Finite Group Databasebeta

← #13391471

Subgroups — #13391471

Order 1792.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C22×C7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6516—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24D4×C22⋊D7—24no—
25D4×C22⋊D7—24no—
26C2×#6501C2211yescharacteristic
27C2×#6500—21no—
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×#1142C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6493C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
33C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102—24no—
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#89990—24no—
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44#89985—21no—
45#89984—21no—
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89886—24no—
48C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53#89766—21no—
54#89759C2211yescharacteristic, complemented
55#89757C2211yescharacteristic, complemented
56#89755—21no—
57#89746C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
60#89548—24no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—71nomaximal, Sylow
66C25×C7—21no—
67C24×D7—21no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4D414yes—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—28no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—44no—
86C22×C22⋊D7—44no—
87C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
88C23×Dic7—21no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—22no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7—41no—
94C2×D4×D7—41no—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8—22no—
99C22×C7×C8—22no—
100C22×C7×C8—41no—
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C22×C7×C8C2311yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4—41no—
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6516—28no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
113#6503—22no—
114#6503—22no—
115#6502—28no—
116#6501—22no—
117#6501—22no—
118#6500—28no—
119D4×Dic7—22no—
120D4×Dic7—22no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—22no—
125C2×#1142—41no—
126C2×#1142—41no—
127#6493—22no—
128#6493D414yes—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139#6487—22no—
140#6487—22no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—41no—
149#6460—22no—
150#6460—41no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×#102—22no—
154C7×#102D414yescomplemented
155#6406—22no—
156#6406—22no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161C22⋊(C7⋊C8)—22no—
162#6395—22no—
163(C2×D7)⋊C8—22no—
164(C2×D7)⋊C8—41no—
165#6391—22no—
166#6390—22no—
167#6383—22no—
168#6383—41no—
169C2×D42—71no—
170C2×#465—71no—
171C2×#450—71no—
172C2×#450—71no—
173C22×#102D711yescharacteristic, complemented
174#2417—71no—
175#2041—71no—
176#2034—71no—
177#2014—71no—
178#2000—71no—
179#1877—71no—
180#1874—71no—
181#1869—71no—
182#1864—71no—
183#1786—71no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—24no—
187C24×C7—42no—
188C24×C7—42no—
189C24×C7—42no—
190C24×C7—42no—
191C24×C7—81no—
192C24×C7—81no—
193C24×C7C2×D411yescharacteristic
194C23×D7—21no—
195C23×D7—24no—
196C23×D7—42no—
197C23×D7—42no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—81no—
201C23×D7—81no—
202C23×D7C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—28no—
204C2×C7×D4—24no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—44no—
215C2×C7×D4—44no—
216C2×C7×D4—42no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4C2×D412yes—
219C2×C7×D4C2×D412yes—
220C2×C7×D4C2×D412yes—
221C2×C7×D4#4112yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—42no—
229C22×C4×C7—42no—
230C22×C4×C7—81no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—22no—
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—24no—
239C2×C22⋊D7—24no—
240C2×C22⋊D7—24no—
241C2×C22⋊D7—24no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—432no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—81no—
252C2×C22⋊D7—81no—
253C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
254C22×Dic7—24no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—42no—
259C22×Dic7—42no—
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—44no—
266D4×D7—44no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28C2×D412yes—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—44no—
291C2×C7×C8C2×D412yescomplemented
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—42no—
296C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic7—24no—
298C22⋊Dic7—24no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—42no—
301#1142—44no—
302#1142—44no—
303(C2×D7)⋊C4—24no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—42no—
306(C2×D7)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—42no—
311C4⋊Dic7—81no—
312C4⋊Dic7C2×D412yes—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—42no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323#1132—44no—
324C23×D4—71no—
325C23×D4—141no—
326C23×D4C2×D711yescharacteristic
327C22×SD16—71no—
328C22×SD16—71no—
329C22×SD16—71no—
330C23×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
331D42—144no—
332D42—144no—
333C2×#127—71no—
334C2×C22⋊Q8—71no—
335C2×C22⋊Q8—71no—
336C2×#121—71no—
337C2×#121—71no—
338C2×#121—141no—
339C2×#120—141no—
340C2×#120—141no—
341C2×C4×D4—71no—
342C2×C4×D4—71no—
343C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
344#465—144no—
345#450—144no—
346#450—144no—
347C2×#106—71no—
348C2×#103—71no—
349C2×#102—24no—
350C2×#102—71no—
351C2×#102—71no—
352C2×#102—71no—
353C2×#102—71no—
354C2×#102—71no—
355C2×#102C2×D711yescharacteristic
356C2×#102C2×D711yescharacteristic
357C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—71no—
360C2×C22⋊C8—71no—
361C2×C22⋊C8—71no—
362#398—141no—
363#396—141no—
364#391—71no—
365#389—71no—
366#386—141no—
367#380—71no—
368#380—141no—
369#340—71no—
370#340—71no—
371#336—71no—
372#336—71no—
373C23×C7—21no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—48no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—48no—
393C23×C7—84no—
394C23×C7—84no—
395C23×C7—84no—
396C23×C7—84no—
397C23×C7—84no—
398C23×C7#12012yes—
399C23×C7C2×SD1612yes—
400C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—21no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—48no—
410C22×D7—48no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—84no—
418C22×D7—84no—
419C22×D7—84no—
420C22×D7—84no—
421C22×D7—84no—
422C22×D7C2×SD1612yes—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—48no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4#12114yes—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—84no—
445C2×C4×C7#12012yes—
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D7—28no—
453C22⋊D7—48no—
454C22⋊D7—48no—
455C22⋊D7—48no—
456C22⋊D7—48no—
457C22⋊D7—84no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—48no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7C2×SD1612yes—
477D28—22no—
478D28—22no—
479D28—41no—
480D28—41no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—41no—
483C4×D7—41no—
484C4×D7—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14—41no—
488Dic14—41no—
489C7×C8—22no—
490C7×C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
492C7⋊C8—41no—
493C25—21no—
494C25—141no—
495C22×Q8—71no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—141no—
506C22×D4—141no—
507C22×D4—142no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—148no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—142no—
512C22×D4—142no—
513C22×D4—142no—
514C22×D4—281no—
515C22×D4—281no—
516C22×D4—284no—
517C22×D4—284no—
518C22×D4D2814yes—
519C22×D4C22×D711yescharacteristic
520C22×D4C22×D711yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—71no—
523C23×C4—141no—
524C23×C4C22×D711yescharacteristic
525C2×SD16—142no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—281no—
532C2×SD16—281no—
533C2×SD16—281no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—71no—
538C22×C8—71no—
539C22×C8C22×D711yescharacteristic
540C22×C8C22×D711yescharacteristic
541#127—142no—
542#127—142no—
543C22⋊Q8—142no—
544C22⋊Q8—142no—
545C22⋊Q8—142no—
546C22⋊Q8—281no—
547#121—74no—
548#121—142no—
549#121—148no—
550#121—142no—
551#121—142no—
552#120—148no—
553#120—148no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C42—71no—
578#106—142no—
579#103—142no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—142no—
584#102—142no—
585#102—142no—
586#102—142no—
587#102—281no—
588#102C22⋊D714yescomplemented
589C22⋊C8—142no—
590C22⋊C8—142no—
591C22⋊C8—281no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595#95—141no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—22no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—24no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—816no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7#45014yescomplemented
618C22×C7C2×#12011yescharacteristic
619C22×C7D4211yescharacteristic
620C22×C7#54611yescharacteristic
621C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
622C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623C22×C7#57611yescharacteristic
624C22×C7#57711yescharacteristic
625C2×D7—22no—
626C2×D7—22no—
627C2×D7—22no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—816no—
636C2×D7—81no—
637C2×D7—81no—
638C2×D7—81no—
639C2×D7—81no—
640C4×C7—22no—
641C4×C7—42no—
642C4×C7—81no—
643C4×C7C2×#12111yescharacteristic
644C4×C7#53411yescharacteristic
645C4×C7D4211yescharacteristic
646C4×C7#54611yescharacteristic
647Dic7—22no—
648Dic7—41no—
649Dic7—42no—
650Dic7—41no—
651Dic7—81no—
652Dic7—81no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—24no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—71no—
661C24—81no—
662C24—81no—
663C24—144no—
664C24—141no—
665C24—282no—
666C24—282no—
667C24—282no—
668C24—282no—
669C24—561no—
670C24—561no—
671C24D4×D711yescharacteristic
672C2×Q8—141no—
673C2×Q8—141no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—141no—
676C2×Q8—141no—
677C2×Q8—141no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—74no—
694C2×D4—72no—
695C2×D4—142no—
696C2×D4—142no—
697C2×D4—144no—
698C2×D4—144no—
699C2×D4—144no—
700C2×D4—144no—
701C2×D4—144no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—282no—
708C2×D4—282no—
709C2×D4—282no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—284no—
712C2×D4—284no—
713C2×D4—284no—
714C2×D4—2832no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—282no—
717C2×D4—282no—
718C2×D4—282no—
719C2×D4—284no—
720C2×D4—561no—
721C2×D4—561no—
722C2×D4C2×D2812yes—
723C2×D4C2×D2812yes—
724C2×D4#115712yes—
725C2×D4C2×C22⋊D712yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—71no—
735C22×C4—71no—
736C22×C4—71no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—144no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—282no—
749C22×C4—282no—
750C22×C4C2×D2812yes—
751C22×C4D4×D711yescharacteristic
752C22×C4D4×D712yes—
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754SD16—284no—
755SD16—284no—
756SD16—284no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—44no—
763C2×C8—141no—
764C2×C8—141no—
765C2×C8—141no—
766C2×C8—141no—
767C2×C8—141no—
768C2×C8—141no—
769C2×C8C2×C22⋊D712yescomplemented
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—72no—
775C4⋊C4—142no—
776C4⋊C4—141no—
777C4⋊C4—141no—
778C4⋊C4—141no—
779C4⋊C4—282no—
780C4⋊C4—282no—
781C4⋊C4—561no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D712yescomplemented
783C22⋊C4—144no—
784C22⋊C4—144no—
785C22⋊C4—142no—
786C22⋊C4—142no—
787C22⋊C4—144no—
788C22⋊C4—282no—
789C22⋊C4—282no—
790C22⋊C4—561no—
791C42—141no—
792C42—141no—
793C2×C7—24no—
794C2×C7—44no—
795C2×C7—82no—
796C2×C7#241011yescharacteristic
797C2×C7C2×#45011yescharacteristic
798C2×C7#301211yescharacteristic
799C2×C7#326411yescharacteristic
800C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
801C2×C7#329511yescharacteristic
802C2×C7#331011yescharacteristic
803D7—42no—
804D7—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—48no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—48no—
825C23—72no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—141no—
832C23—141no—
833C23—141no—
834C23—141no—
835C23—141no—
836C23—141no—
837C23—142no—
838C23—288no—
839C23—288no—
840C23—281no—
841C23—281no—
842C23—281no—
843C23—281no—
844C23—281no—
845C23—281no—
846C23—564no—
847C23—564no—
848C23—564no—
849C23—564no—
850C23—564no—
851C23#644512yes—
852C23#647412yes—
853C23D7×SD1612yes—
854C23C2×D4×D711yescharacteristic
855Q8—281no—
856Q8—281no—
857Q8—281no—
858Q8—281no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—148no—
868D4—142no—
869D4—142no—
870D4—288no—
871D4—288no—
872D4—288no—
873D4—288no—
874D4—281no—
875D4—281no—
876D4—564no—
877D4#649314yes—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—72no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—141no—
893C2×C4—141no—
894C2×C4—141no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—141no—
897C2×C4—141no—
898C2×C4—141no—
899C2×C4—141no—
900C2×C4—141no—
901C2×C4—288no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4#644512yes—
915C2×C4C22×D2811yescharacteristic
916C2×C4C2×#115711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
918C2×C4#654811yescharacteristic
919C2×C4#654811yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—281no—
924C8—281no—
925C7#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—142no—
948C22—142no—
949C22—142no—
950C22—281no—
951C22—281no—
952C22—281no—
953C22—281no—
954C22—282no—
955C22—282no—
956C22—282no—
957C22—5616no—
958C22—561no—
959C22—561no—
960C22—561no—
961C22—561no—
962C22#8954814yescomplemented
963C22C2×#644511yescharacteristic
964C22#9018111yescharacteristic
965C22C2×#647411yescharacteristic
966C22#9044811yescharacteristic
967C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
968C22#9045311yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—142no—
974C4—282no—
975C4—281no—
976C4—281no—
977C4—561no—
978C4—561no—
979C4#9018111yescharacteristic
980C4#9018411yescharacteristic
981C4C2×#649311yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—282no—
987C2—562no—
988C2C2×#8954811yescharacteristic
989C2#1173619211yescharacteristic
990C2#1173620311yescharacteristic
991C2#1173620711yescharacteristic
992C2#1173957211yescharacteristic
993C2#1174128211yescharacteristic
994C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#102C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D7C2
hypercenterC22×#102D7
hypocenterC7#24432
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C7×#102C2semidirect
3. C2×#89990C2semidirect
4. C2×#89886C2semidirect
5. #11739639C2semidirect
6. C2×#89548C2semidirect
7. #11729729C2semidirect
8. #11729314C2semidirect
9. #11727964C2semidirect
10. #11727959C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727931C2semidirect
13. #11727930C2semidirect
14. #11727925C2semidirect
15. #11727924C2semidirect
19. C23×C7×C8C22semidirect
20. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×#1142C22semidirect
33. C2×#6487C22semidirect
34. C22×#1132C22semidirect
35. C2×#6460C22semidirect
39. C2×C7×#102C22semidirect
40. C2×C7×#102C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
48. C2×#6395C22semidirect
49. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
51. C2×#6391C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
54. #89759C22semidirect
55. #89757C22semidirect
57. #89746C22semidirect
58. C2×#6383C22semidirect
59. C2×#6383C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89324C22semidirect
154. C7×#102D4semidirect
173. C22×#102D7semidirect
253. C2×C22⋊D7SD16semidirect
291. C2×C7×C8C2×D4semidirect
296. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
330. C23×C8C2×D7semidirect
343. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
357. C2×#102C2×D7semidirect
358. C2×#102C2×D7semidirect
588. #102C22⋊D7semidirect
617. C22×C7#450semidirect
769. C2×C8C2×C22⋊D7semidirect
782. C4⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
925. C7#24432semidirect
962. C22#89548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C22×C7×#1022
C2×#899902
C2×#898862
#117396392
C2×#895482
#117297292
#117293142
#117279642
#117279592
#117279522
#117279312
#117279302
#117279252
#117279242
#244327