Finite Group Databasebeta

← #13391454

Subgroups — #13391454

Order 1792.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90322C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C23×C7×C8C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×#6507C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic
28#90322—24no—
29#90322—24no—
30C2×#6460C2211yescharacteristic
31C2×#6457—21no—
32C2×#6456C2211yescharacteristic
33C2×D7×C4⋊C4—21no—
34C2×#6447—21no—
35C2×#6446—21no—
36C7×#467—24no—
37C2×C7×#107C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89959—24no—
45#89885—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52#89819—24no—
53#89762—21no—
54#89759C2211yescharacteristic
55#89745C2211yescharacteristic
56#89744—21no—
57C2×#6384C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59#89731—21no—
60#89724—21no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#24430—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—41no—
76C2×#1161—41no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157D414yes—
83C22×D28—21no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×Q16—22no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—41no—
93C22×C7×C8—22no—
94C22×C7×C8—22no—
95C22×C7×C8—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8D414yes—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
110#6509—22no—
111#6509—41no—
112#6507—22no—
113#6507—22no—
114C2×#1144—22no—
115C2×#1144—41no—
116C2×#1144—41no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C4×C22⋊D7—22no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
127#6489—22no—
128#6489—41no—
129C2×C4⋊Dic7—21no—
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic7—21no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141#6460—22no—
142#6460—22no—
143#6457—28no—
144#6456—22no—
145#6456—22no—
146D7×C4⋊C4—28no—
147#6447—28no—
148#6446—28no—
149C7×#107—22no—
150C7×#103—22no—
151C7×#103—22no—
152#6409—22no—
153#6409—41no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—21no—
158C22⋊(C7⋊C8)—22no—
159#6395—22no—
160#6395D414yescomplemented
161(C2×D7)⋊C8—22no—
162(C2×D7)⋊C8—41no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6383—22no—
167C2×#547—71no—
168C2×#467D711yescharacteristic, complemented
169C2×#452—71no—
170C2×#452—71no—
171C2×#416—71no—
172#2415—71no—
173#2043—71no—
174#2036—71no—
175#2016—71no—
176#2001—71no—
177#1877—71no—
178#1873—71no—
179#1869—71no—
180#1862—71no—
181#1788—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C23×D7—21no—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8C2×D412yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D412yes—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—24no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221#1161—44no—
222#1161—44no—
223#1161—44no—
224#1161—44no—
225#1157—28no—
226#1157—44no—
227#1157—44no—
228#1157—44no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28C2×D412yes—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×D28#4112yes—
238C2×C4×D7—24no—
239C2×C4×D7—24no—
240C2×C4×D7—24no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D412yes—
259C7×Q16—44no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—44no—
266C2×C7×C8C2×D412yes—
267C7×C4⋊C4—24no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—42no—
272C7×C4⋊C4C2×D412yes—
273C7×C22⋊C4—24no—
274C7×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—42no—
277#1144—44no—
278#1143—44no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—24no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic7—24no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7C2×D412yes—
289Dic7⋊C4—24no—
290Dic7⋊C4—24no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—42no—
293Dic7⋊C4—42no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—42no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C22×#41—71no—
304C22×#41—71no—
305C22×Q16—71no—
306C22×Q16C2×D711yescharacteristic
307C22×SD16—71no—
308C23×C8C2×D711yescharacteristic
309#547—144no—
310#547—144no—
311C2×C4⋊Q8—71no—
312C2×#123—141no—
313C2×#123—141no—
314C2×C22⋊Q8—71no—
315C2×C22⋊Q8—71no—
316C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
318C2×#121—141no—
319C2×C4×D4—71no—
320C2×C4×D4—71no—
321C2×#117—71no—
322C22×C4⋊C4—141no—
323#467—24no—
324#452—144no—
325#452—144no—
326C2×#107C2×D711yescharacteristic
327#416—144no—
328C2×#103—71no—
329C2×#103—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#103C2×D711yescharacteristic
334C2×#103C2×D711yescharacteristic
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102—71no—
338C2×C22⋊C8—71no—
339C2×C22⋊C8—71no—
340C2×C22⋊C8—71no—
341#397—141no—
342#394—141no—
343#391—71no—
344#389—71no—
345#389—141no—
346#388—141no—
347#380—71no—
348#340—71no—
349#340—71no—
350#336—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7#12012yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7#12012yes—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—44no—
408C22⋊D7—48no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7#13512yes—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—48no—
431D28#12114yes—
432C4×D7—48no—
433C4×D7—48no—
434C4×D7—48no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—41no—
439Dic14—22no—
440Dic14—22no—
441Dic14—41no—
442Dic14—41no—
443C7×C8—22no—
444C7×C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C2×#41—74no—
448C2×#41—142no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—281no—
456C2×#41—281no—
457C2×#41—281no—
458C2×#41—281no—
459C22×Q8—71no—
460C22×Q8C22×D711yescharacteristic
461C22×Q8C22×D711yescharacteristic
462C22×D4—71no—
463C22×D4—71no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4—141no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16—142no—
475C2×Q16—281no—
476C2×Q16—281no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—71no—
484C22×C8—71no—
485C22×C8C22×D711yescharacteristic
486C22×C8C22×D711yescharacteristic
487C4⋊Q8—142no—
488C4⋊Q8—142no—
489#123—148no—
490#123—148no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—142no—
495C22⋊Q8—142no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—281no—
498C22⋊Q8C22⋊D714yes—
499#121—148no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504#117—142no—
505#117—281no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—148no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—71no—
522C2×C22⋊C4—71no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—141no—
530#107—22no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—142no—
534#103—142no—
535#103—142no—
536#103—142no—
537#103—281no—
538#102—74no—
539#102—142no—
540#102—142no—
541C22⋊C8—142no—
542C22⋊C8—142no—
543C22⋊C8—281no—
544#95—141no—
545#95—141no—
546#95—141no—
547#95—141no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7C2×#12011yescharacteristic
556C22×C7D4211yescharacteristic
557C22×C7#54611yescharacteristic
558C22×C7C2×#13511yescharacteristic
559C22×C7#57511yescharacteristic
560C22×C7#57811yescharacteristic
561C22×C7#57811yescharacteristic
562C2×D7—24no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C4×C7—22no—
577C4×C7—42no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7—81no—
581C4×C7C2×#12111yescharacteristic
582C4×C7#53411yescharacteristic
583C4×C7D4211yescharacteristic
584C4×C7#54611yescharacteristic
585Dic7—22no—
586Dic7—42no—
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—42no—
590Dic7—81no—
591C24—71no—
592C24—141no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—148no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600#41—284no—
601#41—284no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—72no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
620C2×D4—72no—
621C2×D4—72no—
622C2×D4—72no—
623C2×D4—144no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—281no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—144no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D712yes—
666C22×C4C2×C22⋊D712yes—
667C22×C4C23×D711yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—284no—
670SD16—284no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8D4×D712yes—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—144no—
691C4⋊C4—144no—
692C4⋊C4—144no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—282no—
698C4⋊C4—282no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—144no—
703C22⋊C4—144no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—282no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C42—282no—
712C2×C7—42no—
713C2×C7#241011yescharacteristic
714C2×C7#300211yescharacteristic
715C2×C7#301111yescharacteristic
716C2×C7#326911yescharacteristic
717C2×C7#328311yescharacteristic
718C2×C7#330211yescharacteristic
719C2×C7#331511yescharacteristic
720D7—44no—
721D7—81no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—142no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23#650012yes—
743C23C2×D4×D711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754Q8—281no—
755Q8—281no—
756D4—74no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—288no—
761D4—284no—
762D4—288no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—72no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—288no—
793C2×C4—288no—
794C2×C4—288no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4#650012yes—
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4#654811yescharacteristic
810C2×C4D7×#4111yescharacteristic
811C2×C4#655311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—281no—
816C8—281no—
817C7#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—144no—
826C22—282no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—282no—
831C22—282no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22#9030011yescharacteristic
840C22#9030111yescharacteristic
841C22#9045711yescharacteristic
842C22#9045711yescharacteristic
843C22D7×#13511yescharacteristic
844C22#9045911yescharacteristic
845C22C2×#650011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—142no—
852C4—282no—
853C4—281no—
854C4—281no—
855C4—282no—
856C4—561no—
857C4D7×#12111yescharacteristic
858C4#9029611yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
860C4#9052011yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—284no—
863C2—561no—
864C2#1173821711yescharacteristic
865C2#1173821911yescharacteristic
866C2#1173822111yescharacteristic
867C2#1173822311yescharacteristic
868C2#1174014711yescharacteristic
869C2#1174132911yescharacteristic
870C2#1174135611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#467C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90322C2
hypercenterC2×#467D7
hypocenterC7#24430
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#467C2semidirect
3. C2×#89959C2semidirect
4. C2×#89885C2semidirect
5. #11740259C2semidirect
6. C2×#89819C2semidirect
7. #11729827C2semidirect
8. #11729729C2semidirect
9. #11729447C2semidirect
10. #11728392C2semidirect
11. #11728389C2semidirect
12. #11728038C2semidirect
13. #11728030C2semidirect
14. #11728027C2semidirect
15. #11728021C2semidirect
160. #6395D4semidirect
168. C2×#467D7semidirect
817. C7#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903222
C2×C7×#4672
C2×#899592
C2×#898852
#117402592
C2×#898192
#117298272
#117297292
#117294472
#117283922
#117283892
#117280382
#117280302
#117280272
#117280212
#244307