Finite Group Databasebeta

← #13391460

Subgroups — #13391460

Order 1792.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×Dic28C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23#90267—24no—
24#90267—24no—
25C2×#6460—21no—
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6458—21no—
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6438—21no—
33C2×#6438C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28—21no—
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C2×C7×#106C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C7×#389C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89766—21no—
47#89759—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55#89636—24no—
56#89582—24no—
57#89580—24no—
58D7×#103—24no—
59#89437—21no—
60#89433—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62C7×#336C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#24431—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—41no—
72C2×#1161—41no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C2×Q8×D7—41no—
78C2×Q8×D7D414yes—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28D411yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C4×C7×Q8—22no—
94C4×C7×Q8—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C7—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×Dic28—22no—
123C2×Dic28—41no—
124C2×Dic28—41no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—22no—
130C2×C8×D7—41no—
131#6460—28no—
132#6460—22no—
133#6460—22no—
134#6460—22no—
135#6460—22no—
136#6460—22no—
137#6460—41no—
138#6458—28no—
139#6458—22no—
140#6458D414yes—
141D7×C4⋊C4—22no—
142D7×C4⋊C4—41no—
143#6438—28no—
144#6438—22no—
145#6438—22no—
146C4×D28—28no—
147C4×D28—22no—
148C4×D28—22no—
149C7×#106—22no—
150C7×#103—22no—
151C7×#103D414yescomplemented
152C7×#95—21no—
153#6409—22no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157#6395—41no—
158(C2×D7)⋊C8—22no—
159(C2×D7)⋊C8—22no—
160(C2×D7)⋊C8—41no—
161#6390—22no—
162#6384—22no—
163#6384—22no—
164#6384—22no—
165#6383—22no—
166#6383—22no—
167C2×#548—71no—
168C2×#465—71no—
169C2×#452—71no—
170C2×#451—71no—
171C22×#103—71no—
172#2417—71no—
173#2042—71no—
174#2035—71no—
175#2015—71no—
176#2001—71no—
177#1878—71no—
178#1874—71no—
179#1869—71no—
180#1865D711yescharacteristic, complemented
181#1788—71no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×Q8C2×D412yes—
190C2×C7×Q8#4112yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203#1161—44no—
204#1161—44no—
205#1161—44no—
206#1161—44no—
207Q8×D7—28no—
208Q8×D7—44no—
209Q8×D7—44no—
210Q8×D7—44no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—24no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—24no—
218C2×D28—22no—
219C2×D28—22no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—81no—
245C2×C4×D7C2×D412yes—
246C2×C4×D7C2×D412yes—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—24no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—42no—
260C2×Dic14—42no—
261C2×Dic14C2×D412yes—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8C2×D412yes—
268C7×C4⋊C4—24no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—81no—
274C7×C4⋊C4C2×D412yes—
275C7×C4⋊C4C2×D412yes—
276C42×C7—24no—
277C42×C7—21no—
278C42×C7—21no—
279#1144—44no—
280(C2×D7)⋊C4—24no—
281(C2×D7)⋊C4—24no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286(C2×D7)⋊C4—42no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288(C2×D7)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic7—24no—
290C4⋊Dic7—22no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—42no—
294C4⋊Dic7—42no—
295Dic7⋊C4—42no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302Dic28—44no—
303#1132—44no—
304C8×D7—44no—
305C22×#41—71no—
306C23×Q8—71no—
307C22×Q16—71no—
308C22×Q16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C23×C8—71no—
311#548—144no—
312#548—144no—
313C2×#124—71no—
314C2×#124—141no—
315C2×C22⋊Q8—71no—
316C2×C22⋊Q8—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318C2×C22⋊Q8—141no—
319C2×#121—71no—
320C2×#121—141no—
321C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
322C2×C4×D4—71no—
323C2×C4×D4—141no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325#465—144no—
326#452—144no—
327#451—144no—
328C2×#106C2×D711yescharacteristic
329C2×#103—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#103—71no—
334C2×#103—144no—
335C2×#103C2×D711yescharacteristic
336C2×#103C2×D711yescharacteristic
337C2×#102—71no—
338C2×#102—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×C22⋊C8—71no—
341C2×C22⋊C8—71no—
342C2×C22⋊C8—71no—
343#398—141no—
344#396—141no—
345#391—71no—
346#389C2×D711yescharacteristic
347#386—141no—
348#380—71no—
349#380—141no—
350#340—71no—
351#340C2×D711yescharacteristic
352#336—71no—
353#336C2×D711yescharacteristic
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7#12012yes—
374C22×D7#13512yes—
375C22×D7#13712yes—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—22no—
378C7×Q8—22no—
379C7×Q8#12114yes—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7#12012yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—48no—
422D28—44no—
423D28—48no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—48no—
431C4×D7—48no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—84no—
437Dic14—22no—
438Dic14—22no—
439Dic14—48no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442Dic14—41no—
443Dic14—41no—
444Dic14—41no—
445Dic14—41no—
446C7×C8—22no—
447C7×C8—41no—
448C7⋊C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—281no—
455C2×#41—281no—
456C22×Q8—74no—
457C22×Q8—71no—
458C22×Q8—71no—
459C22×Q8—141no—
460C22×Q8—142no—
461C22×Q8—142no—
462C22×Q8—142no—
463C22×Q8—281no—
464C22×Q8—281no—
465C22×Q8C22×D711yescharacteristic
466C22×D4—71no—
467C22×D4—71no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4—141no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—71no—
472C23×C4—141no—
473C23×C4—141no—
474C23×C4—141no—
475C2×Q16—142no—
476C2×Q16—142no—
477C2×Q16—142no—
478C2×Q16—142no—
479C2×Q16—281no—
480C2×Q16—281no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—281no—
484C22×C8—71no—
485C22×C8—71no—
486C22×C8—142no—
487C22×C8—142no—
488C22×C8—281no—
489C22×C8C22×D711yescharacteristic
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491#124—142no—
492#124—142no—
493#124—148no—
494C22⋊Q8—142no—
495C22⋊Q8—148no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—142no—
500C22⋊Q8—281no—
501#121—74no—
502#121—142no—
503#121—148no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×D4—142no—
507C4×D4—142no—
508C4×D4—148no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—281no—
519C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—71no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D711yescharacteristic
533#106—22no—
534#103—22no—
535#103—142no—
536#103—142no—
537#103—142no—
538#103—142no—
539#103—142no—
540#103D2814yescomplemented
541#102—142no—
542#102—142no—
543#102—281no—
544C22⋊C8—142no—
545C22⋊C8—142no—
546C22⋊C8—281no—
547#95—21no—
548#95—141no—
549#95—141no—
550#95—141no—
551C22×C7C2×#12011yescharacteristic
552C22×C7D4211yescharacteristic
553C22×C7#54611yescharacteristic
554C22×C7C2×#13511yescharacteristic
555C22×C7C2×#13711yescharacteristic
556C22×C7#57711yescharacteristic
557C22×C7#57811yescharacteristic
558C2×D7—22no—
559C2×D7—22no—
560C2×D7—22no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—22no—
563C2×D7—22no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7#45214yescomplemented
579C4×C7—24no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—42no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7C2×#12111yescharacteristic
586C4×C7#53411yescharacteristic
587C4×C7D4211yescharacteristic
588C4×C7#54611yescharacteristic
589Dic7—22no—
590Dic7—42no—
591Dic7—41no—
592Dic7—81no—
593Dic7—81no—
594C24—71no—
595C24—71no—
596C24—141no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600#41—284no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—72no—
605C2×Q8—144no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—148no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—282no—
619C2×Q8—282no—
620C2×Q8—284no—
621C2×Q8—284no—
622C2×Q8—284no—
623C2×Q8C2×D2812yes—
624C2×Q8D4×D712yes—
625C2×Q8#116112yes—
626C2×D4—72no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—142no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—144no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—72no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—144no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—282no—
667C22×C4—282no—
668C22×C4—282no—
669C22×C4—282no—
670C22×C4—561no—
671C22×C4D4×D711yescharacteristic
672C22×C4D4×D711yescharacteristic
673C22×C4C23×D711yescharacteristic
674Q16—284no—
675Q16—284no—
676SD16—284no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—284no—
689C2×C8C2×D2812yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—282no—
701C4⋊C4—282no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4C2×D2812yes—
704C4⋊C4D4×D712yes—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—144no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—144no—
709C22⋊C4—144no—
710C22⋊C4—144no—
711C22⋊C4—282no—
712C22⋊C4—282no—
713C22⋊C4—561no—
714C42—24no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C2×C7#241011yescharacteristic
718C2×C7C2×#45211yescharacteristic
719C2×C7#301311yescharacteristic
720C2×C7#327011yescharacteristic
721C2×C7#328211yescharacteristic
722C2×C7#330011yescharacteristic
723C2×C7#331611yescharacteristic
724D7—24no—
725D7—81no—
726D7—82no—
727C23—72no—
728C23—72no—
729C23—72no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—142no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23C2×D4×D711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754Q8—288no—
755Q8—281no—
756Q8—281no—
757Q8—281no—
758Q8—281no—
759Q8—281no—
760Q8—281no—
761Q8#645814yes—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—288no—
765D4—284no—
766D4—288no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—288no—
799C2×C4—288no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—564no—
813C2×C4C22×D2811yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×#116111yescharacteristic
817C2×C4#655311yescharacteristic
818C2×C4#655311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—281no—
822C8—281no—
823C7#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—74no—
825C22—142no—
826C22—142no—
827C22—142no—
828C22—142no—
829C22—142no—
830C22—142no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22—282no—
840C22—281no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22D4×D2811yescharacteristic
846C22D7×#12011yescharacteristic
847C22#9032111yescharacteristic
848C22#9045311yescharacteristic
849C22D7×#13511yescharacteristic
850C22D7×#13711yescharacteristic
851C22#9047011yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—142no—
859C4—281no—
860C4—282no—
861C4—561no—
862C4—561no—
863C4C2×#645811yescharacteristic
864C4D4×D2811yescharacteristic
865C4#9032111yescharacteristic
866C4#9034411yescharacteristic
867C2—144no—
868C2—561no—
869C2—562no—
870C2#1173204611yescharacteristic
871C2#1173711911yescharacteristic
872C2#1173728411yescharacteristic
873C2#1173748711yescharacteristic
874C2D7×#45211yescharacteristic
875C2#1173846911yescharacteristic
876C2#1173869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1865C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90267C2
hypercenter#1865D7
hypocenterC7#24431
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89636C2semidirect
3. C2×#89582C2semidirect
4. C2×#89580C2semidirect
5. C2×D7×#103C2semidirect
6. #11733657C2semidirect
7. C7×#1865C2semidirect
8. #11729386C2semidirect
9. #11728336C2semidirect
10. #11728021C2semidirect
11. #11727382C2semidirect
12. #11726642C2semidirect
13. #11726634C2semidirect
14. #11726431C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
151. C7×#103D4semidirect
180. #1865D7semidirect
540. #103D28semidirect
578. C2×D7#452semidirect
823. C7#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902672
C2×#896362
C2×#895822
C2×#895802
C2×D7×#1032
#117336572
C7×#18652
#117293862
#117283362
#117280212
#117273822
#117266422
#117266342
#117264312
#117264222
#244317