Finite Group Databasebeta

← #13391425

Subgroups — #13391425

Order 1792.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740086C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6501—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×C8×D7C2211yescharacteristic
28#90323—24no—
29#90323—24no—
30C2×#6460C2211yescharacteristic
31C2×#6459—21no—
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6451—21no—
34C2×#6450C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
36C2×#6441—21no—
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89994—21no—
43#89993C2211yescharacteristic
44#89984C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89942—24no—
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52#89812—24no—
53#89757C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55C2×#6384C2211yescharacteristic
56C2×#6382C2211yescharacteristic
57#89728—21no—
58#89720—21no—
59D7×#103—24no—
60#89550—24no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89345C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#24429—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C2×Q8×D7—41no—
78C2×Q8×D7D414yescomplemented
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14—21no—
83C22×Dic14—21no—
84C22×Dic14—22no—
85C22×Dic14—22no—
86C22×Dic14—22no—
87C22×Dic14—22no—
88C22×Dic14—41no—
89C22×Dic14—41no—
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—41no—
94C2×C7×SD16—41no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×#121—22no—
100C7×#121—41no—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
111#6507—22no—
112#6507—22no—
113#6501—22no—
114#6501—22no—
115#6501—44no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—22no—
121C2×#1142—41no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C4×C22⋊D7—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7—21no—
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic7—21no—
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D7—22no—
140C2×C8×D7—22no—
141C2×C8×D7—41no—
142#6460—22no—
143#6460D414yescomplemented
144#6459—28no—
145D7×C4⋊C4—22no—
146D7×C4⋊C4—41no—
147#6451—28no—
148#6450—22no—
149#6450—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—28no—
151#6441—28no—
152C7×#103—22no—
153C7×#102—22no—
154C7×C22⋊C8—41no—
155#6409—22no—
156#6409—22no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C22⋊(C7⋊C8)—22no—
160(C2×D7)⋊C8—22no—
161#6390—22no—
162#6390—22no—
163#6390—22no—
164#6390—41no—
165#6384—22no—
166#6384D414yescomplemented
167#6382—22no—
168C2×D4×Q8—71no—
169C2×#465—71no—
170C2×#448—71no—
171C2×#448—71no—
172C22×#103—71no—
173#2416—71no—
174#2043—71no—
175#2035—71no—
176#2013—71no—
177#2000D711yescharacteristic, complemented
178#1880—71no—
179#1872—71no—
180#1869—71no—
181#1865—71no—
182#1787—71no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8C2×D412yes—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—81no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—24no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228Q8×D7—28no—
229Q8×D7—44no—
230Q8×D7—44no—
231Q8×D7—44no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×C4×D7C2×D412yes—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—24no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—24no—
254C2×Dic14—44no—
255C2×Dic14—44no—
256C2×Dic14—44no—
257C2×Dic14—42no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14—42no—
260C2×Dic14—42no—
261C2×Dic14—44no—
262C2×Dic14C2×D412yes—
263C2×Dic14C2×D412yes—
264C2×Dic14C2×D412yes—
265C2×Dic14#4112yes—
266C7×SD16—44no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C7×C4⋊C4—24no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4C2×D412yes—
277C7×C4⋊C4C2×D412yes—
278C7×C22⋊C4—24no—
279C7×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—42no—
282C22⋊Dic7—42no—
283C22⋊Dic7—42no—
284C22⋊Dic7—81no—
285#1142—44no—
286#1142—44no—
287(C2×D7)⋊C4—24no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289C4⋊Dic7—24no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—42no—
295Dic7⋊C4—24no—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4—24no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—42no—
300C4×Dic7—24no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×C7⋊C8C2×D412yes—
309C8×D7—44no—
310C23×Q8—71no—
311C23×Q8—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16C2×D711yescharacteristic
315C23×C8—71no—
316D4×Q8—144no—
317D4×Q8—144no—
318C2×C4⋊Q8—71no—
319C2×C4⋊Q8—141no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×C22⋊Q8—141no—
322C2×C22⋊Q8—141no—
323C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
324C2×#121—71no—
325C2×#121—141no—
326C2×#121C2×D711yescharacteristic
327C2×C4×Q8—71no—
328C2×C4×D4—71no—
329C2×C4×D4—141no—
330C22×C4⋊C4—71no—
331#465—144no—
332#448—144no—
333#448—144no—
334C2×#106—71no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#103—71no—
339C2×#103—71no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103—71no—
342C2×#103—71no—
343C2×#103—144no—
344C2×#103C2×D711yescharacteristic
345C2×#102C2×D711yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—71no—
347C2×C22⋊C8—71no—
348C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
349#396—141no—
350#394—141no—
351#390—71no—
352#389—71no—
353#386—141no—
354#380—71no—
355#340—71no—
356#340C2×D711yescharacteristic
357#336—71no—
358#336—71no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7C2×SD1612yes—
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7#12012yes—
379C22×D7C2×SD1612yes—
380C22×D7#13712yes—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—84no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D7—28no—
413C22⋊D7—84no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—48no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7#12012yes—
435C2×Dic7C2×SD1612yes—
436C4×D7—22no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—22no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—48no—
441C4×D7—84no—
442Dic14—22no—
443Dic14—22no—
444Dic14—22no—
445Dic14—22no—
446Dic14—22no—
447Dic14—48no—
448Dic14—48no—
449Dic14—41no—
450Dic14—41no—
451Dic14#12114yescomplemented
452C7×C8—41no—
453C7×C8—41no—
454C7⋊C8—22no—
455C7⋊C8—41no—
456C22×Q8—74no—
457C22×Q8—71no—
458C22×Q8—71no—
459C22×Q8—141no—
460C22×Q8—142no—
461C22×Q8—142no—
462C22×Q8—142no—
463C22×Q8—142no—
464C22×Q8—142no—
465C22×Q8—141no—
466C22×Q8—142no—
467C22×Q8—142no—
468C22×Q8—281no—
469C22×Q8—281no—
470C22×Q8—281no—
471C22×Q8—281no—
472C22×Q8C22×D711yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—71no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4—71no—
478C23×C4—141no—
479C23×C4—141no—
480C23×C4—141no—
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—142no—
487C2×SD16—142no—
488C2×SD16—142no—
489C2×SD16—142no—
490C2×SD16—281no—
491C22×C8—71no—
492C22×C8—71no—
493C22×C8—142no—
494C22×C8—142no—
495C22×C8—281no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C4⋊Q8—148no—
499C4⋊Q8—142no—
500C4⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—74no—
504C22⋊Q8—148no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—148no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—284no—
512C4×Q8—142no—
513C4×Q8—142no—
514C4×D4—148no—
515C4×D4—142no—
516C4×D4—142no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4—141no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—281no—
529C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—71no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C42—71no—
541C2×C42—141no—
542#106—142no—
543#103—22no—
544#103—74no—
545#103—142no—
546#103—142no—
547#103—142no—
548#103—142no—
549#103—142no—
550#103—142no—
551#103—281no—
552#102—22no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—142no—
555C22⋊C8—142no—
556#95—141no—
557#95—141no—
558C22×C7—22no—
559C22×C7—22no—
560C22×C7—22no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7—81no—
566C22×C7—81no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7—81no—
570C22×C7—81no—
571C22×C7—81no—
572C22×C7C2×#12011yescharacteristic
573C22×C7D4211yescharacteristic
574C22×C7#54611yescharacteristic
575C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
576C22×C7C2×#13711yescharacteristic
577C22×C7#57711yescharacteristic
578C22×C7#57811yescharacteristic
579C2×D7—22no—
580C2×D7—22no—
581C2×D7—22no—
582C2×D7—22no—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—22no—
585C2×D7#44814yescomplemented
586C4×C7—41no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7C2×#12111yescharacteristic
591C4×C7#53411yescharacteristic
592C4×C7D4211yescharacteristic
593C4×C7#54611yescharacteristic
594Dic7—24no—
595Dic7—22no—
596Dic7—22no—
597Dic7—42no—
598Dic7—41no—
599Dic7—81no—
600Dic7—81no—
601C24—21no—
602C24—71no—
603C24D4×D711yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—72no—
610C2×Q8—72no—
611C2×Q8—72no—
612C2×Q8—72no—
613C2×Q8—144no—
614C2×Q8—144no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—148no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—282no—
625C2×Q8—282no—
626C2×Q8—282no—
627C2×Q8—282no—
628C2×Q8—284no—
629C2×Q8—284no—
630C2×Q8—284no—
631C2×Q8—284no—
632C2×Q8—284no—
633C2×Q8—284no—
634C2×Q8—284no—
635C2×Q8D4×D712yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—74no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—142no—
647C2×D4—142no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—282no—
650C2×D4—282no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—144no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—144no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—282no—
676C22×C4—282no—
677C22×C4—282no—
678C22×C4—282no—
679C22×C4—282no—
680C22×C4—282no—
681C22×C4—561no—
682C22×C4D4×D711yescharacteristic
683C22×C4C23×D711yescharacteristic
684SD16—44no—
685SD16—284no—
686SD16—284no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—72no—
694C2×C8—141no—
695C2×C8—141no—
696C2×C8—141no—
697C2×C8—141no—
698C2×C8—141no—
699C2×C8—284no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—144no—
705C4⋊C4—144no—
706C4⋊C4—144no—
707C4⋊C4—144no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—282no—
713C4⋊C4—282no—
714C4⋊C4D4×D712yes—
715C4⋊C4D4×D712yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—142no—
719C22⋊C4—144no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—282no—
722C22⋊C4—282no—
723C22⋊C4—282no—
724C22⋊C4—561no—
725C42—144no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C2×C7—42no—
729C2×C7—161no—
730C2×C7#241011yescharacteristic
731C2×C7C2×#44811yescharacteristic
732C2×C7#301311yescharacteristic
733C2×C7#327011yescharacteristic
734C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
735C2×C7#329811yescharacteristic
736C2×C7#332011yescharacteristic
737D7—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—72no—
752C23—72no—
753C23—72no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—141no—
757C23—141no—
758C23D7×SD1612yes—
759C23C2×D4×D711yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—74no—
765Q8—142no—
766Q8—142no—
767Q8—142no—
768Q8—142no—
769Q8—142no—
770Q8—288no—
771Q8—288no—
772Q8—281no—
773Q8—281no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—148no—
780D4—564no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—72no—
798C2×C4—72no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—288no—
815C2×C4—288no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—564no—
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4#654811yescharacteristic
830C2×C4D7×#4111yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—142no—
834C8—281no—
835C7#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—74no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—142no—
852C22—142no—
853C22—142no—
854C22—142no—
855C22—142no—
856C22—142no—
857C22D7×#12011yescharacteristic
858C22#9028111yescharacteristic
859C22#9030111yescharacteristic
860C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
861C22#9046211yescharacteristic
862C22#9046611yescharacteristic
863C22D7×#13711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—142no—
869C4—142no—
870C4—144no—
871C4—282no—
872C4—281no—
873C4—561no—
874C4—561no—
875C4#9028011yescharacteristic
876C4D7×#12111yescharacteristic
877C4#9030311yescharacteristic
878C4#9040811yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—144no—
881C2—161no—
882C2#1173420011yescharacteristic
883C2D7×#44811yescharacteristic
884C2#1173753311yescharacteristic
885C2#1173761611yescharacteristic
886C2#1173768711yescharacteristic
887C2#1173813411yescharacteristic
888C2#1173827111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740086C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#24429
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90323C2semidirect
2. C2×#89942C2semidirect
4. C2×#89812C2semidirect
5. C2×D7×#103C2semidirect
6. C2×#89550C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729811C2semidirect
9. #11729448C2semidirect
10. #11728000C2semidirect
11. #11727967C2semidirect
12. #11727717C2semidirect
13. #11727711C2semidirect
14. #11726661C2semidirect
15. #11726632C2semidirect
78. C2×Q8×D7D4semidirect
143. #6460D4semidirect
166. #6384D4semidirect
177. #2000D7semidirect
217. C2×C22⋊D7SD16semidirect
451. Dic14#121semidirect
585. C2×D7#448semidirect
835. C7#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903232
C2×#899422
#117400862
C2×#898122
C2×D7×#1032
C2×#895502
C7×#20002
#117298112
#117294482
#117280002
#117279672
#117277172
#117277112
#117266612
#117266322
#244297