Finite Group Databasebeta

← #13391848

Subgroups — #13391848

Order 1792.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#90528—24no—
22#90528—24no—
23C2×#6513—21no—
24C2×#6513C2211yescharacteristic
25C2×#6512—21no—
26C2×#6512C2211yescharacteristic
27C2×#6511C2211yescharacteristic
28C2×#6505—21no—
29C2×#6505C2211yescharacteristic
30C22×#1143—21no—
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32C2×#6503C2211yescharacteristic
33C2×#6495C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35#90214C2211yescharacteristic
36C7×#449—21no—
37C7×#449—21no—
38C7×#448—21no—
39C7×#448—21no—
40C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#90002C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
51#89970—24no—
52#89949—24no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6397C2211yescharacteristic
55C2×#6395C2211yescharacteristic
56C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
57#89847—21no—
58#89844—21no—
59#89829—21no—
60#89826—21no—
61#89773C2211yescharacteristic
62#89771C2211yescharacteristic, complemented
63#89576—21no—
64#89575—21no—
65#89542—21no—
66D7×#102—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89345C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#24457—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—41no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8—21no—
82C22×C7×Q8—21no—
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—41no—
86#6553—22no—
87#6553—22no—
88#6553—41no—
89#6553D414yescomplemented
90C2×#1161—21no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—41no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C22×D28—21no—
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—21no—
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16—41no—
104C2×C7×D8—21no—
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C7×#127—21no—
108C7×#124—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#120—41no—
112C7×#117C2311yescharacteristic
113#6513—28no—
114#6513—22no—
115#6513—22no—
116#6512—28no—
117#6512—22no—
118#6512—22no—
119#6511—22no—
120#6511—22no—
121C2×#1144—21no—
122C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
123#6505—28no—
124#6505—22no—
125#6505D414yescomplemented
126C2×#1143—28no—
127C2×#1143—21no—
128C2×#1143—22no—
129C2×#1143—21no—
130C2×#1143—22no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
134#6503—22no—
135#6503—41no—
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
138#6495—22no—
139#6495—22no—
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8—21no—
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151#6464—22no—
152#6464—41no—
153C2×#1131—21no—
154C2×C8×D7—21no—
155#6455—21no—
156D7×C4⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—41no—
158C4×D28—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C7×#103—21no—
161C7×#103—21no—
162C7×#103D411yescharacteristic, complemented
163C7×#103D411yescharacteristic, complemented
164C7×#102D411yescharacteristic, complemented
165C7×#102D411yescharacteristic, complemented
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168#6411—22no—
169#6411—41no—
170#6410—22no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6407—22no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178C7⋊#95—41no—
179#6399—22no—
180#6397—22no—
181#6395—21no—
182#6395—21no—
183#6393—22no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3045—71no—
191C2×#453—71no—
192#3010D711yescharacteristic, complemented
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2046—71no—
196#2014—71no—
197#2002—71no—
198#1907—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C24×C7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—41no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—24no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—44no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—44no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41C2×D412yes—
219C7×#41#4112yes—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—24no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—41no—
227C2×C7×Q8—42no—
228C2×C7×Q8—42no—
229C2×C7×Q8—42no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8C2×D412yes—
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—41no—
242C2×C7×D4—41no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—41no—
250C22×C4×C7—41no—
251C22×C4×C7C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—41no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C2×C22⋊D7—82no—
256C2×C22⋊D7—82no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259#1161—24no—
260#1161—42no—
261D4×D7—24no—
262D4×D7—42no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265#1157—21no—
266#1157—21no—
267#1157—24no—
268#1157—42no—
269#1157C2×D412yes—
270#1157C2×D412yes—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—24no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—42no—
278C2×D28—41no—
279C2×D28C2×D412yes—
280C2×D28C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—41no—
283C2×C4×D7—41no—
284C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
285C7×SD16—42no—
286C7×SD16—42no—
287C7×SD16—42no—
288C7×D8—42no—
289C7×M16—21no—
290C7×M16—21no—
291C2×C7×C8—21no—
292C2×C7×C8—21no—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
296C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—41no—
300C7×C22⋊C4—41no—
301C42×C7—21no—
302#1144—22no—
303#1144—24no—
304#1143—24no—
305#1143—24no—
306#1143—24no—
307#1143—22no—
308#1143—24no—
309#1142—22no—
310#1142—42no—
311#1141—24no—
312#1141—22no—
313#1141—42no—
314(C2×D7)⋊C4—41no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317Dic7⋊C4—41no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—41no—
321#1136—24no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136C2×D412yes—
328C2×C7⋊C8—24no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336#1131—42no—
337C8×D7—42no—
338C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)—71no—
340#577—144no—
341#577—144no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—141no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
348C2×#135—71no—
349C2×#135—141no—
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16—141no—
352C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
353C2×#131—71no—
354C2×#131—71no—
355#535C2×D711yescharacteristic, complemented
356C2×#127—71no—
357#520—71no—
358#471—144no—
359#464—141no—
360#463—141no—
361#460—141no—
362#459—141no—
363#453—144no—
364#449—21no—
365#449—21no—
366#448—21no—
367#448—21no—
368C2×#108—71no—
369#424—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373#419C2×D711yescharacteristic, complemented
374#418—71no—
375#418—141no—
376#417—71no—
377#417—71no—
378#417—141no—
379#416—141no—
380#416C2×D711yescharacteristic
381C2×#102—71no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—141no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386C2×#100—71no—
387#408C2×D711yescharacteristic, complemented
388#391—71no—
389#343—71no—
390#341—71no—
391#339—71no—
392#336—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—81no—
399C23×C7—81no—
400C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×D7—21no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—44no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—81no—
407C22×D7—81no—
408C22×D7—161no—
409C22×D7—161no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—22no—
412C7×Q8—21no—
413C7×Q8—22no—
414C7×Q8—21no—
415C7×Q8—44no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8#12112yes—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—21no—
423C7×D4—21no—
424C7×D4—44no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—161no—
432C7×D4—161no—
433C7×D4#12112yes—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—44no—
442C2×C4×C7—44no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D7—22no—
454C22⋊D7—22no—
455C22⋊D7—44no—
456C22⋊D7—88no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—81no—
463D28—22no—
464D28—22no—
465D28—21no—
466D28—44no—
467D28—41no—
468D28—41no—
469D28#12012yes—
470C4×D7—22no—
471C4×D7—22no—
472C4×D7—44no—
473C4×D7—161no—
474Dic14—21no—
475Dic14#12012yes—
476C7×C8—21no—
477C7×C8—21no—
478C7×C8—41no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—22no—
481C7⋊C8—21no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
4842−1+4—22no—
4852−1+4—22no—
4862−1+4—22no—
4872−1+4—41no—
488H(5,𝔽2)—74no—
489H(5,𝔽2)—142no—
490H(5,𝔽2)—142no—
491H(5,𝔽2)—281no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—71no—
496C2×#41—141no—
497C2×#41—141no—
498C2×#41C22×D711yescharacteristic
499C2×#41C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C22×D711yescharacteristic
503C22×D4—71no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—141no—
506C22×D4—281no—
507C22×D4—281no—
508C22×D4C22×D711yescharacteristic
509#137—74no—
510#137—142no—
511#137—148no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516AGL(1,ℤ/8)—148no—
517AGL(1,ℤ/8)—142no—
518AGL(1,ℤ/8)—142no—
519#135—142no—
520#135—142no—
521#135—148no—
522C2×Q16—71no—
523C2×Q16—141no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—71no—
530C2×SD16—71no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—142no—
534C2×SD16—141no—
535C2×SD16—148no—
536C2×SD16—142no—
537C2×SD16—141no—
538C2×SD16—141no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—71no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8—141no—
543#131—142no—
544#131—142no—
545#131—142no—
546#131—281no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—141no—
551C2×M16—141no—
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—71no—
554C22×C8—141no—
555C22×C8—141no—
556C22×C8C22×D711yescharacteristic
557#127—21no—
558#127—142no—
559#127—281no—
560#124—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#120—41no—
564C4×Q8—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—281no—
567#117—141no—
568#117C22×D711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C42—71no—
572#108—142no—
573C4⋊C8—141no—
574C4⋊C8—141no—
575#104—142no—
576#104—142no—
577#104—281no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103C22⋊D711yescharacteristic, complemented
583#103C22⋊D711yescharacteristic, complemented
584#102—141no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102C22⋊D711yescharacteristic, complemented
593#102C22⋊D711yescharacteristic, complemented
594#101—142no—
595#100—142no—
596#100—142no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—21no—
599#95—281no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—22no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—82no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7—81no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—161no—
613C22×C7#53411yescharacteristic
614C22×C7D4211yescharacteristic
615C22×C7#54611yescharacteristic
616C2×D7—22no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—81no—
621C2×D7—81no—
622C2×D7—82no—
623C2×D7—164no—
624C2×D7—161no—
625C4×C7—22no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—42no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7C2×#12011yescharacteristic
631C4×C7C2×#12111yescharacteristic
632C4×C7D4211yescharacteristic
633C4×C7#54611yescharacteristic
634Dic7—22no—
635Dic7—42no—
636Dic7—81no—
637C24—21no—
638C24—141no—
639C24—281no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—72no—
653#41—72no—
654#41—144no—
655#41—141no—
656#41—141no—
657#41—144no—
658#41—282no—
659#41—282no—
660#41D4×D712yes—
661#41#115912yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—71no—
673C2×Q8D4×D712yes—
674C2×Q8D4×D711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—71no—
688C2×D4—72no—
689C2×D4—144no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—144no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—282no—
698C2×D4—281no—
699C2×D4—282no—
700C2×D4—281no—
701C2×D4—284no—
702C2×D4—284no—
703C2×D4—284no—
704C2×D4—562no—
705C2×D4—562no—
706C2×D4D4×D711yescharacteristic
707C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—281no—
717C22×C4—281no—
718C22×C4C23×D711yescharacteristic
719Q16—142no—
720Q16—144no—
721SD16—42no—
722SD16—42no—
723SD16—42no—
724SD16—142no—
725SD16—142no—
726SD16—144no—
727SD16—144no—
728SD16—144no—
729SD16—144no—
730SD16—282no—
731D8—42no—
732D8—142no—
733D8—144no—
734D8—282no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—72no—
738M16—144no—
739M16—141no—
740M16—141no—
741M16—141no—
742M16—141no—
743M16—141no—
744M16—282no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—71no—
749C2×C8—71no—
750C2×C8—144no—
751C2×C8—141no—
752C2×C8—141no—
753C2×C8—141no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—282no—
757C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—281no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—281no—
768C42—21no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—281no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—42no—
775C2×C7—81no—
776C2×C7—161no—
777C2×C7#241011yescharacteristic
778C2×C7#328811yescharacteristic
779C2×C7#329111yescharacteristic
780D7—42no—
781D7—82no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—141no—
790C23—142no—
791C23—284no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—561no—
795C23—561no—
796C23—1121no—
797C23—1121no—
798C23#654811yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—44no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—72no—
808Q8—141no—
809Q8#650112yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—72no—
823D4—142no—
824D4—142no—
825D4—142no—
826D4—142no—
827D4—141no—
828D4—161no—
829D4—161no—
830D4—284no—
831D4—284no—
832D4—281no—
833D4—281no—
834D4—568no—
835D4#650112yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—284no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—561no—
858C2×C4—1121no—
859C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
862C2×C4C2×#115911yescharacteristic
863C2×C4#654811yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—141no—
869C8—141no—
870C8—142no—
871C8—281no—
872C8—281no—
873C7#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—142no—
887C22—161no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—282no—
891C22—562no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22—1121no—
895C22—1124no—
896C22#9028011yescharacteristic
897C22#9028211yescharacteristic
898C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—142no—
905C4—282no—
906C4—561no—
907C4D7×#12011yescharacteristic
908C4#9028211yescharacteristic
909C4C2×#650111yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—282no—
917C2—562no—
918C2#1174005011yescharacteristic
919C2#1174145911yescharacteristic
920C2#1174146011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3010C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3010D7
hypocenterC7#24457
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90528C2semidirect
2. C7×#3010C2semidirect
3. C2×#89970C2semidirect
4. C2×#89949C2semidirect
5. #11740830C2semidirect
6. #11736276C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729845C2semidirect
9. #11729810C2semidirect
10. #11729610C2semidirect
11. #11728102C2semidirect
12. #11728093C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11727765C2semidirect
15. #11727757C2semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
20. C7×#535C22semidirect
40. C7×#419C22semidirect
42. C7×#408C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. #90002C22semidirect
48. C2×#6410C22semidirect
49. C2×#6407C22semidirect
50. C2×#6406C22semidirect
56. C2×#6393C22semidirect
62. #89771C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89345C22semidirect
70. #89327C22semidirect
89. #6553D4semidirect
122. C2×#1144D4semidirect
125. #6505D4semidirect
133. C2×#1143D4semidirect
137. C2×#1142D4semidirect
142. C2×#1141D4semidirect
162. C7×#103D4semidirect
163. C7×#103D4semidirect
164. C7×#102D4semidirect
165. C7×#102D4semidirect
192. #3010D7semidirect
352. C22×SD16C2×D7semidirect
355. #535C2×D7semidirect
373. #419C2×D7semidirect
387. #408C2×D7semidirect
582. #103C22⋊D7semidirect
583. #103C22⋊D7semidirect
592. #102C22⋊D7semidirect
593. #102C22⋊D7semidirect
873. C7#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905282
C7×#30102
C2×#899702
C2×#899492
#117408302
#117362762
#117298972
#117298452
#117298102
#117296102
#117281022
#117280932
#117280462
#117277652
#117277572
#244577