Finite Group Databasebeta

← #13391837

Subgroups — #13391837

Order 1792.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C7×#576—24no—
19C7×#576—24no—
20C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C7×#135—21no—
25C2×C7×#135C2211yescharacteristic
26C22×C7×D8—21no—
27C22×C7×D8C2211yescharacteristic
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic
29#90521C2211yescharacteristic, complemented
30#90518C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6512C2211yescharacteristic
32C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
36#90013—24no—
37#90010—21no—
38#90010—21no—
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
42#90006C2211yescharacteristic, complemented
43#90005—21no—
44#90005C2211yescharacteristic
45#90004—21no—
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#89993C2211yescharacteristic, complemented
49#89989—21no—
50#89989—21no—
51C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
53#89987—21no—
54#89987C2211yescharacteristic, complemented
55#89987C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6406—21no—
57C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
58#89971—24no—
59#89957—21no—
60#89937—21no—
61#89935—21no—
62#89922—21no—
63C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
66#89874C2211yescharacteristic, complemented
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89347C2211yescharacteristic, complemented
70#89345C2211yescharacteristic, complemented
71#24456—71nomaximal, Sylow
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—22no—
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C7×H(5,𝔽2)—41no—
79C7×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41C2311yescharacteristic
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C22×C7×D4—21no—
88C22×C7×D4—21no—
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4—21no—
91C22×C7×D4—41no—
92C22×C7×D4—41no—
93C22×C7×D4C2311yescharacteristic
94C22×C7×D4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D7—41no—
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C7×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
103C7×#135—28no—
104C7×#135—22no—
105C7×#135—22no—
106C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
110C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
111C2×C7×D8—28no—
112C2×C7×D8—21no—
113C2×C7×D8—21no—
114C2×C7×D8—22no—
115C2×C7×D8—22no—
116C2×C7×D8—21no—
117C2×C7×D8—21no—
118C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
119C7×#131—22no—
120C7×#131—22no—
121C2×C7×M16—21no—
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C22×C7×C8—21no—
124C22×C7×C8C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126#6512—22no—
127#6512—22no—
128#6512—22no—
129#6512—22no—
130#6511—22no—
131#6511—41no—
132#6510—21no—
133Q8×Dic7—21no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143—21no—
136#6503—21no—
137#6503—22no—
138#6503—41no—
139#6500—41no—
140D4×Dic7—21no—
141D4×Dic7—41no—
142C2×#1141—21no—
143C2×#1141—22no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141—21no—
147C2×#1141—41no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6489—21no—
151#6489C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7—21no—
153C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×#1136—21no—
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8—21no—
160C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
161#6411—22no—
162#6411—22no—
163#6411—41no—
164#6409—21no—
165#6409—21no—
166#6409D411yescharacteristic, complemented
167#6409D411yescharacteristic, complemented
168#6407—22no—
169#6407—22no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178#6406D411yescharacteristic, complemented
179#6406D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182#6397—22no—
183#6396—22no—
184#6395—21no—
185#6395—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187Dic7⋊C8—21no—
188C2×#576D711yescharacteristic, complemented
189C2×#472—71no—
190#3045—71no—
191C2×#453—71no—
192#3008—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2045—71no—
196#2011—71no—
197#2002—71no—
198#1907—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—41no—
206C24×C7—41no—
207C23×D7—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—24no—
213C7×#41—24no—
214C7×#41—24no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41C2×D412yes—
227C7×#41#4112yes—
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—24no—
234C2×C7×D4—24no—
235C2×C7×D4—24no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—42no—
248C2×C7×D4—42no—
249C2×C7×D4—42no—
250C2×C7×D4—41no—
251C2×C7×D4—41no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—41no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4—44no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—44no—
259C2×C7×D4—42no—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D412yes—
262C2×C7×D4C2×D412yes—
263C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
264C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7—41no—
270C22×C4×C7C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—41no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—82no—
275C2×C22⋊D7—82no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—41no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C7×Q16—22no—
286C7×SD16—24no—
287C7×SD16—24no—
288C7×SD16—22no—
289C7×SD16—22no—
290C7×D8—24no—
291C7×D8—24no—
292C7×D8—24no—
293C7×D8—22no—
294C7×D8—24no—
295C7×M16—24no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16C2×D412yes—
298C2×C7×C8—24no—
299C2×C7×C8—21no—
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—41no—
306C22⋊Dic7—82no—
307#1143—42no—
308#1143—42no—
309#1141—42no—
310#1141—42no—
311#1141—42no—
312#1141—42no—
313(C2×D7)⋊C4—41no—
314(C2×D7)⋊C4—41no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—41no—
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—41no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—21no—
330#1136—42no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—42no—
337C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
340C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
341#576—24no—
342#576—24no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
348C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
349C2×#135—21no—
350C2×#135C2×D711yescharacteristic
351C22×D8—21no—
352C22×D8—71no—
353C22×D8C2×D711yescharacteristic
354C2×#131—71no—
355C2×#131C2×D711yescharacteristic
356#535—71no—
357C2×#127—71no—
358#520—71no—
359#472—144no—
360#464—141no—
361#463—141no—
362#460—141no—
363#459—141no—
364#453—144no—
365#449—141no—
366#449—141no—
367#447—141no—
368#447—141no—
369C2×#108—71no—
370#424—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373C2×#104—71no—
374#418—71no—
375#418—71no—
376#418—141no—
377#417—71no—
378#417—71no—
379#417—141no—
380#416—71no—
381#416—141no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#102—141no—
385C2×#100—71no—
386C2×#100—71no—
387C2×#100—71no—
388#408—71no—
389#390—71no—
390#343—71no—
391#341—71no—
392#339—71no—
393#336—71no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—44no—
400C23×C7—44no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—81no—
406C23×C7—81no—
407C23×C7—81no—
408C23×C7—81no—
409C23×C7—161no—
410C23×C7—161no—
411C23×C7—161no—
412C23×C7—161no—
413C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—81no—
418C22×D7—81no—
419C7×Q8—21no—
420C7×Q8—21no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8#12012yes—
424C7×Q8#12112yes—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—22no—
430C7×D4—22no—
431C7×D4—21no—
432C7×D4—22no—
433C7×D4—21no—
434C7×D4—22no—
435C7×D4—21no—
436C7×D4—21no—
437C7×D4—44no—
438C7×D4—44no—
439C7×D4—44no—
440C7×D4—44no—
441C7×D4—41no—
442C7×D4—41no—
443C7×D4—41no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4—41no—
446C7×D4—41no—
447C7×D4#12012yes—
448C7×D4#12112yes—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—44no—
457C2×C4×C7—44no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D7—88no—
467C22⋊D7—161no—
468C22⋊D7—161no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—81no—
476C2×Dic7—161no—
477D28—41no—
478D28—41no—
479D28—41no—
480D28—41no—
481C7×C8—21no—
482C7×C8—22no—
483C7×C8—21no—
484C7⋊C8—21no—
485C7⋊C8—21no—
486C7⋊C8—41no—
487C7⋊C8—41no—
488C7⋊C8—41no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—22no—
491H(5,𝔽2)—22no—
492H(5,𝔽2)—22no—
493H(5,𝔽2)—22no—
494H(5,𝔽2)—41no—
495H(5,𝔽2)—41no—
496H(5,𝔽2)C22⋊D714yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41C22×D711yescharacteristic
502C2×#41C22×D711yescharacteristic
503C2×#41C22×D711yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—71no—
511C22×D4—281no—
512C22×D4C22×D711yescharacteristic
513C22×D4C22×D711yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—28no—
515AGL(1,ℤ/8)—28no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—22no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—142no—
520AGL(1,ℤ/8)—142no—
521AGL(1,ℤ/8)—142no—
522AGL(1,ℤ/8)—142no—
523AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yescomplemented
524#135—28no—
525#135—22no—
526#135—22no—
527C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
533C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
534C2×D8—28no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8—141no—
543C2×D8—141no—
544C2×D8—142no—
545C2×D8—141no—
546C2×D8—281no—
547C2×D8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—142no—
551#131—281no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—71no—
554C2×M16—71no—
555C2×M16—71no—
556C2×M16—141no—
557C2×M16C22×D711yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—71no—
560C22×C8—141no—
561C22×C8C22×D711yescharacteristic
562#127—142no—
563#127—141no—
564#127—281no—
565#124—141no—
566#121—141no—
567#121—141no—
568#120—281no—
569C4×Q8—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—281no—
572#117—71no—
573#117—141no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—281no—
577C2×C42—71no—
578#108—142no—
579C4⋊C8—141no—
580C4⋊C8—141no—
581#104—142no—
582#104—142no—
583#104—281no—
584#103—71no—
585#103—71no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#102—71no—
589#102—71no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594#102—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#102—141no—
600#100—142no—
601#100—142no—
602#100—142no—
603C22⋊C8—141no—
604C22⋊C8—141no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—22no—
608C22×C7—22no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—82no—
619C22×C7—82no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—161no—
625C22×C7—161no—
626C22×C7—164no—
627C22×C7—164no—
628C22×C7#53411yescharacteristic
629C22×C7D4211yescharacteristic
630C22×C7#54611yescharacteristic
631C2×D7—82no—
632C2×D7—81no—
633C2×D7—81no—
634C2×D7—81no—
635C2×D7—161no—
636C4×C7—22no—
637C4×C7—22no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7C2×#12011yescharacteristic
640C4×C7C2×#12111yescharacteristic
641C4×C7D4211yescharacteristic
642C4×C7#54611yescharacteristic
643Dic7—42no—
644Dic7—41no—
645Dic7—41no—
646Dic7—81no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—141no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—24no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41#115912yes—
669#41C2×C22⋊D712yes—
670#41C2×C22⋊D712yes—
671#41C2×C22⋊D712yes—
672C2×Q8D4×D711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—281no—
711C2×D4—281no—
712C2×D4—284no—
713C2×D4—562no—
714C2×D4—562no—
715C2×D4D4×D711yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D712yes—
717C2×D4C2×C22⋊D712yes—
718C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—281no—
728C22×C4C23×D711yescharacteristic
729Q16—22no—
730SD16—24no—
731SD16—24no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—282no—
735SD16—282no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—24no—
739D8—22no—
740D8—24no—
741D8—282no—
742D8—282no—
743D8—282no—
744D8—282no—
745M16—24no—
746M16—21no—
747M16—141no—
748M16—141no—
749M16—141no—
750M16—141no—
751M16—141no—
752M16—141no—
753M16—282no—
754M16C2×C22⋊D712yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—71no—
760C2×C8—71no—
761C2×C8—141no—
762C2×C8—141no—
763C2×C8—141no—
764C2×C8—141no—
765C2×C8—141no—
766C2×C8—282no—
767C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
769C4⋊C4—71no—
770C4⋊C4—71no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—281no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—281no—
776C22⋊C4—281no—
777C22⋊C4—281no—
778C22⋊C4—562no—
779C42—141no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42—281no—
783C2×C7—21no—
784C2×C7—21no—
785C2×C7—42no—
786C2×C7—42no—
787C2×C7—81no—
788C2×C7—82no—
789C2×C7—82no—
790C2×C7#241011yescharacteristic
791C2×C7#328811yescharacteristic
792C2×C7#329211yescharacteristic
793D7—161no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—561no—
817C23—561no—
818C23#654811yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8#650212yes—
824Q8#651612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—281no—
848D4—281no—
849D4—281no—
850D4—281no—
851D4—568no—
852D4—1121no—
853D4—1121no—
854D4#650212yes—
855D4#651612yes—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—561no—
874C2×C4—1121no—
875C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
876C2×C4C2×#115911yescharacteristic
877C2×C4#654811yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—141no—
885C8—141no—
886C8—281no—
887C8—281no—
888C8—281no—
889C7#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—562no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22—1121no—
918C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
919C22#9049511yescharacteristic
920C22#9049711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—282no—
925C4—281no—
926C4—281no—
927C4—561no—
928C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
929C4C2×#650211yescharacteristic
930C4#9049711yescharacteristic
931C4C2×#651611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—1121no—
940C2#1174145411yescharacteristic
941C2#1174145511yescharacteristic
942C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#576C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#576D7
hypocenterC7#24456
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#576C2semidirect
2. C2×#90013C2semidirect
3. #11741546C2semidirect
4. #11741544C2semidirect
5. C2×#89971C2semidirect
6. #11741346C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11729847C2semidirect
10. #11729842C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729798C2semidirect
13. #11729796C2semidirect
14. #11729772C2semidirect
15. #11729771C2semidirect
29. #90521C22semidirect
30. #90518C22semidirect
32. C2×#6512C22semidirect
33. C2×#6511C22semidirect
34. C2×#6503C22semidirect
35. C22×#1141C22semidirect
40. C2×#6411C22semidirect
41. C2×#6411C22semidirect
42. #90006C22semidirect
47. #90004C22semidirect
48. #89993C22semidirect
51. C2×#6407C22semidirect
52. C2×#6407C22semidirect
54. #89987C22semidirect
55. #89987C22semidirect
57. C2×#6406C22semidirect
63. C2×#6397C22semidirect
64. C2×#6396C22semidirect
65. C2×#6395C22semidirect
66. #89874C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89347C22semidirect
70. #89345C22semidirect
79. C7×H(5,𝔽2)D4semidirect
102. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
106. C2×C7×Q16D4semidirect
109. C2×C7×SD16D4semidirect
110. C2×C7×SD16D4semidirect
118. C2×C7×D8D4semidirect
166. #6409D4semidirect
167. #6409D4semidirect
178. #6406D4semidirect
179. #6406D4semidirect
188. C2×#576D7semidirect
496. H(5,𝔽2)C22⋊D7semidirect
523. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
527. C2×Q16C22⋊D7semidirect
532. C2×SD16C22⋊D7semidirect
533. C2×SD16C22⋊D7semidirect
547. C2×D8C22⋊D7semidirect
889. C7#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5762
C2×#900132
#117415462
#117415442
C2×#899712
#117413462
#117298942
#117298482
#117298472
#117298422
#117298412
#117297982
#117297962
#117297722
#117297712
#244567