Finite Group Databasebeta

← #13391426

Subgroups — #13391426

Order 1792.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739638C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C23×C7×C8C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D7—24no—
21Q8×C22⋊D7—24no—
22C2×#6509—21no—
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6507—21no—
26C2×#6507C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C2×#6493—21no—
30C2×#6493C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D7—21no—
32C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
33C2×#6487—21no—
34C2×#6487C2211yescharacteristic
35C22×#1132C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103—24no—
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42#89999—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45#89985—21no—
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89886—24no—
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#6391C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53#89766—21no—
54#89763—21no—
55#89760C2211yescharacteristic
56#89759C2211yescharacteristic
57#89757C2211yescharacteristic
58C2×#6384C2211yescharacteristic
59C2×#6384C2211yescharacteristic
60#89578—24no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#24429—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—22no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8—41no—
72C22×C7×Q8D414yescomplemented
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×Q8×D7—22no—
81C2×Q8×D7—22no—
82C2×Q8×D7—22no—
83C2×Q8×D7—22no—
84C2×Q8×D7—41no—
85C2×Q8×D7—41no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14—21no—
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8—22no—
93C22×C7×C8—22no—
94C22×C7×C8—41no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104#6509—28no—
105#6509—22no—
106#6509—22no—
107Q8×Dic7—22no—
108Q8×Dic7—22no—
109#6507—28no—
110#6507—22no—
111#6507—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—41no—
117C2×#1143—41no—
118#6493—22no—
119#6493—22no—
120#6493—44no—
121C4×C22⋊D7—28no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C4×C22⋊D7—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132C2×C4⋊Dic7—21no—
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135#6487—28no—
136#6487—22no—
137#6487D414yescomplemented
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132—41no—
150#6458—22no—
151#6458—41no—
152C7×#103—22no—
153C7×#103—22no—
154C7×#103—22no—
155C7×#103D414yescomplemented
156#6409—22no—
157#6409—22no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—22no—
161#6395—22no—
162(C2×D7)⋊C8—22no—
163(C2×D7)⋊C8—41no—
164#6391—22no—
165#6390—22no—
166#6384—22no—
167#6384—41no—
168C2×D4×Q8—71no—
169C2×#465—71no—
170C2×#448—71no—
171C2×#448—71no—
172C22×#103D711yescharacteristic, complemented
173#2416—71no—
174#2043—71no—
175#2035—71no—
176#2013—71no—
177#2000—71no—
178#1880—71no—
179#1872—71no—
180#1869—71no—
181#1865—71no—
182#1787—71no—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×Q8—24no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—28no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—42no—
197C2×C7×Q8—42no—
198C2×C7×Q8—44no—
199C2×C7×Q8—44no—
200C2×C7×Q8—44no—
201C2×C7×Q8C2×D412yes—
202C2×C7×Q8C2×D412yes—
203C2×C7×Q8C2×D412yes—
204C2×C7×Q8#4112yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—24no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7—42no—
218C22×C4×C7—81no—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235Q8×D7—44no—
236Q8×D7—44no—
237Q8×D7—44no—
238Q8×D7—44no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—42no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28—81no—
248C2×C4×D7—24no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7—42no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—24no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—42no—
264C2×Dic14—42no—
265C2×Dic14C2×D412yes—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—44no—
272C2×C7×C8C2×D412yes—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—42no—
277C7×C4⋊C4C2×D412yes—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—24no—
280#1143—44no—
281#1143—44no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—42no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288(C2×D7)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic7—24no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—42no—
294C4⋊Dic7C2×D412yes—
295Dic7⋊C4—24no—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4—24no—
298Dic7⋊C4—24no—
299Dic7⋊C4—22no—
300C4×Dic7—24no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×C7⋊C8—21no—
309#1132—44no—
310C23×Q8—71no—
311C23×Q8C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C23×C8C2×D711yescharacteristic
316D4×Q8—144no—
317D4×Q8—144no—
318C2×C4⋊Q8—71no—
319C2×C4⋊Q8—141no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×C22⋊Q8—141no—
323C2×C22⋊Q8—141no—
324C2×#121—71no—
325C2×#121—71no—
326C2×#121—141no—
327C2×C4×Q8—71no—
328C2×C4×D4—71no—
329C2×C4×D4—141no—
330C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
331#465—144no—
332#448—144no—
333#448—144no—
334C2×#106—71no—
335C2×#103—24no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#103—71no—
339C2×#103—71no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103C2×D711yescharacteristic
342C2×#103C2×D711yescharacteristic
343C2×#103C2×D711yescharacteristic
344C2×#103C2×D711yescharacteristic
345C2×#102—71no—
346C2×C22⋊C8—71no—
347C2×C22⋊C8—71no—
348C2×C22⋊C8—71no—
349#396—141no—
350#394—141no—
351#390—71no—
352#389—71no—
353#386—141no—
354#380—71no—
355#340—71no—
356#340—71no—
357#336—71no—
358#336—71no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7#12012yes—
364C23×C7C2×SD1612yes—
365C23×C7#13712yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7C2×SD1612yes—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—22no—
384C7×Q8—22no—
385C7×Q8—22no—
386C7×Q8—48no—
387C7×Q8—41no—
388C7×Q8—41no—
389C7×Q8#12114yescomplemented
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—48no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—84no—
410C2×C4×C7#12012yes—
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D7—28no—
418C22⋊D7—84no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7C2×SD1612yes—
437D28—41no—
438D28—41no—
439D28—41no—
440D28—41no—
441D28—84no—
442C4×D7—48no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—41no—
446C4×D7—41no—
447Dic14—22no—
448Dic14—22no—
449Dic14—48no—
450Dic14—41no—
451Dic14—41no—
452C7×C8—22no—
453C7×C8—41no—
454C7⋊C8—41no—
455C7⋊C8—41no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—71no—
463C22×Q8—141no—
464C22×Q8—142no—
465C22×Q8—142no—
466C22×Q8—142no—
467C22×Q8—142no—
468C22×Q8—281no—
469C22×Q8—281no—
470C22×Q8D2814yescomplemented
471C22×Q8C22×D711yescharacteristic
472C22×Q8C22×D711yescharacteristic
473C22×D4—71no—
474C22×D4—71no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—141no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—141no—
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—142no—
487C2×SD16—142no—
488C2×SD16—281no—
489C2×SD16—281no—
490C2×SD16—281no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C4⋊Q8—142no—
499C4⋊Q8—148no—
500C4⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—74no—
502C22⋊Q8—142no—
503C22⋊Q8—148no—
504C22⋊Q8—148no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507#121—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—281no—
511#121—284no—
512C4×Q8—142no—
513C4×Q8—142no—
514C4×D4—148no—
515C4×D4—142no—
516C4×D4—142no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—71no—
522C2×C4⋊C4—71no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—71no—
532C2×C22⋊C4—71no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C42—71no—
541C2×C42—141no—
542#106—142no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—142no—
547#103—142no—
548#103—142no—
549#103—142no—
550#103—281no—
551#103C22⋊D714yescomplemented
552#102—142no—
553C22⋊C8—142no—
554C22⋊C8—142no—
555C22⋊C8—281no—
556#95—141no—
557#95—141no—
558C22×C7—22no—
559C22×C7—22no—
560C22×C7—22no—
561C22×C7—22no—
562C22×C7—22no—
563C22×C7—22no—
564C22×C7#44814yescomplemented
565C22×C7C2×#12011yescharacteristic
566C22×C7D4211yescharacteristic
567C22×C7#54611yescharacteristic
568C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
569C22×C7C2×#13711yescharacteristic
570C22×C7#57711yescharacteristic
571C22×C7#57811yescharacteristic
572C2×D7—22no—
573C2×D7—22no—
574C2×D7—22no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—81no—
584C2×D7—81no—
585C2×D7—81no—
586C4×C7—24no—
587C4×C7—22no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—81no—
591C4×C7C2×#12111yescharacteristic
592C4×C7#53411yescharacteristic
593C4×C7D4211yescharacteristic
594C4×C7#54611yescharacteristic
595Dic7—22no—
596Dic7—42no—
597Dic7—41no—
598Dic7—41no—
599Dic7—42no—
600Dic7—81no—
601C24—71no—
602C24—141no—
603C24D4×D711yescharacteristic
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—28no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—72no—
620C2×Q8—144no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—141no—
625C2×Q8—141no—
626C2×Q8—282no—
627C2×Q8—282no—
628C2×Q8—284no—
629C2×Q8—284no—
630C2×Q8—284no—
631C2×Q8—284no—
632C2×Q8C2×D2812yes—
633C2×Q8C2×D2812yes—
634C2×Q8#115712yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
636C2×D4—74no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—282no—
646C2×D4—282no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—282no—
650C2×D4—561no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—144no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—282no—
679C22×C4—282no—
680C22×C4C2×D2812yes—
681C22×C4D4×D711yescharacteristic
682C22×C4D4×D712yes—
683C22×C4C23×D711yescharacteristic
684SD16—284no—
685SD16—284no—
686SD16—284no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—141no—
694C2×C8—141no—
695C2×C8—141no—
696C2×C8—141no—
697C2×C8—141no—
698C2×C8—141no—
699C2×C8C2×C22⋊D712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—72no—
705C4⋊C4—144no—
706C4⋊C4—144no—
707C4⋊C4—144no—
708C4⋊C4—144no—
709C4⋊C4—142no—
710C4⋊C4—144no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—282no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
716C22⋊C4—144no—
717C22⋊C4—142no—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—282no—
721C22⋊C4—282no—
722C22⋊C4—282no—
723C22⋊C4—282no—
724C22⋊C4—561no—
725C42—144no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C2×C7—24no—
729C2×C7#241011yescharacteristic
730C2×C7C2×#44811yescharacteristic
731C2×C7#301311yescharacteristic
732C2×C7#327011yescharacteristic
733C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
734C2×C7#329811yescharacteristic
735C2×C7#332011yescharacteristic
736D7—42no—
737D7—161no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—72no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—141no—
746C23—141no—
747C23—141no—
748C23—141no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23#644512yes—
757C23D7×SD1612yes—
758C23#648112yes—
759C23C2×D4×D711yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—48no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—142no—
769Q8—142no—
770Q8—288no—
771Q8—281no—
772Q8—281no—
773Q8#649314yescomplemented
774D4—148no—
775D4—281no—
776D4—281no—
777D4—281no—
778D4—281no—
779D4—564no—
780D4—564no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—72no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—288no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4#644512yes—
825C2×C4C22×D2811yescharacteristic
826C2×C4C2×#115711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4#654811yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—281no—
834C8—281no—
835C7#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—142no—
843C22—142no—
844C22—142no—
845C22—281no—
846C22—281no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—561no—
850C22—561no—
851C22—561no—
852C22—561no—
853C22—561no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22#8957814yescomplemented
857C22C2×#644511yescharacteristic
858C22#9018111yescharacteristic
859C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
860C22#9045311yescharacteristic
861C22C2×#648111yescharacteristic
862C22#9045711yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—142no—
870C4—281no—
871C4—282no—
872C4—281no—
873C4—282no—
874C4—561no—
875C4#9018111yescharacteristic
876C4#9018411yescharacteristic
877C4C2×#649311yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—282no—
881C2—1121no—
882C2C2×#8957811yescharacteristic
883C2#1173624011yescharacteristic
884C2#1173625011yescharacteristic
885C2#1173625711yescharacteristic
886C2#1173957211yescharacteristic
887C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
888C2#1174133311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#103C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739638C2
hypercenterC22×#103D7
hypocenterC7#24429
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D7C2semidirect
2. C22×C7×#103C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
4. C2×#89886C2semidirect
6. C2×#89578C2semidirect
7. #11729729C2semidirect
8. #11729313C2semidirect
9. #11728036C2semidirect
10. #11728026C2semidirect
11. #11728020C2semidirect
12. #11728000C2semidirect
13. #11727997C2semidirect
14. #11727994C2semidirect
15. #11727992C2semidirect
72. C22×C7×Q8D4semidirect
137. #6487D4semidirect
155. C7×#103D4semidirect
172. C22×#103D7semidirect
228. C2×C22⋊D7SD16semidirect
389. C7×Q8#121semidirect
470. C22×Q8D28semidirect
551. #103C22⋊D7semidirect
564. C22×C7#448semidirect
773. Q8#6493semidirect
835. C7#24429semidirect
856. C22#89578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D72
C22×C7×#1032
C2×#899992
C2×#898862
#117396382
C2×#895782
#117297292
#117293132
#117280362
#117280262
#117280202
#117280002
#117279972
#117279942
#117279922
#244297