Finite Group Databasebeta

← #13391474

Subgroups — #13391474

Order 1792.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D28C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7—21no—
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D28—24no—
30D4×D28—24no—
31C2×#6458—21no—
32C2×#6445—21no—
33C2×#6445—21no—
34C2×#6437C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C7×#398—21no—
37C7×#396—21no—
38C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#386—21no—
41C7×#380—21no—
42C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89820—24no—
48#89818—24no—
49#89818—24no—
50C2×#6383—24no—
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89319C2211yescharacteristic, complemented
64#89319C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C24×D7—21no—
68C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4D411yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×D4×D7—28no—
76C2×D4×D7—44no—
77C2×D4×D7—44no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—22no—
87C22×D28—22no—
88C22×D28—22no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28—41no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28—41no—
93C22×D28D414yes—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8—41no—
102C4×C7×D4—22no—
103C4×C7×D4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—22no—
105C2×C7×C4⋊C4—21no—
106C2×C7×C4⋊C4—21no—
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4—41no—
110C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C42×C7C2311yescharacteristic
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—41no—
127C2×#1143—41no—
128C2×#1143—41no—
129#6493—22no—
130#6493—22no—
131#6493—22no—
132#6493D414yes—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8—22no—
138C22×C7⋊C8—22no—
139C22×C7⋊C8—41no—
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144#6458—28no—
145#6445—28no—
146#6445—28no—
147#6437—22no—
148#6437—22no—
149C4×D28—22no—
150C4×D28—22no—
151C7×#95—21no—
152C7×#95—21no—
153C7×#95—21no—
154C7×#95—21no—
155#6409—22no—
156C22⋊(C7⋊C8)—22no—
157C22⋊(C7⋊C8)—22no—
158C22⋊(C7⋊C8)—41no—
159#6383—22no—
160#6383—22no—
161#6383—22no—
162#6383—22no—
163#6383—22no—
164#6383—22no—
165#6383—22no—
166#6383—41no—
167#6383D414yescomplemented
168#6382—22no—
169C2×D42—71no—
170C2×#465—71no—
171C2×#450—71no—
172C2×#450—71no—
173C22×#102—71no—
174#2417D711yescharacteristic, complemented
175#2041—71no—
176#2034—71no—
177#2014—71no—
178#2000—71no—
179#1877—71no—
180#1874—71no—
181#1869—71no—
182#1864—71no—
183#1786—71no—
184C24×C7C2×D411yescharacteristic
185C24×C7C2×D411yescharacteristic
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—24no—
190C23×D7—24no—
191C23×D7—42no—
192C23×D7—42no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—42no—
196C23×D7—42no—
197C23×D7—42no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—81no—
200C23×D7—81no—
201C23×D7—81no—
202C23×D7—81no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×D4—22no—
210C2×C7×D4—22no—
211C2×C7×D4SD1614yescomplemented
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—42no—
227C22×C4×C7—42no—
228C22×C4×C7—81no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—24no—
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C22×Dic7—21no—
243D4×D7—432no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—28no—
256C2×D28—24no—
257C2×D28—24no—
258C2×D28—24no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—24no—
262C2×D28—44no—
263C2×D28—44no—
264C2×D28—44no—
265C2×D28—44no—
266C2×D28—44no—
267C2×D28—44no—
268C2×D28—42no—
269C2×D28—42no—
270C2×D28—42no—
271C2×D28—42no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—42no—
274C2×D28—44no—
275C2×D28—81no—
276C2×D28—81no—
277C2×D28C2×D412yes—
278C2×D28C2×D412yes—
279C2×D28C2×D412yes—
280C2×D28C2×D412yes—
281C2×D28#4112yes—
282C2×C4×D7—24no—
283C2×C4×D7—42no—
284C2×C4×D7—42no—
285C7×C4⋊C4—22no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—42no—
292C7×C4⋊C4—42no—
293C7×C4⋊C4—42no—
294C7×C4⋊C4—81no—
295C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
296C7×C22⋊C4—22no—
297C7×C22⋊C4—22no—
298C7×C22⋊C4—42no—
299C7×C22⋊C4—42no—
300C7×C22⋊C4—81no—
301C42×C7—21no—
302C42×C7—21no—
303#1143—44no—
304#1143—44no—
305#1143—44no—
306(C2×D7)⋊C4—24no—
307(C2×D7)⋊C4—24no—
308(C2×D7)⋊C4—24no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7C2×D412yes—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8—21no—
313C2×C7⋊C8—21no—
314C2×C7⋊C8—21no—
315C2×C7⋊C8—21no—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—44no—
323C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
324C23×D4—71no—
325C23×D4—71no—
326C23×D4—141no—
327C22×SD16—71no—
328C22×SD16—71no—
329C22×SD16—71no—
330C23×C8—71no—
331D42—144no—
332D42—144no—
333C2×#127—71no—
334C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
335C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×#121—71no—
337C2×#121—71no—
338C2×#121—141no—
339C2×#120—141no—
340C2×#120—141no—
341C2×C4×D4—71no—
342C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
343C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
344#465—144no—
345#450—144no—
346#450—144no—
347C2×#106—71no—
348C2×#103—71no—
349C2×#102—71no—
350C2×#102—71no—
351C2×#102—71no—
352C2×#102—71no—
353C2×#102—71no—
354C2×#102—71no—
355C2×#102—71no—
356C2×#102—71no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102—144no—
359C2×C22⋊C8—71no—
360C2×C22⋊C8—71no—
361C2×C22⋊C8—71no—
362#398—21no—
363#396—21no—
364#391C2×D711yescharacteristic, complemented
365#389C2×D711yescharacteristic, complemented
366#386—21no—
367#380—21no—
368#380C2×D711yescharacteristic, complemented
369#340—71no—
370#340—71no—
371#336—71no—
372#336—71no—
373C23×C7—21no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7#12012yes—
384C23×C7C2×SD1612yes—
385C23×C7C2×SD1612yes—
386C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—48no—
394C22×D7—48no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—48no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—48no—
413C22×D7—84no—
414C22×D7—84no—
415C22×D7—84no—
416C22×D7—84no—
417C22×D7—84no—
418C22×D7—84no—
419C22×D7—84no—
420C22×D7—84no—
421C22×D7—84no—
422C22×D7—84no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8—41no—
427C7×D4—28no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—84no—
459C2×C4×C7#12012yes—
460C2×C4×C7C2×SD1612yes—
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D7—48no—
468C22⋊D7—48no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472D28—22no—
473D28—22no—
474D28—22no—
475D28—22no—
476D28—22no—
477D28—22no—
478D28—22no—
479D28—48no—
480D28—48no—
481D28—48no—
482D28—41no—
483D28—41no—
484D28—41no—
485D28—41no—
486D28—84no—
487D28#12114yes—
488C4×D7—48no—
489C7⋊C8—22no—
490C7⋊C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
492C7⋊C8—41no—
493C25—141no—
494C25—141no—
495C22×Q8C22×D711yescharacteristic
496C22×D4—74no—
497C22×D4—71no—
498C22×D4—71no—
499C22×D4—71no—
500C22×D4—142no—
501C22×D4—142no—
502C22×D4—142no—
503C22×D4—142no—
504C22×D4—142no—
505C22×D4—142no—
506C22×D4—148no—
507C22×D4—141no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—142no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—141no—
512C22×D4—141no—
513C22×D4—141no—
514C22×D4—281no—
515C22×D4—281no—
516C22×D4—281no—
517C22×D4—281no—
518C22×D4—284no—
519C22×D4—284no—
520C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—141no—
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524C23×C4C22×D711yescharacteristic
525C2×SD16—142no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—281no—
532C2×SD16—281no—
533C2×SD16—281no—
534C22×C8—71no—
535C22×C8—71no—
536C22×C8—71no—
537C22×C8—71no—
538C22×C8—142no—
539C22×C8—142no—
540C22×C8—281no—
541#127—142no—
542#127—142no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—41no—
547#121—74no—
548#121—148no—
549#121—142no—
550#121—142no—
551#121—142no—
552#120—148no—
553#120—148no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
577C2×C42C22×D711yescharacteristic
578#106—142no—
579#103—142no—
580#102—74no—
581#102—142no—
582#102—142no—
583#102—142no—
584#102—142no—
585#102—142no—
586#102—142no—
587#102—142no—
588#102—281no—
589C22⋊C8—142no—
590C22⋊C8—142no—
591C22⋊C8—281no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—22no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—22no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—22no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7#45014yescomplemented
610C22×C7C2×#12011yescharacteristic
611C22×C7D4211yescharacteristic
612C22×C7#54611yescharacteristic
613C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C7#57611yescharacteristic
616C22×C7#57711yescharacteristic
617C2×D7—24no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—42no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—42no—
630C2×D7—816no—
631C2×D7—816no—
632C2×D7—81no—
633C2×D7—81no—
634C2×D7—81no—
635C2×D7—81no—
636C2×D7—81no—
637C2×D7—81no—
638C2×D7—81no—
639C2×D7—81no—
640C4×C7—22no—
641C4×C7—22no—
642C4×C7—41no—
643C4×C7—42no—
644C4×C7—41no—
645C4×C7—81no—
646C4×C7—81no—
647C4×C7—81no—
648C4×C7C2×#12111yescharacteristic
649C4×C7#53411yescharacteristic
650C4×C7D4211yescharacteristic
651C4×C7#54611yescharacteristic
652Dic7—42no—
653C24—144no—
654C24—141no—
655C24—141no—
656C24—141no—
657C24—144no—
658C24—282no—
659C24—282no—
660C24—282no—
661C24—282no—
662C24—282no—
663C24—282no—
664C24—282no—
665C24—282no—
666C24—561no—
667C24—561no—
668C24—561no—
669C24—561no—
670C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—72no—
681C2×D4—72no—
682C2×D4—72no—
683C2×D4—72no—
684C2×D4—72no—
685C2×D4—148no—
686C2×D4—144no—
687C2×D4—144no—
688C2×D4—144no—
689C2×D4—144no—
690C2×D4—144no—
691C2×D4—144no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—284no—
706C2×D4—284no—
707C2×D4—284no—
708C2×D4—282no—
709C2×D4—282no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4—282no—
713C2×D4—284no—
714C2×D4—284no—
715C2×D4—284no—
716C2×D4—284no—
717C2×D4—2832no—
718C2×D4—282no—
719C2×D4—282no—
720C2×D4—282no—
721C2×D4—282no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—561no—
724C2×D4—561no—
725C2×D4#114314yescomplemented
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—144no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—282no—
747C22×C4D4×D712yes—
748C22×C4D4×D712yes—
749C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754SD16—284no—
755SD16—284no—
756SD16—284no—
757C2×C8—72no—
758C2×C8—141no—
759C2×C8—141no—
760C2×C8—141no—
761C2×C8—141no—
762C2×C8—141no—
763C2×C8—141no—
764C2×C8—141no—
765C2×C8—141no—
766C2×C8—141no—
767C2×C8—141no—
768C2×C8—141no—
769C2×C8—284no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—72no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—141no—
782C4⋊C4D4×D712yescomplemented
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—144no—
789C22⋊C4—144no—
790C22⋊C4—144no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C2×C7—24no—
794C2×C7—42no—
795C2×C7#241011yescharacteristic
796C2×C7C2×#45011yescharacteristic
797C2×C7#301211yescharacteristic
798C2×C7#326411yescharacteristic
799C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C7#329511yescharacteristic
801C2×C7#331011yescharacteristic
802D7—44no—
803D7—82no—
804D7—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—142no—
816C23—142no—
817C23—142no—
818C23—142no—
819C23—142no—
820C23—288no—
821C23—288no—
822C23—288no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—281no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23—288no—
840C23—564no—
841C23—564no—
842C23—564no—
843C23—564no—
844C23—564no—
845C23—564no—
846C23—564no—
847C23—564no—
848C23—564no—
849C23—564no—
850C23#650012yes—
851C23C2×#114312yes—
852C23C2×#114312yes—
853C23#651212yes—
854C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859D4—28no—
860D4—74no—
861D4—142no—
862D4—142no—
863D4—142no—
864D4—142no—
865D4—142no—
866D4—142no—
867D4—142no—
868D4—288no—
869D4—288no—
870D4—288no—
871D4—288no—
872D4—288no—
873D4—281no—
874D4—281no—
875D4—281no—
876D4—281no—
877D4—564no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—288no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4#650012yes—
914C2×C4C2×#114312yes—
915C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
918C2×C4#654811yescharacteristic
919C2×C4D7×#4111yescharacteristic
920C2×C4#655311yescharacteristic
921C8—142no—
922C8—281no—
923C8—281no—
924C8—281no—
925C7#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—144no—
940C22—282no—
941C22—282no—
942C22—282no—
943C22—282no—
944C22—282no—
945C22—282no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22—282no—
951C22—282no—
952C22—5616no—
953C22—5616no—
954C22—561no—
955C22—561no—
956C22—561no—
957C22—561no—
958C22—561no—
959C22—561no—
960C22—561no—
961C22—561no—
962C22#8981814yescomplemented
963C22C2×#650011yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
965C22C22×#114311yescharacteristic
966C22C2×#651211yescharacteristic
967C22#9052011yescharacteristic
968C22#9052611yescharacteristic
969C22#9052811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—282no—
979C4D7×#12111yescharacteristic
980C4#9029611yescharacteristic
981C4#9030011yescharacteristic
982C4#9030111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—284no—
986C2—562no—
987C2—562no—
988C2#1174014711yescharacteristic
989C2C2×#8981811yescharacteristic
990C2#1174086911yescharacteristic
991C2#1174094711yescharacteristic
992C2D4×#114311yescharacteristic
993C2#1174104411yescharacteristic
994C2#1174107911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2417C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×D28C2
hypercenter#2417D7
hypocenterC7#24432
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2417C2semidirect
3. C2×#89818C2semidirect
4. C2×#89818C2semidirect
5. C2×#89820C2semidirect
6. C22×#6383C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729364C2semidirect
9. #11729314C2semidirect
10. #11727442C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727381C2semidirect
13. #11727380C2semidirect
14. #11727278C2semidirect
15. #11727275C2semidirect
19. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
20. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
24. C22×#1143C22semidirect
25. C22×#1143C22semidirect
28. C23×C7⋊C8C22semidirect
38. C7×#391C22semidirect
39. C7×#389C22semidirect
42. C7×#380C22semidirect
43. C2×#6409C22semidirect
44. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
45. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. C2×#6383C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
56. C2×#6383C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. C2×#6383C22semidirect
59. C2×#6383C22semidirect
60. C2×#6382C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89319C22semidirect
64. #89319C22semidirect
167. #6383D4semidirect
174. #2417D7semidirect
211. C2×C7×D4SD16semidirect
295. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
323. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
334. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
335. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
343. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
364. #391C2×D7semidirect
365. #389C2×D7semidirect
368. #380C2×D7semidirect
609. C22×C7#450semidirect
725. C2×D4#1143semidirect
782. C4⋊C4D4×D7semidirect
925. C7#24432semidirect
962. C22#89818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D282
C7×#24172
C2×#898182
C2×#898202
C22×#63832
#117294532
#117293642
#117293142
#117274422
#117274412
#117273812
#117273802
#117272782
#117272752
#244327