Finite Group Databasebeta

← #13391451

Subgroups — #13391451

Order 1792.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90515C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18#90515—24no—
19#90515—24no—
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24C2×#6498—21no—
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C2×#6492—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6487C2211yescharacteristic
30C2×#6487C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4—21no—
32C22×Dic28C2211yescharacteristic
33C22×C8×D7C2211yescharacteristic
34C2×#6460C2211yescharacteristic
35C2×#6455C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C7×#380C2211yescharacteristic
42#90011—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89746C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89731—21no—
55#89723—21no—
56#89585—24no—
57#89555—24no—
58#89544—24no—
59#89447—21no—
60#89419—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89345C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#24430—71nomaximal, Sylow
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—41no—
71C2×C7×#41—41no—
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159—41no—
86C2×#1159D414yes—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99#6509—22no—
100#6509D414yes—
101#6507—22no—
102#6507—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—41no—
106#6502—28no—
107#6498—28no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113#6492—28no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—22no—
124#6487—22no—
125#6487—22no—
126#6487—41no—
127C2×Dic7⋊C4—28no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic7—21no—
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×Dic28—22no—
140C2×Dic28—41no—
141C2×Dic28—41no—
142C2×C8×D7—22no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7—41no—
145#6460—22no—
146#6460—22no—
147#6455—22no—
148#6455—41no—
149C7×#103—22no—
150C7×#103—41no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×C22⋊C8—41no—
154C7×#95—21no—
155#6409—22no—
156#6406D414yescomplemented
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—22no—
161(C2×D7)⋊C8—22no—
162#6390—22no—
163#6390—22no—
164#6384—22no—
165#6384—22no—
166#6381—22no—
167C2×#547—71no—
168C2×#467—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#452—71no—
171C2×#416—71no—
172#2415—71no—
173#2043—71no—
174#2036—71no—
175#2016—71no—
176#2001—71no—
177#1877—71no—
178#1873—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1788D711yescharacteristic, complemented
182C24×C7—21no—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C7×#41—44no—
186C7×#41—44no—
187C7×#41—44no—
188C7×#41—44no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8C2×D412yes—
195C2×C7×D4—24no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C2×C7×D4C2×D412yes—
203C2×C7×D4#4112yes—
204C22×C4×C7—24no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—24no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—41no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C22×Dic7—24no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—24no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—42no—
231C22×Dic7—42no—
232C22×Dic7—42no—
233C22×Dic7—42no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237#1159—28no—
238#1159—44no—
239#1159—44no—
240#1159—44no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7C2×D412yes—
246C2×C4×D7C2×D412yes—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D412yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—42no—
270C22⋊Dic7—24no—
271C22⋊Dic7—24no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—42no—
274#1144—44no—
275#1142—44no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—42no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—42no—
283C4⋊Dic7C2×D412yes—
284C4⋊Dic7C2×D412yes—
285Dic7⋊C4—24no—
286Dic7⋊C4—24no—
287Dic7⋊C4—24no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—24no—
290Dic7⋊C4—42no—
291Dic7⋊C4—42no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—42no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8C2×D412yes—
301Dic28—44no—
302C8×D7—44no—
303C22×#41—71no—
304C22×#41C2×D711yescharacteristic
305C22×Q16—71no—
306C22×Q16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C23×C8—71no—
309#547—144no—
310#547—144no—
311C2×C4⋊Q8—71no—
312C2×#123—141no—
313C2×#123—141no—
314C2×C22⋊Q8—71no—
315C2×C22⋊Q8—71no—
316C2×C22⋊Q8—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318C2×#121—141no—
319C2×C4×D4—71no—
320C2×C4×D4—71no—
321C2×#117—71no—
322C22×C4⋊C4—141no—
323#467—144no—
324#452—144no—
325#452—144no—
326C2×#107—71no—
327#416—144no—
328C2×#103—71no—
329C2×#103—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#103C2×D711yescharacteristic
334C2×#103C2×D711yescharacteristic
335C2×#102—71no—
336C2×#102C2×D711yescharacteristic
337C2×#102C2×D711yescharacteristic
338C2×C22⋊C8—71no—
339C2×C22⋊C8—71no—
340C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
341#397—141no—
342#394—141no—
343#391—71no—
344#389—71no—
345#389—141no—
346#388—141no—
347#380C2×D711yescharacteristic
348#340—71no—
349#340—71no—
350#336—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7#12012yes—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—22no—
381C7×D4—48no—
382C7×D4#12114yes—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—48no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—44no—
407C22⋊D7—48no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—48no—
419C2×Dic7—48no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7#12012yes—
430C2×Dic7#13512yes—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—22no—
433C4×D7—22no—
434C4×D7—22no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442Dic14—41no—
443C7×C8—41no—
444C7×C8—41no—
445C7⋊C8—22no—
446C7⋊C8—41no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—74no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—142no—
457C2×#41—281no—
458C2×#41—281no—
459C22×Q8—71no—
460C22×Q8—71no—
461C22×Q8C22×D711yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—71no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C2×Q16—142no—
472C2×Q16—142no—
473C2×Q16—142no—
474C2×Q16—281no—
475C2×Q16—281no—
476C2×Q16—281no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8—71no—
482C22×C8—142no—
483C22×C8—142no—
484C22×C8—281no—
485C22×C8C22×D711yescharacteristic
486C22×C8C22×D711yescharacteristic
487C4⋊Q8—142no—
488C4⋊Q8—142no—
489#123—148no—
490#123—148no—
491C22⋊Q8—74no—
492C22⋊Q8—142no—
493C22⋊Q8—142no—
494C22⋊Q8—142no—
495C22⋊Q8—142no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—281no—
499#121—148no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504#117—142no—
505#117—281no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—148no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—71no—
521C2×C22⋊C4—71no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—141no—
530#107—142no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—142no—
534#103—142no—
535#103—142no—
536#103—142no—
537#103—142no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—74no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—142no—
543C22⋊C8—142no—
544#95—21no—
545#95—141no—
546#95—141no—
547#95—141no—
548C22×C7—24no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7C2×#12011yescharacteristic
563C22×C7D4211yescharacteristic
564C22×C7#54611yescharacteristic
565C22×C7C2×#13511yescharacteristic
566C22×C7#57511yescharacteristic
567C22×C7#57811yescharacteristic
568C22×C7#57811yescharacteristic
569C2×D7—22no—
570C2×D7—22no—
571C2×D7—22no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—42no—
578C4×C7—81no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7C2×#12111yescharacteristic
581C4×C7#53411yescharacteristic
582C4×C7D4211yescharacteristic
583C4×C7#54611yescharacteristic
584Dic7—22no—
585Dic7—22no—
586Dic7—42no—
587Dic7—42no—
588Dic7—41no—
589Dic7—42no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—71no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—148no—
599#41—284no—
600#41—284no—
601#41—284no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—72no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8D4×D712yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—144no—
629C2×D4—281no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4#115712yes—
633C2×D4D4×D712yes—
634C2×D4D4×D712yes—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—144no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4C23×D711yescharacteristic
668Q16—284no—
669Q16—284no—
670SD16—284no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—72no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—284no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—72no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—144no—
692C4⋊C4—144no—
693C4⋊C4—144no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—282no—
698C4⋊C4—282no—
699C4⋊C4—282no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—144no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—282no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C42—282no—
712C2×C7—44no—
713C2×C7—81no—
714C2×C7#241011yescharacteristic
715C2×C7#300211yescharacteristic
716C2×C7#301111yescharacteristic
717C2×C7#326911yescharacteristic
718C2×C7#328311yescharacteristic
719C2×C7#330211yescharacteristic
720C2×C7#331511yescharacteristic
721D7—42no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—72no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—141no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23C2×D4×D711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—142no—
749Q8—142no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754Q8—281no—
755Q8—281no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—284no—
761D4—288no—
762D4#644714yes—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—72no—
781C2×C4—72no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—288no—
797C2×C4—288no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4C2×#115711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4#654811yescharacteristic
812C2×C4#654811yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—142no—
816C8—281no—
817C7#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—142no—
833C22—142no—
834C22—142no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22#9018111yescharacteristic
840C22D7×#12011yescharacteristic
841C22#9028111yescharacteristic
842C22D7×#13511yescharacteristic
843C22#9046211yescharacteristic
844C22#9046411yescharacteristic
845C22#9047011yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—142no—
851C4—142no—
852C4—281no—
853C4—282no—
854C4—282no—
855C4—282no—
856C4—561no—
857C4C2×#644711yescharacteristic
858C4#9018111yescharacteristic
859C4#9028011yescharacteristic
860C4#9028111yescharacteristic
861C2—44no—
862C2—81no—
863C2—282no—
864C2#1173129911yescharacteristic
865C2#1173629411yescharacteristic
866C2#1173634411yescharacteristic
867C2#1173752711yescharacteristic
868C2#1173754211yescharacteristic
869C2#1173767511yescharacteristic
870C2#1173771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90515C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#24430
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90011C2semidirect
3. C2×#89585C2semidirect
4. C2×#89555C2semidirect
5. C2×#89544C2semidirect
6. #11731465C2semidirect
7. C7×#1788C2semidirect
8. #11728038C2semidirect
9. #11728037C2semidirect
10. #11728023C2semidirect
11. #11727925C2semidirect
12. #11727921C2semidirect
13. #11727718C2semidirect
14. #11727711C2semidirect
15. #11727281C2semidirect
156. #6406D4semidirect
181. #1788D7semidirect
817. C7#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905152
C2×#900112
C2×#895852
C2×#895552
C2×#895442
#117314652
C7×#17882
#117280382
#117280372
#117280232
#117279252
#117279212
#117277182
#117277112
#117272812
#244307