Finite Group Databasebeta

← #13391477

Subgroups — #13391477

Order 1792.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×D42C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4—21no—
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C23×C7×D4C2211yescharacteristic
19C7×D42—24no—
20C7×D42—24no—
21C2×C7×#127C2211yescharacteristic
22C2×C7×#121—21no—
23C2×C7×#121C2211yescharacteristic
24C2×C7×#121C2211yescharacteristic
25C2×C7×#120—21no—
26C2×C7×#120—21no—
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
29C22×#1142C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
35C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#89992—21no—
37#89990—24no—
38#89990—24no—
39C2×#6406—24no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
49#89984C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#89813—24no—
54#89756—21no—
55C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
57#89720—21no—
58#89714—21no—
59#89701C2211yescharacteristic, complemented
60#89700C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89319C2211yescharacteristic, complemented
64#89319C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—71nomaximal, Sylow
66C25×C7—21no—
67C25×C7—21no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—28no—
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—22no—
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—41no—
83C22×C7×D4—41no—
84C22×C7×D4—41no—
85C22×C7×D4—41no—
86C22×C7×D4—44no—
87C22×C7×D4—44no—
88C22×C7×D4D411yescharacteristic
89C22×C7×D4D414yes—
90C22×C7×D4C2311yescharacteristic
91C22×C7×D4C2311yescharacteristic
92C22×C7×D4C2311yescharacteristic
93C23×C4×C7—21no—
94C23×C4×C7C2311yescharacteristic
95C23×C4×C7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7—21no—
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C7×#127—22no—
99C7×#127—22no—
100C7×#121—28no—
101C7×#121—22no—
102C7×#121—22no—
103C7×#121—22no—
104C7×#121D414yes—
105C7×#120—28no—
106C7×#120—28no—
107C4×C7×D4—22no—
108C4×C7×D4—22no—
109C4×C7×D4—22no—
110C4×C7×D4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4—21no—
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—22no—
125C2×#1142—22no—
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—41no—
129C2×#1142—41no—
130C2×#1142—41no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—21no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137#6487—22no—
138#6487—22no—
139#6487—22no—
140#6487—41no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C22×C7⋊C8—22no—
145C22×C7⋊C8—22no—
146C22×C7⋊C8—41no—
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151#6406—22no—
152#6406—22no—
153#6406—22no—
154#6406—22no—
155#6406—22no—
156#6406—22no—
157#6406—22no—
158#6406—41no—
159#6406D414yescomplemented
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—21no—
163C7⋊#95—21no—
164C22⋊(C7⋊C8)—22no—
165C22⋊(C7⋊C8)—22no—
166C22⋊(C7⋊C8)—41no—
167#6384—22no—
168#6382—22no—
169C2×D42D711yescharacteristic
170C2×#465—71no—
171C2×#450—71no—
172C2×#450—71no—
173C22×#102—71no—
174#2417—71no—
175#2041—71no—
176#2034—71no—
177#2014—71no—
178#2000—71no—
179#1877—71no—
180#1874—71no—
181#1869—71no—
182#1864—71no—
183#1786—71no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—24no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—24no—
189C24×C7—42no—
190C24×C7—42no—
191C24×C7—42no—
192C24×C7—42no—
193C24×C7—42no—
194C24×C7—42no—
195C24×C7—42no—
196C24×C7—42no—
197C24×C7—81no—
198C24×C7—81no—
199C24×C7—81no—
200C24×C7—81no—
201C24×C7C2×D411yescharacteristic
202C24×C7C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—28no—
206C2×C7×D4—24no—
207C2×C7×D4—24no—
208C2×C7×D4—24no—
209C2×C7×D4—24no—
210C2×C7×D4—24no—
211C2×C7×D4—24no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—44no—
226C2×C7×D4—44no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4—42no—
229C2×C7×D4—42no—
230C2×C7×D4—42no—
231C2×C7×D4—42no—
232C2×C7×D4—42no—
233C2×C7×D4—44no—
234C2×C7×D4—44no—
235C2×C7×D4—432no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—42no—
238C2×C7×D4—42no—
239C2×C7×D4—42no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—42no—
243C2×C7×D4—81no—
244C2×C7×D4—81no—
245C2×C7×D4SD1614yescomplemented
246C2×C7×D4C2×D412yes—
247C2×C7×D4C2×D412yes—
248C2×C7×D4C2×D412yes—
249C2×C7×D4C2×D412yes—
250C2×C7×D4#4112yes—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—24no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—42no—
264C22×C4×C7—42no—
265C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C7C2×D412yes—
269C22×C4×C7C2×D412yes—
270C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C7C2411yescharacteristic
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—42no—
277C22×Dic7—42no—
278C22×Dic7—81no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C7×C4⋊C4—22no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4C2×D412yes—
288C7×C22⋊C4—24no—
289C7×C22⋊C4—24no—
290C7×C22⋊C4—22no—
291C7×C22⋊C4—24no—
292C7×C22⋊C4—22no—
293C42×C7—21no—
294C42×C7—21no—
295C22⋊Dic7—42no—
296C22⋊Dic7—42no—
297C22⋊Dic7—81no—
298#1142—44no—
299#1142—44no—
300#1142—44no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—42no—
307C4⋊Dic7C2×D412yescomplemented
308Dic7⋊C4—42no—
309Dic7⋊C4—42no—
310Dic7⋊C4—81no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8—21no—
313C2×C7⋊C8—21no—
314C2×C7⋊C8—21no—
315C2×C7⋊C8—21no—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—44no—
323C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
324C23×D4—21no—
325C23×D4C2×D711yescharacteristic
326C23×D4C2×D711yescharacteristic
327C22×SD16—71no—
328C22×SD16—71no—
329C22×SD16—71no—
330C23×C8—71no—
331D42—24no—
332D42—24no—
333C2×#127C2×D711yescharacteristic
334C2×C22⋊Q8—71no—
335C2×C22⋊Q8—71no—
336C2×#121—21no—
337C2×#121C2×D711yescharacteristic
338C2×#121C2×D711yescharacteristic
339C2×#120—21no—
340C2×#120—21no—
341C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
342C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
343C22×C4⋊C4—71no—
344#465—144no—
345#450—144no—
346#450—144no—
347C2×#106—71no—
348C2×#103—71no—
349C2×#102—71no—
350C2×#102—71no—
351C2×#102—71no—
352C2×#102—71no—
353C2×#102—71no—
354C2×#102—71no—
355C2×#102—71no—
356C2×#102—71no—
357C2×#102—71no—
358C2×#102—144no—
359C2×C22⋊C8—71no—
360C2×C22⋊C8—71no—
361C2×C22⋊C8—71no—
362#398—141no—
363#396—141no—
364#391—71no—
365#389—71no—
366#386—141no—
367#380—71no—
368#380—141no—
369#340—71no—
370#340—71no—
371#336—71no—
372#336—71no—
373C23×C7—21no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—48no—
389C23×C7—48no—
390C23×C7—48no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—48no—
408C23×C7—84no—
409C23×C7—84no—
410C23×C7—84no—
411C23×C7—84no—
412C23×C7—84no—
413C23×C7—84no—
414C23×C7—84no—
415C23×C7—84no—
416C23×C7—84no—
417C23×C7—84no—
418C23×C7#12012yes—
419C23×C7C2×SD1612yes—
420C23×C7C2×SD1612yes—
421C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
422C23×C7C22×D411yescharacteristic
423C7×D4—28no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—22no—
430C7×D4—22no—
431C7×D4—48no—
432C7×D4—48no—
433C7×D4—48no—
434C7×D4—48no—
435C7×D4—48no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—84no—
441C7×D4#12114yes—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—48no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7#12012yes—
465C2×C4×C7C2×SD1612yes—
466C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
470C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—84no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14—41no—
488Dic14—41no—
489C7⋊C8—22no—
490C7⋊C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
492C7⋊C8—41no—
493C25—21no—
494C25—21no—
495C22×Q8—71no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—28no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—44no—
515C22×D4—44no—
516C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D714yes—
518C22×D4C22×D711yescharacteristic
519C22×D4C22×D711yescharacteristic
520C22×D4C22×D711yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—141no—
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524C23×C4C22×D711yescharacteristic
525C2×SD16—142no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—281no—
532C2×SD16—281no—
533C2×SD16—281no—
534C22×C8—71no—
535C22×C8—71no—
536C22×C8—71no—
537C22×C8—71no—
538C22×C8—142no—
539C22×C8—142no—
540C22×C8—281no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543C22⋊Q8—142no—
544C22⋊Q8—142no—
545C22⋊Q8—142no—
546C22⋊Q8—281no—
547#121—28no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121C22⋊D714yes—
552#120—28no—
553#120—28no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—281no—
567C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
577C2×C42C22×D711yescharacteristic
578#106—142no—
579#103—142no—
580#102—74no—
581#102—142no—
582#102—142no—
583#102—142no—
584#102—142no—
585#102—142no—
586#102—142no—
587#102—142no—
588#102—281no—
589C22⋊C8—142no—
590C22⋊C8—142no—
591C22⋊C8—281no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595#95—141no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—22no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—24no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—22no—
605C22×C7—22no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—816no—
623C22×C7—816no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7#45014yescomplemented
633C22×C7C2×#12011yescharacteristic
634C22×C7D4211yescharacteristic
635C22×C7#54611yescharacteristic
636C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
637C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C22×C7#57611yescharacteristic
639C22×C7#57711yescharacteristic
640C4×C7—22no—
641C4×C7—22no—
642C4×C7—41no—
643C4×C7—42no—
644C4×C7—41no—
645C4×C7C2×#12111yescharacteristic
646C4×C7#53411yescharacteristic
647C4×C7D4211yescharacteristic
648C4×C7#54611yescharacteristic
649Dic7—42no—
650Dic7—81no—
651Dic7—81no—
652Dic7—81no—
653C24—21no—
654C24—24no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—24no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—81no—
667C24—81no—
668C24—81no—
669C24—81no—
670C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
672C2×Q8—141no—
673C2×Q8—141no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—141no—
676C2×Q8—141no—
677C2×Q8—141no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4#114214yescomplemented
721C2×D4D4×D712yes—
722C2×D4#115912yes—
723C2×D4C2×C22⋊D712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D712yes—
725C2×D4C2×C22⋊D712yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—282no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—561no—
747C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D712yes—
752C22×C4C2×C22⋊D712yes—
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754SD16—284no—
755SD16—284no—
756SD16—284no—
757C2×C8—72no—
758C2×C8—141no—
759C2×C8—141no—
760C2×C8—141no—
761C2×C8—141no—
762C2×C8—141no—
763C2×C8—141no—
764C2×C8—141no—
765C2×C8—141no—
766C2×C8—141no—
767C2×C8—141no—
768C2×C8—141no—
769C2×C8—284no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—72no—
773C4⋊C4—141no—
774C4⋊C4—141no—
775C4⋊C4—141no—
776C4⋊C4—141no—
777C4⋊C4—141no—
778C4⋊C4—282no—
779C4⋊C4—282no—
780C4⋊C4—282no—
781C4⋊C4—561no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—282no—
789C22⋊C4—282no—
790C22⋊C4—561no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C2×C7—24no—
794C2×C7—42no—
795C2×C7—44no—
796C2×C7—82no—
797C2×C7—82no—
798C2×C7#241011yescharacteristic
799C2×C7C2×#45011yescharacteristic
800C2×C7#301211yescharacteristic
801C2×C7#326411yescharacteristic
802C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
803C2×C7#329511yescharacteristic
804C2×C7#331011yescharacteristic
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—48no—
821C23—48no—
822C23—48no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—48no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23#649512yes—
851C23C2×#114212yes—
852C23C2×#114212yes—
853C23#651612yes—
854C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
855Q8—281no—
856Q8—281no—
857Q8—281no—
858Q8—281no—
859D4—28no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—48no—
868D4—48no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—48no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4#650214yes—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—564no—
913C2×C4C2×#114212yes—
914C2×C4#651612yes—
915C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
916C2×C4C2×#115911yescharacteristic
917C2×C4#654811yescharacteristic
918C2×C4#654811yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
921C8—142no—
922C8—281no—
923C8—281no—
924C8—281no—
925C7#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—24no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—816no—
953C22—816no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22#8999014yescomplemented
963C22C2×#649511yescharacteristic
964C22C22×#114211yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
966C22#9049711yescharacteristic
967C22#9052611yescharacteristic
968C22#9052711yescharacteristic
969C22C2×#651611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—282no—
976C4—561no—
977C4—561no—
978C4—561no—
979C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
980C4C2×#650211yescharacteristic
981C4#9049511yescharacteristic
982C4#9049711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—44no—
986C2—82no—
987C2—82no—
988C2#1174092811yescharacteristic
989C2#1174092911yescharacteristic
990C2#1174093311yescharacteristic
991C2D4×#114211yescharacteristic
992C2C2×#8999011yescharacteristic
993C2#1174149311yescharacteristic
994C2#1174154711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×D42C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×D42D7
hypocenterC7#24432
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89990C2semidirect
3. C2×#89990C2semidirect
4. C22×#6406C2semidirect
5. C2×#89813C2semidirect
6. #11739798C2semidirect
7. #11729882C2semidirect
8. #11729522C2semidirect
9. #11729516C2semidirect
10. #11729439C2semidirect
11. #11729434C2semidirect
12. #11729431C2semidirect
13. #11729366C2semidirect
14. #11729364C2semidirect
15. #11729361C2semidirect
30. C22×#1142C22semidirect
31. C22×#1142C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
33. C2×#6487C22semidirect
34. C2×#6487C22semidirect
35. C23×C7⋊C8C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
44. C2×#6406C22semidirect
45. C2×#6406C22semidirect
46. C2×#6406C22semidirect
47. C2×#6406C22semidirect
48. C2×#6406C22semidirect
49. #89984C22semidirect
50. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
51. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C2×#6384C22semidirect
56. C2×#6382C22semidirect
59. #89701C22semidirect
60. #89700C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89319C22semidirect
64. #89319C22semidirect
159. #6406D4semidirect
245. C2×C7×D4SD16semidirect
307. C4⋊Dic7C2×D4semidirect
323. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
632. C22×C7#450semidirect
720. C2×D4#1142semidirect
925. C7#24432semidirect
962. C22#89990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×D422
C2×#899902
C22×#64062
C2×#898132
#117397982
#117298822
#117295222
#117295162
#117294392
#117294342
#117294312
#117293662
#117293642
#117293612
#244327