Finite Group Databasebeta

← #13391476

Subgroups — #13391476

Order 1792.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90300C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7—21no—
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6500—21no—
23C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
29#90300—24no—
30#90300—24no—
31C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6458C2211yescharacteristic
33C2×#6456C2211yescharacteristic
34C2×#6447—21no—
35C2×#6445—21no—
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40#89985—21no—
41#89984—21no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#89813—24no—
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic, complemented
49#89757C2211yescharacteristic, complemented
50#89755—21no—
51#89746C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383—24no—
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
59#89548—24no—
60#89503—24no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#89345C2211yescharacteristic, complemented
64#89345C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C24×D7—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
76C2×D4×D7—28no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—41no—
82C2×D4×D7—41no—
83C2×D4×D7—44no—
84C2×D4×D7—44no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—22no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—41no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28D414yes—
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C7×#121—22no—
101C7×#121D414yes—
102C2×C7×C4⋊C4—22no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4—41no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
111#6503—22no—
112#6503—22no—
113#6500—28no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—41no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118C4×C22⋊D7—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127#6487—22no—
128#6487—22no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8—22no—
133C22×C7⋊C8—22no—
134C22×C7⋊C8—41no—
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#1132—22no—
138C2×#1132—22no—
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132—22no—
141C2×#1132—41no—
142C2×#1132—41no—
143#6460—22no—
144#6460—41no—
145#6458—22no—
146#6458—22no—
147#6456—22no—
148#6456—22no—
149#6447—28no—
150#6445—28no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—41no—
153C7×C22⋊C8—22no—
154#6406—22no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159#6395—22no—
160#6395—22no—
161(C2×D7)⋊C8—22no—
162(C2×D7)⋊C8—41no—
163#6384—22no—
164#6383—22no—
165#6383—22no—
166#6383—22no—
167#6383D414yescomplemented
168#6382—22no—
169C2×D42—71no—
170C2×#465—71no—
171C2×#450—71no—
172C2×#450—71no—
173C22×#102—71no—
174#2417—71no—
175#2041—71no—
176#2034—71no—
177#2014—71no—
178#2000—71no—
179#1877—71no—
180#1874D711yescharacteristic, complemented
181#1869—71no—
182#1864—71no—
183#1786—71no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7C2×D411yescharacteristic
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—24no—
189C23×D7—24no—
190C23×D7—42no—
191C23×D7—42no—
192C23×D7—42no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—42no—
196C23×D7—42no—
197C23×D7—42no—
198C23×D7—81no—
199C23×D7—81no—
200C23×D7—81no—
201C23×D7—81no—
202C23×D7C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—24no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—42no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7—81no—
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—24no—
229C2×C22⋊D7—24no—
230C2×C22⋊D7—24no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—81no—
236C2×C22⋊D7—81no—
237C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243D4×D7—44no—
244D4×D7—44no—
245D4×D7—44no—
246D4×D7—432no—
247D4×D7—44no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—28no—
256C2×D28—24no—
257C2×D28—24no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—44no—
260C2×D28—44no—
261C2×D28—44no—
262C2×D28—42no—
263C2×D28—42no—
264C2×D28—42no—
265C2×D28—42no—
266C2×D28C2×D412yes—
267C2×D28C2×D412yes—
268C2×D28C2×D412yes—
269C2×D28#4112yes—
270C2×C4×D7—24no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—42no—
278C2×C4×D7—42no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—42no—
296C7×C4⋊C4C2×D412yes—
297C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
298C7×C22⋊C4—24no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—42no—
301#1142—44no—
302(C2×D7)⋊C4—24no—
303(C2×D7)⋊C4—24no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—42no—
306(C2×D7)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—42no—
310C4⋊Dic7—81no—
311Dic7⋊C4—22no—
312Dic7⋊C4—42no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C2×C7⋊C8—21no—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—44no—
321C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
322#1132—44no—
323#1132—44no—
324C23×D4—71no—
325C23×D4—71no—
326C23×D4—141no—
327C22×SD16—71no—
328C22×SD16—71no—
329C22×SD16—71no—
330C23×C8—71no—
331D42—144no—
332D42—144no—
333C2×#127—71no—
334C2×C22⋊Q8—71no—
335C2×C22⋊Q8—71no—
336C2×#121—71no—
337C2×#121—141no—
338C2×#121C2×D711yescharacteristic
339C2×#120—141no—
340C2×#120—141no—
341C2×C4×D4—71no—
342C2×C4×D4—71no—
343C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
344#465—144no—
345#450—144no—
346#450—144no—
347C2×#106—71no—
348C2×#103—71no—
349C2×#102—71no—
350C2×#102—71no—
351C2×#102—71no—
352C2×#102—71no—
353C2×#102—71no—
354C2×#102—71no—
355C2×#102—71no—
356C2×#102—144no—
357C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—71no—
360C2×C22⋊C8—71no—
361C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
362#398—141no—
363#396—141no—
364#391—71no—
365#389—71no—
366#386—141no—
367#380—71no—
368#380—141no—
369#340C2×D711yescharacteristic, complemented
370#340C2×D711yescharacteristic, complemented
371#336—71no—
372#336—71no—
373C23×C7—21no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7#12012yes—
385C23×C7C2×SD1612yes—
386C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C22×D7—21no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—21no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—48no—
399C22×D7—48no—
400C22×D7—48no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—48no—
412C22×D7—84no—
413C22×D7—84no—
414C22×D7—84no—
415C22×D7—84no—
416C22×D7—84no—
417C22×D7—84no—
418C22×D7—84no—
419C22×D7—84no—
420C22×D7—84no—
421C22×D7—84no—
422C22×D7C2×SD1612yes—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—48no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—84no—
444C2×C4×C7#12012yes—
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D7—28no—
452C22⋊D7—48no—
453C22⋊D7—48no—
454C22⋊D7—84no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7C2×SD1612yes—
470D28—22no—
471D28—22no—
472D28—22no—
473D28—22no—
474D28—22no—
475D28—48no—
476D28—48no—
477D28—41no—
478D28—41no—
479D28#12114yes—
480C4×D7—48no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—41no—
483C4×D7—41no—
484C4×D7—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14—41no—
488Dic14—41no—
489C7×C8—41no—
490C7×C8—41no—
491C7⋊C8—22no—
492C7⋊C8—41no—
493C25—141no—
494C25—141no—
495C22×Q8—71no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—71no—
498C22×D4—74no—
499C22×D4—71no—
500C22×D4—71no—
501C22×D4—142no—
502C22×D4—142no—
503C22×D4—141no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—141no—
506C22×D4—141no—
507C22×D4—142no—
508C22×D4—142no—
509C22×D4—142no—
510C22×D4—148no—
511C22×D4—142no—
512C22×D4—142no—
513C22×D4—141no—
514C22×D4—281no—
515C22×D4—281no—
516C22×D4—281no—
517C22×D4—281no—
518C22×D4—284no—
519C22×D4—284no—
520C22×D4C22×D711yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—71no—
523C23×C4—141no—
524C23×C4C22×D711yescharacteristic
525C2×SD16—142no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—281no—
532C2×SD16—281no—
533C2×SD16—281no—
534C22×C8—71no—
535C22×C8—71no—
536C22×C8—142no—
537C22×C8—142no—
538C22×C8—281no—
539C22×C8C22×D711yescharacteristic
540C22×C8C22×D711yescharacteristic
541#127—142no—
542#127—142no—
543C22⋊Q8—142no—
544C22⋊Q8—142no—
545C22⋊Q8—142no—
546C22⋊Q8—281no—
547#121—22no—
548#121—148no—
549#121—142no—
550#121—142no—
551#121D2814yes—
552#120—148no—
553#120—148no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C42—71no—
578#106—142no—
579#103—142no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—74no—
583#102—142no—
584#102—142no—
585#102—142no—
586#102—142no—
587#102—142no—
588#102—142no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—142no—
591C22⋊C8—281no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595#95—141no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—22no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—42no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—81no—
606C22×C7—81no—
607C22×C7—81no—
608C22×C7—81no—
609C22×C7#45014yescomplemented
610C22×C7C2×#12011yescharacteristic
611C22×C7D4211yescharacteristic
612C22×C7#54611yescharacteristic
613C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C7#57611yescharacteristic
616C22×C7#57711yescharacteristic
617C2×D7—24no—
618C2×D7—22no—
619C2×D7—22no—
620C2×D7—22no—
621C2×D7—41no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—41no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—42no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—816no—
635C2×D7—816no—
636C2×D7—81no—
637C2×D7—81no—
638C2×D7—81no—
639C2×D7—81no—
640C4×C7—22no—
641C4×C7—42no—
642C4×C7—42no—
643C4×C7—81no—
644C4×C7C2×#12111yescharacteristic
645C4×C7#53411yescharacteristic
646C4×C7D4211yescharacteristic
647C4×C7#54611yescharacteristic
648Dic7—22no—
649Dic7—41no—
650Dic7—41no—
651Dic7—81no—
652Dic7—81no—
653C24—21no—
654C24—71no—
655C24—144no—
656C24—141no—
657C24—141no—
658C24—144no—
659C24—282no—
660C24—282no—
661C24—282no—
662C24—282no—
663C24—282no—
664C24—282no—
665C24—282no—
666C24—282no—
667C24—561no—
668C24—561no—
669C24—561no—
670C24—561no—
671C24D4×D711yescharacteristic
672C2×Q8—141no—
673C2×Q8—141no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—141no—
676C2×Q8—141no—
677C2×Q8—141no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—74no—
687C2×D4—72no—
688C2×D4—72no—
689C2×D4—72no—
690C2×D4—72no—
691C2×D4—148no—
692C2×D4—144no—
693C2×D4—142no—
694C2×D4—142no—
695C2×D4—144no—
696C2×D4—144no—
697C2×D4—144no—
698C2×D4—144no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—284no—
708C2×D4—284no—
709C2×D4—284no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4—282no—
713C2×D4—282no—
714C2×D4—282no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—282no—
717C2×D4—282no—
718C2×D4—284no—
719C2×D4—284no—
720C2×D4—284no—
721C2×D4—2832no—
722C2×D4—284no—
723C2×D4—561no—
724C2×D4—561no—
725C2×D4C2×D2812yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—71no—
736C22×C4—71no—
737C22×C4—71no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—144no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—282no—
749C22×C4—282no—
750C22×C4C2×D2812yes—
751C22×C4D4×D711yescharacteristic
752C22×C4D4×D712yes—
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754SD16—284no—
755SD16—284no—
756SD16—284no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—72no—
764C2×C8—141no—
765C2×C8—141no—
766C2×C8—141no—
767C2×C8—141no—
768C2×C8—141no—
769C2×C8—284no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—142no—
776C4⋊C4—141no—
777C4⋊C4—141no—
778C4⋊C4—282no—
779C4⋊C4—282no—
780C4⋊C4—561no—
781C4⋊C4C2×D2812yes—
782C4⋊C4D4×D712yescomplemented
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—144no—
785C22⋊C4—144no—
786C22⋊C4—142no—
787C22⋊C4—142no—
788C22⋊C4—282no—
789C22⋊C4—282no—
790C22⋊C4—561no—
791C42—141no—
792C42—141no—
793C2×C7—24no—
794C2×C7—82no—
795C2×C7#241011yescharacteristic
796C2×C7C2×#45011yescharacteristic
797C2×C7#301211yescharacteristic
798C2×C7#326411yescharacteristic
799C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C7#329511yescharacteristic
801C2×C7#331011yescharacteristic
802D7—42no—
803D7—44no—
804D7—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—72no—
817C23—142no—
818C23—141no—
819C23—141no—
820C23—141no—
821C23—141no—
822C23—141no—
823C23—142no—
824C23—141no—
825C23—142no—
826C23—142no—
827C23—288no—
828C23—288no—
829C23—288no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—281no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23—288no—
840C23—281no—
841C23—564no—
842C23—564no—
843C23—564no—
844C23—564no—
845C23—564no—
846C23—564no—
847C23—564no—
848C23—564no—
849C23—564no—
850C23—564no—
851C23#644512yes—
852C23#647412yes—
853C23D7×SD1612yes—
854C23C2×D4×D711yescharacteristic
855Q8—281no—
856Q8—281no—
857Q8—281no—
858Q8—281no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—74no—
865D4—148no—
866D4—142no—
867D4—142no—
868D4—142no—
869D4—142no—
870D4—142no—
871D4—288no—
872D4—288no—
873D4—288no—
874D4—288no—
875D4—281no—
876D4—281no—
877D4—564no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—72no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—141no—
896C2×C4—141no—
897C2×C4—141no—
898C2×C4—141no—
899C2×C4—141no—
900C2×C4—141no—
901C2×C4—141no—
902C2×C4—141no—
903C2×C4—288no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4#644512yes—
915C2×C4C22×D2811yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
918C2×C4#654811yescharacteristic
919C2×C4D7×#4111yescharacteristic
920C2×C4#655311yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—142no—
924C8—281no—
925C7#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—144no—
940C22—142no—
941C22—142no—
942C22—142no—
943C22—281no—
944C22—282no—
945C22—281no—
946C22—281no—
947C22—282no—
948C22—281no—
949C22—282no—
950C22—282no—
951C22—282no—
952C22—282no—
953C22—282no—
954C22—282no—
955C22—282no—
956C22—5616no—
957C22—5616no—
958C22—561no—
959C22—561no—
960C22—561no—
961C22—561no—
962C22#8954814yescomplemented
963C22C2×#644511yescharacteristic
964C22#9028111yescharacteristic
965C22#9034511yescharacteristic
966C22C2×#647411yescharacteristic
967C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
968C22#9046511yescharacteristic
969C22#9046911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—142no—
975C4—281no—
976C4—281no—
977C4—561no—
978C4—561no—
979C4D4×D2811yescharacteristic
980C4#9024511yescharacteristic
981C4D7×#12111yescharacteristic
982C4#9029611yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—282no—
986C2—284no—
987C2—562no—
988C2#1173233311yescharacteristic
989C2C2×#8954811yescharacteristic
990C2#1173633111yescharacteristic
991C2#1173746711yescharacteristic
992C2#1173750811yescharacteristic
993C2#1173874811yescharacteristic
994C2#1173878711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90300C2
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#24432
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89813C2semidirect
3. #11739639C2semidirect
4. C22×#6383C2semidirect
5. C2×#89548C2semidirect
6. C2×#89503C2semidirect
7. C7×#1874C2semidirect
8. #11727964C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727706C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726649C2semidirect
14. #11726641C2semidirect
15. #11726577C2semidirect
20. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
23. C22×#1142C22semidirect
25. C2×#6487C22semidirect
26. C23×C7⋊C8C22semidirect
28. C22×#1132C22semidirect
31. C2×#6460C22semidirect
36. C2×C7×#102C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6395C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
48. #89759C22semidirect
49. #89757C22semidirect
51. #89746C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
56. C2×#6383C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. C2×#6382C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. C7×#340C22semidirect
63. #89345C22semidirect
64. #89345C22semidirect
167. #6383D4semidirect
180. #1874D7semidirect
237. C2×C22⋊D7SD16semidirect
297. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
321. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
343. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
357. C2×#102C2×D7semidirect
358. C2×#102C2×D7semidirect
361. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
369. #340C2×D7semidirect
370. #340C2×D7semidirect
609. C22×C7#450semidirect
782. C4⋊C4D4×D7semidirect
925. C7#24432semidirect
962. C22#89548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903002
C2×#898132
#117396392
C22×#63832
C2×#895482
C2×#895032
C7×#18742
#117279642
#117279522
#117279312
#117277062
#117266502
#117266492
#117266412
#117265772
#244327