726384C2semidirect
21. C2×#6501C22semidirect
22. C22×#1142C22semidirect
26. C22×C8×D7C22semidirect
31. C2×#6455C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
38. C7×#390C22semidirect
47. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
48. C2×#6390C22semidirect
49. C2×#6390C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6381C22semidirect
58. #89700C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. C7×#336C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89319C22semidirect
80. C2×#1159D4semidirect
142. #6458D4semidirect
154. #6406D4semidirect
177. #1879D7semidirect
349. C2×#102C2×D7semidirect
356. #390C2×D7semidirect
361. #340C2×D7semidirect
363. #336C2×D7semidirect
890. C7#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902452
C2×#899302
C2×#899282
C2×#895472
C2×#895442
#117338832
C7×#18792
#117293602
#117279592
#117279522
#117274132
#117266352
#117265792
#117264222
#117263842
#244287