Finite Group Databasebeta

← #13391839

Subgroups — #13391839

Order 1792.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727837C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#90526—24no—
22#90526—24no—
23#90518C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6513—21no—
25C2×#6513C2211yescharacteristic
26C2×#6512—21no—
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6511C2211yescharacteristic
29C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
30#90496C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6495—21no—
32C2×#6495C2211yescharacteristic
33C22×#1141—21no—
34C22×#1141C2211yescharacteristic
35C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#453—24no—
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#90005—21no—
41#90005C2211yescharacteristic
42#90004—21no—
43#90004C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
45#89987—21no—
46#89987C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6406—21no—
48C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
50#89971—24no—
51#89944—21no—
52#89944—21no—
53#89938—21no—
54#89935—21no—
55#89928—21no—
56#89928—21no—
57#89925—21no—
58#89922—21no—
59#89905C2211yescharacteristic, complemented
60#89903C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
62#89901C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
64#89891C2211yescharacteristic, complemented
65#89711C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89319C2211yescharacteristic, complemented
70#89318C2211yescharacteristic, complemented
71#24456—71nomaximal, Sylow
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—22no—
74C7×H(5,𝔽2)—41no—
75C7×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—41no—
83C22×C7×D4—41no—
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86#6553—22no—
87#6553—22no—
88#6553—22no—
89#6553—41no—
90C2×#1161—21no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—41no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C22×D28—21no—
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×D8—21no—
104C2×C7×D8—21no—
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C7×#127—22no—
108C7×#127—41no—
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6516—41no—
111#6513—28no—
112#6513—22no—
113#6513—22no—
114#6512—28no—
115#6512—22no—
116#6512D414yescomplemented
117#6511—22no—
118#6511—22no—
119#6511—22no—
120#6511—41no—
121Q8×Dic7—21no—
122C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
123C2×#1143—21no—
124C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
125#6503—21no—
126#6501—21no—
127#6501—21no—
128#6499—21no—
129D4×Dic7—21no—
130D4×Dic7—41no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
133#6495—28no—
134#6495—22no—
135#6495—22no—
136C2×#1141—28no—
137C2×#1141—21no—
138C2×#1141—22no—
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—22no—
141C2×#1141—22no—
142C2×#1141—21no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141—41no—
147C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149#6489—21no—
150#6489C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8—21no—
158C22×C7⋊C8—21no—
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
161C7×#104—22no—
162C7×#104—22no—
163C7×#100—22no—
164#6409—21no—
165#6409D411yescharacteristic, complemented
166#6409D411yescharacteristic, complemented
167#6407—22no—
168#6406—21no—
169#6406—21no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6406D411yescharacteristic, complemented
176#6406D411yescharacteristic, complemented
177#6397—22no—
178#6396—22no—
179#6395—21no—
180#6395—21no—
181#6395—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184#6390—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187#6379—41no—
188C2×#576—71no—
189C2×#472—71no—
190#3045—71no—
191C2×#453D711yescharacteristic, complemented
192#3008—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2045—71no—
196#2011—71no—
197#2002—71no—
198#1907—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—41no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—41no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—24no—
213C7×#41—24no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41C2×D412yes—
217C7×#41C2×D412yes—
218C7×#41C2×D412yes—
219C7×#41#4112yes—
220C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—24no—
225C2×C7×D4—24no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—42no—
238C2×C7×D4—42no—
239C2×C7×D4—41no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—82no—
245C2×C7×D4—82no—
246C2×C7×D4C2×D412yes—
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—41no—
253C22×C4×C7C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C2×C22⋊D7—41no—
257C2×C22⋊D7—41no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—41no—
260#1161—42no—
261#1161—42no—
262D4×D7—42no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—42no—
266#1157—24no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—21no—
271#1157—42no—
272C2×D28—24no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—42no—
279C2×D28—41no—
280C2×D28C2×D412yes—
281C2×D28C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—41no—
284C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
285C7×SD16—42no—
286C7×SD16—42no—
287C7×D8—42no—
288C7×D8—42no—
289C7×M16—21no—
290C7×M16—21no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16—21no—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C42×C7—21no—
296C42×C7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—41no—
299C22⋊Dic7—41no—
300C22⋊Dic7—41no—
301#1144—22no—
302#1143—24no—
303#1143—22no—
304#1142—24no—
305#1142—22no—
306#1141—24no—
307#1141—24no—
308#1141—24no—
309#1141—22no—
310#1141—24no—
311#1141—42no—
312#1141—42no—
313(C2×D7)⋊C4—82no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—41no—
317C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—41no—
321#1136—24no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—42no—
326#1136C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—24no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—42no—
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)—71no—
340C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
341#576—144no—
342#576—144no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
348C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
349C2×#135—71no—
350C2×#135—141no—
351C22×D8—71no—
352C22×D8—71no—
353C22×D8—141no—
354C2×#131—71no—
355C2×#131—71no—
356#535—71no—
357C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
358#520—71no—
359#472—144no—
360#464—141no—
361#463—141no—
362#460—141no—
363#459—141no—
364#453—24no—
365#449—141no—
366#449—141no—
367#447—141no—
368#447—141no—
369C2×#108—71no—
370#424—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104C2×D711yescharacteristic
373C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
374#418—71no—
375#418—71no—
376#418—141no—
377#417—71no—
378#417—71no—
379#417—141no—
380#416—71no—
381#416—141no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#102—141no—
385C2×#100—71no—
386C2×#100—71no—
387C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
388#408—71no—
389#390—71no—
390#343—71no—
391#341—71no—
392#339—71no—
393#336—71no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—44no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—81no—
404C23×C7—81no—
405C23×C7—81no—
406C23×C7—81no—
407C23×C7—161no—
408C23×C7—161no—
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—44no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—81no—
416C22×D7—81no—
417C22×D7—161no—
418C22×D7—161no—
419C7×Q8—21no—
420C7×Q8—21no—
421C7×Q8#12012yes—
422C7×Q8#12112yes—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—21no—
430C7×D4—21no—
431C7×D4—44no—
432C7×D4—44no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—88no—
440C7×D4#12012yes—
441C7×D4#12112yes—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—44no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
457C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D7—44no—
459C22⋊D7—41no—
460C22⋊D7—41no—
461C22⋊D7—161no—
462C22⋊D7—161no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—81no—
468C2×Dic7—161no—
469D28—22no—
470D28—21no—
471D28—22no—
472D28—21no—
473D28—44no—
474D28—41no—
475D28—41no—
476C4×D7—44no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—41no—
479Dic14—21no—
480Dic14—21no—
481C7×C8—41no—
482C7×C8—41no—
483C7⋊C8—21no—
484C7⋊C8—22no—
485C7⋊C8—21no—
486C7⋊C8—21no—
487C7⋊C8—21no—
488C7⋊C8—41no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—22no—
491H(5,𝔽2)—41no—
492H(5,𝔽2)—142no—
493H(5,𝔽2)—142no—
494H(5,𝔽2)—142no—
495H(5,𝔽2)—281no—
496H(5,𝔽2)C22⋊D714yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—71no—
500C2×#41—141no—
501C2×#41—141no—
502C2×#41C22×D711yescharacteristic
503C2×#41C22×D711yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—71no—
509C22×D4—141no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—281no—
512C22×D4C22×D711yescharacteristic
513C22×D4C22×D711yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—22no—
518AGL(1,ℤ/8)—74no—
519AGL(1,ℤ/8)—142no—
520AGL(1,ℤ/8)—148no—
521AGL(1,ℤ/8)—148no—
522AGL(1,ℤ/8)—142no—
523AGL(1,ℤ/8)—142no—
524#135—148no—
525#135—142no—
526#135—142no—
527C2×Q16—71no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—71no—
531C2×SD16—71no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—141no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—71no—
537C2×D8—141no—
538C2×D8—141no—
539C2×D8—141no—
540C2×D8—141no—
541C2×D8—142no—
542C2×D8—141no—
543C2×D8—148no—
544C2×D8—141no—
545C2×D8—142no—
546C2×D8—142no—
547C2×D8—281no—
548#131—142no—
549#131—142no—
550#131—142no—
551#131—281no—
552C2×M16—71no—
553C2×M16—71no—
554C2×M16—141no—
555C2×M16—141no—
556C2×M16C22×D711yescharacteristic
557C2×M16C22×D711yescharacteristic
558C22×C8—71no—
559C22×C8—71no—
560C22×C8—141no—
561C22×C8—141no—
562#127—22no—
563#127—41no—
564#127—141no—
565#124—141no—
566#121—141no—
567#121—141no—
568#120—281no—
569C4×Q8—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—281no—
572#117—71no—
573#117—141no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—281no—
577C2×C42C22×D711yescharacteristic
578#108—142no—
579C4⋊C8—141no—
580C4⋊C8—141no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—281no—
584#103—71no—
585#103—71no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#102—71no—
589#102—71no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594#102—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#102—141no—
600#100—22no—
601#100—142no—
602#100—142no—
603C22⋊C8—141no—
604C22⋊C8—141no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—22no—
608C22×C7—22no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—82no—
615C22×C7—82no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7—81no—
618C22×C7—81no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—161no—
622C22×C7—161no—
623C22×C7—164no—
624C22×C7#53411yescharacteristic
625C22×C7D4211yescharacteristic
626C22×C7#54611yescharacteristic
627C2×D7—41no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—81no—
632C2×D7—81no—
633C2×D7—82no—
634C2×D7—161no—
635C2×D7—164no—
636C4×C7—22no—
637C4×C7—22no—
638C4×C7—42no—
639C4×C7C2×#12011yescharacteristic
640C4×C7C2×#12111yescharacteristic
641C4×C7D4211yescharacteristic
642C4×C7#54611yescharacteristic
643Dic7—41no—
644Dic7—41no—
645Dic7—41no—
646Dic7—81no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—141no—
651C24—281no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—144no—
661#41—141no—
662#41—141no—
663#41—141no—
664#41—141no—
665#41—282no—
666#41—282no—
667#41—282no—
668#41D4×D712yes—
669#41#115912yes—
670#41C2×C22⋊D712yes—
671#41C2×C22⋊D712yes—
672C2×Q8—71no—
673C2×Q8D4×D711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—72no—
698C2×D4—71no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—144no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—282no—
709C2×D4—281no—
710C2×D4—281no—
711C2×D4—281no—
712C2×D4—281no—
713C2×D4—282no—
714C2×D4—284no—
715C2×D4—284no—
716C2×D4—282no—
717C2×D4D4×D711yescharacteristic
718C2×D4D4×D711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D712yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—281no—
727C22×C4—281no—
728C22×C4C23×D711yescharacteristic
729Q16—142no—
730SD16—42no—
731SD16—42no—
732SD16—144no—
733SD16—142no—
734SD16—144no—
735SD16—142no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—144no—
739D8—144no—
740D8—144no—
741D8—142no—
742D8—144no—
743D8—282no—
744D8—282no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—72no—
750M16—144no—
751M16—141no—
752M16—141no—
753M16—141no—
754M16—282no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—71no—
758C2×C8—71no—
759C2×C8—71no—
760C2×C8—71no—
761C2×C8—144no—
762C2×C8—141no—
763C2×C8—141no—
764C2×C8—141no—
765C2×C8—141no—
766C2×C8—141no—
767C2×C8—141no—
768C2×C8—282no—
769C4⋊C4—71no—
770C4⋊C4—71no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—281no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—281no—
776C22⋊C4—281no—
777C22⋊C4—281no—
778C22⋊C4—562no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—141no—
782C42—281no—
783C2×C7—21no—
784C2×C7—21no—
785C2×C7—42no—
786C2×C7—42no—
787C2×C7—82no—
788C2×C7—161no—
789C2×C7#241011yescharacteristic
790C2×C7#328811yescharacteristic
791C2×C7#329211yescharacteristic
792D7—81no—
793D7—82no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—44no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—141no—
808C23—142no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23—284no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—561no—
815C23—561no—
816C23—1121no—
817C23—1121no—
818C23#654811yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—141no—
822Q8—141no—
823Q8#650012yes—
824Q8#650212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—88no—
842D4—142no—
843D4—141no—
844D4—142no—
845D4—141no—
846D4—284no—
847D4—284no—
848D4—281no—
849D4—281no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4—1121no—
853D4—1121no—
854D4#650012yes—
855D4#650212yes—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—284no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—561no—
874C2×C4—1121no—
875C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
878C2×C4C2×#115911yescharacteristic
879C2×C4#654811yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—141no—
884C8—141no—
885C8—142no—
886C8—141no—
887C8—141no—
888C8—281no—
889C7#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—281no—
910C22—281no—
911C22—281no—
912C22—282no—
913C22—562no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—1121no—
917C22—1124no—
918C22#9028111yescharacteristic
919C22#9028211yescharacteristic
920C22#9049511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—281no—
925C4—281no—
926C4—281no—
927C4—561no—
928C4#9028111yescharacteristic
929C4#9028211yescharacteristic
930C4C2×#650011yescharacteristic
931C4C2×#650211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—561no—
939C2—562no—
940C2#1173772511yescharacteristic
941C2#1173772711yescharacteristic
942C2#1174005111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#453C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#453D7
hypocenterC7#24456
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90526C2semidirect
2. C2×C7×#453C2semidirect
3. #11741544C2semidirect
4. #11741392C2semidirect
5. C2×#89971C2semidirect
6. #11741381C2semidirect
7. #11729845C2semidirect
8. #11729523C2semidirect
9. #11729521C2semidirect
10. #11728138C2semidirect
11. #11728131C2semidirect
12. #11728130C2semidirect
13. #11728120C2semidirect
14. #11727846C2semidirect
15. #11727837C2semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C7×#127C22semidirect
23. #90518C22semidirect
29. C2×#6511C22semidirect
30. #90496C22semidirect
35. C22×#1141C22semidirect
38. C2×C7×#104C22semidirect
39. C2×C7×#100C22semidirect
44. C2×#6407C22semidirect
46. #89987C22semidirect
48. C2×#6406C22semidirect
49. C2×#6406C22semidirect
59. #89905C22semidirect
60. #89903C22semidirect
61. C2×#6397C22semidirect
62. #89901C22semidirect
63. C2×#6396C22semidirect
64. #89891C22semidirect
65. #89711C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89319C22semidirect
70. #89318C22semidirect
75. C7×H(5,𝔽2)D4semidirect
116. #6512D4semidirect
122. C2×#1144D4semidirect
124. C2×#1143D4semidirect
132. C2×#1142D4semidirect
147. C2×#1141D4semidirect
165. #6409D4semidirect
166. #6409D4semidirect
175. #6406D4semidirect
176. #6406D4semidirect
191. C2×#453D7semidirect
348. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
357. C2×#127C2×D7semidirect
373. C2×#104C2×D7semidirect
387. C2×#100C2×D7semidirect
496. H(5,𝔽2)C22⋊D7semidirect
889. C7#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905262
C2×C7×#4532
#117415442
#117413922
C2×#899712
#117413812
#117298452
#117295232
#117295212
#117281382
#117281312
#117281302
#117281202
#117278462
#117278372
#244567