Finite Group Databasebeta

← #13391424

Subgroups — #13391424

Order 1792.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C23×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6501—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6500—21no—
25C2×#6499C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
30#90303—24no—
31#90303—24no—
32C2×#6460C2211yescharacteristic
33C2×#6456C2211yescharacteristic
34C2×#6446—21no—
35C2×D7×C22⋊C4—21no—
36C7×#466—24no—
37C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#89995—21no—
41#89994—21no—
42#89993C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#89928—24no—
47#89885—24no—
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
54#89809—24no—
55#89759C2211yescharacteristic
56#89745C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59#89729—21no—
60#89717—21no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—41no—
86C2×#1157—41no—
87C2×#1157D414yescomplemented
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C2×C7×D8—22no—
94C2×C7×D8—22no—
95C2×C7×D8—41no—
96C22×C7×C8—22no—
97C22×C7×C8—22no—
98C22×C7×C8—41no—
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C7×#121—22no—
102C7×#121—22no—
103C7×#121—22no—
104C7×#121D414yescomplemented
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6501—28no—
117#6501—22no—
118#6501—41no—
119#6500—28no—
120#6499—22no—
121#6499—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—41no—
124C2×#1142—41no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C4×C22⋊D7—22no—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134#6489—22no—
135#6489—41no—
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145#6460—22no—
146#6460—22no—
147#6456—22no—
148#6456—22no—
149#6446—28no—
150D7×C22⋊C4—28no—
151C7×#107—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×#102—22no—
154#6406—22no—
155#6406—41no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—21no—
158C22⋊(C7⋊C8)—22no—
159#6395—22no—
160#6395D414yescomplemented
161(C2×D7)⋊C8—22no—
162(C2×D7)⋊C8—41no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6383—22no—
167C2×#546—71no—
168C2×#466D711yescharacteristic, complemented
169C2×#449—71no—
170C2×#447—71no—
171C2×#416—71no—
172#2414—71no—
173#2042—71no—
174#2036—71no—
175#2012—71no—
176#2000—71no—
177#1879—71no—
178#1875—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1786—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7—21no—
186C23×D7—24no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—42no—
191C23×D7—81no—
192C23×D7—81no—
193C23×D7C2×D411yescharacteristic
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—81no—
208C2×C7×D4—81no—
209C2×C7×D4—81no—
210C2×C7×D4—81no—
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—24no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—41no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—81no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240D4×D7—44no—
241D4×D7—44no—
242D4×D7—44no—
243D4×D7—44no—
244#1157—28no—
245#1157—44no—
246#1157—44no—
247#1157—44no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28C2×D412yes—
252C2×D28C2×D412yes—
253C2×D28#4112yes—
254C2×C4×D7—24no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—24no—
262C2×C4×D7—42no—
263C2×C4×D7—42no—
264C2×C4×D7—81no—
265C2×C4×D7—81no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14C2×D412yes—
272C7×D8—44no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—44no—
279C2×C7×C8C2×D412yes—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4C2×D412yes—
284C7×C22⋊C4—24no—
285C7×C22⋊C4—42no—
286C22⋊Dic7—24no—
287C22⋊Dic7—24no—
288C22⋊Dic7—22no—
289C22⋊Dic7—42no—
290C22⋊Dic7—42no—
291C22⋊Dic7—42no—
292C22⋊Dic7—81no—
293#1142—44no—
294#1141—44no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—24no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic7—24no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7C2×D412yes—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—81no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—42no—
309C2×C7⋊C8—21no—
310C2×C7⋊C8—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8—21no—
313C2×C7⋊C8—21no—
314C2×C7⋊C8—21no—
315C22×#41—71no—
316C23×D4—71no—
317C22×SD16—71no—
318C22×D8—71no—
319C22×D8C2×D711yescharacteristic
320C23×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
321#546—144no—
322#546—144no—
323C2×#124—71no—
324C2×#123—141no—
325C2×C22⋊Q8—71no—
326C2×#121—71no—
327C2×#121—141no—
328C2×#121C2×D711yescharacteristic
329C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
330C2×#120—141no—
331C2×C4×D4—71no—
332C2×C4×D4—71no—
333C2×#117—71no—
334C22×C22⋊C4—141no—
335#466—24no—
336#449—144no—
337#447—144no—
338C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
339#416—144no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103—71no—
342C2×#103—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#102—71no—
348C2×#102C2×D711yescharacteristic
349C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
350C2×C22⋊C8—71no—
351C2×C22⋊C8—71no—
352C2×C22⋊C8—71no—
353#394—141no—
354#392—141no—
355#390—71no—
356#390—141no—
357#389—71no—
358#388—141no—
359#380—71no—
360#340—71no—
361#340—71no—
362#336—71no—
363#336—71no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7#12012yes—
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C22×D7—21no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—21no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—48no—
396C22×D7—48no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—84no—
402C22×D7—84no—
403C22×D7—84no—
404C22×D7—84no—
405C22×D7—84no—
406C22×D7#13512yes—
407C7×D4—22no—
408C7×D4—22no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—84no—
416C7×D4—84no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7#12012yes—
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D7—48no—
437C22⋊D7—44no—
438C22⋊D7—48no—
439C22⋊D7—84no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458D28—22no—
459D28—22no—
460D28—22no—
461D28#12114yes—
462C4×D7—48no—
463C4×D7—41no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—84no—
468Dic14—22no—
469Dic14—22no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472C7×C8—22no—
473C7×C8—41no—
474C7⋊C8—41no—
475C7⋊C8—41no—
476C25—141no—
477C2×#41—74no—
478C2×#41—142no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—281no—
482C2×#41—281no—
483C22×Q8—71no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—71no—
487C22×D4—71no—
488C22×D4—141no—
489C22×D4—142no—
490C22×D4—142no—
491C22×D4—142no—
492C22×D4—141no—
493C22×D4—142no—
494C22×D4—141no—
495C22×D4—281no—
496C22×D4—281no—
497C22×D4C22×D711yescharacteristic
498C22×D4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4—71no—
500C23×C4—141no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C2×SD16—142no—
504C2×SD16—281no—
505C2×SD16—281no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—142no—
510C2×D8—142no—
511C2×D8—142no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—71no—
516C22×C8—71no—
517C22×C8C22×D711yescharacteristic
518C22×C8C22×D711yescharacteristic
519#124—142no—
520#124—142no—
521#123—148no—
522C22⋊Q8—142no—
523C22⋊Q8—142no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—148no—
528#121—142no—
529#121—281no—
530#121C22⋊D714yescomplemented
531#120—148no—
532C4×D4—142no—
533C4×D4—142no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—142no—
536#117—142no—
537#117—281no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—148no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C42—71no—
560C2×C42—141no—
561#107—22no—
562#103—142no—
563#103—142no—
564#103—142no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—74no—
568#102—142no—
569#102—142no—
570#102—142no—
571#102—281no—
572C22⋊C8—142no—
573C22⋊C8—142no—
574C22⋊C8—281no—
575#95—141no—
576#95—141no—
577C22×C7—22no—
578C22×C7—22no—
579C22×C7—22no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—42no—
585C22×C7—42no—
586C22×C7—42no—
587C22×C7—81no—
588C22×C7—81no—
589C22×C7—81no—
590C22×C7—81no—
591C22×C7—81no—
592C22×C7—81no—
593C22×C7—81no—
594C22×C7—81no—
595C22×C7—81no—
596C22×C7—81no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7C2×#12011yescharacteristic
599C22×C7D4211yescharacteristic
600C22×C7#54611yescharacteristic
601C22×C7C2×#13511yescharacteristic
602C22×C7#57511yescharacteristic
603C22×C7#57611yescharacteristic
604C22×C7#57611yescharacteristic
605C2×D7—24no—
606C2×D7—22no—
607C2×D7—22no—
608C2×D7—22no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—41no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—816no—
620C4×C7—22no—
621C4×C7—42no—
622C4×C7—81no—
623C4×C7C2×#12111yescharacteristic
624C4×C7#53411yescharacteristic
625C4×C7D4211yescharacteristic
626C4×C7#54611yescharacteristic
627Dic7—42no—
628Dic7—41no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7—42no—
632Dic7—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—71no—
636C24—144no—
637C24—141no—
638C24—282no—
639C24—282no—
640C24—282no—
641C24—282no—
642C24—561no—
643C24—561no—
644C24D4×D711yescharacteristic
645#41—148no—
646#41—284no—
647#41—284no—
648#41—284no—
649C2×Q8—72no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—72no—
669C2×D4—72no—
670C2×D4—72no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—144no—
677C2×D4—142no—
678C2×D4—144no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—281no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—284no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—284no—
690C2×D4—282no—
691C2×D4—282no—
692C2×D4—282no—
693C2×D4—561no—
694C2×D4C2×C22⋊D712yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—144no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—144no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—282no—
716C22×C4—282no—
717C22×C4—561no—
718C22×C4—561no—
719C22×C4D4×D711yescharacteristic
720C22×C4D4×D712yes—
721C22×C4C2×C22⋊D712yes—
722C22×C4C23×D711yescharacteristic
723SD16—284no—
724D8—44no—
725D8—284no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8—141no—
733C2×C8—141no—
734C2×C8—141no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8D4×D712yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—72no—
743C4⋊C4—144no—
744C4⋊C4—142no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—561no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—144no—
753C22⋊C4—144no—
754C22⋊C4—144no—
755C22⋊C4—144no—
756C22⋊C4—142no—
757C22⋊C4—142no—
758C22⋊C4—282no—
759C22⋊C4—282no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—561no—
762C22⋊C4—561no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—282no—
766C2×C7—42no—
767C2×C7—82no—
768C2×C7—161no—
769C2×C7#241011yescharacteristic
770C2×C7#300211yescharacteristic
771C2×C7#300811yescharacteristic
772C2×C7#326811yescharacteristic
773C2×C7#328011yescharacteristic
774C2×C7#329711yescharacteristic
775C2×C7#331911yescharacteristic
776D7—42no—
777D7—44no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—72no—
799C23—141no—
800C23—141no—
801C23—141no—
802C23—141no—
803C23—142no—
804C23—141no—
805C23—142no—
806C23—141no—
807C23—142no—
808C23—288no—
809C23—288no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—564no—
815C23—564no—
816C23—564no—
817C23—564no—
818C23—564no—
819C23#650012yes—
820C23C2×D4×D711yescharacteristic
821Q8—142no—
822Q8—142no—
823Q8—281no—
824Q8—281no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—74no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—142no—
837D4—142no—
838D4—142no—
839D4—284no—
840D4—288no—
841D4—288no—
842D4—564no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—141no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—288no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—564no—
879C2×C4#650012yes—
880C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
882C2×C4#654811yescharacteristic
883C2×C4D7×#4111yescharacteristic
884C2×C4#655311yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—281no—
889C8—281no—
890C7#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—142no—
913C22—142no—
914C22—142no—
915C22—144no—
916C22—282no—
917C22—281no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—281no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—281no—
924C22—282no—
925C22—281no—
926C22—5616no—
927C22#9030011yescharacteristic
928C22#9030111yescharacteristic
929C22#9044811yescharacteristic
930C22#9044811yescharacteristic
931C22D7×#13511yescharacteristic
932C22#9045911yescharacteristic
933C22C2×#650011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—282no—
938C4—281no—
939C4—281no—
940C4—281no—
941C4—282no—
942C4—561no—
943C4D7×#12111yescharacteristic
944C4#9029611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
946C4#9052011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—282no—
951C2—284no—
952C2#1173817011yescharacteristic
953C2#1173817311yescharacteristic
954C2#1173817511yescharacteristic
955C2#1173817811yescharacteristic
956C2#1174014711yescharacteristic
957C2#1174127811yescharacteristic
958C2#1174135611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#466C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#466D7
hypocenterC7#24428
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90303C2semidirect
2. C2×C7×#466C2semidirect
3. C2×#89928C2semidirect
4. C2×#89885C2semidirect
5. #11740149C2semidirect
6. C2×#89809C2semidirect
7. #11729799C2semidirect
8. #11729729C2semidirect
9. #11729432C2semidirect
10. #11728392C2semidirect
11. #11728389C2semidirect
12. #11727970C2semidirect
13. #11727962C2semidirect
14. #11727959C2semidirect
15. #11727952C2semidirect
19. C23×C7×C8C22semidirect
21. C2×C7×#121C22semidirect
26. C22×#1142C22semidirect
29. C2×#6489C22semidirect
37. C2×C7×#107C22semidirect
39. C2×C7×#102C22semidirect
42. #89993C22semidirect
45. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
53. C2×#6390C22semidirect
56. #89745C22semidirect
57. C2×#6384C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89324C22semidirect
87. C2×#1157D4semidirect
104. C7×#121D4semidirect
160. #6395D4semidirect
168. C2×#466D7semidirect
320. C23×C8C2×D7semidirect
329. C2×#121C2×D7semidirect
338. C2×#107C2×D7semidirect
349. C2×#102C2×D7semidirect
530. #121C22⋊D7semidirect
890. C7#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903032
C2×C7×#4662
C2×#899282
C2×#898852
#117401492
C2×#898092
#117297992
#117297292
#117294322
#117283922
#117283892
#117279702
#117279622
#117279592
#117279522
#244287