Finite Group Databasebeta

← #13391452

Subgroups — #13391452

Order 1792.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C23×C7×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6501—21no—
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×Dic28C2211yescharacteristic
27C22×Dic28C2211yescharacteristic
28C22×#1132C2211yescharacteristic
29#90242—24no—
30#90242—24no—
31C2×D7×C4⋊C4—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×#6446—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×#6432C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#89994—21no—
40#89984C2211yescharacteristic
41#89888—24no—
42#89885—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53C2×#6390C2211yescharacteristic
54#89744—21no—
55#89724—21no—
56#89717—21no—
57#89701C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89505—24no—
60#89505—24no—
61C7×#336C2211yescharacteristic
62C7×#336C2211yescharacteristic
63#89346C2211yescharacteristic
64#89346C2211yescharacteristic
65#24430—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157D414yes—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8—22no—
91C22×C7×C8—22no—
92C22×C7×C8—41no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C4×C7×D4—22no—
98C4×C7×D4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6501—28no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111#6489—22no—
112#6489—41no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—22no—
121#6487—22no—
122#6487—22no—
123#6487—22no—
124#6487—22no—
125#6487—41no—
126#6487D414yes—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×Dic28—22no—
134C2×Dic28—22no—
135C2×Dic28—22no—
136C2×Dic28—41no—
137C2×Dic28—41no—
138C2×Dic28—41no—
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132—22no—
141C2×#1132—22no—
142D7×C4⋊C4—28no—
143#6446—28no—
144#6446—28no—
145C4×D28—22no—
146C4×D28—22no—
147#6432—22no—
148#6432—22no—
149C7×C22⋊C8—22no—
150C7×C22⋊C8—22no—
151C7×C22⋊C8—41no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156#6395—22no—
157#6395—22no—
158#6395D414yescomplemented
159#6392—22no—
160#6390—22no—
161#6390—22no—
162#6390—22no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6390—22no—
166#6390—41no—
167C2×#547—71no—
168C2×#467—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#452—71no—
171C2×#416—71no—
172#2415—71no—
173#2043—71no—
174#2036—71no—
175#2016—71no—
176#2001—71no—
177#1877—71no—
178#1873—71no—
179#1869D711yescharacteristic, complemented
180#1862—71no—
181#1788—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—41no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218#1157—28no—
219#1157—44no—
220#1157—44no—
221#1157—44no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225#1157—44no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×D28#4112yes—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14C2×D412yes—
258C2×Dic14C2×D412yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—44no—
271C2×C7×C8C2×D412yes—
272C7×C4⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277C22⋊Dic7—24no—
278C22⋊Dic7—24no—
279C22⋊Dic7—42no—
280C22⋊Dic7—42no—
281C22⋊Dic7—42no—
282C22⋊Dic7—42no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284C4⋊Dic7—24no—
285C4⋊Dic7—24no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7C2×D412yes—
293C4⋊Dic7C2×D412yes—
294Dic7⋊C4—24no—
295Dic7⋊C4—24no—
296Dic7⋊C4—42no—
297Dic7⋊C4—42no—
298Dic7⋊C4—42no—
299C4×Dic7—42no—
300Dic28—44no—
301Dic28—44no—
302#1132—44no—
303C22×#41—71no—
304C22×#41—71no—
305C22×Q16—71no—
306C22×Q16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C23×C8C2×D711yescharacteristic
309#547—144no—
310#547—144no—
311C2×C4⋊Q8—71no—
312C2×#123—141no—
313C2×#123—141no—
314C2×C22⋊Q8—71no—
315C2×C22⋊Q8—71no—
316C2×C22⋊Q8—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318C2×#121—141no—
319C2×C4×D4—71no—
320C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
321C2×#117—71no—
322C22×C4⋊C4—141no—
323#467—144no—
324#452—144no—
325#452—144no—
326C2×#107—71no—
327#416—144no—
328C2×#103—71no—
329C2×#103—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#103—71no—
334C2×#103—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102—71no—
338C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
341#397—141no—
342#394—141no—
343#391—71no—
344#389—71no—
345#389—141no—
346#388—141no—
347#380—71no—
348#340—71no—
349#340—71no—
350#336C2×D711yescharacteristic
351#336C2×D711yescharacteristic
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7#12012yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C7×D4—44no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7#12012yes—
394C2×C4×C7#13512yes—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—48no—
402C22⋊D7—48no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28#12114yes—
428C4×D7—48no—
429C4×D7—48no—
430C4×D7—48no—
431Dic14—22no—
432Dic14—22no—
433Dic14—22no—
434Dic14—22no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442Dic14—41no—
443C7×C8—22no—
444C7×C8—41no—
445C7×C8—41no—
446C7×C8—41no—
447C2×#41—74no—
448C2×#41—142no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—281no—
456C2×#41—281no—
457C2×#41—281no—
458C2×#41—281no—
459C22×Q8—71no—
460C22×Q8—71no—
461C22×Q8—71no—
462C22×D4—71no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4D2811yescharacteristic
466C23×C4—141no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C2×Q16—142no—
472C2×Q16—142no—
473C2×Q16—142no—
474C2×Q16—281no—
475C2×Q16—281no—
476C2×Q16—281no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8C22×D711yescharacteristic
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485C22×C8C22×D711yescharacteristic
486C22×C8C22×D711yescharacteristic
487C4⋊Q8—142no—
488C4⋊Q8—142no—
489#123—148no—
490#123—148no—
491C22⋊Q8—74no—
492C22⋊Q8—142no—
493C22⋊Q8—142no—
494C22⋊Q8—142no—
495C22⋊Q8—142no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—281no—
499#121—148no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504#117—142no—
505#117—281no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—148no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
528C2×C42—141no—
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530#107—142no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#103—142no—
534#103—142no—
535#103—142no—
536#103—142no—
537#103—281no—
538#102—74no—
539#102—142no—
540#102—142no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—41no—
544#95—141no—
545#95—141no—
546#95—141no—
547#95—141no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7C2×#12011yescharacteristic
563C22×C7D4211yescharacteristic
564C22×C7#54611yescharacteristic
565C22×C7C2×#13511yescharacteristic
566C22×C7#57511yescharacteristic
567C22×C7#57811yescharacteristic
568C22×C7#57811yescharacteristic
569C2×D7—24no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C4×C7—22no—
577C4×C7—22no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7C2×#12111yescharacteristic
581C4×C7#53411yescharacteristic
582C4×C7D4211yescharacteristic
583C4×C7#54611yescharacteristic
584Dic7—42no—
585Dic7—42no—
586Dic7—42no—
587Dic7—42no—
588Dic7—81no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—141no—
592C24C2×D2811yescharacteristic
593C24C2×D2811yescharacteristic
594#41—148no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600#41—284no—
601#41—284no—
602C2×Q8—72no—
603C2×Q8—72no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—72no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—72no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—144no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—144no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4C2×D2811yescharacteristic
662C22×C4C2×D2811yescharacteristic
663C22×C4C2×D2811yescharacteristic
664C22×C4C2×D2811yescharacteristic
665C22×C4D4×D712yes—
666C22×C4D4×D712yes—
667C22×C4C23×D711yescharacteristic
668Q16—284no—
669Q16—284no—
670SD16—284no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8D4×D712yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—72no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—144no—
690C4⋊C4—144no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—282no—
698C4⋊C4—282no—
699C4⋊C4—282no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—144no—
703C22⋊C4—144no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—282no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—282no—
712C2×C7—42no—
713C2×C7—81no—
714C2×C7#241011yescharacteristic
715C2×C7#300211yescharacteristic
716C2×C7#301111yescharacteristic
717C2×C7#326911yescharacteristic
718C2×C7#328311yescharacteristic
719C2×C7#330211yescharacteristic
720C2×C7#331511yescharacteristic
721D7—44no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—142no—
736C23—142no—
737C23—142no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23#644512yes—
743C23C22×D2811yescharacteristic
744Q8—142no—
745Q8—142no—
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748Q8—281no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754Q8—281no—
755Q8—281no—
756D4—44no—
757D4—74no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—288no—
762D4—288no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—288no—
786C2×C4—288no—
787C2×C4—288no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4#644512yes—
806C2×C4#646712yes—
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4#654811yescharacteristic
811C2×C4D7×#4111yescharacteristic
812C2×C4#655311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C7#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—144no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—282no—
839C22C2×#644511yescharacteristic
840C22D4×D2811yescharacteristic
841C22#9024511yescharacteristic
842C22C2×#646711yescharacteristic
843C22#9043911yescharacteristic
844C22#9044411yescharacteristic
845C22#9044411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—282no—
851C4—282no—
852C4—282no—
853C4—282no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4—561no—
857C4#9028111yescharacteristic
858C4D7×#12111yescharacteristic
859C4#9029611yescharacteristic
860C4#9034511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—284no—
864C2#1173233311yescharacteristic
865C2#1173605511yescharacteristic
866C2#1173612411yescharacteristic
867C2#1173688111yescharacteristic
868C2#1173688711yescharacteristic
869C2#1173694311yescharacteristic
870C2#1173694911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1869C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90242C2
hypercenter#1869D7
hypocenterC7#24430
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89888C2semidirect
3. C2×#89885C2semidirect
4. #11739796C2semidirect
5. C2×#89505C2semidirect
6. C2×#89505C2semidirect
7. C7×#1869C2semidirect
8. #11727718C2semidirect
9. #11727714C2semidirect
10. #11727691C2semidirect
11. #11727685C2semidirect
12. #11726442C2semidirect
13. #11726426C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726385C2semidirect
158. #6395D4semidirect
179. #1869D7semidirect
817. C7#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902422
C2×#898882
C2×#898852
#117397962
C2×#895052
C7×#18692
#117277182
#117277142
#117276912
#117276852
#117264422
#117264262
#117264242
#117263852
#244307